高中數(shù)學選擇題解題策略探究之教案

【課題】選擇題解題策略探究【課型】高考專題復習課【授課教師】四川成都第七中學周莉莉【授課班級】高2011級4班【授課時間】2011年3月24日【課題分析】選擇題是高考客觀性考查題型，共考查12道，總計60分?？疾樘攸c呈現(xiàn)知識覆蓋面廣、題型靈活多樣、思維易缺漏等特點。解決選擇題應該突出一個“選”字，盡量減少書寫過程，充分利用題干和選擇支所蘊含的信息靈活、巧妙、快速地解決問題?！緦W情分析】經(jīng)過第一輪復習，學生能夠較好地掌握數(shù)學基本知識和基本技能，但對于知識的綜合運用能力較弱。因此解選擇題易出現(xiàn)概念混淆、忽視條件、“小題大做”運算繁瑣等問題，造成學生解題速度偏慢、正確率偏低等結果。對于解決選擇題，大部分學生沒有充分優(yōu)化自身的解題思路、形成良好的解題策略?！窘虒W目標】·知識技能（1）讓學生認識到高考選擇題的考查形式和難度檔次；（2）引導學生根據(jù)選擇題的解題特點優(yōu)化解題策略；·數(shù)學思想（3）強化學生對概念辨析、陷阱忽略等易錯部分的預警思維；（4）提高學生對選擇題分析、解決問題的能力?！で楦袘B(tài)度通過對選擇題題型的歸類、解題技巧的提煉、優(yōu)化策略的選擇，引導學生合理選擇解題方法、正確推演或判斷、謹防疏漏，提高解題速度和正確率，使學生養(yǎng)成回顧反思、歸類總結的良好學習習慣，培養(yǎng)學生嚴謹求實、探索創(chuàng)新的科學精神?！窘虒W重點、難點】·重點通過對選擇題部分題型（概念辨析、邏輯分析、動態(tài)變化、實際應用背景）的設計，引導學生形成直接法、排除法、特值法、圖解法、特殊結論聯(lián)想法、極限法等解題策略；·難點熟練掌握各種讀選擇題的策略，并能根據(jù)實際問題優(yōu)化選擇，提升解題能力。·重、難點解決的方法策略本課在設計上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學策略．利用典型例題歸納解題策略與思想，輔助“過手練習”、“點擊高考”和多媒體的直觀演示，幫助學生通過自主探究、分析整理，層層深入形成理解各種解解決選擇題的技巧方法。師生互動、講練結合，從而突出重點、突破教學難點．【教學過程】解學環(huán)節(jié)教師活動學生活動備注課題引入【引例】ABCD⑴選擇題的特點：廣：知識覆蓋面廣；多：題型靈活多變；險：一步失誤全盤皆輸；⑵解選擇題的基本要求：第一“準”，概念、性質要正確；第二“快”，內容熟悉，運算熟練；第三“巧”，合理跳步、巧妙轉化；⑶解選擇題的基本方法：①直接法②排除法③特值法④圖解法⑤特殊結論聯(lián)想法⑥逆向思維法⑦極限法請多位學生思考回答不同的解題思路電腦演示和說明（教師展示）課題講解課題講解課題講解例題1A一定是銳角三角形；B一定是直角三角形C一定是鈍角三角形；D可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形解析：直接利用正弦和余弦定理；（實物投影學生的解法）從題設條件出發(fā)直接得出正確結論——直接法過手練習：給出以下方程:①②③④⑤，則其對應的曲線可以放進一個足夠大的圓內的方程的個數(shù)是（）A1B2C3D4解析：封閉曲線滿足要求；學生解答闡述方法，教師補充；學生解答闡述方法，教師補充；學生解答闡述方法，教師補充；電腦演示和說明（教師展示）電腦演示和說明（教師展示）電腦演示和說明（教師展示）例題2已知橢圓的一個焦點為F，若橢圓上存在一點P，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF相切于線段PF的中點，則該橢圓的離心率為（）ABCD解析：由題意b<c，，排除B、C、D；（實物投影學生的解法）去偽存真——排除法例題3若集合滿足下列條件：則（）A.B.C.D.解析：令；令尋求特殊值、特殊關系、特殊結構——特值法、極限法點擊高考：1若是方程的解，則屬于區(qū)間（）ABCD解析：構造函數(shù)，特值計算；過手練習：在正棱錐中，相鄰兩側面所成的二面角的取值范圍是（）ABCD解析：考慮極限狀態(tài)；（幾何畫板演示）觀察：聯(lián)想點A、F、B距離點A、B在拋物線——數(shù)形結合（幾何畫板）例題4一動圓與定圓A:相切，且過定點，則該動圓圓心P的軌跡方程是（）A.B.C.D.解析：幾何畫板動畫展示|PA|-|PB|=3;數(shù)形結合——圖解法過手練習：如圖，四棱錐中，底面是一個矩形，，則該四棱錐的內切球的半徑長為（）A.B.1C.2D.3解析1：體積分割法VP-ABCD=VO-PAB+VO-PBC+VO-PCD+VO-PAD+VO-ABCD解析2：投影法(4-r)+(3-r)=5,r=1例題5已知△ABC和點M滿足,若存在實數(shù)m使得成立，則m=（）A2B3C4D5解析：聯(lián)想結論：M為ABC重心；中線公式；——特殊結論聯(lián)想法課堂小結同學們在解選擇題的過程中一定要注重解后反思、歸納總結，在一題多解、一題多變、多題一解的反復錘煉與推敲中形成集成版塊式的解題技巧，以便提高解題效率。解選擇題的基本技巧：①直接法②排除法③特值法④圖解法⑤特殊結論聯(lián)想法⑥逆向思維法⑦極限法學生回顧總結課后作業(yè)《走向高考》專題8：客觀題的解法【板書設計】選擇題解題選擇題解題策略探究一、選擇題特點二、解選擇題的基本思路二、解選擇題的基本方法方法1：方法2：方法3：方法4：方法5：方法6： (主板書)PPT展示 例題解答高考專題復習：選擇題解題技巧教學流程圖開始開始回顧復習一道不等式問題引入課題回顧復習一道不等