黑龍江省大慶市重點(diǎn)高中2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

2022級(jí)高三學(xué)年上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘分值：150分一、單選題(每題5分，共40分)1.在中,,,則=()A.3 B. C.-3 D.2.記Sn為等差數(shù)列{an}的前nA.21 B.19 C.12 D.423.正四棱臺(tái)的上、下底面的邊長(zhǎng)分別為2，4，高為3，則其側(cè)面積為()A.20 B.24 C.123 D.2434.如圖,在空間四邊形ABCD各邊AB,BC,CD,DA上分別取點(diǎn)E,F,G,H,若直線EH,GF相交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.點(diǎn)P必在平面ABD內(nèi) B.點(diǎn)P必在平面CBD內(nèi)C.點(diǎn)P必在直線BD上 D.直線FG與直線BD為異面直線5.某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<πωx+φ0ππ3π2πxπ5πAsin(ωx+φ)05-50根據(jù)這些數(shù)據(jù)，要得到函數(shù)y=Asinωx的圖象，需要將函數(shù)f(x)的圖象()A.向左平移π6個(gè)單位 B.向右平移π6個(gè)單位 C.向左平移π12個(gè)單位 6.已知函數(shù)fx=1ex+1-A.4+22 B.7 C.5+32 7.已知a,b,c均為單位向量，且A.34 B.32 C.948.數(shù)列{an}滿足a?=1,a???+a?=2n+1,若數(shù)列an+1+1A.6 B.7 C.8 D.9二、多選題(每題6分，共18分)9.已知向量a,b,c滿足a=A.a-b=5 B.當(dāng)C.當(dāng)2a+b⊥c時(shí),m+2n=2 D.10.數(shù)列{an}A.若bn=31anC.數(shù)列-1nan的前n項(xiàng)和為(-1)n11.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，下列四個(gè)命題中，正確的命題是()A.在△ABC中,sinA>sinB的充要條件是A>BB.若D在線段AB上,且AD=5,BD=3,CB=2CD,cos∠CDB=-5C.若a2+b2sinA-B=D.若BC=23,動(dòng)點(diǎn)D在△ABC所在平面內(nèi)且∠BDC=三、填空題(每題5分，共15分)12.若zz-1=1+i,則13.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且14.若函數(shù)f(x)的圖象上存在兩點(diǎn)P，Q關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)對(duì)[P，Q]稱(chēng)為f(x)的“比肩點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)[P,Q]與[Q,P]視為同一個(gè)“比肩點(diǎn)對(duì)”).若函數(shù)fx=x-1四、解答題(15題13分,16題15分,17題15分,18題17分,19題17分)15.設(shè)f'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),f''(x)是函數(shù)f'(x)的導(dǎo)函數(shù),若方程f''(x)=0有實(shí)數(shù)解x?，則稱(chēng)點(diǎn)(x?，f(x?))為曲線y=f(x)的“拐點(diǎn)”.經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)的圖象都有“拐點(diǎn)”，且“拐點(diǎn)”就是三次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心.已知函數(shù)fx=mx3+nx2-9x-13(1)求實(shí)數(shù)m,n的值;(2)求f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).16.已知函數(shù)fx=a(1)求a的值;(2)求f(x)的對(duì)稱(chēng)中心和單調(diào)遞減區(qū)間；(3)若fθ2-17.已知數(shù)列{an}對(duì)于任意(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.(2)設(shè)數(shù)列2nan(3)證明:1a18.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sinCsin(1)求A取值的范圍;(2)若a=2,求△ABC周長(zhǎng)的最大值；(3)若b=2,A=2B,求△ABC的面積19.已知函數(shù)f(1)若gx在x=0處取得極值，討論g(2)設(shè)曲線y=fx在點(diǎn)Pmfm(0<m<2)處的切線為l，證明除點(diǎn)P(3)設(shè)a>0,xn數(shù)學(xué)答案一、單選題(共8小題，每題5分