曲線運動復(fù)習(xí)教案

曲線運動期末復(fù)習(xí)提綱曲線運動是高中物理第一冊中的難點，由于其可綜合性較強，在高考中常常與其他章節(jié)的知識綜合出現(xiàn)。因此，在本章中，弄清各種常見模型，熟悉各種分析方法，是高一物理的重中之重。以下就本章中一些重、難點問題作一個歸納。一、曲線運動的基本概念中幾個關(guān)鍵問題①曲線運動的速度方向：曲線切線的方向。②曲線運動的性質(zhì)：曲線運動一定是變速運動，即曲線運動的加速度a≠0。③物體做曲線運動的條件：物體所受合外力方向與它的速度方向不在同一直線上。④做曲線運動的物體所受合外力的方向指向曲線彎曲的一側(cè)。二、運動的合成與分解①合成和分解的基本概念。(1)合運動與分運動的關(guān)系：①分運動具有獨立性。②分運動與合運動具有等時性。③分運動與合運動具有等效性。④合運動運動通常就是我們所觀察到的實際運動。(2)運動的合成與分解包括位移、速度、加速度的合成與分解，遵循平行四邊形定則。(3)幾個結(jié)論：①兩個勻速直線運動的合運動仍是勻速直線運動。②兩個直線運動的合運動，不一定是直線運動(如平拋運動)。③兩個勻變速直線運動的合運動，一定是勻變速運動，但不一定是直線運動。②船過河模型(1)處理方法：小船在有一定流速的水中過河時，實際上參與了兩個方向的分運動，即隨水流的運動(水沖船的運動)和船相對水的運動，即在靜水中的船的運動（就是船頭指向的方向），船的實際運動是合運動。(2)若小船要垂直于河岸過河，過河路徑最短，應(yīng)將船頭偏向上游，如圖甲所示，此時過河時間：(3)若使小船過河的時間最短，應(yīng)使船頭正對河岸行駛，如圖乙所示，此時過河時間(d為河寬)。因為在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船頭按這樣的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。③繩端問題繩子末端運動速度的分解，按運動的實際效果進行可以方便我們的研究。例如在右圖中，用繩子通過定滑輪拉物體船，當(dāng)以速度v勻速拉繩子時，求船的速度。船的運動(即繩的末端的運動)可看作兩個分運動的合成：a)沿繩的方向被牽引，繩長縮短，繩長縮短的速度等于左端繩子伸長的速度。即為v；b)垂直于繩以定滑輪為圓心的擺動，它不改變繩長。這樣就可以求得船的速度為,當(dāng)船向左移動，α將逐漸變大，船速逐漸變大。雖然勻速拉繩子，但物體A卻在做變速運動。④平拋運動1．運動性質(zhì)a)水平方向：以初速度v0做勻速直線運動．b)豎直方向：以加速度a=g做初速度為零的勻變速直線運動，即自由落體運動．c)在水平方向和豎直方向的兩個分運動同時存在，互不影響，具有獨立性．d)合運動是勻變速曲線運動．2．平拋運動的規(guī)律以拋出點為坐標(biāo)原點，以初速度v0方向為x正方向，豎直向下為y正方向，如右圖所示，則有：分速度合速度分位移合位移★注意：合位移方向與合速度方向不一致。3．平拋運動的特點a)平拋運動是勻變速曲線運動，故相等的時間內(nèi)速度的變化量相等．由△v=gt，速度的變化必沿豎直方向，如下圖所示．任意兩時刻的速度，畫到一點上時，其末端連線必沿豎直方向，且都與v構(gòu)成直角三角形．b)物體由一定高度做平拋運動，其運動時間由下落高度決定，與初速度無關(guān)．由公式?？傻?落地點距拋出點的水平距離由水平速度和下落時間共同決定。4．平拋運動中兩個有用的結(jié)論①平拋運動中以拋出點0為坐標(biāo)原點的坐標(biāo)系中任一點P(x、y)的速度方向與豎直方向的夾角為α，則；其速度的反向延長線交于x軸的處。②斜面上的平拋問題：從斜面水平拋出，又落回斜面經(jīng)歷的時間為：三、圓周運動1．基本公式及概念1）向心力：定義：做圓周運動的物體所受的指向圓心的力，是效果力。方向：向心力總是沿半徑指向圓心，大小保持不變，是變力?！飫蛩賵A周運動的向心力，就是物體所受的合外力?！锵蛐牧梢允侵亓?、彈力、摩擦力等各種力，也可以是各力的合力或某力的分力★勻速圓周運動：物體做勻速圓周運動時受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心，這是物體做勻速圓周運動的條件?！镒兯賵A周運動：在變速圓周運動中，合外力不僅大小隨時間改變，其方向也不沿半徑指向圓心．合外力沿半徑方向的分力(或所有外力沿半徑方向的分力的矢量和)提供向心力，使物體產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向．合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小。2）運動參量：線速度：角速度：周期(T)頻率(f)向心加速度：向心力：2．豎直平面內(nèi)的圓周運動問題的分析方法豎直平面內(nèi)的圓周運動，是典型的變速圓周運動，對于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運動的問題，中學(xué)物理中只研究物體通過最高點和最低點的情況。在最高點和最低點，合外力就是向心力。（1）如右圖所示為沒有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點的情況：①臨界條件：小球達最高點時繩子的拉力(或軌道的彈力)剛好等于零，小球的重力提供其做圓周運動的向心力。即式中的v0小球通過最高點的最小速度，通常叫臨界速度②能過最高點的條件：v>v0，此時繩對球產(chǎn)生拉力F③不能過最高點的條件：v<v0，實際上球還沒有到最高點就脫離了軌道。（2）有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動的情況：①臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰能達到最高點的臨界速度v0＝0②右圖中(a)所示的小球過最高點時，輕桿對小球的彈力的情況：當(dāng)0<v<，桿對小球的支持力的方向豎直向上。當(dāng)v＝，F(xiàn)N=0。當(dāng)v>時，桿對小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大．③右圖(b)所示的小球過最高點時，光滑硬管對小球的彈力情況與硬桿對小球的彈力類似。3．對火車轉(zhuǎn)彎問題的分析方法在火車轉(zhuǎn)彎處，如果內(nèi)、外軌一樣高，外側(cè)軌道作用在外側(cè)輪緣上的彈力F′指向圓心，使火車產(chǎn)生向心加速度，由于火車的質(zhì)量和速度都相當(dāng)大，所需向心力也非常大，則外軌很容易損壞，所以應(yīng)使外軌高于內(nèi)軌．如右圖所示，這時支持力N不再與重力G平衡，它們的合力指向圓心．如果外軌超出內(nèi)軌高度適當(dāng)，可以使重力G與支持力的合力，剛好等于火車所需的向心力．另外，錐擺的向心力情況與火車相似。4．離心運動①做圓周運動的物體，由于本身具有慣性，總是想沿著切線方向運動，只足由于向心力作用，使它不能沿切線方向飛出，而被限制著沿圓周運動，如下圖所示．②當(dāng)產(chǎn)生向心力的合外力消失，F(xiàn)=0，物體便沿所在位置的切線方向飛}II去，如右圖A所示．③當(dāng)提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于應(yīng)當(dāng)具有的向心力，，即合外力不足提供所需的向心力的情況下，物體沿切線與圓周之間的一條曲線運動．如右圖B所示．單元檢測題（A）1．關(guān)于曲線運動下列敘述正確的是（AD）A．物體之所以做曲線運動，是由于物體受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用B．物體只有受到一個方向不斷改變的力，才可能作曲線運動C．物體只要受到不平行于初速度方向的外力作用時，一定做曲線運動D．平拋運動是一種勻變速曲線運動2．若已知物體的速度方向和它所受合力的方向，如圖所示，可能的運動軌跡是（C）3．河寬420m，船在靜水中速度為4m／s，水流速度是3m／s，則船過河的最短時間為(B)A．140sB．105sC．84sD．s4．物體受到幾個外力的作用而做勻速直線運動，如果撤去其中的一個力而保持其余的力的大小方向都不變，則物體可能做(BC)A．勻減速圓周運動B．勻加速直線運動C.平拋運動D.勻速圓周運動5．下列關(guān)于平拋運動說法正確的是（C）A.在日常生活中，我們將物體以水平速度拋出后物體在空氣中一定做平拋運動．B.做平拋運動的物體水平位移越大，則說明物體的初速度越大．C.做平拋運動的物體運動時間越長，則說明物體距離地面的豎直高度越大．D.做平拋運動的物體落地時速度方向與水平方向夾角的正切值與時間成正比．6．如圖所示在皮帶傳動中，兩輪半徑不等，下列說法哪些是正確的?（BC）A、兩輪角速度相等B．兩輪邊緣線速度的大小相等C．同一輪上各點的向心加速度跟該點與中心的距離成正比D．大輪邊緣一點的向心加速度大于小輪邊緣一點的向心加速度7、如圖所示，在斜面上O點先后以υ0和2υ0的速度水平拋出A、B兩小球，則從拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之比可能為（ABC）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5Pabvavb8、如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點，分別以初速度va和vb沿水平方向拋出，經(jīng)過時間ta和PabvavbA．， B．，C．， D．，9、有一輛運輸西瓜的汽車，以速率v（v＜）經(jīng)過一座半徑為R的拱形橋的底端，其中間有一個質(zhì)量為m的西瓜受到周圍的西瓜對它的作用力的大小為（C）A.B.C.D.10、如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則（B）ABA.球A的角速度一定大于球BABB.球A的線速度一定大于球B的線速度C.球A的運動周期一定小于球B的運動周期D.球A對筒壁的壓力一定大于球B對筒壁的壓力二、填空題11.一個做勻速圓周運動的物體，如果軌道半徑不變，轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍，所需的向心力就比原來的向心力大40N，物體原來的向心力大小為________.12.從高為5m的樓上，以5m/s的速度水平拋出一個小球，從拋出點到落地點的位移大小是_________________m.(g取10m/s213．傾角為θ的斜面長L，在頂點水平拋出一個小球，小球剛好落在斜面的底端，那么小球的初速度v0=______。14．物體從高處被水平拋出后，第3s末的速度方向與水平方向成45°角，那么平拋物體運動的初速度為______m/s，第4s末的速度大小為______m/s。（取g=10m/s2，設(shè)4s末仍在空中）．15。一質(zhì)量為m的物體，沿半徑為R的圓形向下凹的軌道滑行，如圖所示，經(jīng)過最低點的速度為v，物體與軌道之間的滑動摩擦因數(shù)為μ，則它在最低點時所受到的摩擦力為______。abcdabcd（1）為了能較準(zhǔn)確地描繪運動軌跡，下面列出一些操作要求，將你認(rèn)為正確選項的前面字母填在橫線上：。(a)通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平(b)每次釋放小球的位置必須不同(c)每次必須由靜止釋放小球(d)記錄小球位置用的木條（或凹槽）每次必須嚴(yán)格地等距離下降(e)小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙（或方格紙）相接觸(f)將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線（2）若用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長為L，小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v0=（用L、g表示）。【答案】（1）a、c、e（2）三、計算題17．如圖所示，一光滑的半徑為R的圓形軌道放在水平面上，一個質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時，小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱悖瑒t小球落地點C距A處多遠？ABO圖318．如圖3所示，在光滑的水平面上有兩個質(zhì)量相同的球A和球B，A、B之間以及Ｂ球與固定點ＯABO圖3畫出球A、B的受力圖．如果OB=2AB,,求出兩段繩子拉力之比TAB:TOB19．在質(zhì)量為M的電動機上,裝有質(zhì)量為ｍ的偏心輪,飛輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω,當(dāng)飛輪重心在轉(zhuǎn)軸正上方時,電動機對地面的壓力剛好為零.則飛輪重心離轉(zhuǎn)軸的距離多大?在轉(zhuǎn)動過程中,電動機對地面的最大壓力多大?r答案：r20、如圖13，細繩一端系著質(zhì)量M=0.6kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體，M的中點與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N，現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動，問角速度在什么范圍m會處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10m/s2)單元檢測題（B）1．一質(zhì)點做勻速圓周運動，下列說法中，錯誤的是（BD）A.任意相等的時間內(nèi)，通過相等的弧長

B.任意相等的時間內(nèi)，通過的位移相同C.任意相等的時間內(nèi)，轉(zhuǎn)過相等的角度

D.任意相等的時間內(nèi)，速度的變化相同2下面說法中正確的是（A）A做曲線運動的物體速度方向必定變化B速度變化的運動必定是曲線運動C加速度恒定的運動不可能是曲線運動D加速度變化的運動必定是曲線運動3關(guān)于平拋物體的運動，下列說法中正確的是（C）A平拋運動不是勻變速運動B平拋運動的水平位移只與水平速度有關(guān)C平拋運動的飛行時間只取決于初始位置的高度D平拋運動的速度和加速度方向不斷變化4細繩系一小球使其在豎直平面內(nèi)做圓周運動，不計空氣阻力，當(dāng)小球運動到最高點時，小球可能（B）A受到重力、繩的拉力及向心力作用B受到重力、繩的拉力作用C受到繩的拉力一定為零D處于受力平衡狀態(tài)5如圖所示，一圓盤可繞一通過圓心O且垂直盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動。在圓盤上放置一木塊，木塊圓盤一起作勻速運動，則（C）A.木塊受到圓盤對它的摩擦力，方向與木塊運動方向相反B.木塊受到圓盤對它的摩擦力，方向與木塊運動方向相同

C.木塊受到圓盤對它的摩擦力，方向指向圓心

D.木塊受到圓盤對它的摩擦力，方向背離圓心6火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定。若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛的速度為v，則下列說法中正確的是（A）①當(dāng)以v的速度通過此彎路時，火車重力與軌道面支持力的合力提供向心力②當(dāng)以v的速度通過此彎路時，火車重力、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力③當(dāng)速度大于v時，輪緣擠壓外軌④當(dāng)速度小于v時，輪緣擠壓外軌A.①③B.①④C.②③D.②④BA7如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤．在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以（SI）（SI表示國際單位制），式中H為吊臂離地面的高度規(guī)律變化，則物體做BCBAA．速度大小不變的曲線運動B．速度大小增加的曲線運動C．加速度大小方向均不變的曲線運動D．加速度大小方向均變化的曲線運動8質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈性桿P插在桌面上，桿端套有一個質(zhì)量為m的小球，今使小球沿水平方向做半徑為R的勻速圓周運動，角速度為，如圖所示，則桿的上端受到的作用力大小為（C）A.B.C.D．不能確定vmmPO9.輕桿一端固定在光滑水平軸O上,另一端固定一質(zhì)量為m的小球,如圖所示.給小球一初速度,使其在豎直平面內(nèi)做圓周運動,且剛好能通過最高點vmmPOA.小球在最高點時對桿的作用力為零B.小球在最高點時對桿的作用力為mgC.若增大小球的初速度,則在最高點時球?qū)U的力一定增大D.若增大小球的初速度,則在最高點時球?qū)U的力可能增大10如圖所示，在一次空地演習(xí)中，離地H高處的飛機以水平速度v1發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以速度v2豎直向上發(fā)射炮彈攔截．設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機的水平距離為s，若攔截成功，不計空氣阻力，則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿足（D）A、v1=v2B、v1=EQ\F(H,s)v2C、v1=EQ\R(,\F(H,s))v2D、v1=EQ\F(s,H)v211一輛汽車以54km/h的速率通過一座拱橋的橋頂，汽車對橋面的壓力等于車重的一半，這座拱橋的半徑是__________m。若要使汽車過橋頂時對橋面無壓力，則汽車過橋頂時的速度大小至少是___________m/s。12從3H高處水平拋一個小球，當(dāng)它落下第一個H，第二個H和第三個H時的水平位移之比__________。13汽車沿半徑為R的水平圓軌道行駛，設(shè)跑道的路面是水平的，路面作用于車的摩擦力的最大值是車重的1/10，要使汽車不致沖出圓軌道，車速最大不能超過。14一根勁度系數(shù)為K=100N/m的輕彈簧原長0.1m，一端固定一個質(zhì)量為0.6kg的小球，另一端固