高中物理正交分解教案

龍文學(xué)校個(gè)性化輔導(dǎo)教案提綱龍文學(xué)校個(gè)性化輔導(dǎo)教案提綱教師：顧樂安學(xué)生：宋文皓時(shí)間:2011年11月26日8:00—10:00段授課目的與考點(diǎn)分析：在高中物理學(xué)習(xí)中，正確應(yīng)用正交分解法能夠使一些復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，并有效的降低解題難度。力的正交分解法在整個(gè)動(dòng)力學(xué)中都有著非常重要的作用，掌握運(yùn)用力的正交法解題。二、授課內(nèi)容：正交分解法的目的和原則把力沿著兩個(gè)經(jīng)選定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法，在多個(gè)共點(diǎn)力作用下，運(yùn)用正交分解法的目的是用代數(shù)運(yùn)算公式來解決矢量的運(yùn)算。在力的正交分解法中，分解的目的是為了求合力，尤其適用于物體受多個(gè)力的情況，物體受到F1、F2、F3…，求合力F時(shí)，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解，則在x軸方向各力的分力分別為F1x、F2x、F3x…，在y軸方向各力的分力分別為F1y、F2y、F3y…。那么在x軸方向的合力Fx=F1x+F2x+F3x+…，在y軸方向的合力Fy=F2y+F3y+F3y+…。合力，設(shè)合力與x軸的夾角為θ，則。在運(yùn)用正交分解法解題時(shí)，關(guān)鍵是如何確定直角坐標(biāo)系，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則；在動(dòng)力學(xué)中，以加速方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)，這樣使牛頓第二定律表達(dá)式為：運(yùn)用正交分解法解題步驟在運(yùn)用正交分解法解題時(shí)，一般按如下步驟：㈠以力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)作直角坐標(biāo)系，標(biāo)出x軸和y軸，如果這時(shí)物體處于平衡狀態(tài)，則兩軸的方向可根據(jù)自己需要選擇，如果力不平衡而產(chǎn)生加速度，則x軸（或y軸）一定要和加速度的方向重合；㈡將與坐標(biāo)軸成角度的力分解成x軸和y軸方向的兩個(gè)分力，并在圖上標(biāo)明，用符號(hào)Fx和Fy表示；㈢在圖上標(biāo)出與x軸或與y軸的夾角，然后列出Fx、Fy的數(shù)學(xué)表達(dá)式。如：F與x軸夾角分別為θ，則。與兩軸重合的力就不需要分解了；㈣列出x軸方向上和各分力的合力和y軸方向上的各分力的合力的兩個(gè)方程，然后再求解。運(yùn)用正交分解法典型例題例1.物體放在粗糙的水平地面上，物體重50N，受到斜向上方向與水平面成300角的力F作用，F(xiàn)=50N，物體仍然靜止在地面上，如圖1所示，求：物體受到的摩擦力和地面的支持力分別是多少？

300圖1yxfFG300圖1yxfFGN圖2α由于物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)所受合力為零，則在豎直方向有：圖3圖3則在水平方向上有：例2.如圖3所示，一物體放在傾角為θ的光滑斜面上，求使物體下滑的力和使物體壓緊斜面的力。F1G圖4F2θF1G圖4F2θθ點(diǎn)評(píng)：F1和F2是重力的分力，與重力可以互相替代，但不能共存。圖5FGNfθ圖5FGNfθ解析：選取物體為研究對(duì)象，它受到重力G、拉力F、支持力N和滑動(dòng)摩擦力f的作用，根據(jù)平衡條件有：解得：設(shè)，則，代入上式可得：當(dāng)時(shí)，，此時(shí)F取最小值。拉力取最小值時(shí)，拉力與地面的夾角點(diǎn)評(píng)：這是一個(gè)和數(shù)學(xué)最值知識(shí)相結(jié)合典型例題，同學(xué)們可以通過本題體會(huì)和總結(jié)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的方法，逐步建立數(shù)學(xué)物理模型。例3：大小均為F的三個(gè)力共同作用在O點(diǎn)，如圖6所示，F(xiàn)1、F2與F3之間的夾角均為600，求合力。圖6F1F2圖6F1F2F3（1）分別把各個(gè)力分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上，如圖7所示：F1F1F2XF2F3F3XF2yF3yOXy圖7（2）然后分別求出x軸和y軸上的合力（3）求出Fx和Fy的合力既是所求的三個(gè)力的合力如圖8所示。xyxyFFXFYO圖8，則合力與F1的夾角為600點(diǎn)評(píng)：用正交分解法求共點(diǎn)力的合力的運(yùn)算通常較為簡(jiǎn)便，因此同學(xué)們要在今后學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用。專項(xiàng)練習(xí)30o45oAB30o45oABOG6002.如圖所示，重力為500N的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重200N的物體，當(dāng)繩與水平面成60o6003.(8分)如圖6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。箱子重G＝200N，箱子與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.30。要?jiǎng)蛩倮瓌?dòng)箱子，拉力F為多大？4.（8分）如圖，位于水平地面上的質(zhì)量為M的小木塊，在大小為F、方向與水平方向成a角的拉力作用下沿地面作勻速直線運(yùn)動(dòng)。求：地面對(duì)物體的支持力？木塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)？5．（6分）如圖10所示，在傾角為α=37°的斜面上有一塊豎直放置的檔板，在檔板和斜面之間放一個(gè)重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于檔板的方向分解為力F1和F2，求這兩個(gè)分力F1和F2的大小。圖116．(6分)長(zhǎng)為20cm的輕繩BC兩端固定在天花板上，在中點(diǎn)系上一重60N的重物，如圖11所示：圖11（1）當(dāng)BC的距離為10cm時(shí)，AB段繩上的拉力為多少?（2）當(dāng)BC的距離為10cm7.質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下，F(xiàn)與水平方向之間的夾角為θ,沿天花板向右做勻速運(yùn)動(dòng)，物體與頂板間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體受摩擦力大小為多少？8.如圖所示重20N的物體在斜面上勻速下滑，斜面的傾角為370，求：（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（2）要使物體沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)沿斜面向上施加一個(gè)多大的推力？（sin370=0.6,cos370=0.8）9.質(zhì)量為9.8kg的木塊放在水平地面上，在大小為30N，方向與水平成370斜向上拉力作用下恰好沿水平地面勻速滑動(dòng)．若改用水平拉力，使該木塊在水平地面上仍勻速滑動(dòng)，水平拉力應(yīng)為多大?（取sin370＝0.6，cos370＝0.8．）10.如圖所示，物體的質(zhì)量，用與豎直方向成的斜向右上方的推力把該物體壓在豎直墻壁上，并使它沿墻壁在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取重力加速度，求推力的大小。（，）11.重力為G的物體緊靠在豎直的墻壁上，如圖所示，用一個(gè)跟水平方向成θ角的力F作用于物體上，如物體和墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，要使物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，則F的最小值為多少？最大值又是多少？（可認(rèn)為最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小相等）12.如圖所示，物體A質(zhì)量為2kg，與斜面間摩擦因數(shù)為0.4若要使A在斜面上靜止，物體B質(zhì)量的最大值和最小值是多少？三、本次課后作業(yè)：四、學(xué)生對(duì)于本次課的評(píng)價(jià)：〇特別滿意○滿意〇一般〇差學(xué)生簽字：五、教師評(píng)定：1、學(xué)生上次作業(yè)評(píng)價(jià)：〇好○較好〇一