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文檔簡介

5.1相交線1對頂角第5章相交線與平行線1.掌握對頂角的定義并能夠在圖形中識別出來.2.能夠用對頂角的性質(zhì)解決有關(guān)的問題.大橋上的鋼梁和鋼索棋盤上的橫線和豎線

學(xué)校操場上的雙杠,教室中課桌面、黑板面相鄰的兩條邊與相對的兩條邊……都給我們以平行線、相交線的形象.請你畫出任意兩條相交直線，看看這四個(gè)角有什么關(guān)系?問題:兩條相交直線形成的小于平角的角有幾個(gè)?問題探究：觀察剪布片的過程中有關(guān)角的變化.

任意畫兩條相交直線,在形成的四個(gè)角(如圖)中,兩兩相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關(guān)系?它們的大小關(guān)系如何？兩直線相交所形成的角分類ABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4∠1和∠2,4∠2和∠∠和∠,∠和∠1434∠1和∠3，∠和∠23，對頂角的概念2314ABD∠1和∠3具有相同的頂點(diǎn)，且∠1的兩邊OA，OC分別與∠3的兩邊OB，OD互為反向延長線，我們把這樣的兩個(gè)角叫做對頂角.性質(zhì)：對頂角相等.CO1下列各圖中∠1，∠2是對頂角嗎？為什么？21221練一練：不是不是不是【例】已知：直線a，b相交，∠1=30°.求∠2，∠3，∠4的度數(shù)？ab1234解：∠3=∠1=30°（對頂角相等），∠2=180°-∠1=180°-30°=150°

（平角的定義），∠4=∠2=150°（對頂角相等）.【例題】若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù).ab1234解：設(shè)∠1=x，則∠2=3x.因?yàn)椤?+∠1=180°,所以3x+x=180°，解得x=45°，所以∠3=∠1=45°（對頂角相等）.【跟蹤訓(xùn)練】1.如圖所示，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠1＝40°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是（)A．20°B．25° C．30°D．70°2DCABO1【解析】選D.因?yàn)椤?＝40°，所以∠BOC＝140°，因?yàn)镺D平分∠BOC，所以∠2＝70°.2.如圖所示，三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)O,∠AOC的對頂角是

，∠COF的對頂角是_______.

ABCDEFO∠BOD∠EOD3.如圖所示，∠1=∠2，則∠2與∠3的關(guān)系是

，∠1與∠3的關(guān)系是

.123互補(bǔ)互補(bǔ)4.一個(gè)角的補(bǔ)角是36°35′，這個(gè)角是

．【解析】根據(jù)互為補(bǔ)角的定義，這個(gè)角=180°－36°35′=143°25′.答案：143°25′通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們

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