轉(zhuǎn)子繞線機控制系統(tǒng)的串聯(lián)滯后超前校正設計

武漢理工大學《自動控制原理》課程設計課程設計任務書學生姓名：專業(yè)班級：指導教師：工作單位：題目:轉(zhuǎn)子繞線機控制系統(tǒng)的串聯(lián)滯后超前校正設計初始條件：已知轉(zhuǎn)子繞線機控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是要求系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，。要求完成的主要任務:（包括課程設計工作量及其技術要求，以及說明書撰寫等具體要求）MATLAB作出滿足初始條件的最小K值的系統(tǒng)伯德圖，計算系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度。前向通路中插入一滯后超前校正裝置，確定校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)。用MATLAB畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。用Matlab對校正前后的系統(tǒng)進行仿真分析，畫出階躍響應曲線，計算其時域性能指標。對上述任務寫出完整的課程設計說明書，說明書中必須進行原理分析，寫清楚分析計算的過程及其比較分析的結(jié)果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，說明書的格式按照教務處標準書寫。時間安排：任務時間（天）指導老師下達任務書，審題、查閱相關資料2分析、計算3編寫程序2撰寫報告2論文答辯1指導教師簽名：年月日系主任（或責任教師）簽名：年月日武漢理工大學《自動控制原理》課程設計PAGEPAGE0目錄1串聯(lián)滯后-超前校正原理 12校正前系統(tǒng)穩(wěn)定情況分析 22.1校正前系統(tǒng)的伯德圖 22.2校正前系統(tǒng)的裕度 32.3校正前系統(tǒng)的根軌跡 43基于伯德圖的滯后–超前校正 53.1確定滯后-超前校正的傳遞函數(shù) 53.2校正后系統(tǒng)的穩(wěn)定情況分析 73.2.1校正后系統(tǒng)的伯德圖 73.2.2校正后系統(tǒng)的裕度 83.2.3校正后系統(tǒng)的根軌跡 94.系統(tǒng)校正前后性能的比較 105課程設計小結(jié) 12參考文獻 13轉(zhuǎn)子繞線機控制系統(tǒng)的串聯(lián)滯后-超前校正設計1串聯(lián)滯后-超前校正原理所謂校正就是在系統(tǒng)不可變部分的基礎上，加入適當?shù)男Ｕ?，使系統(tǒng)滿足給定的性能指標。常用的方法有超前校正，滯后校正和滯后-超前校正。超前校正的基本原理就是利用超前相角補償系統(tǒng)的滯后相角，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，如增加相角裕度，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性能等。但是串聯(lián)超前校正給系統(tǒng)中頻段增加理論上不超過90，實際上一般不超過65的相角，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，但降低了抗干擾性能（高頻）。滯后校正的基本原理是利用滯后網(wǎng)絡的高頻幅值衰減特性使系統(tǒng)截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。串聯(lián)滯后校正降低系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度，但降低了快速性。（帶寬減小降低快速性）滯后-超前校正的頻域設計實際是超前校正和滯后校正頻域法設計的綜合，發(fā)揮滯后、超前校正兩者的優(yōu)點，共同改善系統(tǒng)性能。基本方法是用滯后校正降低系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度；用超前校正在截止頻率處增加超前相角，進一步提高系統(tǒng)的相角裕度。串聯(lián)滯后-超前校正的設計步驟如下：（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求確定開環(huán)增益k，并繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖。（2）選擇校正后的截止頻率。（3）確定校正參數(shù)。（4）確定滯后校正部分的參數(shù)。（5）確定超前部分的參數(shù)。（6）將滯后校正部分和超前校正部分的傳遞函數(shù)組合在一起,即得滯后-超前校正的傳遞函數(shù)為（7）繪制校正后的伯德圖，檢驗性能指標。2校正前系統(tǒng)穩(wěn)定情況分析2.1校正前系統(tǒng)的伯德圖由已知條件，傳遞函數(shù)可以整理為：當靜態(tài)速度誤差系數(shù)為時，則，故，則待校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：上式為最小相位系統(tǒng)，用MATLAB畫出系統(tǒng)伯德圖，程序為：num=[1500];den=[1,20,75,0];bode(num,den)gridtitle(‘系統(tǒng)校正前的伯德圖’)則可得到未校正系統(tǒng)的伯德圖如圖1所示。圖1系統(tǒng)校正前的伯德圖2.2校正前系統(tǒng)的裕度用MATLAB求校正前的相角裕度和幅值裕度，程序為：G=tf(1500,[120750]);[kg,r]=margin(G)運行后得到結(jié)果：kg=1.0000，r=4.2840e-004。很明顯遠小于55度。2.3校正前系統(tǒng)的根軌跡用MATLAB畫出校正前的根軌跡，程序為：num=[1]den=[120750];rlocus(num,den);title(‘校正前根軌跡圖’)得到圖形如圖2所示。圖2系統(tǒng)校正前的根軌跡圖3基于伯德圖的滯后–超前校正3.1確定滯后-超前校正的傳遞函數(shù)1）選擇校正后的截止頻率。若性能指標中對系統(tǒng)的快速性未提明確要求時，一般對應的頻率作為，從圖3可以看出=8.73。圖32）確定校正參數(shù)。由超前部分應產(chǎn)生的超前相角而定，又，故3）確定滯后校正部分的參數(shù)，一般取，則。因此滯后部分的傳遞函數(shù)為：4）確定超前部分的參數(shù)，過點作20db/dec直線，由該直線與0dB線交點坐標確定，如圖4所示。圖4由得=8.72，=2.33。因此超前部分的傳遞函數(shù)為：5）將滯后校正部分和超前校正部分的傳遞函數(shù)組合在一起,即得滯后-超前校正的傳遞函數(shù)為：所以系統(tǒng)校正后的傳遞函數(shù)為：3.2校正后系統(tǒng)的穩(wěn)定情況分析3.2.1校正后系統(tǒng)的伯德圖繪制校正后的伯德圖，程序為：G=tf(1500*[4,4,1],conv([4,35,1],[1,20,75,0])),bode(G)title('系統(tǒng)校正后的伯德圖')系統(tǒng)校正后的伯德圖如圖5所示。圖5系統(tǒng)校正后的伯德圖3.2.2校正后系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度用MATLAB求校正后的幅值裕度和相角裕度，程序如下：G=tf(100*[4,4,1],[411510012645750]);[kg,r]=margin(G)運行后得到結(jié)果如下：kg=3.8633，r=56.9254。r>55符合要求。3.2.3校正后系統(tǒng)的根軌跡圖用MATLAB畫出校正后的根軌跡圖，程序如下：num=[4,4,1]den=[411510012645750];rlocus(num,den)title('系統(tǒng)校正后的根軌跡圖')系統(tǒng)校正后的根軌跡圖如圖6所示。圖6系統(tǒng)校正后的根軌跡圖4校正前后系統(tǒng)性能比較用MATLAB繪制系統(tǒng)校正前后階躍響應曲線，程序為：num1=[1500];den1=[120751500];num2=[600060001500];den2=[41151001864560751500];t=[0:0.02:2.5];[numc1,denc1]=cloop(num1,den1);y1=step(numc1,denc1,t);[numc2,denc2]=cloop(num2,den2);y2=step(numc2,denc2,t);plot(t,[y1,y2]);grid;gtext('校正前');gtext('校正后');運行后得到結(jié)果如圖7所示。由圖7可以看出，校正前系統(tǒng)不穩(wěn)定，加入滯后-超前校正系統(tǒng)之后，系統(tǒng)穩(wěn)定，超調(diào)量很小，從始到終系統(tǒng)將近于一條直線，反應速度也比校正前的快，系統(tǒng)的各項性能指標都得到了很大的提高，大大改善了系統(tǒng)的性能。圖7系統(tǒng)校正前后階躍響應曲線5課程設計小結(jié)通過這次課程設計，我學到了很多。根據(jù)要求我需要獨立設計一個滯后—超前系統(tǒng)，這極大的鍛煉了我的自主學習能力和動手能力。首先是應用所學的知識，并通過查閱相關資料，認真思考，在參考了相關資料之后，將自己的想法融合并進行改進，剛開始我按照課本上的方法進行設計，取，但是沒有達到性能指標，后來我通過減弱滯后角的不利影響，將改為，再次計算后終于使。在此期間，不僅對課本上的知識有了鞏固和加強，同時，學到了不少書本之外的東西，大大的提高了自己的設計思維以及動手能力。這次校正系統(tǒng)的設計，我不但運用了以前在書本上學過的知識，還運用了新的軟件——MATLAB軟件，在此之前我們并沒有學過MATLAB軟件的運用，通過查閱相關資料，終于用MATLAB軟件實現(xiàn)了所要求的功能。通過動手實踐也讓我對校正方法有了更深刻的了解，這絕對是對自己自控知識的鞏固與提高。MATLAB軟件的強大功能確實令人興奮，在以后的學習、生活中它將會扮演重要的角色。經(jīng)過兩個星期的實習，過程曲折可謂一語難盡。在此期間我也失落過，也曾一度熱情高漲。從開始時的滿富激情到后來汗水背后的復雜心情，點點滴滴無不令我回味無長。通過這次課程設計使我懂得了理論與實際相結(jié)合是很重要的，只有理論知識是遠遠不夠的，只有把所學的理論知識與實踐相結(jié)合起來，從理論中得出結(jié)論，才能真正為社會服務，從而提高自己的實際動手能力和獨立思考的能力。在設計的過程中遇到問題，可以說得是困難重重，這畢竟第一次做，難免會遇到過各種各樣的問題，同時在設計的過程中發(fā)現(xiàn)了自己的不足之處，對以前所學過的知識理解得不夠深刻，掌握得不夠牢固。在老師和同學的身上我也學到很多實用的知識，在此我表示感謝！參考文獻[1]胡壽宋.自動控制原理(第四版).北京：科學出版社，2001[2]黃忠霖、周向明.控制系統(tǒng)MATLAB計算及仿真實訓.北京：國防工業(yè)出版社[3]翁貽方.自動控制理論（第二版）.北京：機械工業(yè)出版社[4]王萬良.自動控制原理.北京：高等教育出版社[5]趙廣元.MATLAB與控制系統(tǒng)仿真實踐.北京：航空航天大學出版社本科生課程設計成績評定表姓名性別專業(yè)、班級課程設計題目：轉(zhuǎn)子繞線機控制系統(tǒng)的串聯(lián)滯后超前校正設計課程設計答辯或質(zhì)疑記錄：1.如何實現(xiàn)滯后—超前校正？答：其基本方法是用滯后校正降低系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度；用超前校正在截止頻率處增加超前相角，進一步提高系統(tǒng)的相角裕度。2.什么情況下采用滯后超前校正？答：超前校正通?？梢愿纳瓶刂葡到y(tǒng)的快速性和超調(diào)量，但增加了帶寬，對于穩(wěn)定裕量較大的系統(tǒng)，是有效的。而滯后校正可改善超調(diào)量及相對穩(wěn)定度，但往往會因帶寬減小而快速性下降。因此這兩種校正都有其優(yōu)缺點。而且，對于某些系統(tǒng)來說，不論用其中何種方案都不能得到滿意的效果，因此當需要滿足這兩方面的要求時，我們會兼用兩者的優(yōu)點把超前校正和滯后校正結(jié)合起來，并在結(jié)構(gòu)設計時設法限制它們的缺點