【初中數(shù)學】《第1章：有理數(shù)》期末復習訓練題2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊

人教版七年級數(shù)學上冊《第1章：有理數(shù)》期末復習訓練題一．選擇題（共32小題）1．在227，0，0.161161116?，A．1 B．2 C．3 D．42．下列說法中正確的是（）A．﹣a是負數(shù) B．非負數(shù)都是正數(shù) C．正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)3．如果收入60元記作+60元，那么﹣100元表示（）A．收入100元 B．支出100元 C．收入40元 D．支出40元4．《九章算術》中注“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負數(shù)．若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣8℃表示氣溫為（）A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃5．某速凍水餃的儲藏溫度是﹣18±2℃，下列四個冷藏室的溫度中不適合儲藏此種水餃的是（）A．﹣24℃ B．﹣18℃ C．﹣17℃ D．﹣16℃6．有關正負數(shù)的概念和運算法則的系統(tǒng)論述，記載于我國古代數(shù)學名著《九章算術》一書中，書中明確提出“正負數(shù)”，這是世界上至今發(fā)現(xiàn)的最早詳細的記載．如果水位上升5米記作+5米，那么水位下降8米記作（）A．﹣8 B．3 C．13 D．﹣37．如圖，檢測兩個足球質量（單位：克），超過標準質量記為正，低于標準質量記為負，若②號足球的質量更接近標準質量，則②號足球的質量可以記為（）A．﹣1 B．+2 C．﹣0.7 D．+0.58．在國際排球比賽中，排球的國際標準指標中有一項是排球的質量，規(guī)定排球的質量為270±10g，僅從質量的角度考慮，以下排球質量符合要求的是（）A．255g B．265g C．290g D．295g9．中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家，早在我國秦漢時期的《九章算術》中就引入了負數(shù)．若在糧谷計算中，益實一斗（增加1斗）記為+1斗，那么損實七斗（減少7斗）記為（）A．﹣1斗 B．+1斗 C．﹣7斗 D．+7斗10．某種品牌的酸奶包裝袋上標注有如下文字：“容量：225±5g”，以下容量中不符合標注的是（）A．220 B．225 C．230 D．23511．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．若收入80元記作+80元，則﹣50元表示（）A．收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元12．數(shù)學張老師采用一種新的計分方法如下：以全班同學的平均分70分為標準，李強考了75分記為+5分，趙剛考試成績記為﹣3分，那么他這次測驗的實際分數(shù)為（）A．65分 B．67分 C．73分 D．75分13．根據(jù)國際排聯(lián)的規(guī)定，排球的標注直徑為21.01±0.32（單位：cm），如圖，排球直徑不合格的是（）A．1號 B．2號 C．3號 D．4號14．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)﹣1.5的點所在的線段是（）A．AB B．BO C．OC D．CD15．如圖，數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別是a，b，則下列運算結果是正數(shù)的是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C．a(chǎn)?b D．a(chǎn)÷b16．在一條可以折疊的數(shù)軸上，點A，B表示的數(shù)分別是﹣10，3，如圖，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點B的右邊，且AB＝1，則點C表示的數(shù)是（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣1 D．017．點A為數(shù)軸上一點，距離原點4個單位長度，一只螞蟻從A點出發(fā)，向右爬了2個單位長度到達B點，則點B表示的數(shù)是（）A．﹣2 B．6 C．﹣2或6 D．﹣6或218．若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是﹣2，則與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是（）A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或719．已知點A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖所示，且相鄰兩點之間的距離均為1個單位．若點A表示數(shù)a，點D表示的數(shù)為﹣2a，則與數(shù)軸的原點重合的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D20．如圖1，點A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數(shù)為﹣2，b，7，某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對應刻度1.8cm，點C對齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點B所對應的數(shù)b為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．221．2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．12 22．如果x為有理數(shù)，式子2024﹣|x+4|存在最大值，這個最大值是（）A．2024 B．2023 C．2022 D．202123．若3a+b＝0（a≠0），則a|b|A．0或1 B．﹣1或0 C．﹣1 D．﹣224．|﹣2024|的相反數(shù)是（）A．2024 B．﹣2024 C．12024 D．25．已知|a+1|與|b﹣4|互為相反數(shù)，則ab的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．426．小明近期幾次數(shù)學測試的成績?nèi)缦拢旱谝淮?5分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，則小明第四次測試的成績是（）A．85分 B．93分 C．81分 D．91分27．下列結論不正確的是（）A．若x＜0，y＜0，則x+y＜0 B．若x＞0，y＞0，則x+y＞0 C．若x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，則x+y＞0 D．若x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，則x+y＞028．下面結論正確的有（）①0是最小的整數(shù)；②在數(shù)軸上7與9之間的有理數(shù)只有8；③若a+b＝0，則a、b互為相反數(shù)；④有理數(shù)相減，差不一定小于被減數(shù)；⑤兩數(shù)相加，和一定大于加數(shù)；⑥有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個29．如果a與﹣2024互為相反數(shù)，那么a的值是（）A．﹣2024 B．12024 C．?130．若|x|＝2，|y|＝7，x＞y，則x+y的值為（）A．﹣5 B．9 C．5或9 D．﹣5或﹣931．陽光明媚的清晨，蝸牛從樹根沿著樹干筆直往上爬3m，又下滑1m，這樣一共反復兩次，則該蝸牛此時距離樹根（）A．1m B．2m C．3m D．4m32．一盒乒乓球外包裝標注乒乓球的直徑為（40±0.1）mm，任意取出2個，它們的直徑最多相差（）A．0.1mm B．0.2mm C．0.3mm D．0.4mm二．填空題（共21小題）33．已知a是最小的正整數(shù)，b是a的相反數(shù)，c的絕對值為4，則a+b﹣c＝．34．負數(shù)的引入是數(shù)學思想史上一個重要突破．中國古代最早引進正負數(shù)的概念，《九章算術》中的“正負術”是數(shù)學史上最早的正負數(shù)加減運算法則．如果水位上升5米記作+5米，那么水位下降4米記作米．35．某公交車上原坐有22人，經(jīng)過4個站點時上下車情況如下（上車為正，下車為負）：（+4，﹣8），（﹣5，6），（﹣3，6），（+1，﹣8）．則車上還有人．36．甲、乙兩支同樣的溫度計如圖所示放置，如果向左移動甲溫度計，使其度數(shù)4正對著乙溫度計的度數(shù)﹣10，那么此時甲溫度計的度數(shù)﹣3正對著乙溫度計的度數(shù)是．37．為了加強對青少年的消防安全教育，我校邀請消防大隊到校開展消防安全演練活動，消防員為全體同學展示云梯消防車高層救援，云梯先上升16米，再下降32米，再上升40米，此時云梯距離初始位置米．38．某花饃坊一周內(nèi)前三天平均每天盈利150元，周四、周五平均每天虧損120元，周六、周日平均每天盈利250元，則該花饃坊本周（填“盈利”或“虧損”）了元．39．若x，y，z都是有理數(shù)，且x+y+z＝0，xyz＜0，則x+y|z|?y+z40．已知整數(shù)a，b，c，d滿足abcd＝25，且a＞b＞c＞d，那么|a+c|﹣|b﹣d|＝．41．已知|a|＝2，|b|＝3，且ab＜0，則a+4b的值為．42．0的絕對值是；﹣10的相反數(shù)是；?12的倒數(shù)是43．三個有理數(shù)a、b、c滿足abc＞0，則|a|a+|b|44．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結論中：①ab＜0；②a+b＜0；③a﹣b＜0；④a|a|+b45．2023年末，泰安市常住人口540.1萬人，常住人口城鎮(zhèn)化率為65.45%，540.1萬人用科學記數(shù)法表示為人．46．今年中秋、國慶“超級黃金周”假期里，我市共接待游客約9870000人次，將9870000用科學記數(shù)法表示為．47．2024年2月29日，在國家統(tǒng)計局發(fā)布的《中華人民共和國2023年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》中，2023年全年完成造林面積400萬公頃，其中人工造林面積133萬公頃．將數(shù)字1330000用科學記數(shù)法表示應為．48．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則|a+b|2m49．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則2m﹣2024（a+b）﹣cd的值是．50．根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為．51．定義※運算：（+3）※（+15）＝+18，（﹣14）※（﹣7）＝+21，（﹣12）※（+14）＝﹣26，（+12）※（﹣10）＝﹣22，0※（﹣15）＝（﹣15）※0＝+15，（+13）※0＝0※（+13）＝+13，（1）請你認真思考上述運算，歸納“※”運算的法則：兩數(shù)進行“※”運算時，；特別的，0與任何數(shù)進行“※”運算或任何數(shù)與0進行“※”運算，都得這個數(shù)的絕對值．（2）計算：（﹣14）※[0※（+7）]＝．52．規(guī)定：對任意有理數(shù)對【a，b】，都有【a，b】＝a2+2b+1．例如：有理數(shù)對【﹣5，﹣2】＝（﹣5）2+2×（﹣2）+1＝22．若有理數(shù)對【﹣2，1】＝n，則有理數(shù)對【n，﹣1】＝．53．玩“24點”游戲，規(guī)則如下：任取四個整數(shù)（每個數(shù)只用一次）進行“+、﹣、×、÷”四則運算，使其運算結果為24．現(xiàn)有四個整數(shù)﹣6、﹣2、4、5，請用上述規(guī)則，寫出算式．三．解答題（共7小題）54．把下列各數(shù)填在相應的大括號內(nèi)：5，﹣2，1.4，?23，?0.14正數(shù)集：{…}；非負整數(shù)集：{…}；負分數(shù)集：{…}；有理數(shù)集：{…}．55．某檢修小組乘車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東行駛為正．某天從A地出發(fā)到收工時，行駛記錄（單位：千米）為：+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2．（1）求收工時，檢修小組在A地哪一邊？距離A地多遠？（2）若所乘車輛每千米耗油0.07升，問從A地出發(fā)到收工，共耗油多少升？56．外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學習小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過40單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于40單的部分記為“﹣”，如表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（單位：單）﹣3+4﹣5+14﹣8+7+12（1）求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？（2）外賣小哥每天的工資由底薪30元加上送單補貼構成，送單補貼的方案如下：每天送餐量不超過40單的部分，每單補貼4元；超過40單但不超過50單的部分，每單補貼6元；超過50單的部分，每單補貼8元．求該外賣小哥這一周工資收入多少元？57．已知a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，|m|＝3，n是最大的負整數(shù)，求代數(shù)式（﹣ab）2024﹣3（c+d）﹣n+m2的值．58．對有理數(shù)a，b定義了一種新的運算，叫“乘加法”，記作“a⊕b”．并按照此運算寫出了一些式子：2⊕3＝5，（﹣2）⊕3＝﹣5，2⊕（﹣3）＝﹣5，（﹣2）⊕（﹣3）＝5，（﹣2）⊕（﹣2）＝4，2⊕（﹣2）＝﹣4，2⊕0＝2，（﹣2）⊕0＝2，??（1）根據(jù)以上式子特點將“乘加法”法則補充完整：同號得，異號得，并把絕對值；一個數(shù)與0相“乘加”等于；（2）根據(jù)法則計算：（﹣4）⊕2＝；(?13)⊕（3）若括號的作用與它在有理數(shù)運算中的作用相同，請計算：①[（﹣11）⊕0]⊕（﹣4）；②[6⊕（﹣1）]⊕[（﹣1）⊕1259．如圖所示，某數(shù)學活動小組編制了一道有理數(shù)混合運算題，即輸入一個有理數(shù)，按照自左向右的順序運算，可得計算結果，其中“●”表示一個有理數(shù)．（1）若●表示2，輸入數(shù)為﹣3，求計算結果；（2）若計算結果為8，且輸入的數(shù)字是4，則●表示的數(shù)是幾？（3）若輸入數(shù)為a，●表示的數(shù)為b，當計算結果為0時，請求出a與b之間的數(shù)量關系．60．峨眉某公司糧庫上周一至上周五進出面粉的噸數(shù)如下（進庫為正，單位：噸）：+30，﹣35，﹣25，+45，﹣40．試解決以下問題：（1）經(jīng)過這5天，該糧庫里的面粉是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這5天，若糧庫管理員發(fā)現(xiàn)糧庫里還有200噸面粉，則5天前糧庫里有多少噸面粉？（3）如果面粉進出的裝卸費都是每噸10元，那么這5天要付多少裝卸費？

參考答案與試題解析題號1234567891011答案CDBBAADBCDC題號1213141516171819202122答案BAAABCCBCB．A題號23242526272829303132答案DBBDDBDDDB一．選擇題（共32小題）1．在227，0，0.161161116?，A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可解答，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)．【解答】解：227故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的判斷，掌握有理數(shù)的概念是解題的關鍵．2．下列說法中正確的是（）A．﹣a是負數(shù) B．非負數(shù)都是正數(shù) C．正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類對題目中的四個選項逐一進行判斷即可得出答案．【解答】解：∵當a＝﹣1時，﹣a是正數(shù)，∴選項A不正確；∵非負數(shù)包括0和正數(shù)，∴選項B不正確；∵有理數(shù)包括正數(shù)、0和負數(shù)，∴選項C不正確；∵有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、0和負整數(shù)，分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)，∴選項D正確．故選：D．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的分類，理解有理數(shù)的兩種分類方法是解答此題的關鍵．3．如果收入60元記作+60元，那么﹣100元表示（）A．收入100元 B．支出100元 C．收入40元 D．支出40元【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：∵收入60元記作+60元，∴﹣100元表示支出100元．故選：B．【點評】此題考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握正負數(shù)的相反意義是解題的關鍵．4．《九章算術》中注“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負數(shù)．若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣8℃表示氣溫為（）A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負，直接得出結論即可．【解答】解：若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣8℃表示氣溫為零下8℃．故選：B．【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，關鍵是理解正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．5．某速凍水餃的儲藏溫度是﹣18±2℃，下列四個冷藏室的溫度中不適合儲藏此種水餃的是（）A．﹣24℃ B．﹣18℃ C．﹣17℃ D．﹣16℃【分析】根據(jù)題意可以求得速凍水餃的儲藏溫度的范圍，本題得以解決．【解答】解：∵速凍水餃的儲藏溫度是﹣18±2℃，∴速凍水餃的儲藏溫度是﹣20～﹣16℃，故選項A符合題意，選項B，C，D不符合題意，故選：A．【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解答本題的關鍵是明確正負數(shù)在題目中的實際意義．6．有關正負數(shù)的概念和運算法則的系統(tǒng)論述，記載于我國古代數(shù)學名著《九章算術》一書中，書中明確提出“正負數(shù)”，這是世界上至今發(fā)現(xiàn)的最早詳細的記載．如果水位上升5米記作+5米，那么水位下降8米記作（）A．﹣8 B．3 C．13 D．﹣3【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：“正”和“負”相對，所以，如果水位上升5米記作+5米，那么水位下降8米記作﹣8米．故選：A．【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．7．如圖，檢測兩個足球質量（單位：克），超過標準質量記為正，低于標準質量記為負，若②號足球的質量更接近標準質量，則②號足球的質量可以記為（）A．﹣1 B．+2 C．﹣0.7 D．+0.5【分析】根據(jù)正負數(shù)表示一對意義相反的量進行求解．【解答】解：∵﹣0.6表示低于標準質量0.6克，﹣1表示低于標準質量1克，+2表示超過標準質量2克，﹣0.7表示低于標準質量0.7克，+0.5表示超過標準質量0.5克，且0.5＜0.6＜0.7＜1＜2，故選：D．【點評】此題考查了運用正負數(shù)的概念解決實際問題的能力，關鍵是能準確理解并運用以上知識．8．在國際排球比賽中，排球的國際標準指標中有一項是排球的質量，規(guī)定排球的質量為270±10g，僅從質量的角度考慮，以下排球質量符合要求的是（）A．255g B．265g C．290g D．295g【分析】由題意求得質量符合要求的范圍后即可求得答案．【解答】解：由題意求得質量符合要求的范圍是260g～280g，則B符合題意，A，C，D均不符合題意，故選：B．【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)，結合已知條件求得質量符合要求的范圍是解題的關鍵．9．中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家，早在我國秦漢時期的《九章算術》中就引入了負數(shù)．若在糧谷計算中，益實一斗（增加1斗）記為+1斗，那么損實七斗（減少7斗）記為（）A．﹣1斗 B．+1斗 C．﹣7斗 D．+7斗【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家，早在我國秦漢時期的《九章算術》中就引入了負數(shù)．若在糧谷計算中，益實一斗（增加1斗）記為+1斗，那么損實七斗（減少7斗）記為﹣7斗，故選：C．【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)，掌握正數(shù)和負數(shù)是一組具有相反意義的量是解答本題的關鍵．10．某種品牌的酸奶包裝袋上標注有如下文字：“容量：225±5g”，以下容量中不符合標注的是（）A．220 B．225 C．230 D．235【分析】根據(jù)標注的容量可知符合標注的容量為220～230，分析判斷即可．【解答】解：∵酸奶包裝袋上標注的容量為：225±5g，∴符合標注的容量為：220～230．故選：D．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題的關鍵是理解標注的文字的意義．11．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．若收入80元記作+80元，則﹣50元表示（）A．收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：根據(jù)題意，若收入80元記作+80元，則﹣50元表示支出50元．故選：C．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．12．數(shù)學張老師采用一種新的計分方法如下：以全班同學的平均分70分為標準，李強考了75分記為+5分，趙剛考試成績記為﹣3分，那么他這次測驗的實際分數(shù)為（）A．65分 B．67分 C．73分 D．75分【分析】根據(jù)題意列出算式，即可．【解答】解：70﹣3＝6（7分），即他這次測驗的實際分數(shù)為6（7分）．故選：B．【點評】本題主要考查了相反意義的量，有理數(shù)減法的應用，正確記憶吸血鬼知識點是解題關鍵．13．根據(jù)國際排聯(lián)的規(guī)定，排球的標注直徑為21.01±0.32（單位：cm），如圖，排球直徑不合格的是（）A．1號 B．2號 C．3號 D．4號【分析】正確理解21.01±0.32cm的實際意義，分別計算最大值和最小值來確定合格范圍．【解答】解：∵排球的標注直徑為21.01±0.32（單位：cm），∴排球的直徑最大值為21.01+0.32＝21.33cm，排球的直徑最小值為21.01﹣0.32＝20.69cm，這種排球直徑在20.69cm～21.33cm之間都是合格的，∴排球直徑不合格的是20.57cm，排球直徑合格的是20.72cm、21.28cm、21.17cm．∴排球直徑不合格的是1號，排球直徑合格的是2號、3號、4號，故選：A．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，理解具有相反意義的量是解題的關鍵．14．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)﹣1.5的點所在的線段是（）A．AB B．BO C．OC D．CD【分析】根據(jù)所給數(shù)，確定其范圍，然后對照數(shù)軸進行分析．【解答】解：∵﹣2＜﹣1.5＜﹣1，∴圖形數(shù)軸上表示﹣1.5的點所在的線段是AB，故選：A．【點評】本題主要考查了數(shù)軸上點的確定，題目較簡單，掌握數(shù)軸上數(shù)的含義是解答該題的關鍵．15．如圖，數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別是a，b，則下列運算結果是正數(shù)的是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C．a(chǎn)?b D．a(chǎn)÷b【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a＜0＜b，|a|＜|b|，再進行計算即可．【解答】解：由題意得，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a+b＞0，a﹣b＜0，a?b＜0，a÷b＜0，∴四個選項中只有A選項中的運算結果為正數(shù)，故選：A．【點評】本題考查數(shù)軸、正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握相關的知識點是解題的關鍵．16．在一條可以折疊的數(shù)軸上，點A，B表示的數(shù)分別是﹣10，3，如圖，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點B的右邊，且AB＝1，則點C表示的數(shù)是（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣1 D．0【分析】根據(jù)圖1算出AB的長度13，圖2中的AB＝1，用（13﹣1）÷2＝6就是BC的長度，用兩點之間的距離公式得出點C表示的數(shù)．【解答】解：圖1：AB＝|﹣10﹣3|＝13，圖2：AB＝1，BC=1點C表示的數(shù)是：3﹣6＝﹣3，故選：B．【點評】本題考查的是數(shù)軸和數(shù)軸上兩點間的距離，解題的關鍵是求出BC的長度．17．點A為數(shù)軸上一點，距離原點4個單位長度，一只螞蟻從A點出發(fā)，向右爬了2個單位長度到達B點，則點B表示的數(shù)是（）A．﹣2 B．6 C．﹣2或6 D．﹣6或2【分析】點A可能在原點左邊，也可能在原點右邊，注意分兩種情況考慮．【解答】解：因為點A為數(shù)軸上一點，距離原點4個單位長度，所以點A表示的數(shù)是4或﹣4，又因為螞蟻從A點出發(fā)，向右爬了2個單位長度到達B點，所以點B表示的數(shù)是：4+2＝6或﹣4+2＝﹣2．故選：C．【點評】本題考查數(shù)軸上點的平移，解題關鍵是注意運用分類討論和數(shù)形結合的思想方法．18．若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是﹣2，則與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是（）A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或7【分析】根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，位于該點的左右，可得答案．【解答】解：在數(shù)軸上與﹣2的距離等于5的點表示的數(shù)是﹣2+5＝3或﹣2﹣5＝﹣7．故選：C．【點評】本題考查了數(shù)軸，利用了數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，位于該點的左右．19．已知點A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖所示，且相鄰兩點之間的距離均為1個單位．若點A表示數(shù)a，點D表示的數(shù)為﹣2a，則與數(shù)軸的原點重合的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D【分析】根據(jù)題意：相鄰兩點之間的距離均為1個單位，可知：AD＝3，所以﹣2a﹣a＝3，可得a＝﹣1，從而得結論．【解答】解：由題意得：﹣2a﹣a＝3，∴a＝﹣1，∴與數(shù)軸的原點重合的點是B．故選：B．【點評】本題主要考查數(shù)軸的應用，熟練掌握數(shù)軸上兩點的距離是解決此題的關鍵．20．如圖1，點A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數(shù)為﹣2，b，7，某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對應刻度1.8cm，點C對齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點B所對應的數(shù)b為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】根據(jù)數(shù)軸上AC＝9，在直尺上的長度是5.4，得出數(shù)軸上一個單位長度是0.6cm；直尺測得A、B兩點的長度是1.8cm，算出數(shù)軸上兩點AB＝3，繼而得出點B對應的數(shù)．【解答】解：數(shù)軸上AC＝7﹣（﹣2）＝9，直尺測量AC＝5.4，5.4÷9＝0.6，數(shù)軸上一個單位長度的長是0.6cm，直尺測量AB＝1.8cm，1.8÷0.6＝3，數(shù)軸上AB＝3，∵AO＝2，∴OB＝1∵點B在原點的右側，∴點B對應的數(shù)是1，故選：C．【點評】本題考查的是數(shù)軸的有關知識，解題的關鍵數(shù)軸上9個單位長度是5.4cm，得出有關單位長度是0.6cm．21．2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．12 【分析】根據(jù)符號不同，絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可求得答案．【解答】解：2的相反數(shù)是﹣2．故選：B．【點評】本題考查了相反數(shù)的概念，掌握只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)是解答此題的關鍵．22．如果x為有理數(shù)，式子2024﹣|x+4|存在最大值，這個最大值是（）A．2024 B．2023 C．2022 D．2021【分析】根據(jù)絕對值的非負性，可知|x+4|≥0，得出式子2024﹣|x+4|存在最大值，即可選出答案．【解答】解：由絕對值的性質可知，|x+4|≥0，∴﹣|x+4|有最大值，∴當|x+4|＝0時，2024﹣|x+4|有最大值，此時的值是2024，故A正確．故選：A．【點評】本題考查絕對值的非負數(shù)的性質，熟練掌握相關的知識點是解題的關鍵．23．若3a+b＝0（a≠0），則a|b|A．0或1 B．﹣1或0 C．﹣1 D．﹣2【分析】根據(jù)已知易得：a=?13b，然后分兩種情況：當a＞0時，則b＜0；當a＜0時，則【解答】解：∵3a+b＝0（a≠0），∴3a＝﹣b，∴a=?13分兩種情況：當a＞0時，則b＜0，∴a|b|+|a|=13+＝﹣2；當a＜0時，則b＞0，∴a|b|+|a|=?1＝﹣2；綜上所述：a|b|故選：D．【點評】本題考查了絕對值，分兩種情況討論是解題的關鍵．24．|﹣2024|的相反數(shù)是（）A．2024 B．﹣2024 C．12024 D．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可得．【解答】解：|﹣2024|＝2024，2024的相反數(shù)是﹣2024，故選：B．【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵．25．已知|a+1|與|b﹣4|互為相反數(shù)，則ab的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列出方程，再根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：∵|a+1|與|b﹣4|互為相反數(shù)，∴|a+1|+|b﹣4|＝0，又∵|a+1|≥0，|b﹣4|≥0，∴a+1＝0，b﹣4＝0，解得a＝﹣1，b＝4，所以，ab＝（﹣1）4＝1．故選：B．【點評】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．26．小明近期幾次數(shù)學測試的成績?nèi)缦拢旱谝淮?5分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，則小明第四次測試的成績是（）A．85分 B．93分 C．81分 D．91分【分析】根據(jù)題意列出算式，即可得出答案．【解答】解：85+8﹣12+10＝91（分），即小明第四次測驗的成績是91分，故選：D．【點評】本題考查了有理數(shù)的加減的應用，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關鍵．27．下列結論不正確的是（）A．若x＜0，y＜0，則x+y＜0 B．若x＞0，y＞0，則x+y＞0 C．若x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，則x+y＞0 D．若x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，則x+y＞0【分析】A、B選項根據(jù)有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，進行解答判斷即可；C、D選項根據(jù)異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大加數(shù)的符號，進行解答判斷即可．【解答】解：A．∵x＜0，y＜0，∴x+y＜0，故此選項不符合題意；B．∵x＞0，y＞0，∴x+y＞0，故此選項不符合題意；C．∵x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，∴x+y＞0，故此選項不符合題意；D．∵x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，則x+y＜0，故此選項符合題意，故選：D．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的加法法則，解題關鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則．28．下面結論正確的有（）①0是最小的整數(shù)；②在數(shù)軸上7與9之間的有理數(shù)只有8；③若a+b＝0，則a、b互為相反數(shù)；④有理數(shù)相減，差不一定小于被減數(shù)；⑤兩數(shù)相加，和一定大于加數(shù)；⑥有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)實數(shù)的分類判斷①②⑥是不正確，根據(jù)互為相反數(shù)的定義，得到③是正確的，根據(jù)有理數(shù)加減運算法則，得到④是正確，⑤是不正確的，從而得以結果．【解答】解：①0不是最小的整數(shù)，還有負整數(shù)，故此項不符合題意；②在數(shù)軸上7與9之間的有理數(shù)有無數(shù)個，故此項不符合題意；③若a+b＝0，則a、b互為相反數(shù)，正確，故此項符合題意；④有理數(shù)相減，差不一定小于被減數(shù)，正確，故此項符合題意；⑤兩數(shù)相加，和一定大于加數(shù)錯誤，如（﹣2）+5＝3，而3＜5，故此項不符合題意；⑥有理數(shù)分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和0，故此項不符合題意．故選：B．【點評】本題考查了絕對值，實數(shù)的分類，互為相反數(shù)的定義，有理數(shù)的加減運算，關鍵是對實數(shù)的分類和有理數(shù)的加減運算要熟悉．29．如果a與﹣2024互為相反數(shù)，那么a的值是（）A．﹣2024 B．12024 C．?1【分析】符號不同，并且絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：∵a與﹣2024互為相反數(shù)，∴a+（﹣2024）＝0，∴a＝2024．故選：D．【點評】本題考查相反數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關鍵．30．若|x|＝2，|y|＝7，x＞y，則x+y的值為（）A．﹣5 B．9 C．5或9 D．﹣5或﹣9【分析】本題考查了絕對值的化簡，有理數(shù)加法運算等．首先根據(jù)絕對值求出x、y的值，然后根據(jù)x＞y分為兩種情況，最后把得到的結果分別求和即可．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝7，∴x＝±2，y＝±7，∵x＞y，∴x＝2，y＝﹣7或x＝﹣2，y＝﹣7，則x+y＝2+（﹣7）＝﹣5或x+y＝（﹣2）+（﹣7）＝﹣9，故選：D．【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，絕對值的代數(shù)意義，掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關鍵，注意不要漏解．31．陽光明媚的清晨，蝸牛從樹根沿著樹干筆直往上爬3m，又下滑1m，這樣一共反復兩次，則該蝸牛此時距離樹根（）A．1m B．2m C．3m D．4m【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可求出所求．【解答】解：根據(jù)題意得：（3﹣1）+（3﹣1）＝4m．故選：D．【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，掌握有理數(shù)的加減混合運算的方法是解本題的關鍵．32．一盒乒乓球外包裝標注乒乓球的直徑為（40±0.1）mm，任意取出2個，它們的直徑最多相差（）A．0.1mm B．0.2mm C．0.3mm D．0.4mm【分析】首先根據(jù)題意，用40加上0.1，求出任意取出的兩個乒乓球的直徑的最大值；然后用40減去0.1，求出任意取出的兩個乒乓球的直徑的最小值；最后用任意取出的兩個乒乓球的直徑的最大值減去最小值即可．【解答】解：（40+0.1）﹣（40﹣0.1）＝40.1﹣39.9＝0.2（mm）．答：它們的直徑最多相差0.2mm．故選：B．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，解答此題的關鍵是求出任意取出的兩個乒乓球的直徑的最大值和最小值．二．填空題（共21小題）33．已知a是最小的正整數(shù)，b是a的相反數(shù)，c的絕對值為4，則a+b﹣c＝±4．【分析】根據(jù)題意，得到a＝1，b＝﹣1，|c|＝4，進而得到c＝±4，進行計算即可．【解答】解：根據(jù)題意可知，a＝1，b＝﹣1，|c|＝4，∴c＝±4，∴當a＝1，b＝﹣1，c＝4時，a+b﹣c＝1﹣1+4＝4，當a＝1，b＝﹣1，c＝﹣4時，a+b﹣c＝1﹣1﹣4＝﹣4．故答案為：±4．【點評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，相反數(shù)，絕對值，掌握有理數(shù)的加減混合運算法則是關鍵．34．負數(shù)的引入是數(shù)學思想史上一個重要突破．中國古代最早引進正負數(shù)的概念，《九章算術》中的“正負術”是數(shù)學史上最早的正負數(shù)加減運算法則．如果水位上升5米記作+5米，那么水位下降4米記作﹣4米．【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：“正”和“負”相對，所以，如果水位上升5米記作+5米，那么水位下降4米記作﹣4米．故答案為：﹣4．【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．35．某公交車上原坐有22人，經(jīng)過4個站點時上下車情況如下（上車為正，下車為負）：（+4，﹣8），（﹣5，6），（﹣3，6），（+1，﹣8）．則車上還有15人．【分析】根據(jù)題目的意思，上為正，下為負列出有理數(shù)的加減混合運算的算式，再根據(jù)有理數(shù)的加減法運算法則進行計算就可以了．【解答】解：由題意，得22+4﹣8﹣5+6﹣3+6+1﹣8＝22+4+6+6+1﹣（8+5+3+8）＝39﹣24＝15．故答案為：15．【點評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，正數(shù)和負數(shù)的意義以及加減法混合運算中同號結合運算比較簡單的方法．36．甲、乙兩支同樣的溫度計如圖所示放置，如果向左移動甲溫度計，使其度數(shù)4正對著乙溫度計的度數(shù)﹣10，那么此時甲溫度計的度數(shù)﹣3正對著乙溫度計的度數(shù)是﹣3．【分析】先根據(jù)從度數(shù)4移動到度數(shù)﹣3，移動了7個單位長度，再根據(jù)度數(shù)4正對著乙溫度計的度數(shù)﹣10，即可得出答案．【解答】解：∵從度數(shù)4移動到度數(shù)﹣3，移動了7個單位長度，度數(shù)4正對著乙溫度計的度數(shù)﹣10，∴甲溫度計的度數(shù)﹣3正對著乙溫度計的度數(shù)是﹣10+7＝﹣3．故答案為：﹣3．【點評】本題考查了有理數(shù)加減混合運算，掌握溫度計度數(shù)的特點是解決本題的關鍵．37．為了加強對青少年的消防安全教育，我校邀請消防大隊到校開展消防安全演練活動，消防員為全體同學展示云梯消防車高層救援，云梯先上升16米，再下降32米，再上升40米，此時云梯距離初始位置24米．【分析】根據(jù)題意，上升為正，下降為負，列出算式，得到結果．【解答】解：∵上升為正，下降為負，云梯先上升16米，再下降32米，再上升40米，∴+16﹣32+40＝24（米），∴云梯距離初始位置24米．故答案為：24．【點評】本題考查了有理數(shù)的加減運算，熟練掌握有理數(shù)加減運算法則是解題的關鍵．38．某花饃坊一周內(nèi)前三天平均每天盈利150元，周四、周五平均每天虧損120元，周六、周日平均每天盈利250元，則該花饃坊本周盈利（填“盈利”或“虧損”）了710元．【分析】根據(jù)題意，列式即可求解．【解答】解：150×3﹣2×120+2×250＝450﹣240+500＝710元，∵710＞0，故答案為：盈利，710．【點評】本題考查有理數(shù)的四則混合運算，正確進行計算是解題關鍵．39．若x，y，z都是有理數(shù)，且x+y+z＝0，xyz＜0，則x+y|z|?y+z【分析】由x+y+z＝0變形可得：y+z＝﹣x，z+x＝﹣y，x+y＝﹣z，從而原式可化為：?z|z|??x|x|??y|y|；再由x+y+z＝0，xyz【解答】解：∵x+y+z＝0，∴y+z＝﹣x，z+x＝﹣y，x+y＝﹣z，∴原式=?z∵x+y+z＝0，xyz＜0，∴在x、y、z中必為兩正一負，∴當x為負時，原式=?z當y為負時，原式=?z當z為負時，原式=?z故答案為：3或﹣1．【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，絕對值的意義，有理數(shù)的除法法則，分類討論是解題的關鍵．40．已知整數(shù)a，b，c，d滿足abcd＝25，且a＞b＞c＞d，那么|a+c|﹣|b﹣d|＝﹣2．【分析】根據(jù)整除的知識將25分解，從而利用a、b、c、d的大小關系確定出各字母的值，繼而將各值代入即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意可知：25＝5×5×1×1＝5×（﹣5）×1×（﹣1），即a＝5、b＝1、c＝﹣1、d＝﹣5，所以原式＝|5﹣1|﹣|1﹣（﹣5）|＝|5﹣1|﹣|1+5|＝4﹣6＝﹣2．故答案為：﹣2．【點評】本題考查了有理數(shù)的加減法，有理數(shù)的乘法，絕對值，掌握有理數(shù)的混合運算法則是關鍵．41．已知|a|＝2，|b|＝3，且ab＜0，則a+4b的值為±10．【分析】先根據(jù)絕對值的意義求出a、b的值，再根據(jù)ab＜0進一步確定a、b的值，然后再求a+4b的值．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3，∵ab＜0，∴a＝2，b＝﹣3或a＝﹣2，b＝3，當a＝2，b＝﹣3時，a+4b＝2+4×（﹣3）＝﹣10；當a＝﹣2，b＝3時，a+4b＝﹣2+4×3＝10；綜上，a+4b的值為±10，故答案為：±10．【點評】本題考查了絕對值、有理數(shù)的乘法、加法，得出a＝2，b＝﹣3或a＝﹣2，b＝3是解題的關鍵．42．0的絕對值是0；﹣10的相反數(shù)是10；?12的倒數(shù)是【分析】利用絕對值，倒數(shù)，相反數(shù)的定義求解即可．【解答】解：0的絕對值是0；﹣10的相反數(shù)是10；?1故答案為：0，10，﹣2．【點評】本題考查了絕對值，倒數(shù)，相反數(shù)，熟練掌握絕對值，倒數(shù)，相反數(shù)的定義是解題的關鍵．43．三個有理數(shù)a、b、c滿足abc＞0，則|a|a+|b|【分析】利用三數(shù)乘積大于0，確定三數(shù)的符號必定為三正或兩負一正，再求分式的值．【解答】解：∵有理數(shù)a、b、c滿足abc＞0，∴a、b、c三數(shù)中的符號必定是三個正號或一正兩負，∴|a|a或|a|a故答案為：3或﹣1．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的乘法，絕對值的定義．44．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結論中：①ab＜0；②a+b＜0；③a﹣b＜0；④a|a|+b|b|=0【分析】根據(jù)圖示可得b＜0＜a，|a|＜|b|，再逐個推理判斷即可．【解答】解：根據(jù)題意可知，a＞0，b＜0且|a|＜|b|，①ab＜0，故①正確，符合題意；②a+b＜0，故②正確，符合題意；③a﹣b＞0，故③不正確，不符合題意；④|a|＝a，|b|＝﹣b，故a|a|+b綜上所述，正確的有①②④．故答案為：①②④．【點評】本題考查了有理數(shù)的加減法和有理數(shù)的乘法，絕對值，掌握相應的運算法則是關鍵．45．2023年末，泰安市常住人口540.1萬人，常住人口城鎮(zhèn)化率為65.45%，540.1萬人用科學記數(shù)法表示為5.401×106人．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：540.1萬＝5401000＝5.401×106．故答案為：5.401×106．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．46．今年中秋、國慶“超級黃金周”假期里，我市共接待游客約9870000人次，將9870000用科學記數(shù)法表示為9.87×106．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：9870000＝9.87×106．故答案為：9.87×106．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．47．2024年2月29日，在國家統(tǒng)計局發(fā)布的《中華人民共和國2023年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》中，2023年全年完成造林面積400萬公頃，其中人工造林面積133萬公頃．將數(shù)字1330000用科學記數(shù)法表示應為1.33×106．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：1330000＝1.33×106．故答案為：1.33×106．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．48．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則|a+b|2m【分析】先根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值可得a+b＝0、cd＝1，m＝±2，然后再分m＝2或m＝﹣2兩種情況整體代入|a+b|2【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，∴a+b＝0、cd＝1，m＝±2，∴當m＝2時，|a+b|2當m＝﹣2時，|a+b|2故答案為：5或﹣11．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，掌握相關定義是解題的關鍵．49．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則2m﹣2024（a+b）﹣cd的值是3或﹣5．【分析】先根據(jù)相反數(shù)性質、倒數(shù)的定義及絕對值的性質得出a+b＝0，cd＝1，m＝2或m＝﹣2，再分別代入計算即可．【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝2或m＝﹣2，當m＝2時，原式＝2×2﹣2024×0﹣1＝4﹣0﹣1＝3；當m＝﹣2時，原式＝2×（﹣2）﹣2024×0﹣1＝﹣4﹣0﹣1＝﹣5；綜上，2m﹣2024（a+b）﹣cd的值是3或﹣5，故答案為：3或﹣5．【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)混合運算順序和運算法則及相反數(shù)性質、倒數(shù)的定義、絕對值的性質．50．根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為7．【分析】根據(jù)程序的計算順序將x的值代入就可以計算出y的值．如果計算的結果＜0則需要把結果再次代入關系式求值，直到算出的值＞0為止，即可得出y的值．【解答】解：依據(jù)題中的計算程序列出算式：12×3﹣5＝﹣2＜0，∴應該按照計算程序繼續(xù)計算，（﹣2）2×3﹣5＝7，∴y＝7．故答案為：7．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序．51．定義※運算：（+3）※（+15）＝+18，（﹣14）※（﹣7）＝+21，（﹣12）※（+14）＝﹣26，（+12）※（﹣10）＝﹣22，0※（﹣15）＝（﹣15）※0＝+15，（+13）※0＝0※（+13）＝+13，（1）請你認真思考上述運算，歸納“※”運算的法則：兩數(shù)進行“※”運算時，同號結果為正，異號結果為負，并把絕對值相加；特別的，0與任何數(shù)進行“※”運算或任何數(shù)與0進行“※”運算，都得這個數(shù)的絕對值．（2）計算：（﹣14）※[0※（+7）]＝﹣21．【分析】（1）根據(jù)給出的算式，進行歸納即可；（2）根據(jù)新運算的法則，列出算式進行計算即可．【解答】解：（1）由題意可知：同號結果為正，異號結果為負，并把絕對值相加；故答案為：同號結果為正，異號結果為負，并把絕對值相加；（2）（﹣14）※[0※（+7）]＝（﹣14）※（+7）＝﹣（14+7）＝﹣21．故答案為：﹣21．【點評】本題考查定義新運算，有理數(shù)的混合運算，掌握新運算的法則是解題的關鍵．52．規(guī)定：對任意有理數(shù)對【a，b】，都有【a，b】＝a2+2b+1．例如：有理數(shù)對【﹣5，﹣2】＝（﹣5）2+2×（﹣2）+1＝22．若有理數(shù)對【﹣2，1】＝n，則有理數(shù)對【n，﹣1】＝48．【分析】根據(jù)規(guī)定列式計算出n的值，然后再根據(jù)規(guī)定列式計算即可求得【n，﹣1】的值．【解答】解：【﹣2，1】＝（﹣2）2+2×1+1＝4+2+1＝7，即n＝7，則【n，﹣1】＝【7，﹣1】＝72+2×（﹣1）+1＝49﹣2+1＝48，故答案為：48．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，結合已知條件列得正確的算式是解題的關鍵．53．玩“24點”游戲，規(guī)則如下：任取四個整數(shù)（每個數(shù)只用一次）進行“+、﹣、×、÷”四則運算，使其運算結果為24．現(xiàn)有四個整數(shù)﹣6、﹣2、4、5，請用上述規(guī)則，寫出算式[（﹣2）﹣（﹣6）]+（4×5）＝24（答案不唯一）．【分析】利用“24點”游戲規(guī)則，列出算式即可．【解答】解：根據(jù)規(guī)則，得到：[（﹣2）﹣（﹣6）]+（4×5）＝（﹣2+6）+20＝4+20＝24，即：[（﹣2）﹣（﹣6）]+（4×5）＝24．故答案為：[（﹣2）﹣（﹣6）]+（4×5）＝24．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清“24點”游戲規(guī)則是解本題的關鍵．三．解答題（共7小題）54．把下列各數(shù)填在相應的大括號內(nèi)：5，﹣2，1.4，?23，?0.14正數(shù)集：{5，1.4，π2，0.101001001非負整數(shù)集：{5，0…}；負分數(shù)集：{﹣3.14159，?23，?0.1有理數(shù)集：{5，﹣2，1.4，?23，?0.1【分析】根據(jù)正數(shù)，非負整數(shù)，負分數(shù)，有理數(shù)的概念逐一填空即可．【解答】解：正數(shù)集：{5，1.4，π2非負整數(shù)集：{5，0…}；負分數(shù)集：{﹣3.14159，?23，有理數(shù)集：{5，﹣2，1.4，?23，故答案為：5，1.4，π2，0.101001001；5，0；﹣3.14159，?23，?0.14.【點評】本題考查了有理數(shù)，熟悉有理數(shù)的分類是解題的關鍵．55．某檢修小組乘車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東行駛為正．某天從A地出發(fā)到收工時，行駛記錄（單位：千米）為：+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2．（1）求收工時，檢修小組在A地哪一邊？距離A地多遠？（2）若所乘車輛每千米耗油0.07升，問從A地出發(fā)到收工，共耗油多少升？【分析】（1）將各數(shù)相加計算即可；（2）先求出行駛總路程，再乘每千米油耗即可．【解答】解：（1）將各數(shù)相加計算得：（+10）+（﹣3）+（+4）+（﹣8）+（+13）+（﹣2）+（+7）+（+5）+（﹣5）+（﹣2）＝19，答：收工時，檢修小組在A地的東邊19千米處；（2）0.07×（|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+7|+|+5|+|﹣5|+|﹣2|）＝0.07×59＝4.13（升），答：共耗油4.13升．【點評】本題考查有理數(shù)加法的實際應用，有理數(shù)四則混合運算的實際應用，正負數(shù)的應用，絕對值的意義．理解題意，正確列出運算式是解題關鍵．56．外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學習小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過40單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于40單的部分記為“﹣”，如表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（單位：單）﹣3+4﹣5+14﹣8+7+12（1）求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？（2）外賣小哥每天的工資由底薪30元加上送單補貼構成，送單補貼的方案如下：每天