暨南大學(xué)《金融數(shù)學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)暨南大學(xué)《金融數(shù)學(xué)》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)2、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區(qū)域。（）A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/53、若曲線在某點(diǎn)處的切線斜率為，那么該點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？（）A.B.C.D.4、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、函數(shù)，則該函數(shù)的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)6、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.7、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)8、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.219、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.10、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。2、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的極小值為_(kāi)___。3、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_(kāi)________。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___。5、函數(shù)在區(qū)間上的拐點(diǎn)為_(kāi)_____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求過(guò)點(diǎn)且與平面垂直的直線方程。2、（本題10分）已知函數(shù)，過(guò)點(diǎn)作該函數(shù)圖像的切線，求切線方程。3、（本題10分）求不定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分