湖南省長沙市一中雙語實驗學校九年級2024-2025學年上學期數(shù)學培優(yōu)第三次月考

長沙市一中雙語實驗學校數(shù)學供題訓練(14)班級: 姓名:學號:一.選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)1.(3分)下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是()A.πB.C.0.1010010001…D.π-3.142.(3分)在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是()3.(3分)下列計算正確的是()4.(3分)若三角形的三邊長分別是3,4,2x-1,則x的取值范圍是()A.0<x<4B.1<x<4C.0<x<3D.1<x<35.(3分)我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米.將數(shù)字21500000用科學記數(shù)法表示為()

7.(3分)為了解學生的視力情況，從甲、乙兩班各隨機抽取8名學生進行調(diào)查，并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，圖中視力值均在格線上，

第1頁(共4頁)8.(3分)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()9.(3分)已知點(-2,y?)、(1,y?)、(5,y?)在一次函數(shù)y=-5x+m的圖象上,則y?,y?,y?的大小關系是()A.y?>y?>y?B.y?<y?<y?C.y?<y?<y?D.y?>y?>y?10.(3分)某超市為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣.規(guī)定：顧客在本超市一次性消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個小球(每一次摸出后不放回).某顧客剛好消費200元，則該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率()A.B.D.二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)11.(3分)因式分解:12.(3分)睡眠管理作為“五項管理”中重要的內(nèi)容之一，也是學校教育重點關注的內(nèi)容.某老師了解到班上某位學生的7天睡眠時間(單位:小時)如下:10,9,9,8,8,10,9,則該學生這7天的平均睡眠時間是小時.13.(3分)如圖,直線a∥b,點O在b上,以O為圓心畫弧,交a于不同兩點A,B.若θ=44°,則∠AOB=°.14.(3分)如圖，點P是反比例函數(shù)的圖象上任意一點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M.若△POM的面積等于2,則k的值等于.15.(3分)如圖,AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦,AB=8,CD=6,MN是直徑,AB⊥MN于點E,CD⊥MN于點F,P為EF上的任意一點,則PA+PC的最小值為.16.(3分)超市銷售某種禮盒，該禮盒的原價為500元.因銷量持續(xù)攀升，商家在3月份提價20%，后發(fā)現(xiàn)銷量銳減，于是經(jīng)過核算決定在3月份售價的基礎上，4，5月份按照相同的降價率r連續(xù)降價.已知5月份禮盒的售價為486元，則r=，三.解答題(共5小題，滿分52分)17.(8分)計算:第2頁(共4頁)18.(10分)如圖，CD是一座南北走向的大橋，一輛汽車在筆直的公路l上由北向南行駛，在A處測得橋頭C在南偏東30°方向上，繼續(xù)行駛1500米后到達B處，測得橋頭C在南偏東60°方向上，橋頭D在南偏東45°方向上，求大橋CD的長度.(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：19.(10分)為進一步美化環(huán)境，提升生活品質(zhì)，某部門決定購買甲、乙兩種花卉布置公園走廊.預算資金為2700元，其中1200元購買甲種花卉，其余資金購買乙種花卉.已知乙種花卉每株的價格是甲種花卉每株價格的1.2倍，且購買乙種花卉的數(shù)量比甲種花卉多2株.(1)求甲、乙兩種花卉每株的價格；(2)購買當日正逢花卉促銷，甲、乙兩種花卉均按原價八折銷售.已知該部門需購買甲、乙兩種花卉共120株，總費用不超預算，其中甲花卉的資金不超過1000元.求購買這兩種花卉有幾種方案?并計算所需費用的最小值.20.(12分)如圖1,AB為⊙O的直徑,AB=12,C是⊙O上異于A,B的任一點,連接AC,BC,過點A作射線AD⊥AC,D為射線AD上一點,連接CD.【特例感知】(1)若BC=6,則AC=;(2)若點C,D在直線AB同側(cè),且∠ADC=∠B,求證:四邊形ABCD是平行四邊形;【深入探究】若在點C運動過程中，始終有1連接OD.(3)如圖2,當CD與⊙O相切時,求OD的長度;(4)求OD長度的取值范圍.第3頁(共4頁)21.(12分)如圖,拋物線與x軸交于點和B(1,0),與y軸交于點C,連接AC和BC,點P在拋物線上運動,連接AP,BP和CP.(1)求拋物線的解析式，并寫出其頂點坐標；(2)點P在拋物線上從點A運動到點C的過程中(點P與點