（一診）德陽市高中2022級第一次診斷考試數(shù)學(xué)試卷

德陽市高中2022級第一次診斷考試 數(shù)學(xué)試卷 2024.12.3說明： 1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1—2頁，第Ⅱ卷2—4頁，考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效.考試結(jié)束后，將答題卡交回.2.本試卷滿分150分，120分鐘完卷.第Ⅰ卷(選擇題共58分)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是正確的.1.設(shè)集合A=x|y=x,集合B=x∈Z|-2＜A.[0,1]B.{0}C.[0,1)D.{0,1}2.已知復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=|-i|,則z=A.12-12iB.12+12iC3.生物興趣小組在研究某種流感病毒的數(shù)量與環(huán)境溫度之間的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)在一定溫度范圍內(nèi)，病毒數(shù)量與環(huán)境溫度近似存在線性相關(guān)關(guān)系，為了尋求它們之間的回歸方程，興趣小組通過實(shí)驗(yàn)得到了下列三組數(shù)據(jù)，計(jì)算得到的回歸方程為y=-52溫度x(℃)6810病毒數(shù)量y(萬個)3022mA.m=19B.m=20C.m=21D.m的值暫時無法確定4.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn=n2+kn,且a?=6,則數(shù)列A.910B.109C.10115.底面相同的圓柱和圓錐有相等的側(cè)面積，且圓柱的高恰好是其底面的直徑，則圓柱與圓錐的體積之比為A.2B.32C.155D6.設(shè)(1+ax5=a0+A.120B.-120C.40D.-40數(shù)學(xué)一診第1頁(共4頁)7.函數(shù)fx=2x,-1＜x＜1,3-m,x≥1單調(diào)遞增,且f(A.(-2,1]B.(-2,1)C.(0,1]D.(0,1)8.設(shè)F?,F?為雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a＞0,b＞A.6B.5C.2D.3二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9.下列結(jié)論正確的是A.隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B312,Y=B.數(shù)據(jù)x?,x?,x?,…,xn的平均數(shù)為2,則33C.數(shù)據(jù)2,4,6,8,10,12,14的第60百分位數(shù)是10D.隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(5,σ2),且P(2＜X＜5)=a,則P(X＞8)=1-a10.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足fxA.f(0)=2B.f(x)為奇函數(shù).C.6是f(x)的一個周期D11.已知函數(shù)fxA.當(dāng)m≤3時,函數(shù)f(x)有兩個極值B.過點(diǎn)(0，1)且與曲線y=f(x)相切的直線有且僅有一條C.當(dāng)m=1時,若b是a與c的等差中項(xiàng),直線ax-by-c=0與曲線y=f(x)有三個交點(diǎn)Px?y?,QD.當(dāng)m=0時,若-1＜x＜第Ⅱ卷(非選擇題共92分)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.某中學(xué)田徑隊(duì)有男運(yùn)動員28人，女運(yùn)動員21人，按性別進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣的方法從全體運(yùn)動員中抽取一個容量為14的樣本，如果樣本按比例分配，則男運(yùn)動員應(yīng)該抽取的人數(shù)為13.已知sinα+β=23,tanα=3tanβ,則c14.若關(guān)于x的方程lnx+|1+mx數(shù)學(xué)一診第2頁(共4頁)四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本題滿分13分)平面向量e?，e?滿足e?,e?|(1)若b在a上的投影向量恰為a的相反向量，求實(shí)數(shù)t的值；(2)若＜a，b＞為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.16.(本題滿分15分)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a=6,△ABC的面積(1)若cosA=14(2)求內(nèi)角C取得最大值時△ABC的面積.17.(本題滿分15分)已知函數(shù)fx=log54-x(1)若λ=34,求函數(shù)f((2)若D=mn,且g數(shù)學(xué)一診第3頁(共4頁)18.(本題滿分17分)甲袋裝有一個黑球和一個白球，乙袋也裝有一個黑球和一個白球，四個球除顏色外，其他均相同.現(xiàn)從甲乙兩袋中各自任取一個球，且交換放入另一袋中，重復(fù)進(jìn)行n次這樣的操作后n∈N*,，記甲袋中的白球數(shù)為Xn(1)求p?,p?;(2)求Pn(3)求E19.(本題滿分17分)若函數(shù)y=fx)與y=g(x)在各自定義域內(nèi)均