河北省保定市定興縣等5地2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期12月教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.滿分120分，答題時(shí)間120分鐘。2.請(qǐng)將各題答案填寫(xiě)在答題卡上。3.本次考試設(shè)卷面分。答題時(shí)，要書(shū)寫(xiě)認(rèn)真、工整、規(guī)范、美觀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.81的算術(shù)平方根為（）A. B.9 C. D.33.點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.以下列各組數(shù)為邊，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（）A.3，4，5 B.5，12，13 C.7，24，25 D.9，41，425.把方程改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式，正確的是（）A. B. C. D.6.用加減消元法解方程組時(shí)，下列步驟可以消去未知數(shù)y的是（）A.①×2-②×3 B.①×2+②×3 C.①×3+②×2 D.①×3-②×27.某蓄水池分深水區(qū)和淺水區(qū)，其橫斷面的示意圖如圖所示.現(xiàn)以固定的流量用水蓄滿該蓄水池，下面的圖象能大致表示水的深度h和注水時(shí)間t之間關(guān)系的是（）A. B. C. D.8.輪船順流航行時(shí)的速度為m千米/小時(shí)，逆流航行時(shí)的速度為千米/小時(shí)，則水流速度（）A.3千米/小時(shí) B.4千米/小時(shí) C.6千米/小時(shí) D.無(wú)法確定9.若方程組的解x，y的值互為相反數(shù)，則a的值是（）A. B.2 C. D.0.510.為打造沙濱公園風(fēng)光帶，準(zhǔn)備修建一段長(zhǎng)為140米的人行步道.該任務(wù)由A，B兩個(gè)工程小組先后接力完成，A工程小組每天修建12米，B工程小組每天修建8米，共用時(shí)16天.設(shè)A工程小組共修建人行步道x米，B工程小組共修建人行步道y米，依題意，可列方程組（）A. B. C. D.11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線：交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的方程組的解為（）A. B. C. D.12.題目：“已知m為負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解（x，y均為整數(shù)），求m的值.”對(duì)于其答案，甲答：.乙答：.丙答：.則正確的是（）A.只有丙答的對(duì)B.甲、乙答案合在一起才完整C.甲、丙答案合在一起才完整D.三人答案合在一起才完整二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.比較大?。篲_____3.（填“>”“<”或“=”） 14.已知是關(guān)于x，y的二元一次方程的一組解，則a的值為_(kāi)_____.15.如圖，在長(zhǎng)為20、寬為15的長(zhǎng)方形中，有形狀、大小完全相同的5個(gè)小長(zhǎng)方形，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____.16.若關(guān)于x，y的方程組的解為，則方程組的解為_(kāi)_____.三、解答題（本題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本題8分）解方程組：（1）（2）18.（本題8分）如圖，這是某學(xué)校的平面示意圖，大門(mén)的位置為，食堂的位置為.（1）根據(jù)所給的條件在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.（2）在圖中標(biāo)出圖書(shū)館的位置.（3）用坐標(biāo)表示位置：宿舍樓______，實(shí)驗(yàn)室______.19.（本題8分）小李和小張共同解關(guān)于x，y的二元一次方程組由于粗心，小李看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為小張看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為（1）求a，b的值.（2）求原方程組的解.20.（本題8分）如圖，一架10米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻米.（1）此時(shí)梯子頂端A離地面多少米？（2）設(shè)梯子頂端到水平地面的距離為m米，底端到垂直墻面的距離為n米.若，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，可知當(dāng)時(shí)，梯子最穩(wěn)定，使用時(shí)最安全.若梯子頂端A下滑3米到C處，請(qǐng)問(wèn)這時(shí)使用是否安全？21.（本題8分）已知方程組和方程組的解相同.（1）求這兩個(gè)方程組的相同解.（2）求a，b的值.22.（本題10分）隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，某汽車(chē)銷(xiāo)售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車(chē)進(jìn)行銷(xiāo)售.據(jù)了解，1輛A型汽車(chē)、2輛B型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)110萬(wàn)元；2輛A型汽車(chē)、3輛B型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)175萬(wàn)元.（1）每輛A，B兩種型號(hào)的汽車(chē)進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元？（2）若該公司計(jì)劃正好用400萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)（兩種型號(hào)的汽車(chē)均購(gòu)買(mǎi)），則該公司有哪幾套方案？23.（本題10分）閱讀下列解方程組的方法，然后解答下列問(wèn)題.解方程組由于x，y的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的數(shù)值較大，如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來(lái)解，那么計(jì)算量很大，且易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，而采用下面的解法會(huì)比較簡(jiǎn)單.②-①，得，所以，③③，得，④①-④，得，從而得，所以原方程組的解為（1）請(qǐng)你運(yùn)用上述方法解方程組：①②（2）請(qǐng)你直接寫(xiě)出關(guān)于x，y的方程組的解：______.24.（本題12分）如圖，直線：分別交x軸、y軸于點(diǎn)B，A.過(guò)點(diǎn)A的直線與x軸交于點(diǎn).（1）求直線的表達(dá)式.（2）D是線段AC上的一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e為15時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).（3）在（2）的條件下，P為x軸的上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期12月教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案1.A2.B3.C4.D5.A6.B7.C8.C9.B10.D11.A12.D13.<14.15.6016.17.解：（1）把①代入②中，得，解得.把代入①中，得，所以原方程組的解為（2），得，解得.將代入①中，得，解得，所以原方程組的解為18.解：（1）建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示.（2）圖書(shū)館的位置如圖所示.（3）；.19.解：（1）把代入②中，得，解得.把代入①中，得，解得.（2）由（1），得原方程組為，得，即，解得，把代入①中，得，即.解得，故原方程組的解為20.解：（1）因?yàn)?，米，米，所以（米?答：此時(shí)梯子頂端離地面8米.（2）因?yàn)樘葑禹敹讼禄?米到處，所以梯子距離地面的高度（米），所以（米），所以，所以這時(shí)使用不安全.21.解：（1）由題意，得，得，③，得，解得.將代入①中，得，解得，所以這兩個(gè)方程組的相同解為（2）把代入得解得22.解：（1）設(shè)每輛型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元，每輛型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元.依題意，得解得答：每輛型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為20萬(wàn)元，每輛型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為45萬(wàn)元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型汽車(chē)輛，型汽車(chē)輛.依題意，得，所以.因?yàn)?，均為正整?shù)，所以或所以共兩種購(gòu)買(mǎi)方案，方案如下.方案一：購(gòu)進(jìn)型汽車(chē)11輛，型汽車(chē)4輛.方案二：購(gòu)進(jìn)型汽車(chē)2輛，型汽車(chē)8輛.23.解：（1）①，得，所以，③，得，④，得，解得.把代入③中，得，解得，所以原方程組的解為②，得，所以，③，得，④，得，解得.把代入③中，得，解得，所以原方程組的解為（2）24.解：（1）因?yàn)橹本€：分別交軸、軸于點(diǎn)，，所以點(diǎn)，.設(shè)直線的表達(dá)式為，將，兩點(diǎn)代入，得解得所以直線的表達(dá)式為.（2）因?yàn)榈拿娣e為15，所以，所以，即，解得.因?yàn)槭蔷€段上的一點(diǎn)，代入