2023-2024學年數(shù)學北師大版九年級上冊期中題型專練-簡答題B卷(含答案)

2023-2024學年數(shù)學北師大版九年級上冊期中題型專練—簡答題B卷1.如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動、質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤（兩個轉(zhuǎn)盤均被等分），同時轉(zhuǎn)動甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤，根據(jù)指針所指的位置，請用列表法求下列事件的概率.（1）兩個轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字都是1；（2）兩個轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字的乘積是奇數(shù).2.如圖，點E在矩形ABCD的邊BC上，延長EB到點F，使，連接AF.求證：.3.習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣.”某校為響應我市全民閱讀活動，利用節(jié)假日面向社會開放學校圖書館.據(jù)統(tǒng)計，第一個月進館128人次，進館人次逐月增加，到第三個月末累計進館608人次，若進館人次的月平均增長率相同.（1）求進館人次的月平均增長率；（2）因條件限制，學校圖書館每月接納能力不超過500人次，在進館人次的月平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接納第四個月的進館人次？并說明理由.4.如圖，P是正方形ABCD對角線BD上一點，，，E、F分別為垂足，若，，求AP的長.5.關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）若兩根為、且，求m的值.6.如圖1，在矩形ABCD中，，，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O，連接AF、CE.圖1圖2(1)求證：四邊形AFCE為菱形；(2)求AF的長；(3)如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周，即點P自停止，點Q自停止，在運動過程中，點P的速度為每秒，點Q的速度為每秒，運動時間為t秒，當以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值.答案以及解析1.答案：（1）兩個轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字都是1的概率為（2）兩個轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字的乘積是奇數(shù)概率為解析：（1）列表如下：數(shù)字1231234由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中兩個轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字都是1只有1種結(jié)果，所以兩個轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字都是1的概率為；（2）由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中兩個轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字的乘積是奇數(shù)的有4種結(jié)果，所以兩個轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字的乘積是奇數(shù)概率為.2.答案：∵四邊形ABCD是矩形，

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3.答案：（1）50%（2）能，理由見解析解析：（1）設進館人次的月平均增長率為x.由題意得.化簡得，解得，（舍去）.答：進館人次的月平均增長率為50%.（2）能.理由：進館人次的月平均增長率為50%，第四個月的進館人次為（人次），，校圖書館能接納第四個月的進館人次.4.答案：5解析：如圖，連接PC，四邊形ABCD是正方形，，，，，，四邊形ABCD是正方形，，，，四邊形PFCE是矩形，，，在中，，，.5.答案：（1）（2）解析：（1）關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，，解得：.（2），是一元二次方程的兩個實數(shù)根，，，，即，整理得：，解得：，.又，.6.答案：(1)見解析；(2)；(3)；解析：(1)證明：四邊形ABCD是矩形，，，，EF垂直平分AC，，在和中，，，，四邊形AFCE為菱形.(2)由(1)可得，設，則，在中，，由勾股定理，得，解得，.(3)由作圖可以知道，點P在AF上時，點Q在CD上，此時A，P，C，Q四點不可能構(gòu)成平行四邊形，同理點P在AB上時，點Q在DE或CE上，此時也不能構(gòu)成