512等式的性質(zhì)課件人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

自主預(yù)習(xí)

知

識

要點

1.關(guān)于等式的兩個基本事實：(1)等式兩邊可以交換.即：如果a=b,那么b=a.(2)相等關(guān)系可以傳遞，即：如果a=b,b=c,那么a

C.2.

等式的性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同

一

個

數(shù)(

或

式

子

)

,

結(jié)果仍相

等

即：如果a=b,那么a±c

b±c.3.

等

式

的

性

質(zhì)

2

:

等

式

兩

邊

乘

,或除以

了,

結(jié)

果仍

,即：如果a=b,那么ac

bc;

如果a=b(c

)

,

那么………典型例題…【例1】用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，使得結(jié)果仍為等式：

(

1

)

若x+5=3,則

x=3+

(2)若2x=6-3x,則

2x十

=6;(3)若0

.

2x=1,

則

x=

【名師點撥】根據(jù)等式的性質(zhì)變形.【學(xué)生解答】(1)(

一

5)

(2)3

x

(3)5

【例2】利用等式的性質(zhì)解方程：—3

x+7=1.【學(xué)生解答】解：兩邊減7,得—3x+7—7=1—7.化簡，得一3x=—6.兩邊除以一3,得x=2.課堂夯基

分

點導(dǎo)練知

識

點

1

等

式

的

性

質(zhì)1

.

如果a=b,那么根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形不正確的是

(

C)A.a+1=b+1

B.7a=7bC.2—a=b—2

2.

填寫下列各等式變形的依據(jù)及方法：(

1

)

若

3x+1=2,

則

3x=2—1,

應(yīng)用的是等式的性質(zhì)

,

變形的方法是等式兩邊減1

;(2)若

一

2x=—6,

則

x=3,應(yīng)用的是等式的性質(zhì)2,

變形的方法是

5.利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)x—5=8;解：兩邊同時加5,得x—5+5=8+5.于是x=13.解：兩邊同時乘以一2,得x=—2×8.于是x=—16.6

.

當(dāng)x

為何值時，式子5x—3

的值為7?解：5x—3=7,5x—3+3=7+3,5x=10,x=2,所以當(dāng)x

為2時，式子5x—3

的值為7

.易錯點

對等式的性質(zhì)理解不透徹而出錯B.

若ac=bc,

則

a=bD.

若則x=—3A.

若則a=b

C.若

a2=b2,

則

a=b7

.

(青海省中考)根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是(A

)

課

后

綜

合

強化能力8.

若a=b+2,

則下面式子一定成立的是

(D

)A.a—b+2=0B.3—a=—b—1C.2a=2b+2

9.

(河北省中考改編)設(shè)口，△,0分別表示三種不同的物體，如圖，前兩架天平保

持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正確的是(

A)ABC(1)

(2)

(3)△

△

△

O△

O△△△A

B

C

D1

0

.(1

)

若a—7=9—b,則

a+b=

16

;(

2

)

若

2a—1=3,3b+2=8,

則2a+3b=

11.利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)—3x+7=1;解：兩邊同減7,得—3x

+7-7=1-7,化簡，得—3x=—6,兩邊同除以

—

3,得x=2.(2)3x+7=2—2x.解：兩邊減7,得3x=2—2x—7.

兩邊加2x,

得5x=—5.兩邊除以5,得x=—1.解

：x—4=3x—4,x—4+4=3x—4+4,(第一步)x=3x,

(第二步)1=3.

(第三步)12.

(注重過程學(xué)習(xí))閱讀理解題：下面是小明將等式x—4=3x—4

變形的過程.任務(wù)：(1)小明第一步的依據(jù)是

H

一

;(2)小明在第

步出錯，錯誤的原因是

;(3)請你給出正確的解法.解：(3)兩邊加4,得x

—4+4=3x—4+4,即x=3x.兩邊減3x,得x—3x=3x—3x,即一2x=0.兩邊除以一2,得x

=0.13.

已知試用等式的性質(zhì)比較m與

n

的大小.解：在等式的兩邊乘4,得3m—4=3n.在3m—4=3n的兩邊加4,得3m=3n+4,在3m=3n+4

的兩邊減3n,

得

3m—3n=4,即3

(m—n)=4.在3

(m—n)=4

的兩邊除以3,得因為

即m—n>0,

所以m>n.本地特訓(xùn)

練

素養(yǎng)14.

(核心素養(yǎng)·

推理能力)能不能由(a+3)x=b—1么?反之，能不能由