新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練專題01 集合和常用邏輯用語（6大題型）（練習(xí)）（解析版）

專題01集合和常用邏輯用語目錄TOC\o"1-1"\h\z\u01集合的基本概念 102集合間的基本關(guān)系 303集合的運(yùn)算 704以集合為載體的創(chuàng)新題 1005充分條件與必要條件 1306全稱量詞與存在量詞 1701集合的基本概念1．（2023·四川成都·高三校考階段練習(xí)）小于2的自然數(shù)集用列舉法可以表示為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由題設(shè)，小于2的自然數(shù)有SKIPIF1<0，所以，列舉法表示集合為SKIPIF1<0.故選：C2．（2023·河南南陽·高三?？茧A段練習(xí)）集合SKIPIF1<0中的元素個數(shù)為（

）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】D【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的可能取值為SKIPIF1<0，分別代入可得SKIPIF1<0，所以集合中共有8個元素.故選：D3．（2023·廣東河源·高三河源市河源中學(xué)?？茧A段練習(xí)）集合SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以集合SKIPIF1<0.故選：C4．（2023·上海靜安·高三上海市市西中學(xué)?？奸_學(xué)考試）已知集合A，SKIPIF1<0，若A不是SKIPIF1<0的子集，則下列命題中正確的是（

）A．對任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0 B．對任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0C．存在SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0 D．存在SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0【答案】C【解析】對于選項A、B：例如SKIPIF1<0，滿足A不是SKIPIF1<0的子集，但SKIPIF1<0，故A錯誤；SKIPIF1<0，故B錯誤；對于選項C：對任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，若A不是SKIPIF1<0的子集，則存在SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，故C正確；對于選項D：例如SKIPIF1<0，滿足A不是SKIPIF1<0的子集，但不存在SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，故D錯誤；故選：C.5．（2023·廣東惠州·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：B.6．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0為（

）A．2 B．3 C．0或3 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，①若SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，不滿足互異性；②若SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或3，當(dāng)SKIPIF1<0時不滿足互異性，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0符合題意.綜上所述，SKIPIF1<0.故選：B02集合間的基本關(guān)系7．（2021?上海）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列關(guān)系中，正確的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：SKIPIF1<0．8．（2022?乙卷）設(shè)全集SKIPIF1<0，2，3，4，SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)槿疭KIPIF1<0，2，3，4，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，4，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．9．（2023·河北石家莊·高三石家莊市第十八中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間沒有包含關(guān)系.故選：C.10．（2023·江西·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的真子集的個數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．15【答案】B【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的真子集有SKIPIF1<0個.故選：B11．（2023·安徽·高三安徽省馬鞍山市第二十二中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】∵已知SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，①當(dāng)SKIPIF1<0時，滿足SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；②當(dāng)SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；綜上所述，SKIPIF1<0.故選：C.12．（2023·山西太原·高三山西大附中校考階段練習(xí)）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的充要條件是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因?yàn)榧蟂KIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：D.13．（2023·黑龍江哈爾濱·高三哈九中?？茧A段練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因?yàn)楹蟂KIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0不滿足元素的互異性，故SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，SKIPIF1<0符合題意.故選：C14．（2023·山東濟(jì)寧·高三?？茧A段練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，則滿足條件SKIPIF1<0的集合SKIPIF1<0的個數(shù)為（

）．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解析】由SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0可以為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共4種.故選：D15．（2023·全國·高三對口高考）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為整數(shù)，SKIPIF1<0為奇數(shù)，故集合M?N的關(guān)系為SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：C16．（2023·山西大同·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，即實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：C．03集合的運(yùn)算17．（2023·浙江·模擬預(yù)測）已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】D【解析】由題意SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故選：D．18．（2022?北京）已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)槿疭KIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．19．（2021?新高考Ⅰ）設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，3，4，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，3，4，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．20．（2021?乙卷）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】當(dāng)SKIPIF1<0是偶數(shù)時，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0是奇數(shù)時，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選：SKIPIF1<0．21．（2021?甲卷）設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選：SKIPIF1<0．22．（2021?乙卷）已知全集SKIPIF1<0，2，3，4，SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，2，3，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0全集SKIPIF1<0，2，3，4，SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．23．（2023·江蘇淮安·高三江蘇省清浦中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故選：A24．（2023·甘肅定西·高三隴西縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的真子集，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A，B，D均錯誤，C正確.故選：C.25．（2023·海南省直轄縣級單位·校考模擬預(yù)測）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故選：C．26．（2023·云南昆明·高三昆明一中?？茧A段練習(xí)）某班一個課外調(diào)查小組調(diào)查了該班同學(xué)對物理和歷史兩門學(xué)科的興趣愛好情況，其中該班同學(xué)對物理或歷史感興趣的同學(xué)占90％，對物理感興趣的占56％，對歷史感興趣的占74％，則既對物理感興趣又對歷史感興趣的同學(xué)占該班學(xué)生總數(shù)的比例是（

）A．70％ B．56％ C．40％ D．30％【答案】C【解析】對物理感興趣的同學(xué)占56％，對歷史感興趣的同學(xué)占74％，這兩組的比例數(shù)據(jù)都包含了既對物理感興趣又對歷史感興趣的同學(xué)的比例，設(shè)既對物理感興趣又對歷史感興趣的同學(xué)占該班學(xué)生總數(shù)的比例為x，則對物理或歷史感興趣的同學(xué)的比例是56％＋74％－x，所以56％＋74％－x＝90％，解得SKIPIF1<0％，故選：C.27．（2023·全國·高三專題練習(xí)）我們把含有有限個元素的集合SKIPIF1<0叫做有限集，用SKIPIF1<0表示有限集合SKIPIF1<0中元素的個數(shù).例如，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.容斥原理告訴我們，如果被計數(shù)的事物有SKIPIF1<0三類，那么，SKIPIF1<0SKIPIF1<0.某校初一四班學(xué)生46人，寒假參加體育訓(xùn)練，其中足球隊25人，排球隊22人，游泳隊24人，足球排球都參加的有12人，足球游泳都參加的有9人，排球游泳都參加的有8人，問：三項都參加的有多少人？（教材閱讀與思考改編）（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】設(shè)集合SKIPIF1<0{參加足球隊的學(xué)生}，集合SKIPIF1<0{參加排球隊的學(xué)生}，集合SKIPIF1<0{參加游泳隊的學(xué)生}，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0設(shè)三項都參加的有SKIPIF1<0人，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以由SKIPIF1<0SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，三項都參加的有4人，故選：C.04以集合為載體的創(chuàng)新題28．（2023·全國·高三專題練習(xí)）非空集合SKIPIF1<0關(guān)于運(yùn)算SKIPIF1<0滿足：（1）對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0；（2）存在SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0關(guān)于運(yùn)算SKIPIF1<0為“融洽集”．現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：①SKIPIF1<0{非負(fù)整數(shù)}，SKIPIF1<0為整數(shù)的加法；SKIPIF1<0②SKIPIF1<0{偶數(shù)}，SKIPIF1<0為整數(shù)的乘法；③SKIPIF1<0{平面向量}，SKIPIF1<0為平面向量的加法；④SKIPIF1<0{二次三項式}，SKIPIF1<0為多項式的加法．其中SKIPIF1<0關(guān)于運(yùn)算SKIPIF1<0為“融洽集”的是．（寫出所有“融洽集”的序號）【答案】①③【解析】對于①，SKIPIF1<0{非負(fù)整數(shù)}，SKIPIF1<0為整數(shù)的加法；當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都為非負(fù)整數(shù)時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0通過加法運(yùn)算還是非負(fù)整數(shù)，滿足條件（1），且存在一整數(shù)SKIPIF1<0有SKIPIF1<0，滿足條件（2），所以①為“融洽集”；對于②，SKIPIF1<0{偶數(shù)}，SKIPIF1<0為整數(shù)的乘法，由于任意兩個偶數(shù)的積仍是偶數(shù)，故滿足條件（1），但不存在偶數(shù)SKIPIF1<0,使得一個偶數(shù)與SKIPIF1<0的積仍是此偶數(shù)，故不滿足條件（2），故不滿足“融洽集”的定義；對于③，SKIPIF1<0{平面向量}，SKIPIF1<0為平面向量的加法，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為平面向量，兩平面向量相加仍然為平面向量，滿足條件（1），且存在零向量通過向量加法，滿足條件（2），所以③為“融洽集”；對于④，SKIPIF1<0{二次三項式}，SKIPIF1<0為多項式的加法，由于兩個二次三項式的和不一定是二次三項式，如SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的和為SKIPIF1<0，不滿足條件（1），故不滿足“融洽集”的定義；故答案為：①③29．（2023·全國·高三對口高考）設(shè)P和Q是兩個集合，定義集合SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0等于．【答案】SKIPIF1<0【解析】不等式SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<030．（2023·全國·高三對口高考）已知集合SKIPIF1<0，定義SKIPIF1<0，則集合SKIPIF1<0的所有非空子集的個數(shù)為．【答案】31【解析】集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，定義SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，元素個數(shù)為5，故集合SKIPIF1<0的所有非空子集的個數(shù)為SKIPIF1<0故答案為：3131．（2023·上海徐匯·統(tǒng)考三模）對任意數(shù)集SKIPIF1<0，滿足表達(dá)式為SKIPIF1<0且值域?yàn)镾KIPIF1<0的函數(shù)個數(shù)為SKIPIF1<0.記所有可能的SKIPIF1<0的值組成集合SKIPIF1<0，則集合SKIPIF1<0中元素之和為.【答案】643【解析】SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0取得極大值0，當(dāng)SKIPIF1<0時，該函數(shù)取得極小值SKIPIF1<0，圖象如圖：觀察圖象知，當(dāng)SKIPIF1<0與圖像有一個公共點(diǎn)時，相應(yīng)的SKIPIF1<0有1種取法；當(dāng)SKIPIF1<0與圖像有兩個公共點(diǎn)時，相應(yīng)的SKIPIF1<0有SKIPIF1<0種取法；當(dāng)SKIPIF1<0與圖像有三個公共點(diǎn)時，相應(yīng)的SKIPIF1<0有SKIPIF1<0種取法，直線SKIPIF1<0與函數(shù)圖象的交點(diǎn)個數(shù)可能的取值如下：SKIPIF1<0，對應(yīng)的函數(shù)個數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.所以集合SKIPIF1<0中元素之和為643.故答案為：64332．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示A，B是非空集合，定義集合A@B為陰影部分所示的集合．若x，y∈SKIPIF1<0，A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y＝3x，x＞0}，則A@B＝．

【答案】SKIPIF1<0【解析】由題得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.由題得A@B＝SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<033．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若集合SKIPIF1<0至少含有兩個元素（實(shí)數(shù)），且SKIPIF1<0中任意兩個元素之差的絕對值都大于2，則稱SKIPIF1<0為“成功集合”，已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的子集中共有個“成功集合”．【答案】49【解析】設(shè)集合SKIPIF1<0的子集中有SKIPIF1<0個成功集合，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．對于SKIPIF1<0時，可將滿足要求的子集分為兩類：一類是含有SKIPIF1<0的子集，去掉SKIPIF1<0后剩下小于SKIPIF1<0的單元素子集或SKIPIF1<0滿足要求的子集，前者有SKIPIF1<0個，后者有SKIPIF1<0個；另一類是不含SKIPIF1<0的子集，即SKIPIF1<0滿足要求的子集，有SKIPIF1<0個．于是，SKIPIF1<0．從而根據(jù)遞推關(guān)系得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<005充分條件與必要條件34．（2023·江蘇淮安·高三江蘇省清浦中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，命題SKIPIF1<0，命題SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】SKIPIF1<0為真命題，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件，故選：B35．（2022?浙江）設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，①當(dāng)SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0充分性成立，②當(dāng)SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0必要性不成立，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件，故選：SKIPIF1<0．36．（2022?天津）“SKIPIF1<0為整數(shù)”是“SKIPIF1<0為整數(shù)”的SKIPIF1<0SKIPIF1<0條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0為整數(shù)時，SKIPIF1<0也是整數(shù)，充分性成立；SKIPIF1<0為整數(shù)時，SKIPIF1<0不一定是整數(shù)，如SKIPIF1<0時，所以必要性不成立，是充分不必要條件．故選：SKIPIF1<0．37．（2022?北京）設(shè)SKIPIF1<0是公差不為0的無窮等差數(shù)列，則“SKIPIF1<0為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0”的SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)閿?shù)列SKIPIF1<0是公差不為0的無窮等差數(shù)列，當(dāng)SKIPIF1<0為遞增數(shù)列時，公差SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示取整函數(shù)，所以存在正整數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，充分性成立；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，必要性成立；是充分必要條件．故選：SKIPIF1<0．38．（2021?甲卷）等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0．設(shè)甲：SKIPIF1<0，乙：SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．甲是乙的充分條件但不是必要條件 B．甲是乙的必要條件但不是充分條件 C．甲是乙的充要條件 D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件【答案】SKIPIF1<0【解析】若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是遞減數(shù)列，不滿足充分性；SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足必要性，故甲是乙的必要條件但不是充分條件，故選：SKIPIF1<0．39．（2021?全國）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是兩個平面，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0垂直的一個充分條件是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0錯誤，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0錯誤，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交不垂直，SKIPIF1<0錯誤，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0正確，故選：SKIPIF1<0．40．（2023·天津北辰·高三?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】因?yàn)椤癝KIPIF1<0”SKIPIF1<0“SKIPIF1<0”，“SKIPIF1<0”SKIPIF1<0“SKIPIF1<0”，所以，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件.故選：A.41．（2023·河北石家莊·高三石家莊市第十八中學(xué)?？茧A段練習(xí)）“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或3，（經(jīng)檢驗(yàn)均為原分式方程的解），所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件.故選：A.42．（2023·山東泰安·高三泰安一中?？茧A段練習(xí)）“SKIPIF1<0”的一個必要不充分條件為（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】顯然A項是充要條件，不符合題意；由“SKIPIF1<0”可推出“SKIPIF1<0”，即B項是充分條件，不符合題意；“SKIPIF1<0”不能推出“SKIPIF1<0”，反之“SKIPIF1<0”也推不出“SKIPIF1<0”，即C項為既不充分也不必要條件，不符合題意；易知SKIPIF1<0真包含于SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”的一個必要不充分條件為“SKIPIF1<0”，故選：D．43．（2023·河北承德·高三承德市雙灤區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意.故選：D.44．（2023·四川廣安·高三四川省廣安友誼中學(xué)校考階段練習(xí)）已知條件p：SKIPIF1<0；條件q：SKIPIF1<0，若q是p的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由q：SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由p：SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因?yàn)閝是p的充分不必要條件，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：B06全稱量詞與存在量詞TOC\o"1-1"\p""\h\z\u33．（2023·河北石家莊·高三石家莊市第十八中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知命題SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的否定為．【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)槊}SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<034．（2023·山東泰安·高三新泰市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知命題“存在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)椤按嬖赟KIPIF1<0，SKIPIF1<0”