江蘇省徐州市高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間120分鐘試卷滿分150分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.若全集，，，則.（）A. B. C. D.2.命題：的否定是（）A. B.C. D.3.若，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4若，則（）.A.2 B. C. D.5.已知，則的最小值為（）.A.10 B.9 C.26 D.116.下列各組函數(shù)中，圖象不完全相同的是（）.A和； B.和.C.和 D.，和，7.若是方程的根，則（）.A. B. C.7 D.8.已知函數(shù).若，則實(shí)數(shù)取值范圍是（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題為真命題的是（）.A.若，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，則10.已知集合，集合，，則可能的取值是（）.A B. C. D.11.若，滿足，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)的定義域?yàn)開__________.13.若，則的值為___________.14.噪聲污染問題越來越受到重視.用聲壓級(jí)來度量聲音的強(qiáng)弱，定義聲壓級(jí)，其中常數(shù)是聽覺下限閾值，是實(shí)際聲壓.下表為不同聲源的聲壓級(jí)：聲源與聲源的距離/m聲壓級(jí)/dB燃油汽車1080A電動(dòng)汽車B1040已知在距離燃油汽車、電動(dòng)汽車的m處測得實(shí)際聲壓分別為，，則______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.計(jì)算：（1）（2）（3）16.設(shè)全集為，集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.設(shè)命題，使得不等式恒成立；命題，使得一次函數(shù)的圖象不在軸下方.（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題，中恰有一個(gè)為假命題，求實(shí)數(shù)取值范圍.18.如圖，某房地產(chǎn)開發(fā)公司要在矩形地塊上規(guī)劃出一塊五邊形地塊建造住宅區(qū).住宅區(qū)不能占用文物區(qū)，文物區(qū)可看作以為直角的等腰直角，設(shè)計(jì)時(shí)過作了一條直線，與交于，與交于；由實(shí)地測量知：，，.（1）設(shè)，將住宅區(qū)的面積表示為的函數(shù)，并注明定義域；（2）應(yīng)如何設(shè)計(jì)，可使住宅區(qū)的面積最大？并求出最大面積.19.已知二次函數(shù).（1）設(shè)，，證明：；（2）已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的