六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元圓第5課時(shí)圓的面積一教案新人教版

Page3第5課時(shí)圓的面積(一)教材第67～68頁(yè)的內(nèi)容。1．使學(xué)生理解圓的面積的含義，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，駕馭圓面積的計(jì)算公式。2．培育學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的實(shí)力，運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題。3．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。難點(diǎn)：推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。課件。1．已知r，周長(zhǎng)的一半怎樣求？2．用手中的三角板拼三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等，并說(shuō)說(shuō)這些圖形的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的。,長(zhǎng)方形,s＝ab)),正方形,s＝a2)),平行四邊形,s＝ah)),三角形,s＝eq\f(1,2)ah)),梯形,s＝eq\f(1,2)(a＋b)h))師：同學(xué)們對(duì)以上學(xué)問(wèn)駕馭的很好，今日我們來(lái)學(xué)習(xí)新的學(xué)問(wèn)——圓的面積。(板書(shū)課題。)1．圓的面積的定義。師：什么是圓的面積？(出示紙片圓讓學(xué)生摸一摸)圓所占平面大小叫做圓的面積。2．推導(dǎo)圓的面積公式。師：以前我們學(xué)習(xí)多邊形的面積公式時(shí)，都是把沒(méi)有學(xué)過(guò)的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，那么，圓的面積與什么有關(guān)，也能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)習(xí)過(guò)的圖形嗎？學(xué)生議一議后老師課件演示：將等分成16份的圓綻開(kāi)。師：可拼成一個(gè)什么樣的圖形？若分的分?jǐn)?shù)越多，這個(gè)圖形越接近什么圖形？生：長(zhǎng)方形。師：找出拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？圓的半徑＝長(zhǎng)方形的寬，圓的周長(zhǎng)的一半＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬。所以：圓的面積＝圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑。S＝πr×r＝πr2師：你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？(1)將圓16等分，取其中一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角形的面積是這個(gè)圓面積的eq\f(1,16)。這個(gè)三角形底是圓周長(zhǎng)的eq\f(1,16)，三角形的高是圓的半徑。因?yàn)槿切蚊娣e＝eq\f(1,2)×底×高所以圓面積＝eq\f(1,2)×eq\f(c,16)×r÷eq\f(1,16)＝eq\f(1,2)×2πr×r＝πr2(2)將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的eq\f(1,8)，平行四邊形的底是eq\f(c,16)，三角形的高即一個(gè)半徑。因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e＝底×高所以圓面積＝eq\f(c,16)×r÷eq\f(1,8)＝2πr÷16×r×8＝πr2還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。1．課件出示教材第68頁(yè)例1。師：同學(xué)們，從圓的面積公式我們可以看出，要求圓的面積，必需先知道什么？師：請(qǐng)大家想一想要求鋪滿草皮多少錢(qián)？首先得求什么？動(dòng)筆算一算。師：假如我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？老師加強(qiáng)巡察，發(fā)覺(jué)問(wèn)題剛好指導(dǎo)，并提示學(xué)生留意公式、單位運(yùn)用是否正確。r＝d÷2＝20÷2＝10(m)s＝πr2＝3.14×102＝3.14×100＝314(m2)314×8＝2512(元)答：鋪滿草皮要2512元。2．依據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。r＝5cmd＝0.8dm學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生板演，老師講評(píng)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？圓的面積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？復(fù)習(xí)時(shí)讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，從而得出采納轉(zhuǎn)化圖形的方法，把新的圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形來(lái)探討。學(xué)生從中受到啟發(fā)，進(jìn)而想到把圓形也轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形來(lái)探討。然后通過(guò)老師課件演示，學(xué)生視察探究拼成的近似長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬與圓的關(guān)系，由長(zhǎng)方形面積公式繼而推導(dǎo)出圓面積公式。在整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生始終專(zhuān)心主動(dòng)