高二年級(jí) 人教A版 數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)第五章《函數(shù)曲線的切線問題》課件

函數(shù)曲線的切線問題高二年級(jí)—人教A版—數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)第五章學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.會(huì)求已知切點(diǎn)和未知切點(diǎn)的切線方程;2.會(huì)求兩條曲線的公切線方程.問題1函數(shù)曲線的切線定義是什么？環(huán)節(jié)一、復(fù)習(xí)引入，溫故知新βP0y=f(x)P

MΔxΔy=0xyT

+切線斜率切線方程

問題3函數(shù)曲線的切線問題常考方向有哪些？考向三求公切線方程環(huán)節(jié)二、探索歸納,提煉方法考向二

未知切點(diǎn)求切線方程考向一已知切點(diǎn)求切線方程

典例探究

典例探究切線方程切點(diǎn)?斜率是否切點(diǎn)？【分析】已知切點(diǎn)

典例探究

典例探究方法提煉：切線方程切點(diǎn)?斜率是否切點(diǎn)？【分析】未知切點(diǎn)

典例探究

典例探究

典例探究方法提煉：切線方程切點(diǎn)?斜率是否切點(diǎn)？【分析】未知切點(diǎn)

典例探究已知切點(diǎn)

典例探究

典例探究方法提煉：

典例探究2條切線切線方程斜率k=2是否切點(diǎn)？【分析】切點(diǎn)

求參數(shù)

鞏固提升點(diǎn)P在曲線上已知切點(diǎn)

【方法提煉】用導(dǎo)數(shù)幾何意義求斜率時(shí)要注意：

給定的點(diǎn)是否為切點(diǎn)?

若為切點(diǎn)，牢記三條：①切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為切線的斜率;

②切點(diǎn)在曲線上;

③切點(diǎn)在切線上.

鞏固提升切線方程切點(diǎn)?斜率是否切點(diǎn)？?jī)蓷l切線

參數(shù)范圍

鞏固提升研究關(guān)于的方程實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)問題【方法提煉】

研究切線條數(shù)問題

鞏固提升探究2：求兩曲線公切線方程公切線：是同時(shí)相切于兩條或以上曲線的直線。公切線

【分析】公切線？探究3：求兩曲線公切線問題方法提煉：求兩曲線公切線方程的步驟：探究3：求兩曲線公切線問題思考：本題的切點(diǎn)是同一個(gè)點(diǎn)，有沒有更快的解題方法？分析：設(shè)兩個(gè)曲線

的公共切點(diǎn)坐標(biāo)，分別求出兩條曲線的切線方程，因?yàn)槭枪芯€，這兩條切線重合，建立關(guān)系，求出參數(shù).探究3：求兩曲線公切線問題思考：本題的切點(diǎn)是同一個(gè)點(diǎn)，有沒有更快的解題方法？分析：設(shè)兩個(gè)曲線

的公共切點(diǎn)坐標(biāo)，分別求出兩條曲線的切線方程，因?yàn)槭枪芯€，這兩條切線重合，建立關(guān)系，求出參數(shù).方法二探究3：求兩曲線公切線問題分析：設(shè)兩個(gè)曲線

的公共切點(diǎn)坐標(biāo)，分別求出兩條曲線的切線方程，因?yàn)槭枪芯€，這兩條切線重合，建立關(guān)系，求出參數(shù).方法提煉：求兩曲線公切線方程的步驟（當(dāng)切點(diǎn)是同一點(diǎn)時(shí)，解題步驟可優(yōu)化為）：環(huán)節(jié)三、課堂總結(jié)，深化理解

1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)歸納了哪些知識(shí)和方法？2.本節(jié)課在解決問題時(shí)我們運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？環(huán)節(jié)三、課堂總結(jié)，深化理解課后作業(yè)：課后配套練習(xí)高二年級(jí)—人教A版—數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)第五章謝謝觀看函數(shù)曲線的切線問題答疑高二年級(jí)—人教A版—數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)第五章問題1

求曲線“在點(diǎn)P處”的切線方程和“過點(diǎn)P”的切線方程有何不同？問題2.在未知切點(diǎn)求切線方程的過程中，有時(shí)出現(xiàn)一元三次方程，如何解？方法一

分組分解法

方法二

待定系數(shù)法（先試根）

問題3

求兩曲線公切線方程時(shí),是不是一定要求出兩條曲線的切線方程?分析：如圖，直線同時(shí)是這兩條曲線的切線，兩切點(diǎn)未知，分別設(shè)兩個(gè)切點(diǎn)的坐標(biāo)，利用導(dǎo)數(shù)幾何意義可以求斜率，利用兩個(gè)切點(diǎn)坐標(biāo)也能求斜率，抓住斜率相等，建立關(guān)系，求出參數(shù)，得出方程.問題3

求兩曲線公切線方程時(shí),是不是一定要求出兩條曲線的切線方程?求兩曲線公切線方程時(shí)，不一定要求出兩條曲線的切線方程.一般方法是：兩個(gè)切