勾股定理教案

PAGE6-二元一次方程與一次函數(shù)教學設(shè)計張沖第五章二元一次方程組6．二元一次方程與一次函數(shù)一、學生起點分析：學生的知識技能基礎(chǔ)：學生能夠正確解方程（組），初步掌握了一次函數(shù)及其圖像的基礎(chǔ)知識，已經(jīng)具備了函數(shù)的初步思想，對于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想也有所接觸。學生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學生能夠根據(jù)已知條件準確畫出一次函數(shù)圖象，能夠認識和接受函數(shù)解析式與二元一次方程之間的互相轉(zhuǎn)換．在過去已有經(jīng)驗基礎(chǔ)上能夠加深對“數(shù)”和“形”間的相互轉(zhuǎn)化的認識，有小組合作學習經(jīng)驗．二、學習任務(wù)分析：本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用．通過探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系，培養(yǎng)學生數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想，通過學習二元一次方程方程組的解與直線交點坐標之間的關(guān)系，使學生初步建立了“數(shù)”（二元一次方程）與“形”（一次函數(shù)的圖像）之間的對應(yīng)關(guān)系，進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力．因此確定本節(jié)課的教學目標為：1.體會二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；2.能從“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程組；3.發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，使學生在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法．四、課前準備（一）教具：多媒體課件、三角板．學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙．（二）．導學案五、教學過程本節(jié)課設(shè)計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導；第二環(huán)節(jié)自主探索，建立“方程與函數(shù)圖像”的模型；第三環(huán)節(jié)典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化；第四環(huán)節(jié)反饋練習；第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置．第一環(huán)節(jié):設(shè)置情景，引入新課；情景引入：笛卡爾與坐標系，在坐標系下，幾何圖形與方程（組）建立聯(lián)系。一次函數(shù)與二元一次方程也通過坐標系建立聯(lián)系。這節(jié)課我們就來學習二元一次方程與一次函數(shù)。2.學生讀出學習目標。目的：通過笛卡爾例子，激發(fā)學生興趣，更有效進行學習。學生讀出學習目標，更加清楚本節(jié)課要學習內(nèi)容，做到有的放矢。第二環(huán)節(jié)課前檢測C級任務(wù)：第1題，第2題第一小題A、B級任務(wù)：1、2題A級任務(wù):1、2、3題1.已知方程組的解是則直線與交點的坐標為2.已知直線與的交點為(1,a)(1)則a=，方程組的解為(2)求出b的值.3．有一組數(shù)同時適合方程x+y=2和x+y=5嗎？一次函數(shù)與的圖象之間有什么關(guān)系？目的：通過以上幾道題目，既檢測到學生掌握情況，又使學生明白自己的知識薄弱點，更好的參與后期討論。第三環(huán)節(jié)小組討論、記錄疑惑內(nèi)容：1.核對答案；2.合作交流，用紅筆記錄疑惑和有爭議的問題；3.歸納（1）二元一次方程的解與對應(yīng)一次函數(shù)圖像有什么關(guān)系（2）二元一次方程組與相應(yīng)兩條直線交點關(guān)系目的：明確討論內(nèi)容，同時對討論內(nèi)容進行引導，更有序討論，產(chǎn)生良好效果第四環(huán)節(jié)解答疑惑（一）解答學生提出的疑惑（二）歸納總結(jié)：1.二元一次方程的解和相應(yīng)的直線的關(guān)系:一般的，以二元一次方程的解為坐標的點組成的圖像與相應(yīng)一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線。例：方程x+y=2與一次函數(shù)目的：通過設(shè)置問題情景，讓學生感受方程x+y=2和一次函數(shù)y=相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導學生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系2.二元一次方程組與相應(yīng)兩條直線交點關(guān)系例：方程組的解與一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1圖像交點關(guān)系。目的：通過自主探索，使學生初步體會“數(shù)”（二元一次方程組）與“形”（兩條直線）之間的對應(yīng)關(guān)系，為求兩條直線的交點坐標打下基礎(chǔ)．3.解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種．注意總結(jié)：一般地，從圖形的角度看，解一個二元一次方程組就相當于確定相應(yīng)兩條直線交點的坐標．利用一次函數(shù)圖像可以粗略估計兩直線交點坐標也可以找到二元一次方程組的近似解．要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組．4.拓展內(nèi)容：方程組有解相應(yīng)直線有交點方程組無解相應(yīng)直線平行方程組有無數(shù)解相應(yīng)直線重合目的：進一步揭示“數(shù)”與“形”轉(zhuǎn)化關(guān)系．通過想一想，將兩直線的另一種位置關(guān)系：平行與方程組無解相結(jié)合，這是對第二環(huán)節(jié)的有益補充。體現(xiàn)了從一般到特殊的的思想方法，有利于培養(yǎng)學生全面考慮問題的習慣．第五環(huán)節(jié)課堂檢測內(nèi)容：（C級任務(wù)：1題，B級任務(wù)：1、2題，A級任務(wù)：1、2、3題）1.已知:一次函數(shù)與的圖象的交點的坐標為P(1,-2),則求方程組的解，b=.2如圖，一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a（a≠0，b≠0）在同一坐標系的圖象．則的解中（）A、m＞0，n＞0B、m＞0，n＜0C、m＜0，n＞0D、m＜0，n＜03.如圖，已知兩直線y＝－23

x＋3和y＝2x－1，(1)求點C的坐標；（2）求它們與y軸所圍成的三角形ABC的面積.

目的：3個練習，意在及時檢測學生對本節(jié)知識的掌握情況，同時，做好分層使不同學生都有收獲。．第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：1整理在導案上，梳理本節(jié)課的知識點及知識結(jié)構(gòu)；2.學生分享收獲；對同學的回答，教