固體物理學(xué)：第七章-第五節(jié)-鐵磁性

第七章固體磁性§7.5鐵磁性一、實驗事實對于Fe,Co,Ni等,當T<Tc時,即使外場為零,材料的磁化強度M也不為零,存在自發(fā)磁化,Tc為鐵磁居里溫度。隨著溫度升高,M下降,當T=Tc時,M=0。當T>Tc時,沒有自發(fā)磁化,在外磁場下表現(xiàn)出順磁性,磁化率滿足其中C為局里常數(shù),θ為順磁居里溫度,它略高于Tc。系統(tǒng)從磁有序的鐵磁態(tài)到磁無序的順磁態(tài)的相變是二級相變（無體積變化,無潛熱）。二、分子場理論1907年,外斯提出分子場理論（經(jīng)典）,假設(shè)鐵磁物質(zhì)內(nèi)部在居里溫度以下存在一個很強的分子場,正是整個場使得不同原子間的磁矩可以克服熱擾動,整齊排列起來,形成自發(fā)磁矩。在大塊磁性物質(zhì)內(nèi)部,存在許多小區(qū)域,在每一個這樣的小區(qū)域內(nèi),原子磁矩受到分子場的作用都是平行取向的,而不同磁疇中的原子磁矩取向卻不同。具有這樣特點的小區(qū)域稱為磁疇。這就很好地解釋了鐵磁性物質(zhì)在退磁狀態(tài)下不顯示磁性的問題。但人們估算出分子場的大小遠大于合理的數(shù)值,所以其來源一直不清楚。直到1928年,海森伯利用量子力學(xué)理論才得到正確闡明,它是由電子磁矩之間的靜電性交換作用引起的（量子）。外斯提出的磁性離子之間存在相互作用，并用一個平均場去描述這種相互作用。這個平均場稱為分子場，它是一個正比于磁化強度的磁場:每個磁性離子，除了受到外磁場之外，還受到這個分子場的作用，總的有效場為:單位體積內(nèi)有N個角動量量子數(shù)為J的磁性離子，磁化強度為:1.自發(fā)磁化外場=0時,磁化強度為M(0)為飽和磁化強度。第一個方程是一條布里淵函數(shù)的曲線,第二個方程是一條直線。M(T)由兩條曲線的交點決定。溫度很高時,兩者沒有交點,即沒有磁化強度。當溫度降低,兩者有交點,出現(xiàn)自發(fā)極化,而且溫度越低,M(T)越大,最后趨于飽和。M.vs.T2.居里溫度由曲線與直線在x=0處相切,斜率相等的條件,可以確定Tc。居里溫度依賴與分子場系數(shù)3.局里-外斯定律在高溫下,T>Tc,鐵磁體表現(xiàn)出順磁性。如果B<>0,則所以由此得到所以磁化率為:這就是局里-外斯定律。在實驗上，我們可以通過鐵磁體高溫段的磁化率與溫度的關(guān)系，得到C和Tc。鎳高溫下,磁化率倒數(shù)與溫度成正比,其中直線外推到橫坐標,得到交點溫度θ,一般該溫度與居里溫度不相同,要比Tc高。但在分子場理論中不能區(qū)分。三、自發(fā)磁化的局域電子模型分子場理論解釋了鐵磁體的自發(fā)磁化,但不能解釋分子場的來源。如果假設(shè)分子場來自于磁性離子產(chǎn)生的磁場,則可以估算出分子場的大小為應(yīng)該為1000高斯左右。而實際上對于Fe而言,可以估算出分子場的大小為1000特斯拉。所以分子場不可能來自于磁矩的互作用。1928年，海森堡提出了磁性離子間的直接交換作用，解釋了分子場的本質(zhì)。通常稱為海森堡模型或者局域電子模型?？紤]兩個自旋1/2的電子，其自旋態(tài)為:他們之間的相互作用能寫為:Je代表交換積分,而且如果Je<0.所以反平行（自旋單態(tài)）能量低,它正是氫分子的基態(tài)。平行反平行海森堡認為如果交換積分Je>0，則自旋平行（自旋三態(tài)）能量較低，將導(dǎo)致鐵磁體的基態(tài)。將上式推廣到每個磁性離子自旋未配對的d電子數(shù)大于1的情況，兩個格點上磁性離子的交換作用寫成:其中1,2分別是第1個和第2個離子,i,j代表每個離子中的電子。S1和S2代表兩個離子的總自旋。這里假設(shè):同一離子內(nèi)電子滿足洪德定則兩個離子間所有電子間具有相同的交換積分Je對于鐵磁晶體，只考慮最近鄰，設(shè)配位數(shù)為z，則:S0是中心離子的自旋,而Si是第i個最近鄰離子。所以,我們得到分子場就是上面公式括號內(nèi)的部分。其中μ是平均磁矩,M=NAμ,所以分子場系數(shù)為比較分子場理論和海森堡模型得到的分子場系數(shù)，可以得到Tc與交換積分Je的關(guān)系（取J=S）:一般交換能在0.1eV左右，恰好與分子場同一個量級。所以強大的分子場來源于交換相互作用。交換作用的實質(zhì)是離子之間的庫倫相互作用:由于泡利不相容原理，自旋取向的不同決定了電子空間波函數(shù)的不同，也就是電子空間分布的不同，從而影響了庫倫相互作用。比如對于氫分子,有兩個電子在兩個核的庫侖場中運動,其電子自旋也就有兩種可能的排列,或者平行,或者反平行。如果是平行的,不相容原理會要求電子遠離；而如果是反平行,則電子可以靠的較近,其波函數(shù)顯著交迭。然而兩種排列的靜電能量是不同的,因為當電子緊密靠近時,由于強的庫侖排斥勢,其能量要升高,這個因素只對自旋平行態(tài)有利,所以兩個電子究竟處于哪一個態(tài),取決于兩個因素中哪一個占優(yōu)勢,對氫分子而言,其基態(tài)是兩個電子反平行排列。從海森堡模型可知，鐵磁性條件是有未充滿的電子殼層（一般為d或f軌道），即有非0