第二章直線運動教案

第二章直線運動教學目標：1、進一步理解和掌握本章的基本概念和基礎知識。2、能較靈活地運用本節(jié)知識解決實際問題第一課時運動的基本概念一．機械運動1．一個物體相對于別的物體而言位置發(fā)生了變化，叫做機械運動。這里“別的物體”是指作為標準的、作為參照的、認為不動的物體，叫參考系。2．平動和轉動是機械運動中兩種最基本的形式。平動：物體上各點的運動情況完全相同。注意：平動不一定是直線運動。轉動：物體繞著本身的一點轉動。二．質點用來代替物體的一個有質量的一個點。是一種理想化的模型，實際不存在。實際物體有時可以抽象為質點，這要視具體情況而定。做平動的物體，可以看作質點。如果物體有轉動，但在我們所研究的問題中，物體的形狀、大小、各部分運動的差異所產生的影響很小，可以忽略不計，也可以把物體看作質點。三．位移和路程1．位移：由起點指向終點的有向線段。位移是矢量。其方向由物體運動的起點指向終點。位移是描述物體位置變化的物理量。2．路程：物體運動軌跡的實際長度。路程是標量。3．位移和路程的區(qū)別【例1】：如圖，一質點從A點出發(fā)做半徑為R的圓周運動，它運動了1／2圈時的位移是_____，路程是______，它運動了21/2圈時的位移是______，路程是_____，它運動了33/4圈時的位移為_______，路程為______。四．幾個速度概念1．速度位移跟時間的比值。是一矢量。V=s/t。速度是描述物體運動快慢和運動方向的物理量，其方向就是物體的運動方向。2．速率速度的大小叫速率。是一標量。3．瞬時速度物體某一時刻(或經過某一位置時)的速度。4．平均速度變速運動的物體在某一段時間內的平均快慢程度。注意：平均速度不等于速度的平均值。5．平均速率總路程除以總時間。注意：速率是速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小。Otst甲乙丙【例2】Otst甲乙丙v它們的平均速度的大小關系為（2）它們的平均速率的大小關系為五．加速度1．是描述速度變化快慢的物理量。是矢量，其方向與速度變化的方向相同，與合外力方向相同。a=△v／t=(vt-v0)／t【例3】做勻加速直線運動的物體的加速度為3m/s2，對于任意1s來說，下列說法正確的是：A．在這1s末的速度總是比這1s初的速度大3m/s；B．在這1s初的速度總是比前1s末的速度大3m/s；C．在這1s末的速度總是比這1s初的速度大3倍；D．末速度總是比初速度大3m/s。【分析】此題中加速度3m/s2意義是：速度每秒鐘增加3m/s?？芍狝正確，C錯?！斑@1s初”與“前1s末”是同一時刻，B錯。末速度比初速度大3m/s的前提是時間為1s。D錯。【解答】A正確。2．加速度和速度的關系速度和加速度是兩個描述物體運動的不同的物理量。速度描述物體運動的快慢，加速度描述物體速度變化快慢。它們之間沒有必然聯(lián)系。1．有速度，不一定有加速度；有加速度，不一定有速度。2．速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大。3．加速度不是增加的速度。加速度是描述速度變化的?！白兓本桶ā霸黾印被颉皽p少”?；颉胺较蚋淖儭?．加速度的方向不一定與速度方向相同。加速度的方向由合外力的方向決定，而不由速度方向決定。當物體作加速.運動時，加速度的方向與速度方向相同；當物體作減速運動時，加速度方向與速度方向相反。5．速度變化大，加速度不一定大；加速度大，速度變化不一定大。由a=Δv/t知，a的大小還與t有關。由Δv=at知，Δv的大小還與t有關。6．物體有加速度，速度一定變化；物體速度變化，一定有加速度速度變化：速度的大小或方向之一發(fā)生變化，速度就發(fā)生了變化?！纠?】下列所描述的幾種運動中，可能的是：A．速度變化很大，加速度很??；B．速度方向為正，加速度方向為負；C．速度變化越來越快，加速度越來越小；D．速度越來越大，加速度越來越小?！痉治觥坑搔=at知，Δv的大小除與a有關外，還與t有關。只要t足夠大，盡管a很小，Δv也可以很大。故A正確。矢量的正負只表示方向，a與v的方向可能相同，也可能相反。故B正確。加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化越來越快，加速度一定越來越大。故C錯誤。只要加速度的方向與速度方向相同，不管加速度是增大還是減小，速度都要增大。故D正確?！窘獯稹緼、B、D正確。練習1、一個質點做方向不變的直線運動，加速度方向始終與速度方向相同，但加速度的大小逐漸減小直至為0，則在此過程中：A、速度逐漸減小，當加速度減小至0時，速度達到最小值；B、速度逐漸增大，當加速度減小至0時，速度達到最大值；C、位移逐漸增大，當加速度減小至0時，位移達到最大值；D、位移逐漸減小，當加速度減小至0時，位移達到最小值。解：B。練習2、下列運動中可能的是A、物體速度增大，而加速度減??；B、物體的速度減小，而加速度增大；C、物體加速度不變，而速度變；D、物體的速度不變，而加速度變。解：A、B、C。練習3、甲、乙兩物體都做直線運動，甲物體前一半位移的平均速度是v1，后一半位移的平均速度是v2，全程平均速度是v；乙物體前一半時間的平均速度是v1，后一半時間的平均速度是v2，全程平均速度是v′，則v和v′的大小關系是(設v1≠v2)：A、v<v′；B、v=v′；C、v>v′；D、無法確定。【解答】A正確解：設前一半位移為S設前一半時間為t則：第二課時勻變速直線運動的規(guī)律及其應用教學目標：1、進一步理解和掌握勻變速直線運動的規(guī)律。2、掌握勻變速直線運動常見問題的解決方法。3、能較靈活地運用勻變速直線運動的規(guī)律解決實際問題。教學重點：物理過程的分析教學難點：物理規(guī)律的運用一．勻速直線運動物體在一條直線上運動，如果在任何相等的時間內的位移相等，這樣的運動就叫勻速直線運動。特點：⑴、速度的大小和方向都不變；⑵、物體所受合外力為0。公式：v=s/ts=vt【例5】、一輛實驗小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長直軌道勻速向右運動。有一臺發(fā)出細光束的激光器在小轉臺M上，到軌道的距離MN為d=10m，如圖所示。轉臺勻速轉動，使激光束在水平面內掃描，掃描一周的時間為T=60s。光束轉動方向如圖中箭頭所示。當光束與MN的夾角為45°時，光束正好射到小車上。如果再經過△t=2.5s光束又射到小車上，則小車的速度是多少？（結果保留二位數字）(00·全國)解：在△t時間內，光束轉過的角度△Φ=3600×△t/T=150如圖所示，有兩種可能。⑴、光束照射小車時，小車正接近N點，△t內光束與MN的夾角從450變?yōu)?00，小車走過L1，速度應為v1=L1/△t由圖可知L1=d(tg450-tg300)得v1=1.7m/s⑵、光束照射小車時，小車正遠離N點，△t時間內光束與MN的夾角從450變?yōu)?00，小車走過L2v2=L2/△tL2=d(tg600-tg450)得v2=2.9m/s練習4、一列長120m的士兵隊伍，以某一恒定速度沿一條筆直的公路勻速行進，行進中，有一通訊員因有要事，迅速從排尾趕到排頭，然后又立即按原來的速度大小返回排尾。此過程中隊伍前進了288m，求這位通訊員往返過程走過的路程和位移。(432m,288m)練習5、一架飛機水平勻速地在某同學頭頂上飛過，當他聽到飛機的發(fā)動機聲從頭頂正上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機在他前上方約與地面成600角的方向上，據此可估算出此飛機的速度約為聲速的多少倍。（）二、勻變速直線運動在任何相等的時間內速度的變化量相等的直線運動?；颍杭铀俣炔蛔兊闹本€運動。即加速度的大小和方向都不變。三．勻變速直線運動的基本規(guī)律速度公式：位移公式：s=v0t+at2／2推論：vt2–vo2=2as其它推論1．任意兩個連續(xù)相等的時間間隔內的位移之差是一常數ΔS=SⅡ–SⅠ=SⅢ–SⅡ=SⅣ–SⅢ=……=Sn–S2n-1=aT22．某段時間內的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度v平均=(v0+vt)／23．物體經過某段位移中點的即時速度對基本公式的理解【例6】一列長100m的列車以V=20m/s的速度速度正常行駛，當通過1000m長的大橋時，列車必須以10m/s的速度運行，在減速與加速的過程中加速度的大小均為0.5m/s2,求列車因過橋而延誤的時間?！窘馕觥?5s練習6、一質點做直線運動其位移與時間的關系為：s=9t-t2(m),求第5秒內質點通過的路程與位移。(0.5m,0m)練習7、光滑水平面上面的O點有一物體，初速度為0，先以加速度a1向右勻加速運動一段時間后，加速度突然反向，且大小為a2，經相同時間恰好又回到O點，且速度大小為5m/s，則物體加速度改變時，其速度值為多大？以及a1：a2的值。（1：3，2.5m/s）練習8、一物體由斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，最初的3秒內的位移為s1，最后3秒內的位移為s2，若s2-s1=6米，s1∶s2=3∶7，求斜面的長度為多少？解析：設斜面長為s，加速度為a，沿斜面下滑的總時間為t。則：（t-3）s3s斜面長：s=at2……（t-3）s3s前3秒內的位移：s1=at12……（2）后3秒內的位移：s2=s-a(t-3)2……(3)s2-s1=6……(4)s1∶s2=3∶7……(5)練習9、有一質點在連續(xù)12s內做勻加速直線運動，在第一個4s內的位移為24m.要最后4s內的位移為56m，求質點運動的加速度（1m/s2）【例7】一個小球從斜面頂端無初速下滑，接著又在水平面上勻減速運動，直至停止，它共運動了10s，斜面長4m，在水平面上運動的距離為6m。求：⑴、小球在運動過程中的最大速度。⑵、小球在斜面和水平面上運動的加速度。解析：小球在斜面上和水平面上均做勻變速直線運動，始末速度均為0,在斜面與水平面交接處速度最大。書小球在斜面和水平面上運動的時間分別為t1和t2。s1=vmt1/2s2=vmt2/2即s1+s2=vm(t1+t2)/2得vm=2m/st1=4st2=6s得a1=vm/t1=0.5m/s2a2=vm/t2=0.33m/s2解（1）—（5）得：a=1m/s2t=5ss=12.5m【例8】物塊以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途經A、B兩點，已知在A點時的速度是B點時的速度的2倍，由B點再經0.5秒物塊滑到斜面頂點C速度變?yōu)榱?，A、B相距0.75米，求斜面的長度及物體由D運動到解析：物塊作勻減速直線運動。設A點速度為VA、B點速度VB，加速度為a，斜面長為S。DCA到B：vB2vA2=2asABDCvA=2vB

……(2)B到C：0=vB+at0

……..(3)解（1）（2）（3）得：vB=1m/sa=2m/s2D到C0v02=2as……(4)s=4m從D運動到B的時間：D到B：vB=v0+at1t1=1.5秒D到C再回到B：t2=t1+2t0=1.5+20.5=2.5(s)練習10、一物塊以一定的初速度從一光滑斜面底端a點上滑，最高可滑至b點，c是ab中點，如圖所示。已知物塊從a至c需要的時間t0。問它從c經b再回到c，需要的時間是多少？解析：類豎直上拋運動，利用對稱性，可反過來考慮。物塊由c到a的時間為t0。而c是ab中點，設一個b到c的時間為t1，則：t1:t0=1:(√2-1)∴t1=(√2+1)t0∴t=2t1=2(√2+1)t0說明：此題介紹了用“逆推法”解題。在解決末速度為0的勻減速直線運動時，可將其視為反方向的初速度為0的勻加速直線運動，可以大大地簡化解題過程。練習11、汽車關閉油門后在水平路面上滑行10s后靜止。設汽車滑行時所受的阻力不變。關閉油門后的第8s內運動了2.5m。求汽車關閉油門時的速度多大？【解析】：用逆推法。第8s內的位移對應于第3s內的位移。第一s內的位移s1為：s1:s3=1:5s1=s3/5=0.5m又s1=at2/2得a=1m/s2∴v0=at=1×10=10m/s補兗練習：將粉A輕放在正以2m/s的恒定速度運動的足夠長水平傳送帶上后，傳送帶上留下一條長度為4m,的劃線。若使該傳送帶改做加速度大小為1.5m/s2的勻減速度運動直到速度為0，并且在傳送帶開始勻減速度運動時將另一粉筆頭B輕放在傳送帶上，則粉筆頭B停止在傳送帶上的位置與劃線起點間的距離是多？解析：粉筆頭在傳送帶上的劃線長即為二者的相對位移，當傳送帶勻速運動時有t1=v0/a……（1）s1=v0t1-v0t1/2……(2)解得：a=0.5m/s2,當傳送帶勻減速運動時，經時間t2二者速度相等，則有u=at2=v0-a1t2得t2=1su=0.5m/s此過程劃線長為：s2=(v0t2-a1t22/2)-at22/2=1m,此后到傳帶停止運動歷時t3,則t3=u/a1=1/3s此時粉筆頭的速度為vV=u-at3=1/3m/s這過程中劃線長為s3=ut3-at32/s-ut3-a1t32/2=1/18m傳送帶停止后粉筆頭運動的位移為S4=v2/2a=1/9m故L=s2-s3-s4=5/6m補充練習2、汽車以1m/s2,的加速度啟動，同時車后60m遠處有人以一定的速度u，勻速追趕要車停下。已知人在離車距離小于20m、持續(xù)時間2s喊停車，才能將信息傳司機，問u至小要多大？(2)如果u=10m/s的速度追車，則人車距離最小距離為多少？解析：（1）據題設條件知，從人與車相距20m,開始到第二次人車距離20m,的時間間隔為2s，S車+60-s人=20代入得：t2-2ut+80=0由題意知該方程的兩個根t1、t2應滿足條件t1-t2≥2得u≥9m/s(2)10m第三課時自由落體運動、豎直上拋運動自由落體運動：初速度為0的加速度為g的豎直向下的勻加速直線運動。豎直上拋運動的處理方法：（1）分上升和下降兩個過程來處理上升過程為勻減速運動最高點的特點為v=0,從而可以求得下降過程為自由落體運動。且上升和下降兩個運動具有對稱性。（2）全過程看是一個勻減速一直線運動。豎直上拋運動和自由落體運動可看成是勻變直線運動的特例。處理這類運動的關鍵是：畫出運動過程示意圖，找出其等量關系。勻變速直線運動規(guī)律的應用例題與習題匯編【例9】：從地面豎直一拋一物體，在拋出后的第四秒內物體的位移大小為3m，則物體上升的最大高度為多少？【解答】72.2m或者51.2m【例10】：一物體從離地300m，且以13m/s的速度上升的氣球上掉下，求：（1）物體所能達到的最大高度；（2）物體釋放5s后的位置和速度；（3）物體從掉落到地面所用的時間；【解析】308.45m;離地高為240m,37m/s向下，9.15s練習12、一條鐵鏈長5m，鐵鏈上端懸掛在某一點，放開后讓它自由下落，鐵鏈經過懸點正下方25m處的某一點所用的時間是多少？【解答】練習13、在高為50m的陽臺邊緣以20m/s的速度豎直上拋一個小球，問經過多少時間小球離陽臺的的距離為15m?！窘馕觥?s、3s、練習14、如圖所示，天花板上吊一根長為l=1m的棍子，當它開始下落的同時，地面上有一個小球豎直上拋，經t1=0.5s,小球和棍子的下端在同一高度，小球經過棍子的時間為Δt=0.1s,求：小球上拋的初速度v0V0V0小球落在和棍子落地的時間差，補兗1.從地面豎直上拋一物體A，同時在離地面某一高度處有另一物體B自由落下，兩物體在空中同時到達同一高度時速率都為v，則下列說法中正確的是（ACD）A.物體A向上拋出的初速度和物體B落地時速度的大小相等B.物體A、B在空中運動的時間相等C.物體A能上升的最大高度和B開始下落的高度相同D.相遇時，A上升的距離和B下落的距離之比為3∶1補兗2.一個從地面上豎直上拋的物體，它兩次經過一個較低點A的時間間隔是5s，兩次經過一個較高點B的時間間隔是3s，則AB之間的距離是（g=10m/s2）（C）A.80m B.40mC.20m D.初速未知，無法確定補兗3.滴水法側重力加速度的過程是這樣的，讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里，調整水龍頭，讓前一滴水滴到盤子里面聽到聲音時后一滴恰離開水龍頭.測出n次聽到水擊盤聲的總時間為t，用刻度尺量出龍頭到盤子的高度差為h，即可算出重力加速度.設人耳能區(qū)別兩個聲音的時間間隔為0.1s，聲速為340m/s，則（D）A.水龍頭距人耳的距離至少為34mB.水龍頭距盤子的距離至少為34mC.重力加速度的計算式為D.重力加速度的計算式為補兗4.一條鐵鏈長5m，鐵鏈上端懸掛在某一點，放開后讓它自由落下，鐵鏈經過懸點正下方25m處某一點所用的時間是_______s.(取g=10m/s2)（0.236）解析：跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當距離地面125m時打開降落傘，傘張開后運動員就以14.3m/s2的加速度做勻減速運動，到達地面時速度為5m/s，問：(1)運動員離開飛機時距地面的高度為多少?(2)離開飛機后，經過多少時間才能到達地面?(g=10m/s2).從同一地點以30m/s的速度豎直向上拋出兩個物體，相隔時間為2s，不計空氣阻力，第二個物體拋出后經過_______s時間跟第一個物體在空中相遇，相遇處離拋出點的高度為_______m.（2;40）（1）此屋檐離地面多高？（2）滴水的時間間隔是多少？（g取10m/s2）解析：可以將這5滴水運動等效地視為一滴水下落，并對這一滴水的運動全過程分成4個相等的時間間隔，如圖中相鄰的兩滴水間的距離分別對應著各個相等時間間隔內的位移，它們滿足比例關系：1∶3∶5∶7.設相鄰水滴之間的距離自上而下依次為：x、3x、5x、7x,則窗戶高為5x，依題意有：5x=1則x=0.2m屋檐高度h=x+3x+5x+7x=16x=3.2m由h=gt2得：t=s=0.8s.所以滴水的時間間隔為：Δt==0.2s第四課時運動的追及和相遇根據追趕和被追趕的兩個物體的運動性質，列出兩物體的位移方程，畫出運動過程示意圖，找出二物體的運動位移之間的關系。追及的主要條件是兩個物體追上時具有相同的位置坐標，速度相等兩物體之間的距離有極值是一個非常重要的隱含條件。解決這類問題的主要方法有：二次函數求極值、二次方程的判別式、及用圖像法分析和相對運動的知識求解?！纠?1】火車以速度v1勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距S處有另一火車沿同方向以速度V2運動（V1>v2）做勻速運動，司機立即以大小為a的加速度緊急剎車，要使兩車不相撞，則加速度a應滿足什么？（）練習15、在同地平直公路上，A、B兩車沿同一方向運動，當兩車相距7m時，A車以速度V=4m/s做勻速運動，由于摩擦的原因，B車此時以速度V1=10m/s，加速度大小為2m/s2做勻減速運動，且B在前，A在后，若從此時開始，A車經過多長時間追上B車？（8s）練習16、物體A、B同時從同一地點，沿同一方向運動,A以10m/s的速度運動，B以2m/S2的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，求A、B再次相遇前兩物體之間的最大距離？【例12】：兩個質量均為m=1kg的質點A、B在光滑的水平面上從同一位置沿彼此平行的兩條直線開始運動，A、B的初速度為VA=2m/S，VB=1.2m/s,方向都向右，如圖示，在運動的同時，A、B都受到大小為F=0.2N的力作用，A受力向左，B受力方向向右，在以后的運動過程中，若用L表示兩質點在任意時刻的水平距離，問L的數值在什么范圍內，不可以判斷A、B誰在前誰在后？L的數值在什么范圍內，可以判斷A、B質點誰在前誰在后？VBVBVA度差逐漸減小，而A、B間的水平距離逐漸增大，但過了一段時間后，B的速度超過A的速度，A、B的水平距離就開始減小，B超過A后，A、B間的距離就逐漸增大。在了超過A之前，當二者速度相等時其間距最大。容易求得其最大距離為L=0.8m,故當L<0.8m時無法確定誰在前誰在后；當L>0.8m時一定是B在前。ba甲乙練習17、從高H處自由下落一個小球A，同時在A的正下方的地面上以V0的初速度豎直上拋一個小球B，V0=40m/s,要使1）B在上升階段與A相遇；2）B在下降過程與A相遇。則H的取值范圍各為多大？（0<H<160m;160mba甲乙練習18、甲乙兩物體相距為S，同時同向運動，甲在前面做初速為0，加速度為a的勻加速運動，乙在后面做初速度V加速度為b的勻加速運動如圖則：A、若a=b，則兩物體只能相遇一次。B、若a>b，則兩物體可能相遇二次。C、若a<b，則兩物體可能相遇二次D、若a>b，則兩物體可能相遇一次或不相遇?！窘馕觥緼、B、D練習19、甲、乙兩站相距60km，從甲站向乙站每隔5分鐘開出一輛車，速度都是60km？h，一位乘客坐在以60km/h的速度從乙站向甲站行駛的汽車上，正當他乘坐的車開動時，同時有一輛車從甲站開出則這位乘客在途中會遇到多少輛車？【解析】23輛補充練習1、A、B兩地每過相等的時間間隔t就向另一地開出一輛車。一人步行從A地到B地，途中每隔3min就遇到迎面駛來的一輛車，每隔5min就有一輛車超越自己。設人車均做勻速運動且所有車的車速相等，求上述時間間隔t的值。解析：設的人速度為u車的速度為v，則相鄰兩車的間距為（vt），以人為參考系則有迎面開來的車的車速為（v+u），超越自己的車速為（v-u），則有vt=（v+u）×5minvt=（v-u）×3min解得：t=3.75min補充練習2、甲、乙兩車相距x，同時同向運動，乙車在前面做加速度為a1、初速度為0的勻加速運動，甲車在后面做加速度為a2、初速度為v0，的勻加速運動，試討論兩車在運動過程中相遇次數與加速度之間的關系？解析：根據相遇的條件建立起位移間的等量關系，得到關于時間t的二次函數，再由判別式進行討論。答案：（1）a1<a2時相遇一次，（2）a1=a2時相遇一次（3）a1>a2時，若v02<2(a1-a2)x不相遇，若v02=2(a1-a2)x相遇一次，若v02>2(a1-a2)x相遇二次St第五St教學目標：1、進一步理解和掌握運動圖象的意義，知道運動圖象的作用2、能運用運動圖象解決實際問題教學重點：理解和掌握運動圖象的意義教學難點：運用運動圖象解題一．位移圖象勻速直線運動的位移圖象(s—t圖)：如圖一。簡諧振動的位移圖象(y—t圖)：如圖二。勻變速直線運動的位移圖象是一條拋物線。二．速度圖象勻速直線運動的速度圖象(v—t圖)：如圖三勻變速直線運動的速度圖象(v—t圖)：如圖四。非勻變速直線運動的速度圖象是一條曲線三．運動圖像的意義1．運動圖象反映的是物體的位移(或速度)隨時間變化的規(guī)律，運動圖象不是物體運動的軌跡。2．位移圖象的斜率表示物體運動的速度。3．速度圖象的斜率表示物體運動的加速度。4．速度圖象與時間軸所圍的面積表示物體的位移。注意：“面積”在時間軸的上方，表示位移為正；“面積”在時間軸的下方，表示位移為負。5．處理圖像問題要注意“五看”即（1）看坐標。看清楚是什么物理量隨什么物理量的變化。（2）看截距代表什么意義。（3）看斜率的物理意義。（4）看面積有什么物理意義。（5）看交點有什么物理意義1．根據運動圖線判斷運動性質【例13】、試說明下圖中a、b所描述的質點的運動?！窘馕觥浚篴：位移圖象。第1s內，質點從離坐標原點1m處，以1m/s的速度向正方向做勻速直線運動；第2s內靜止在x=2m處，第3s內從x=2m處以2m/s的速度