2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)同步課時作業(yè)8存在量詞含解析新人教A版選修1-1

PAGE（8）存在量詞1.下列命題為真命題的是(

)A., B.,

C., D.,2.若函數(shù),則下列結(jié)論正確的是()A.在上是增函數(shù) B.在上是減函數(shù)C.是偶函數(shù) D.是奇函數(shù)3.以下量詞:“全部”“任何”“一切”“有的”“有些”“有一個”“至少”中是存在量詞的有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.下列命題中存在量詞命題的個數(shù)是()①有些自然數(shù)是偶數(shù);②正方形是菱形;③能被6整除的數(shù)也能被3整除;④對于隨意,總有.A.0 B.1 C.2 D.35.下列語句不是存在量詞命題的是()A.有的無理數(shù)的平方是有理數(shù) B.有的無理數(shù)的平方不是有理數(shù)C.對于隨意是奇數(shù) D.存在是奇數(shù)6.下列四個命題中,既是存在量詞命題又是真命題的是()A.斜三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角 B.至少有一個實(shí)數(shù),使C.任一無理數(shù)的平方必是無理數(shù) D.存在一個負(fù)數(shù),使7.下列命題為存在量詞命題的是()A.偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱 B.正四棱柱都是平行六面體C.不相交的兩條直線是平行直線 D.存在實(shí)數(shù)大于等于38.下列命題不是“”的表述方法是()A.有一個,使得 B.對有些,使得C.任選一個,使得 D.至少有一個,使得9.下列命題中的假命題是()A. B. C. D.10.已知“命題,使得成立”為真命題,則實(shí)數(shù)滿意()A. B. C. D.11.下列命題,是全稱命題的是________;是存在量詞命題的是________.①正方形的四條邊相等;②有兩個角是45°的三角形是等腰直角三角形;③正數(shù)的平方根不等于0;④至少有一個正整數(shù)是偶數(shù)12.命題“”是真命題,則的取值范圍為________13.“若”是假命題,則的取值范圍為________14.命題“,使成立”是假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍為________15.已知命題：“，使等式成立”是真命題．（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合M；（2）設(shè)不等式的解集為N，若是的必要條件，求a的取值范圍．

答案以及解析1.答案：D解析：,,這樣的整數(shù)不存在,故A為假命題;,,故B為假命題;,,故C為假命題;對隨意實(shí)數(shù)都有,故D為真命題.2.答案：C解析：對于，當(dāng)時，是偶函數(shù)，故選C3.答案：C解析：“有的”“有些”“有一個”“至少”都是存在量詞4.答案：B解析：命題①含有存在量詞；命題②可以敘述為“全部的正方形都是菱形”，故為全稱命題；命題③可以敘述為“一切能被6整除的數(shù)都能被3整除”，是全稱命題；而命題④是全稱命題．故有一個存在量詞命題5.答案：C解析：C為全稱命題6.答案：B解析：首先看存在量詞的有無，推斷真假，故選B7.答案：D解析：因?yàn)锳、B、C都是對全部對象而言的，都是全稱命題，對于D，文中有“存在”字眼，它是存在量詞命題，故選D8.答案：C解析：9.答案：C解析：當(dāng)時，，A是真命題；當(dāng)時，，B是真命題；當(dāng)時，，C是假命題；由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，對成立，D是真命題．故選C10.答案：B解析：若時，不等式等價(jià)為，解得，結(jié)論成立．當(dāng)時，令，要使成立，則滿意或，解得或，綜上，故選B11.答案：①②③；④解析：①②③是全稱命題,④是存在量詞命題12.答案：解析：設(shè),由題意得函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)13.答案：解析：命題“時,滿意不等式”是假命題命題“時,滿意不等式”是真命題在上恒成立令,在上單調(diào)遞減14.答案：解析：命題“，使成立”是假命題即“恒成立”是真命題①當(dāng)時，①成立；當(dāng)時，要使①成立，必需解得故實(shí)數(shù)的取值范圍為15.答案：（1）由題意，方程在上有解。