新高考數(shù)學二輪復習強化練習技巧02 多選題解法與技巧（講）（原卷版）

第二篇解題技巧篇技巧02多選題解法與技巧（講）考向速覽規(guī)律方法1.多選題命題規(guī)則多項選擇題由1個題干和4個備選項組成，備選項中至少有2個正確選項，所選正確答案將是2個、3個或4個.因此，在做多項選擇題時應該注意，如果應考者所選答案中有錯誤選項，該題得零分；如果全部選對得5分，如果所選答案中沒有錯誤選項，但是正確選項未全部選出，則得3分.2.多項選擇題解法策略（1）在多項選擇題中，如果存在一對內容互相對立的選項，而其他三項不存在內容對立的情況，那么在此對立兩項中至少有一個正確項；若存在兩對內容互相對立的選項，則應該從兩對對立項中分別選擇一個選項作為正確選項.例如，ABCD四個待選項中，AB互相對立，CD互相對立，則兩個正確選項往往需從AB組以及CD組中分別擇一產生.當然，該規(guī)則也存在例外情況.（2）在多項選擇題中，如果存在兩對內容互近選項或類似選項，而這兩對選項內容對立，則其中一對互近或類似選項應該為正確選項.例如，ABCD四個待選項中，AB兩項內容相近、類似，CD兩項內容相近、類似，而AB組與CD組內容對立.如果判斷A項正確，那么AB組都正確；如果判斷C項正確，那么CD組都正確.（3）在多項選擇題中，如果兩個或兩個以上的選項之間存在承接關系或遞進關系，即數(shù)個選項能同時成立，則往往這幾個選項應一起被選擇.例如在ABCD四個待選項中，ABC三個選項間存在承接、遞進關系，能同時成立，若A正確，則ABC都應該為正確選項.（4）做多項選擇題時，謹慎選擇的意識要更加明確.一般首先選出最有把握的2個選項，同時，在有足夠把握確定還有其他正確答案時才繼續(xù)選擇，否則不選，以免選出錯誤選項.這樣，才能保證該題目得分.因此，要堅持寧缺勿濫，這一點與單項選擇題不同.（5）解答多項選擇題過程中，有時可以綜合使用多種方法來完成一個題目，已確認選項的正確性.方法技巧典例分析01直接法【核心提示】直接從題設條件出發(fā)，運用有關概念、性質、定理、法則和公式等知識，通過嚴密地推理和準確地運算，從而得出正確的結論，然后對照題目所給出的選項“對號入座”，作出相應的選擇.涉及概念、性質的辨析或運算較簡單的題目常用直接法.．【典例分析】典例1.（2023·湖南·模擬預測）已知某批零件的質量指標SKIPIF1<0單位：毫米SKIPIF1<0服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，現(xiàn)從該批零件中隨機取SKIPIF1<0件，用SKIPIF1<0表示這SKIPIF1<0件產品的質量指標值SKIPIF1<0不位于區(qū)間SKIPIF1<0的產品件數(shù)，則（

）A．P(25.35<SKIPIF1<0<25.45)=0.8 B．E(X)=2.4C．D(X)=0.48 D．SKIPIF1<0典例2.（2020·海南·高考真題）我國新冠肺炎疫情進入常態(tài)化，各地有序推進復工復產，下面是某地連續(xù)11天復工復產指數(shù)折線圖，下列說法正確的是A．這11天復工指數(shù)和復產指數(shù)均逐日增加;B．這11天期間，復產指數(shù)增量大于復工指數(shù)的增量;C．第3天至第11天復工復產指數(shù)均超過80%;D．第9天至第11天復產指數(shù)增量大于復工指數(shù)的增量;02特例法【核心提示】從題干(或選項)出發(fā)，通過選取符合條件的特殊情況（特殊值、特殊點、特殊位置、特殊函數(shù)等）代入，將問題特殊化或構造滿足題設條件的特殊函數(shù)或圖形位置，進行判斷.特殊化法是“小題小做”的重要策略.但要注意以下兩點：第一，取特例盡可能簡單，有利于計算和推理；第二，若在取定的特殊情況下有兩個或兩個以上的結論相符，則應選另一特例情況再檢驗，或改用其他方法求解．【典例分析】典例3.（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）設正整數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0．則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0典例4.（2021·全國·高考真題）如圖，在正方體中，O為底面的中心，P為所在棱的中點，M，N為正方體的頂點．則滿足SKIPIF1<0的是（）A． B．C． D．03排除法【核心提示】排除法(淘汰法、篩選法)是充分利用選擇題有且只有一個正確的選項這一特征，通過分析、推理、計算、判斷，排除不符合要求的選項，從而得出正確結論的一種方法.排除法使用要點：1.從選項出發(fā)，先確定容易判斷對錯的選項，再研究其它選項；2.當題目中的條件多于一個時，先根據(jù)某些條件在選項中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據(jù)另一些條件在縮小選項的范圍內找出矛盾，這樣逐步篩選，它與特例（值）法、驗證法等常結合使用.【典例分析】典例5.（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，四邊形SKIPIF1<0為正方形，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，記三棱錐SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的體積分別為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0典例6.（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）有一組樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0(SKIPIF1<0為非零常數(shù)，則（

）A．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標準差相同D．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同04數(shù)形結合法【核心提示】有些選擇題可通過命題條件中的函數(shù)關系或幾何意義，作出函數(shù)的圖象或幾何圖形，借助于圖象或圖形的作法、形狀、位置、性質等，綜合圖象的特征，得出結論.【典例分析】典例7.（2023秋·浙江嘉興·高三統(tǒng)考期末）已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0，其導函數(shù)分別為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0是奇函數(shù) B．SKIPIF1<0是周期函數(shù)C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0典例8.（2022·江蘇宿遷·高三期末）在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，若對于曲線SKIPIF1<0上的任意點SKIPIF1<0，都存在曲線SKIPIF1<0上的點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，則稱函數(shù)SKIPIF1<0具備“SKIPIF1<0性質”.則下列函數(shù)具備“SKIPIF1<0性質”的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0典例9.（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）已知正方體SKIPIF1<0，則（

）A．直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0 B．直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0 D．直線SKIPIF1<0與平面ABCD所成的角為SKIPIF1<005概念辨析法【核心提示】概念辨析法是從題設條件出發(fā)，通過對數(shù)學概念的辨析，進行少量運算或推理，直接選出正確結論的方法.這類題目一般是給出的一個創(chuàng)新定義，或涉及一些似是而非、容易混淆的概念或性質，需要考生在平時注意辨析有關概念，準確區(qū)分相應概念的內涵與外延，同時在審題時多加小心.【典例分析】典例10.（2023春·江蘇揚州·高三統(tǒng)考開學考試）高斯是德國著名數(shù)學家，近代數(shù)學奠基者之一，享有“數(shù)學王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0表示不超過x的最大整數(shù)，則SKIPIF1<0稱為高斯函數(shù).例如SKIPIF1<0已知函數(shù)SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0則下列說法中正確的有（

）A．函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調遞增B．函數(shù)SKIPIF1<0圖象關于直線SKIPIF1<0對稱C．函數(shù)SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0D．方程SKIPIF1<0只有一個實數(shù)根典例11.（2020·海南·高考真題）信息熵是信息論中的一個重要概念.設隨機變量X所有可能的取值為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，定義X的信息熵SKIPIF1<0.（）A．若n=1，則H(X)=0B．若n=2，則H(X)隨著SKIPIF1<0的增大而增大C．若SKIPIF1<0，則H(X)隨著n的增大而增大D．若n=2m，隨機變量Y所有可能的取值為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則H(X)≤H(Y)06構造法【核心提示】構造法是一種創(chuàng)造性思維，是綜合運用各種知識和方法，依據(jù)問題給出的條件和結論給出的信息，把問題作適當?shù)募庸ぬ幚?，構造與問題相關的數(shù)學模式，揭示問題的本質，從而溝通解題思路的方法．常見構造函數(shù)、構造（割補）圖形、不等式或數(shù)列等.【典例分析】典例12.（2023春·安徽·高三合肥市第六中學校聯(lián)考開學考試）已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，則下列不等關系中正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0典例13.（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)SKIPIF1<0及其導函數(shù)SKIPIF1<0的定義域均為SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1