2024-2025學年浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學七年級（上）期中數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2024-2025學年浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學七年級（上）期中數(shù)學試卷一.選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）1．（3分）﹣4的倒數(shù)是（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣2．（3分）我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×10103．（3分）下列式子中，符合代數(shù)式書寫的是（）A． B． C．xy÷3 D．x×y4．（3分）下列四個數(shù)：﹣3.14，﹣0.5，，中，屬于無理數(shù)的是（）A．﹣3.14 B．﹣0.5 C． D．5．（3分）下列運算中，正確的是（）A． B．＝3 C． D．6．（3分）下列各式的計算結(jié)果正確的是（）A．3x+5y＝5xy B．7y2﹣5y2＝2 C．8a﹣3a＝5a D．5ab2﹣2a2b＝3ab27．（3分）估計﹣2的大致范圍為（）A．2＜﹣2＜3 B．3＜﹣2＜4 C．4＜﹣2＜5 D．5＜﹣2＜68．（3分）式子|x﹣7|﹣3的值可能是（）A．﹣10 B．﹣7 C．﹣4 D．09．（3分）下列說法中：①立方根等于本身的是﹣1、0、1；②的算術平方根是4；③兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；⑤是負分數(shù)；⑥3.40萬是精確到百位的近似數(shù)．其中正確的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．（3分）若在正方形的四個頂點處依次標上“我”“愛”“數(shù)”“學”四個字，且將正方形放置在數(shù)軸上，其中“我”“愛”對應的數(shù)分別為﹣2和﹣1，現(xiàn)將正方形繞著頂點按順時針方向在數(shù)軸上向右無滑動地翻滾．例如，第一次翻滾后“數(shù)”所對應的數(shù)為0（）A．我 B．愛 C．數(shù) D．學二.填空題（本題共10個小題，每小題4分，共40分）11．（4分）如果收入10元記作“+10”，那么支出5元記作．12．（4分）小華今年a歲，小明比他小2歲，則小明的年齡是歲．13．（4分）單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．14．（4分）若代數(shù)式x﹣2y的值是﹣1，則代數(shù)式8﹣x+2y的值是．15．（4分）如果﹣2xay與3x4yb是同類項，則a﹣b為．16．（4分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則＝．17．（4分）如圖（1），在4×4的方格中，每個小正方形的邊長為1．（1）求圖（1）中正方形ABCD的面積．（2）如圖（2），若點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣1，以A為圓心，則點E所表示的數(shù)是．18．（4分）已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8，若abc＞0，則a﹣3b﹣2c的值為．19．（4分）如圖，愛動腦筋的琪琪同學設計了一種“幻圓”游戲，將﹣1，3，7，﹣9，11，15分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，11，﹣13，則圖中a+b的值為．20．（4分）如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示．（1）當輸入的x值為8時，則輸出的y值為；（2）若輸出的y是且10≤|x|＜100，則輸入的x的值為．三.解答題（本題共6個小題，共50分）21．（6分）計算：（1）（﹣11）+（﹣7）；（2）；（3）．22．（6分）把下列實數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小（用“＜”連接）．﹣3，0，|﹣2|，，（﹣1）2．＜＜＜＜23．（8分）（1）化簡：m﹣n+5m﹣4n；（2）先化簡，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2）其中x＝﹣1，．24．（8分）某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計生產(chǎn)1500袋，兩種產(chǎn)品的成本和售價如下表成本（元/袋）售價（元/袋）酸棗面4046黃小米1315（1）每天生產(chǎn)黃小米袋，兩種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本共元．（結(jié)果用含x的式子表示）（2）用含x的式子表示每天獲得的利潤．（利潤＝售價﹣成本）．（3）當x＝600時，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤．25．（10分）觀察下列等式：第1個等式：a1＝；第2個等式：a2＝；第3個等式：a3＝；第4個等式：a4＝；…請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5＝＝；（2）用含n的代數(shù)式表示第n個等式：an＝＝（n為正整數(shù)）；（3）直接寫出當an＝時，n的值為；（4）求a1+a2+a3+a4+a5+?+a100的值．26．（12分）點M，N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m，n，若M，則MN＝|m﹣n|．如圖，已知數(shù)軸上點M，n，其中m＜0，n＞0．（1）若（m+4）2+|n﹣6|＝0，求：①線段MN的中點A表示的數(shù)a是；②數(shù)軸上表示m和p的兩點之間的距離是3，則有理數(shù)p是；（2）若在該數(shù)軸上有另一個點B表示的數(shù)為b．若b＝﹣1，且MN＝5BN，能否求出代數(shù)式2m+8n+1000的值？若能；若不能，請說明理由；（3）若MN＝12，且OM＝2ON，點Q從點O開始以每秒6個單位的速度向左運動，點M，N分別以每秒5個單位和每秒2個單位的速度同時向左運動，則代數(shù)式3MQ+2NQ﹣kOQ在某段時間內(nèi)不隨著t的變化而變化，求k的值．

2024-2025學年浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一.選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）1．（3分）﹣4的倒數(shù)是（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣【解答】解：﹣4的倒數(shù)是﹣，故選：D．2．（3分）我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×1010【解答】解：將4400000000用科學記數(shù)法表示為：4.4×104．故選：C．3．（3分）下列式子中，符合代數(shù)式書寫的是（）A． B． C．xy÷3 D．x×y【解答】解：（A）該代數(shù)式的書寫符合要求，∴A符合題意；（B）帶分數(shù)應寫成假分數(shù)的形式，∴B不符合題意；（C）除法運算要寫成分數(shù)的形式，∴C不符合題意；（D）字母與字母相乘時，乘號一般要省略，∴D不符合題意；故選：A．4．（3分）下列四個數(shù)：﹣3.14，﹣0.5，，中，屬于無理數(shù)的是（）A．﹣3.14 B．﹣0.5 C． D．【解答】解：﹣3.14，﹣0.4，；是無理數(shù)．故選：D．5．（3分）下列運算中，正確的是（）A． B．＝3 C． D．【解答】解：A.＝|﹣4|＝4；B.＝4，，因此選項B不符合題意；C.＝3；D.＝±7．故選：D．6．（3分）下列各式的計算結(jié)果正確的是（）A．3x+5y＝5xy B．7y2﹣5y2＝2 C．8a﹣3a＝5a D．5ab2﹣2a2b＝3ab2【解答】解：A.3x與5y不是同類項，所以不能合并；B.8y2﹣5y4＝2y2，故本選項不合題意；C.2a﹣3a＝5a，故本選項符合題意；D.6ab2與2a7b不是同類項，所以不能合并；故選：C．7．（3分）估計﹣2的大致范圍為（）A．2＜﹣2＜3 B．3＜﹣2＜4 C．4＜﹣2＜5 D．5＜﹣2＜6【解答】解：∵，∴5，∴2，∴﹣2的值在3和4之間．故選：B．8．（3分）式子|x﹣7|﹣3的值可能是（）A．﹣10 B．﹣7 C．﹣4 D．0【解答】解：∵|x﹣7|≥0，∴|x﹣5|﹣3≥﹣3，根據(jù)四個選項中，前三項﹣10，﹣2均小于﹣3，故選：D．9．（3分）下列說法中：①立方根等于本身的是﹣1、0、1；②的算術平方根是4；③兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；⑤是負分數(shù)；⑥3.40萬是精確到百位的近似數(shù)．其中正確的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【解答】解：①立方根等于本身的是﹣1、0、4，正確；②＝4，即的算術平方根是2；③兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，如，原說法錯誤；④實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的，正確；⑤是無理數(shù)，原說法錯誤；⑥3.40萬是精確到百位的近似數(shù)，正確；所以正確的是①④⑥，共3個，故選：B．10．（3分）若在正方形的四個頂點處依次標上“我”“愛”“數(shù)”“學”四個字，且將正方形放置在數(shù)軸上，其中“我”“愛”對應的數(shù)分別為﹣2和﹣1，現(xiàn)將正方形繞著頂點按順時針方向在數(shù)軸上向右無滑動地翻滾．例如，第一次翻滾后“數(shù)”所對應的數(shù)為0（）A．我 B．愛 C．數(shù) D．學【解答】解：由題意得：正方形的邊長為1，∴依次翻滾4次為一個周期，∵2024÷2＝506，第一次翻滾后“數(shù)”所對應的數(shù)為0，∴連續(xù)翻滾后數(shù)軸上數(shù)2024對應的字是“數(shù)”，故選：C．二.填空題（本題共10個小題，每小題4分，共40分）11．（4分）如果收入10元記作“+10”，那么支出5元記作﹣5．【解答】解：如果收入10元記作“+10”，那么支出5元記作﹣5．故答案為：﹣7．12．（4分）小華今年a歲，小明比他小2歲，則小明的年齡是（a﹣2）歲．【解答】解：∵小華今年a歲，小明比他小2歲，∴小明的年齡是（a﹣2）歲，故答案為：a﹣5．13．（4分）單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3．【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義的系數(shù)與次數(shù)分別是，3．故答案為：，7．14．（4分）若代數(shù)式x﹣2y的值是﹣1，則代數(shù)式8﹣x+2y的值是9．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣1，∴3﹣x+2y＝8﹣（x﹣6y）＝8﹣（﹣1）＝5．故答案為：9．15．（4分）如果﹣2xay與3x4yb是同類項，則a﹣b為3．【解答】解：由同類項定義可知a＝4，b＝1，∴a﹣b＝4﹣1＝3．故答案為：8．16．（4分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則＝．【解答】解：∵a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，∴a+b＝0，cd＝1，∴＝＝＝．故答案為：．17．（4分）如圖（1），在4×4的方格中，每個小正方形的邊長為1．（1）求圖（1）中正方形ABCD的面積10．（2）如圖（2），若點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣1，以A為圓心，則點E所表示的數(shù)是﹣1+．【解答】解：（1）∵正方形ABCD邊長為＝，∴正方形ABCD的面積是（）2＝10，故答案為：10；（2）∵正方形ABCD邊長為，∴AE＝AD＝，∴E表示的數(shù)比﹣6大，即E表示的數(shù)為﹣1+，故答案為：﹣1+．18．（4分）已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8，若abc＞0，則a﹣3b﹣2c的值為15或﹣7．【解答】解：∵|a|＝5，b2＝2，c3＝﹣8，∴a＝±5，b＝±2，又∵abc＞0，∴a＝4時，b＝﹣2，b＝2；當a＝2、b＝﹣2，原式＝5﹣6×（﹣2）﹣2×（﹣4）＝5+6+7＝15；當a＝﹣5、b＝2，原式＝﹣5﹣3×2﹣3×（﹣2）＝﹣5﹣6+4＝﹣7；故答案為：15或﹣4．19．（4分）如圖，愛動腦筋的琪琪同學設計了一種“幻圓”游戲，將﹣1，3，7，﹣9，11，15分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，11，﹣13，則圖中a+b的值為2．【解答】解：﹣1+3﹣3+7﹣9+11﹣13+15＝3，∵橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，∴內(nèi)圈上4個數(shù)字之和與外圈上7個數(shù)字之和均為8÷2＝3，∴c＝4﹣（﹣13+11+15）＝﹣9，∴空白圈內(nèi)的數(shù)為5﹣（11+7+c）＝4﹣（11+6﹣9）＝﹣5，∴a+b＝4﹣（﹣5+7）＝3．故答案為：2．20．（4分）如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示．（1）當輸入的x值為8時，則輸出的y值為；（2）若輸出的y是且10≤|x|＜100，則輸入的x的值為11或83或﹣79．【解答】解：（1）輸入的x值為8時，|x﹣2|＝|4﹣2|＝6，取算術平方根，∵∴輸出的y值為，故答案為：；（2）根據(jù)題意可得：若經(jīng)過一次轉(zhuǎn)換：|x﹣8|＝3，解得：x＝5或﹣6，∵10≤|x|＜100，∴x＝5或﹣1均不符合題意；若經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)換：|x﹣3|＝9，解得：x＝11或x＝﹣7（舍），若經(jīng)過三次轉(zhuǎn)換：|x﹣2|＝81，解得：x＝83或﹣79；若經(jīng)過四次轉(zhuǎn)換：|x﹣2|＝6561，解得x＝6563或﹣6559，∵10≤|x|＜100，∴x＝6563或﹣6559均不符合題意．故答案為：11或83或﹣79．三.解答題（本題共6個小題，共50分）21．（6分）計算：（1）（﹣11）+（﹣7）；（2）；（3）．【解答】解：（1）（﹣11）+（﹣7）＝﹣（11+7）＝﹣18；（2）＝＝；（3）＝﹣8﹣＝﹣7﹣＝﹣8﹣[（﹣8）﹣（﹣20）+（﹣18）]＝﹣6﹣（﹣8+20﹣18）＝﹣8﹣（﹣6）＝﹣8+6＝﹣7．22．（6分）把下列實數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩埃肌边B接）．﹣3，0，|﹣2|，，（﹣1）2．＜﹣3＜0＜（﹣1）2＜|﹣2|【解答】解：|﹣2|＝2，，（﹣1）2＝7，各數(shù)在數(shù)軸上表示為：，∴，故答案為：．23．（8分）（1）化簡：m﹣n+5m﹣4n；（2）先化簡，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2）其中x＝﹣1，．【解答】解：（1）原式＝m+5m﹣n﹣4n＝6m﹣5n；（2）原式＝2x7+4y2+4y2﹣3x7﹣2y2+3x2＝2x3+4x2﹣2x2+4y3+2y2﹣2y2＝3x7+4y2，當x＝﹣7，時，原式＝＝＝2+1＝4．24．（8分）某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計生產(chǎn)1500袋，兩種產(chǎn)品的成本和售價如下表成本（元/袋）售價（元/袋）酸棗面4046黃小米1315（1）每天生產(chǎn)黃小米（1500﹣x）袋，兩種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本共（27x+19500）元．（結(jié)果用含x的式子表示）（2）用含x的式子表示每天獲得的利潤．（利潤＝售價﹣成本）．（3）當x＝600時，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤．【解答】解：（1）已知某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計生產(chǎn)1500袋，則每天生產(chǎn)黃小米（1500﹣x）袋，那么40x+13（1500﹣x）＝40x+19500﹣13x＝27x+19500（元），即兩種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本共（27x+19500）元，故答案為：（1500﹣x）；（27x+19500）；（2）（46﹣40）x+（15﹣13）（1500﹣x）＝6x+3000﹣2x＝8x+3000，即每天獲得的利潤為（4x+3000）元；（3）當x＝600時，27x+19500＝27×600+19500＝35700；4x+3000＝6×600+3000＝5400；即當x＝600時，求每天的生產(chǎn)成本為35700元．25．（10分）觀察下列等式：第1個等式：a1＝；第2個等式：a2＝；第3個等式：a3＝；第4個等式：a4＝；…請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5＝＝×（﹣）；（2）用含n的代數(shù)式表示第n個等式：an＝＝×（﹣）（n為正整數(shù)）；（3）直接寫出當an＝時，n的值為6；（4）求a1+a2+a3+a4+a5+?+a100的值．【解答】解：（1）第5個等式：a5＝＝×（﹣），故答案為：，×（﹣）．（2）an＝＝×（﹣），故答案為：，×（﹣）．（3）an＝＝＝．2n﹣1＝11，∴n＝8．故答案為：6；（4）a1+a7+a3+a4+…+a100＝×（1﹣×（﹣×（﹣×（﹣）＝×（1﹣）＝．26．（12分）點M，N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m，n，若M，則MN＝|m﹣n|．如圖，已知數(shù)軸上點M，n，其中m＜0，n＞0．（1）若（m+4）2+|n﹣6|＝0，求：①線段MN的中點A表示的數(shù)a是1；②數(shù)軸上表示m和p的兩點之間的距離是3，則有理數(shù)p是﹣6或0；（2）若在該數(shù)軸上有另一個點B表示的數(shù)為b．若b