湘教版（新教材）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章《代數(shù)式》全章教學(xué)課件

教

學(xué)

課

件湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（新教材）湘教版·七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)

代數(shù)式的概念和列代數(shù)式情境導(dǎo)入1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；…讀兒歌你能用一句話表示這首兒歌嗎？n只青蛙__張嘴，

__只眼睛__條腿，

__聲撲通跳下水.n2n4nn探索新知做一做(1)據(jù)新華社2021年10月17日?qǐng)?bào)道：由“雜交水稻之父”袁隆平院士專家團(tuán)隊(duì)研發(fā)的雜交水稻雙季畝產(chǎn)為1603.9kg

(其中早稻平均畝產(chǎn)為667.8kg，晚稻平均畝產(chǎn)為936.1kg).按照雙季畝產(chǎn)1603.9kg計(jì)算，10畝的產(chǎn)量為(1603.9×10)kg，16.5畝的產(chǎn)量(1603.9×16.5)kg，a畝的產(chǎn)量為___________kg.1603.9×a面積單位.1畝≈666.67m2

(3)已知一個(gè)正方形的邊長為2，將正方形的一組對(duì)邊的長度各增加1，另一組對(duì)邊的長度不變，則所得到的長方形與原正方形的面積之差是(2＋1)×2-22.若正方形的邊長為a，進(jìn)行同樣的變化，則所得到的長方形與原正方形的面積之差是_____________.(a＋1)×a-a2

用字母表示數(shù)，更具有普遍意義，能為敘述和研究問題帶來方便.注意：字母可以表示任意的數(shù).但是在同一個(gè)問題中，相同的字母必須表示相同的數(shù)，不同的數(shù)必須用不同字母表示.

觀察

數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號(hào)連接而成的式子叫作代數(shù)式.規(guī)定：單獨(dú)一個(gè)字母或一個(gè)數(shù)也是代數(shù)式.這里的運(yùn)算一般是加、減、乘、除、乘方、開方.代數(shù)式中，數(shù)字與字母相乘時(shí)，“×”通常省略不寫，1603.9×aa×ba×21603.9aaba·b2a字母與字母相乘時(shí)，“×”通常省略不寫或?qū)懗伞啊ぁ?，字母與數(shù)字相乘的結(jié)果，數(shù)字寫在字母的前面.注意：練一練下列哪些是代數(shù)式，哪些不是，不是的請(qǐng)說明理由.①2x+3y②(2x-y)2④5x-4=2③3＞2⑤m⑥t≠x2+1√√×√××當(dāng)字母前的數(shù)為“1”或“-1”時(shí)，“1”省略不寫.用________連接的數(shù)學(xué)式子一般不是代數(shù)式.>、<、≥、≤、≠、=…關(guān)系符號(hào)2.判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范請(qǐng)改正.x×yx3m÷32R·πa·b÷ccxy3x

2πR

例1填空：

2ab

5a＋8b例2填空：（1）1893＝1000×___＋100×___＋10×___＋___；（2）一個(gè)四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字是a，百位數(shù)字是b，十位數(shù)字是c，個(gè)位數(shù)字是d，則這個(gè)四位正整數(shù)可表示為__________________；（3）被7除余4的數(shù)為______（商用自然數(shù)n表示）；（4）x表示一個(gè)兩位正整數(shù)，y表示一個(gè)三位正整數(shù)，把x放在y的右邊組成一個(gè)五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)可以表示為__________.18931000a+100b+10c+d7n+4100y+x練一練1.填空:(1)比b的一半少3的數(shù)是_________;(2)a的平方與b的平方的和是_________;(3)a與b的和的平方是_________;(4)一個(gè)兩位正整數(shù)，它的十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，則這個(gè)兩位正整數(shù)可表示為_________;(5)一個(gè)三位正整數(shù)，它的百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是c，則這個(gè)三位正整數(shù)可表示_____________.【課本P66練習(xí)第1題】

10a＋b100a＋10b＋ca2+b2(a+b)2例3我國“復(fù)興號(hào)”CR400系列動(dòng)車組列車的最高時(shí)速可達(dá)400km.如果按最高時(shí)速計(jì)算，問:60min可以運(yùn)行多少千米？(2)tmin可以運(yùn)行多少千米？解：(1)60min＝1h，400×1＝400(km).

式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫.課堂練習(xí)1.用含字母的式子表示下面的數(shù)量：（1）比a小1的數(shù)_____；（2）比a大7的數(shù)_____；（3）x的2倍與y的平方的和________.a+7a–12x+y22.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位是a，十位比個(gè)位大1，這個(gè)兩位數(shù)是（）.A.a（a+1） B.（a+1）aC.10（a+1）a D.10（a+1）+aD【課本P66練習(xí)第2題】3.小明上學(xué)騎自行車的速度是他步行速度的3倍，若小明的步行速度的vm/s，則他騎自行車的速度是多少？他騎自行車的速度是3vm/s.4.如左下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；三角尺的面積（單位：cm2）是.

5.右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.這所住宅的建筑面積（單位：m2）是x2+2x+18.課堂小結(jié)列代數(shù)式注意事項(xiàng)數(shù)與字母相乘，乘號(hào)通常省略，數(shù)字寫在字母前面字母與字母相乘，乘號(hào)通常省略不寫或?qū)懗伞啊ぁ毕嗤帜赶喑藭r(shí)，應(yīng)寫成乘方的形式.后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.湘教版·七年級(jí)上冊(cè)2.2

代數(shù)式的值游戲?qū)胝?qǐng)五位同學(xué)做一個(gè)傳數(shù)游戲．規(guī)則：第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)有理數(shù)，由老師給定一個(gè)代數(shù)式，其他四個(gè)同學(xué)依次將上一個(gè)同學(xué)得到的那個(gè)數(shù)代入老師給定的式子進(jìn)行計(jì)算，全部完成，闖關(guān)成功.若中途有發(fā)生錯(cuò)誤，挑戰(zhàn)失敗.2x+4x2+12x2-2探索新知做一做

在上節(jié)的例5中，對(duì)于某個(gè)家庭（5人及以下），如果一年中前十個(gè)月用水量為180m3，后兩個(gè)月用水量為bm3，其中b不超過80，我們求出了這樣的家庭一年的水費(fèi)是(372.6十4.07b)元.(372.6十4.07b)元運(yùn)用這一結(jié)論，解決下列問題(1)若小華家(5人及以下)一年中前十個(gè)月用水量為180m3，后兩個(gè)月用水量為40m3，則小華家一年的水費(fèi)是372.6＋4.07×______＝______(元)；40535.4(372.6十4.07b)元

(2)若小玲家(5人及以下)一年中前十個(gè)月用水量為180m3，后兩個(gè)月用水量為60m3

，則小玲家一年的水費(fèi)是372.6＋4.07×______＝______(元).60616.8將b用一個(gè)數(shù)代入得出一個(gè)結(jié)果如果把代數(shù)式里的字母用數(shù)代入，那么計(jì)算后得出的結(jié)果叫作這個(gè)代數(shù)式的一個(gè)值.代數(shù)式372.6+4.07b代數(shù)式372.6十4.07b輸入0210輸出372.6380.74413.3注意：代數(shù)式的值由代數(shù)式里字母所取的值來確定的.字母的值代數(shù)式的值注意

代數(shù)式里的字母可以用不同的數(shù)代入，但是這些數(shù)還須符合一定的要求.例如，在上面5人及以下家庭一年的水費(fèi)的例子中，b的值只能取不超過80的非負(fù)數(shù).例1在代數(shù)式x2-5x+6里，(1)當(dāng)x取3時(shí)，求x2-5x+6的值；解(1)將x用3代入，則x2-5x+6的值為

32-5×3+6＝9-15+6＝0.注意：代數(shù)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，省略的“×”號(hào)要還原.簡記為“x=3”例1在代數(shù)式x2-5x+6里，(2)當(dāng)x取-2時(shí)，求x2-5x+6的值；

(2)將x用-2代入，則x2-5x+6的值為

(-2)2-5×(-2)+6＝4+10+6＝20.注意：乘方運(yùn)算代入負(fù)數(shù)時(shí)，要添括號(hào).例1

注意：乘方運(yùn)算代入分?jǐn)?shù)時(shí)，要添括號(hào).練一練1.判斷下列說法是否正確.如果不正確，請(qǐng)說明理由.

(2)當(dāng)x=-2時(shí)，3x2=3-22

=-1（）代入數(shù)值時(shí)，應(yīng)該把省略的乘號(hào)還原.代入負(fù)數(shù)時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況添上括號(hào).××

乘方運(yùn)算代入分?jǐn)?shù)時(shí)，也必須添上括號(hào)(4)當(dāng)x=5時(shí)，6x+30=6×(5+30)=210（）計(jì)算時(shí)必須按照代數(shù)式指定的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算××2.填空：已知a=3，則a2+4=______;已知x+y=3，則(x+y)2+4=______;(3)已知2a-b=5，則2(2a-b)–7=______;(4)

已知a2+2a-1=0，則3(a2+2a)+2=______;(5)已知x2-2x-3=0，則2x2-4x=______;數(shù)學(xué)思想:整體代入1313356經(jīng)過上述探究，你能自己試著回答下列問題？1.如何求代數(shù)式的值？2.求值過程是怎樣的？3.求值過程中有什么注意事項(xiàng)？先代入，再計(jì)算當(dāng)——抄——代——算①書寫格式②添上乘號(hào)③負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)加括號(hào)④注意運(yùn)算順序例2

練一練1.當(dāng)x=3，y=-2時(shí)，代數(shù)式x2－y2的值是()A.13B.4C.12D.5D2.當(dāng)x=0.5，y=0.79

時(shí)，代數(shù)式4x2+2y

的值為_________.2.58計(jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，有時(shí)采用“方格法”．具體計(jì)算方法如下：假定每個(gè)小方格的邊長為1，S為圖形的面積，L是邊界上的格點(diǎn)數(shù)，N是內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)，則有

.請(qǐng)根據(jù)此方法計(jì)算圖中四邊形ABCD的面積.例3解由圖可知，邊界上的格點(diǎn)數(shù)L=8，內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)N=12，所以四邊形ABCD的面積【思考】你是否還有其他方法求出四邊形ABCD的面積，將你的解法寫下來.

1.請(qǐng)用例3的方法求下圖中圖形的面積．答：面積為48.解

由圖可知，邊界上的格點(diǎn)數(shù)L=14，內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)N=42，所以圖形的面積為：練一練【課本P73練習(xí)第4題】課堂練習(xí)1.填空：

輸入a的值

輸出結(jié)果–2a+14–40–791【課本P73練習(xí)第1題】

【課本P73練習(xí)第2題】

【課本P73練習(xí)第3題】4.在下面的小正方形網(wǎng)格中，求陰影部分的面積.解由圖可知，邊界上的格點(diǎn)數(shù)L=11，內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)N=5，所以圖形的面積為：答：面積為.5.當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2002，則當(dāng)x=–3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為（）.A.2000B.-2002C.-2000D.2001C課堂小結(jié)代數(shù)式的值概念應(yīng)用字母取值有范圍直接代入法整體代入法使原代數(shù)式有意義使字母表示的實(shí)際問題有意義如果把代數(shù)式里的字母用數(shù)代入，那么計(jì)算后得出的結(jié)果叫作這個(gè)代數(shù)式的一個(gè)值.先代入，后計(jì)算課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.湘教版·七年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)

代數(shù)式的應(yīng)用游戲?qū)霐[一擺擺一個(gè)三角形至少需要幾根火柴？四邊形？五邊形？探索新知觀察下圖，并完成下表：說一說六邊形的個(gè)數(shù)圖案所需火柴（根）1626+5=1136+5×2=2646+5×＝______………m(m為正整數(shù))…6+5×＝______(m-1)(4-1)21(1)日平均氣溫可以用一天中2:00，8:00，14:00，20:00四個(gè)時(shí)刻氣溫的平均值來表示，若上述四個(gè)時(shí)刻的氣溫分別是a℃，b℃，c℃，d℃，則日平均氣溫是________________℃；(2)把a(bǔ)本科普書、b本作文書、c本文學(xué)書分給若干名學(xué)生，若每人5本，則剩余3本，由此可知學(xué)生人數(shù)為_________.

例4填空：

列代數(shù)式的方法：①抓關(guān)鍵詞③列代數(shù)式②找運(yùn)算順序明確問題中的意義及數(shù)量關(guān)系先讀的先算，先算的先讀注意書寫順序練一練

8+2(n–1)

【課本P69練習(xí)第1題】25%x2.觀察下列式子：32－12

＝8×1;52－32＝8×2;72－52＝8×3;92－72＝8×4;···.探索以上式子的規(guī)律，寫出第n個(gè)等式.(2n+1)2－(2n－1)2

＝8×n為了增強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí)，某市鼓勵(lì)居民合理利用水資源，對(duì)自來水的水費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，并實(shí)行“一戶一表”計(jì)費(fèi)．對(duì)于5人及以下的家庭，規(guī)定如下:例5每戶每年用水量水價(jià)/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07(1)若某個(gè)家庭（5人及以下）一年總用水量為am3，其中a不超過180，則該家庭一年的水費(fèi)是多少？解(1)由于一年總用水量為am3，且a不超過180，因而其價(jià)格為每立方米2.07元，故這樣的家庭一年的水費(fèi)為2.07a元.每戶每年用水量水價(jià)/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07每戶每年用水量水價(jià)/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07(2)若某個(gè)家庭（5人及以下）一年中前十個(gè)月用水量為180m3，后兩個(gè)月用水量為bm3，其中b不超過80，則這樣的家庭一年的水費(fèi)是多少？

(2)一年中前十個(gè)月的水費(fèi)為2.07×180=372.6(元).由于后兩個(gè)月用水超過80m3，于是全年用水量不超過260m3.又后兩個(gè)月用水量為bm3，從而后兩個(gè)月的水費(fèi)為4.07b元，因此這樣的家庭一年的水費(fèi)為(372.6＋4.07b)元，其中b不超過80.每戶每年用水量水價(jià)/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07每戶每年用水量水價(jià)/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07練一練1.在本節(jié)例5中，若某個(gè)家庭（5人及以下）一年中前十個(gè)月用水量為210m3，后兩個(gè)月用水量為cm3，其中c大于50，則這樣的家庭一年的水費(fèi)是多少？解由于一年總用水量為(210+c)

m3，其大于260m3，不超過260m3的部分為2.07×180＋4.07×(260－180)＝698.2（元），超過260m3的部分為[6.07×(c－260)]元.因此，這樣的家庭一年的水費(fèi)為{698.2+[6.07×(c－260)]}

元.【課本P70練習(xí)2.1第6題】每戶每年用水量水價(jià)/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07每戶每年用水量水價(jià)/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07①如果蘋果的價(jià)格是每千克a元，那么買25kg蘋果需要25a元.②如果小強(qiáng)跑步的速度是am/s，那么他25s所跑的路程為25am.說一說結(jié)合生活實(shí)例說明代數(shù)式25a可以表示什么.小結(jié)：代數(shù)式在不同情境中表示的意義不同.練一練結(jié)合生活實(shí)例說明代數(shù)式4a可以表示什么.正方形的邊長為a，它的周長為4a；一種水果單價(jià)為a元/斤，小明買了4斤，一共用了4a元.課堂練習(xí)1.“x的與y的和”用代數(shù)式表示為（）.A.(x+y)B.x++y

C.x+yD.x+yD2.觀察下列圖形的排列規(guī)律，你能說出第n個(gè)圖形的代數(shù)式嗎？①②③……3+3n3.某商店購進(jìn)每雙m元的旅游鞋100雙，每雙n元的皮鞋50雙，那么該商店一共需支付多少元？該商店一共需支付(100m+50n)元.后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來【課本P69練習(xí)第2題】4.如圖，小斌將邊長為10的正方形紙片的4個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為x

的小正方形，其中x<5，求剩余部分的面積.10x分析：剩余部分面積＝正方形面積－裁剪部分面積＝10×10－4×x×x剩余部分的面積為100－4x2【課本P69練習(xí)第3題】

(答案不唯一)【課本P69練習(xí)第4題】課堂小結(jié)代數(shù)式的應(yīng)用根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式解釋代數(shù)式所表示的實(shí)際意義課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.湘教版·七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)

整式情境導(dǎo)入據(jù)了解“天宮一號(hào)”在太空中繞地球飛行的速度約為7.5千米每秒.繞地球一圈只需要一個(gè)小時(shí).“天宮一號(hào)”飛行10秒能飛_____千米；飛行1分鐘能飛_____千米；飛行t秒能飛_____千米.754507.5t探索新知填空：(1)以8km/h的平均速度行走th的路程是

km;(2)半徑為r

的圓的面積是

;(3)底面是邊長為x的正方形，高為y的長方體的體積是

;8tπr2x2y(1)以8km/h的平均速度行走th的路程是

8tkm；半徑為r

的圓的面積是

πr2；(3)底面是邊長為x的正方形，高為y的長方體的體積是_____.下面橫線上的代數(shù)式里含有加減運(yùn)算嗎？只含有哪些運(yùn)算？觀察只含有數(shù)與字母的冪的乘法運(yùn)算.x2y觀察下列的式子有什么共同特點(diǎn)？8tπr2x2y數(shù)×字母數(shù)×字母字母×字母注意：π是圓周率，是一個(gè)數(shù)上面各式的運(yùn)算中數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運(yùn)算都是乘法運(yùn)算(都是表示數(shù)字與字母、字母與字母的積).6x3y由數(shù)與字母及其冪的乘積組成的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式抽象單獨(dú)一個(gè)數(shù)也可看作單項(xiàng)式數(shù)字字母判斷下列代數(shù)式是否為單項(xiàng)式？x+13πx2a6

√√√√√√分母中含有字母的叫分式，不屬于整式范圍，因此不屬于單項(xiàng)式.練一練判斷單項(xiàng)式的方法：1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.2.不含加減運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算.3.單項(xiàng)式中字母可能一個(gè)或多個(gè).4.分母中不含有字母.6x3y單項(xiàng)式中這個(gè)數(shù)叫作單項(xiàng)式的系數(shù).系數(shù)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫作單項(xiàng)式的次數(shù).6x3y1次數(shù)為3+1=4當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為“1”或“-1”時(shí)，“1”省略不寫.四次單項(xiàng)式填表（其中π是圓周率）：單項(xiàng)式-1.5x4x2y3–y5xy2πx2y2πx系數(shù)-1.51次數(shù)42做一做13-1153π32π11.判斷下列說法是否正確:①-7xy2的系數(shù)是7；

②-x2y3與x2沒有系數(shù)；③-ab3c2的次數(shù)是0＋3十2；④-a3的系數(shù)是-1；⑤-32x2y3的次數(shù)是7；⑥πr2h的系數(shù)是1；⑦7的系數(shù)是7，次數(shù)是0次.()()()()()()()×××√××√練一練2.（1）如果-5xym為4次單項(xiàng)式，則m=_______；（2）如果-2mxny2是關(guān)于x、y的5次單項(xiàng)式，且系數(shù)是4，則m=________，n=________.3-23注意:1.單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)字寫

在字母前面.2.單項(xiàng)式的系數(shù)包含符號(hào)，當(dāng)系數(shù)為1或-1時(shí)，這個(gè)“1”省略不寫.3.單項(xiàng)式的次數(shù)是指所有字母指數(shù)之和，而不是單個(gè)字母的指數(shù).4.圓周率π是數(shù)字.5.單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0.說一說

右圖是由一個(gè)長方形和一個(gè)半圓組成.已知長方形的長為x，寬為y，半圓的直徑為y.(1)長方形的面積為多少？(2)半圓的面積為多少？(3)由長方形和半圓組成的圖形的面積為多少？yxxy

這也是單項(xiàng)式嗎？抽象

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫作多項(xiàng)式，其中的每個(gè)單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng)，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫作這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).2x3+x2-7x+9項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)3次2次1次0次多項(xiàng)式的次數(shù)為3多項(xiàng)式的項(xiàng)要包含它前面的符號(hào).多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)次數(shù)2x3+x2-7x+99302-142x3+x2-7x+9項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)3次2次1次0次多項(xiàng)式的次數(shù)為31.下列代數(shù)式哪些是多項(xiàng)式？哪些不是多項(xiàng)式？（1）x4-5x3+7x-3；（2）；（3）

；（4）x2+x+1.√√××練一練2.多項(xiàng)式x2+y-z是單項(xiàng)式______，______，______的和，它是______次______項(xiàng)式.3.多項(xiàng)式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項(xiàng)是______，

二次項(xiàng)是______，多項(xiàng)式的系數(shù)是______.x2y-z二三-5m23注意：(1)多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào)；(2)多項(xiàng)式?jīng)]有“系數(shù)”這一概念，但每一項(xiàng)

均有系數(shù)，每一項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)包括它前面的符號(hào)；(3)次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)；(4)一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一.單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式三者有什么聯(lián)系？單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.分別寫出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）2x-3；（2）-x3+7x-4；（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9.例1解（1）2x-3的次數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是-3.

（2）-x3+7x-4的次數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是-4.

（3）3x2

-5xy+y2-4x+6y-9的次數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是-9.

填空：如果整式xn-2

-5x+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么n的值為______；如果多項(xiàng)式3x4+x3+(n+2)x2-(m

-1)x+1不含x2和x項(xiàng)，那么n=______，m=______；已知n是自然數(shù)，多項(xiàng)式y(tǒng)n+1+3x3-2x是三次三項(xiàng)式，那么n可能為___________.5-210，1，2提示：不含某項(xiàng)就是指這項(xiàng)系數(shù)為0練一練課堂練習(xí)1.填表（其中π是圓周率）：單項(xiàng)式2000x2–x4xy5–6x4y2系數(shù)次數(shù)

4220001-13

646-6【課本P77練習(xí)第1題】2.填空：如果單項(xiàng)式amb的次數(shù)為5，則m=______;(2)如果0.5x4-m與6xy2的次數(shù)相同，則m=______;(3)若單項(xiàng)式-2x2y1-b是三次單項(xiàng)式，則b=______;410

次數(shù)：1；常數(shù)項(xiàng)：11.次數(shù)：2；常數(shù)項(xiàng)：-7.次數(shù)：3；常數(shù)項(xiàng)：-1.次數(shù)：5；常數(shù)項(xiàng)：25.【課本P77練習(xí)第2題】4.如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積.當(dāng)R=15cm，r=10cm時(shí)，求圓環(huán)的面積(π取3.14).解:依題意得S圓環(huán)=S外圓-S內(nèi)圓所以S圓環(huán)=πR2

-

πr2當(dāng)R=15cm，r=10cm時(shí)，

S圓環(huán)=πR2

-

πr2

=3.14×152-3.14×102

=392.5(cm2)答:這個(gè)圓環(huán)的面積是392.5cm2.課堂小結(jié)整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式次數(shù)常數(shù)項(xiàng)次數(shù)系數(shù)定義定義由數(shù)與字母及其冪的乘積組成的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式單項(xiàng)式中這個(gè)數(shù)叫作單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫作單項(xiàng)式的次數(shù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫作多項(xiàng)式.多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫作這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.湘教版·七年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)

合并同類項(xiàng)情境導(dǎo)入生活中的分類思考：分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？探索新知說一說在多項(xiàng)式x4-3x2y+5x3+7x2y+4中，項(xiàng)-3x2y與7x2y中含有的字母相同嗎？相同字母的指數(shù)也相同嗎？這兩項(xiàng)都只含有相同的字母x，y，且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1.將下列整式進(jìn)行分類：8n5n-4y2x2xy2-3xy6xyx4-3x2y+5x3+7x2y+4把所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng).非零常數(shù)也是同類項(xiàng)嗎？同類項(xiàng)的特征：兩相同所含______相同.

相同字母的______分別相同.兩無關(guān)兩者缺一不可與__________無關(guān).

與__________無關(guān).字母系數(shù)大小字母順序所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)指數(shù)1.找出下面的同類項(xiàng)：練一練【課本P79練習(xí)第1題】2x3，xy2，-5x，-7xy2，3x，-4x3.

2x3與-4x3是同類項(xiàng)；xy2與-7xy2是同類項(xiàng)；-5x與3x是同類項(xiàng)；

不是，字母不同是不是，相同字母指數(shù)不同是是

x4-3x2y+5x3+7x2y+4=x4-3x2y+7x2y+5x3+4=x4+(-3x2y+7x2y)+5x3+4=x4+(-3+7)x2y+5x3+4=x4+4x2y+5x3+4······加法交換律······加法結(jié)合律一般地，在多項(xiàng)式中，要把同類項(xiàng)的系數(shù)相加合并成一項(xiàng)，這叫作合并同類項(xiàng).把下列多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)：2x3-9x3+x2-7；

-3x2y2+5xy3-7x2y2-8xy3-10.例2解：(1)2x3-9x3+x2-7=(2-9)x3+x2-7=-7x3+x2-7.(2)-3x2y2+5xy3-7x2y2-8xy3-10=(-3-7)x2y2+(5-8)xy3-10=-10x2y2-3xy3-10.三次三項(xiàng)式四次三項(xiàng)式“合并同類項(xiàng)”的方法:一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的同類項(xiàng)用

不同的標(biāo)記標(biāo)出;二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項(xiàng)集

中到一起;三合，將同一括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)相加即可.系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.1.把下列多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，并指出是幾次幾項(xiàng)式：(1)

8x3

+5x3+3x2–4x3+1；三次三項(xiàng)式練一練(2)

2y4+4y3–5y4+3y2–6y3+4；(3)

3x5y2–2x3y2+5x2y+7x3y2–x2y+xy.解：(1)

8x3

+5x3+3x2–4x3+1；=9x3+3x2+1；(2)

2y4+4y3–5y4+3y2–6y3+4；=

–3y4–2y3+3y2+4；四次四項(xiàng)式1.把下列多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，并指出是幾次幾項(xiàng)式：(1)

8x3

+5x3+3x2–4x3+1；練一練(2)

2y4+4y3–5y4+3y2–6y3+4；(3)

3x5y2–2x3y2+5x2y+7x3y2–x2y+xy.=3x5y2+5x3y2+4x2y+xy.七次四項(xiàng)式(3)

3x5y2–2x3y2+5x2y+7x3y2–x2y+xy.在把多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后，一般要把它的各項(xiàng)按照一定的次序排列：把只有一個(gè)字母的多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照該字母的指數(shù)由大到小(或由小到大)排列，稱為降冪(或升冪)排列.習(xí)慣上，把只有一個(gè)字母的多項(xiàng)式按降冪排列.-x4+5x3-3x2-7x+1212-7x-3x2+5x3-x4降冪排列升冪排列習(xí)慣上，把含有多個(gè)字母的多項(xiàng)式按照其中某個(gè)字母進(jìn)行降冪排列.按x降冪排列3x4y-5x3y2+7x2y4

-xy3+xy+y2-13你能試著將上述式子按照y降冪排列？7x2y4-xy3-5x3y2+y2+3x4y+xy-13

例3

寫出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，并指出它們是不是按x降冪排列，對(duì)于不是按x降冪排列的多項(xiàng)式，試著按x進(jìn)行降冪排列:(2)5x2y4-2x3y2+6xy3-7y-19.

例3

(2)5x2y4-2x3y2+6xy3-7y-19的次數(shù)是6，常數(shù)項(xiàng)是-19，它不是按x降冪排列，按x降冪排列應(yīng)為-2x3y2+5x2y4+6xy3-7y-19.1.指出下列多項(xiàng)式是不是按x降冪排列，對(duì)于不是按x降冪排列的多項(xiàng)式，按x進(jìn)行降冪排列：(1)x4-3x2+5x-1；(2)x2y3-5x3y+7xy2-6y2-23；(3)3xy4-4x4-7x3+6x2-5x+2y-7.練一練是不是不是(2)-5x3y+x2y3+7xy2-6y2-23(3)-4x4-7x3+6x2+3xy4-5x+2y-7【課本P80練習(xí)第3題】說一說分別將多項(xiàng)式x3-4x2+7x2-2x-5與多項(xiàng)式x3+3x2-6x+4x-5合并同類項(xiàng)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?分別將兩個(gè)多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后，均等于x3+3x2-2x-5.兩個(gè)多項(xiàng)式分別合并同類項(xiàng)后，如果它們的對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)都相等，那么稱這兩個(gè)多項(xiàng)式相等.若多項(xiàng)式ax2+bxy2-cy與多項(xiàng)式dx2-

exy2相等，其中a，b，c，d

，e均為常數(shù)，則a=d，

b=-e，-c=0.1.已知下列兩個(gè)多項(xiàng)式相等，求常數(shù)a，b的值.x3–5x2+3x2–7x+2，x3+ax2+bx+2.x3–5x2+3x2–7x+2=x3–2x2–7x+2=x3+ax2+bx+2練一練

解：所以a=–2，b=–7【課本P80練習(xí)第4題】課堂練習(xí)1.下列各式中，與x2y是同類項(xiàng)的是（）A.xy2B.2xyC.–x2yD.3x2y2C2.若-5x2ym+3與xn-1y是同類項(xiàng)，則mn的值為_______.-83.下列各式運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A.5x-2x=3xB.5ab-5ab=0C.4x2y-5xy2=-x2yD.3x2+2x2=5x24.若多項(xiàng)式ax2+2x+3與3x2+5x2+bx+3相等，則常數(shù)a=_____;b=_____.C825.把下列多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，并指出它們分別是幾次幾項(xiàng)式.(1)6x4-5x4+7x2-3x4+8；(2)8x4y-5x3y-6x4y+2x3y+9xy-11.解：(1)6x4-5x4+7x2-3x4+8=-2x4+7x2+8四次三項(xiàng)式(2)8x4y-5x3y-6x4y+2x3y+9xy-11.=2x4y-3x3y+9xy-11五次四項(xiàng)式【課本P80練習(xí)第2題】6.已知多項(xiàng)式3x3-x3+5x2-ax2+7+b與2x3-2x2+1相等，求3a+2b的值.解：3x3-x3+5x2-ax2+7+b=2x3+(5-a)x2+(7+b)所以5-a=-2，7+b=1所以a=7，b=-6即3a+2b=3×7+2×(-6)

=9同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩個(gè)相同（1）所含字母相同.（2）相同字母的指數(shù)分別相同.一個(gè)相加兩個(gè)不變（1）系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù).（2）字母與字母的指數(shù)不變.課堂小結(jié)課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.湘教版·七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)

去括號(hào)法則情境導(dǎo)入a+b=________.a+b+c=________.我們知道，有理數(shù)的加法滿足加法交換律和結(jié)合律.由于整式中的每個(gè)字母都可以表示數(shù)，規(guī)定整式的加法滿足加法交換律和結(jié)合律.b+aa+(b+c)探索新知化簡：+（+2）=_____;–（+2）=_____;+（–2）=_____;–（–2）=_____.–2–2+2+2可以把它們看成什么？+a=________;–a=________;1·a(-1)·a正號(hào)相對(duì)于“1”，負(fù)號(hào)相對(duì)于“-1”進(jìn)行整式加法運(yùn)算時(shí)，如果括號(hào)前只有“+”，可以直接去掉括號(hào)，再把得到的多項(xiàng)式合并同類項(xiàng).+a=1·a

–a=(-1)·a你能根據(jù)上面的結(jié)論結(jié)合分配律把下面式子的括號(hào)去掉嗎？(1)+(a+b+c)；(2)-(a-b+c)(1)+(a+b+c)=1×(a+b+c)=a+b+c；(2)-(a+b+c)=

(-1)×(a-b+c)=-a+b-c.例1計(jì)算：(5x2-7)+(-6x2-4)；(2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3).解：(1)(5x2-7)+(-6x2-4)=5x2-7-6x2-4=[5+(-6)]x2+[(-7)+(-4)]=-x2-11.例1計(jì)算：(5x2-7)+(-6x2-4)；(2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3).(2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3)=-6x3y2+7xy3+9x3y2-11xy3=[(-6)+9]x3y2+[7+(-11)]xy3=3x3y2-4xy3習(xí)慣上將最后結(jié)果按某字母進(jìn)行降冪排列.【課本P84練習(xí)第1題】解：(1)(-3x2+5x)+(-7x2+6x)=-3x2+5x-7x2+6x=-10x2+11x

(2)(3x4＋5x2-6)+(-7x4-8x2-10)=3x4＋5x2-6-7x4-8x2-10=-4x4-3x2-161.計(jì)算:(1)(-3x2+5x)+(-7x2+6x);(2)(3x4+5x2-6)+(-7x4-8x2-10);(3)(-6xy+10x-2y2)+(xy+4x-3y2).1.計(jì)算:(1)(-3x2+5x)+(-7x2+6x);(2)(3x4+5x2-6)+(-7x4-8x2-10);(3)(-6xy+10x-2y2)+(xy+4x-3y2).【課本P84練習(xí)第1題】

(3)(-6xy+10x-2y2)+(xy+4x-3y2)=-6xy+10x-2y2+xy+4x-3y2=-5xy+14x-5y2舉例說明什么樣的數(shù)互為相反數(shù)？+3-3符號(hào)相反數(shù)字相同做一做計(jì)算：(4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)=______.(4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)=(4-4)x3y2+(-7+7)xy4+(1-1)

x+(1-1)=0x3y2+0xy4+0x+0)=0稱4x3y2-7xy4+x+1與-4x3y2+7xy4-x-1互為相反多項(xiàng)式.0多項(xiàng)式4x3y2-7xy4+x+1的相反多項(xiàng)式就是把它的各項(xiàng)反號(hào)得到的多項(xiàng)式.即-(4x3y2-7xy4+x+1)=-4x3y2+7xy4-x-1.減去一個(gè)多項(xiàng)式，等于加上這個(gè)多項(xiàng)式的相反多項(xiàng)式，然后按整式的加法進(jìn)行運(yùn)算.例2計(jì)算：(1)(3x2+5x)-(-6x2+2x-3)；(2)(5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x).解：(1)(3x2+5x)-(-6x2+2x-3)

=

(3x2+5x)+(6x2-2x+3)=

9x2+3x+3.(2)(5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x)=

(5x3y2+3x+7)+(4x3y2-7xy4+x)=9x3y2-7xy4+4x+7.計(jì)算多項(xiàng)式的減法時(shí)，一般先把減法轉(zhuǎn)化為加法.1.計(jì)算:(1)(2x+1)-(3x+5);(2)(x2-3x+6)-(x2+4x-1);(3)(-5x+3y)-(2x-y);(4)(x4-3x2y2+y4)-(5x2y2-xy3+y4).【課本P84練習(xí)第2題】解：(1)(2x+1)-(3x+5);=(2x+1)+(-3x-5)

=-x-4(x2-3x+6)-(x2+4x-1)=(x2-3x+6)+(-x2-4x+1)=-7x+71.計(jì)算:(1)(2x+1)-(3x+5);(2)(x2-3x+6)-(x2+4x-1);(3)(-5x+3y)-(2x-y);(4)(x4-3x2y2+y4)-(5x2y2-xy3+y4).【課本P84練習(xí)第2題】(3)(-5x+3y)-(2x-y)

=(-5x+3y)+(-2x+y)

=-7x+4y(4)(x4-3x2y2+y4)-(5x2y2-xy3+y4)=(x4-3x2y2+y4)+(-5x2y2+xy3-y4)=x4-8x2y2+xy3去括號(hào)法則:括號(hào)前是“+”，可以直接去掉括號(hào)，原括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)都不變;括號(hào)前是“-”，去掉括號(hào)和它前面的“-”時(shí)，原括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)均要改變.做一做填空：(1)-(x2+x-1)=____________;(2)-(y3-3y2+y-1)=____________.-x2-x+1-y3+3y2-y+1課堂練習(xí)1.判斷（正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”）（1）2x-(3y-z)=2x-3y-z；（）（2）-(5x-3y)-(2x-y)=-5x+3y-2x+y.（）×√2.計(jì)算：（1）u2-v2+(v2-w2)；（2）(4x-2y)-(2x-y)；（3）-(x-3)-(3x-5).解（1）

u2-v2+(v2-w2)=

u2-v2+v2-w2=u2-w2；（2）

(4x-2y)-(2x-y)=

4x-2y-2x+y=2x–y；（3）

-(x-3)-(3x-5)=

-x+3-3x+5=-4x+8.3.求2a2–4a+1與–3a2+2a–5的差=2a2–4a+1+3a2–2a+5=5a2–6a+6

解:（2a2–4a+1）–（–3a2+2a–5）課堂小結(jié)括號(hào)前是“+”號(hào)，運(yùn)用加法結(jié)合律把括號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變.括號(hào)前是“–”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“–”號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.湘教版·七年級(jí)上冊(cè)整式的加法與減法復(fù)習(xí)導(dǎo)入合并同類項(xiàng):系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變.去括號(hào):括號(hào)前是“+”號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào).去括號(hào):括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào).5x+2x-4x=_________=_________.x+(a-b)

=_________.x-(a-b)

=_________.(5+2-4)x3xx+a-bx-a+b去括號(hào)依據(jù):乘法分配律：a(b+c)=ab+ac選擇題1.下列去括號(hào)，正確的是()A.a-(b+c)=a-b-cB.a+(b-c)=a+b+cC.a-(b+c)=a-b+cD.a-(b+c)=a+b-c

2.在-()=-x2+3x-2的括號(hào)里應(yīng)填上的代數(shù)式是()A.x2-3x-2B.x2+3x-2C.x2-3x+2D.x2+3x+23.下列各式中與多項(xiàng)式2x-3y+4z相等的是()A.2x+(3y-4z)B.2x-(3y-4z)C.2x+(3y+4z)D.2x-(3y+4z)ACB探索新知思考計(jì)算:3(xy-2y)-5(x-2y+1)=____________.規(guī)定：整式的加法滿足乘法對(duì)加法的分配律.3(xy-2y)-5(x-2y+1)=(3xy-6y)-(5x-10y+5)=3xy__6y__5x__10y__5=3xy-5x+4y-5.3xy-5x+4y-5乘法對(duì)加法的分配律去括號(hào)合并同類項(xiàng)--+-結(jié)果為整式例3計(jì)算:(3x2y3-xy2)-2(x2y3+6xy2)+(-4x2y3+2xy2).(3x2y3-xy2)-2(x2y3+6xy2)+(-4x2y3+2xy2)解=3x2y3-xy2-(2x2y3+12xy2)-4x2y3+2xy2=3x2y3-xy2-2x2y3-12xy2-4x2y3+2xy2=[3+(-2)+(-4)]x2y3+[(-1)+(-12)+2]xy2=-3x2y3-11xy2.去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是整式的加減運(yùn)算的基礎(chǔ).“整式的加減”的一般步驟為：①有括號(hào)，根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)；②找同類項(xiàng)，按照合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng).整式的加減運(yùn)算的結(jié)果仍為整式.注意：整式的加減運(yùn)算的結(jié)果要求最簡，

也就是運(yùn)算結(jié)果中不能再有同類項(xiàng).練一練1.計(jì)算:(1)3(x+y)-5(x+y)+(x+y);(2)5(3x2-2y)-4(2x+3y2)+(3x2-2y)-3(2x+3y2).(1)3(x+y)-5(x+y)+(x+y)=(3x+3y)-(5x+5y)+(x+y)=3x+3y-5x-5y+x+y=(3-5+1)x+(3-5+1)y=-x-y(1)3(x+y)-5(x+y)+(x+y)=(3-5+1)(x+y)=-x-y=-(x+y)方法2：練一練1.計(jì)算:(1)3(x+y)-5(x+y)+(x+y);(2)5(3x2-2y)-4(2x+3y2)+(3x2-2y)-3(2x+3y2).(2)5(3x2-2y)-4(2x+3y2)+(3x2-2y)-3(2x+3y2)=(15x2-10y)-(8x+12y2)+3x2-2y-(6x+9y2)=15x2-10y-8x-12y2+3x2-2y-6x-9y2=(15+3)x2+[(-8)+(-6)]x+[(-12)+(-9)]y2+[(-10)+(-2)]y=18x2-14x-21y2-12y.例4計(jì)算:(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2+2y2);(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3+3×32]-[3×(-2)2+2×32];(3)[4×(-3)2-5×(-3)×c+3×c2]-[3×(-3)2+2×c2].分析：將(2)與(1)進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn):將(1)中的字母x，y分別用-2，3代入即可得(2)，于是只需將(1)的結(jié)果中的字母x，y分別用-2，3代入，即可得(2)的結(jié)果，這樣能大大減少運(yùn)算量.類似地，可以求得(3)的計(jì)算結(jié)果.例4計(jì)算:解(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2+2y2)=4x2-5xy+3y2-3x2-2y2=x2-5xy+y2.①(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2+2y2);(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3+3×32]-[3×(-2)2+2×32];(3)[4×(-3)2-5×(-3)×c+3×c2]-[3×(-3)2+2×c2].例4計(jì)算:(2)將等式①中的x用-2，y用3代入，則=x2-5xy+y2.[4×(-2)2-5×(-2)×3+3×32]-[3×(-2)2+2×32]=(-2)2-5×(-2)×3+32=4+30+9=43.(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2+2y2);(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3+3×32]-[3×(-2)2+2×32];(3)[4×(-3)2-5×(-3)×c+3×c2]-[3×(-3)2+2×c2].例4計(jì)算:(3)將等式①中的x用-3，y用c代入，則=x2-5xy+y2.[4×(-3)2-5×(-3)×c+3×c2]-[3×(-3)2+2×c2]=(-3)2-5×(-3)×c+c2=9+15c+c2(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2+2y2);(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3+3×32]-[3×(-2)2+2×32];(3)[4×(-3)2-5×(-3)×c+3×c2]-[3×(-3)2+2×c2].練一練1.先計(jì)算2(x3y2-5xy3+x)+(3xy3-2x)-3(x3y2-xy3+7x)，再利用所得結(jié)果計(jì)算：2×[(-1)3×(-2)2-5×(-1)×(-2)3+(-1)]+[3×(-1)×(-2)3-2×(-1)]-3×[(-1)3×(-2)2-(-1)×(-2)3+7×(-1)].2(x3y2-5xy3+x)+(3xy3-2x)-3(x3y2-xy3+7x)=(2x3y2-10xy3+2x)+3xy3-2x-(3x3y2-3xy3+21x)=2x3y2-10xy3+2x+3xy3-2x-3x3y2+3xy3-21x=-x3y2-4xy3-21x將x=-1，y=-2代入上式結(jié)果得，-(-1)3×(-2)2-4×(-1)×(-2)3-21×(-1)=-7.解：【課本P86習(xí)題2.4第4題】課堂練習(xí)1.一個(gè)多項(xiàng)式加上-2+x-x2得到x2-1，則這個(gè)多項(xiàng)式是_________.2.多項(xiàng)式x2-3kxy-3y2+xy-8化簡后不含xy項(xiàng)，則k

為_________.2x2-x+1

3.計(jì)算:(1)(-3x2y2+5xy-y3)+3(7x2y2-xy+4y3);(2)(x3+5x-1)-3(2x3-3x2)+(4x2-