浙江傳媒學院《線性代數(shù)》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁浙江傳媒學院《線性代數(shù)》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求在點處的全微分。()A.B.C.D.2、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.3、設函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)4、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.5、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。（）A.B.1C.2D.07、設向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.8、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)f'(x)的圖像如圖所示，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上的單調(diào)情況是（）A.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增B.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減C.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減D.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增10、設，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。3、設向量組，，線性相關，則的值為____。4、設函數(shù)，則，，。5、求曲線在點處的曲率為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線，以及所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在上可導，且，，證明：存在且小于。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]