浙江省金華市第五中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期12月階段性檢測數(shù)學(xué)試卷

2024學(xué)年第一學(xué)期階段性作業(yè)檢查初三數(shù)學(xué)試題卷 2024.12.11一．選擇題（每題3分，共30分）1．已知，則下列比例式成立的是（）A． B． C． D．2．拒絕餐桌浪費(fèi)，刻不容緩．一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國一年大約可以節(jié)省3250萬斤糧食，這些糧食可供9萬人吃一年．“3250萬”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．3．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．5．一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來的意思是“祝你考試順利”，把它折成正方體后，與“祝”相對的字是（）第5題圖A．考 B．試 C．順 D．利6．如圖，將沿著弦翻折，劣弧恰好經(jīng)過圓心．如果半徑為4，那么的弦長度為（）第6題圖A．2 B．4 C． D．7．如圖，將視力表中的兩個(gè)“”放在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)“”字是位似圖形，位似中心點(diǎn)，①號“”與②號“”的相似比為．點(diǎn)與為一組對應(yīng)點(diǎn)，若點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）第7題圖A． B． C． D．8．如圖，已知函數(shù)圖象與軸只有三個(gè)交點(diǎn)，分別是，，．①當(dāng)時(shí)，或；②當(dāng)時(shí)，有最小值，沒有最大值；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；④若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則的值只有3個(gè)．上述四個(gè)結(jié)論中正確的有（）第8題圖A．①②④ B．①② C．①③④ D．②③④9．如圖，是的直徑，弦垂直平分，點(diǎn)在上，連接，．若平分，則（）（第9題圖）A． B． C． D．10．如圖，中，，，，一束光線從上的點(diǎn)P出發(fā)，以垂直于的方向射出，經(jīng)鏡面，反射后，需照射到上的“探測區(qū)”上，已知，，則的長需滿足（）（第10題圖）A． B．C． D．二．填空題（每題3分，共18分）11．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_______．12．在一次科學(xué)課上，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖電路圖，隨機(jī)閉合兩個(gè)開關(guān)，能使其中1個(gè)燈泡發(fā)亮的概率為_______．13．已知圓錐的母線長為4，底面圓的半徑為3，該圓錐的表面積為_______．14．如圖，二次函數(shù)與一次函數(shù)為的圖象相交于，兩點(diǎn)，則不等式的解集為_______．15．如圖，半圓O的直徑，弦，弦在半圓上滑動(dòng)，點(diǎn)C從點(diǎn)A開始滑動(dòng)，到點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止滑動(dòng)，若M是的中點(diǎn)，則在整個(gè)滑動(dòng)過程中線段掃過的面積為_______．（第15題圖）（第15題圖）16．如圖，在銳角三角形中，，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，將沿折疊得到．若，則的值為；的值為_______．（第16題圖）（第16題圖）三．解答題（共8小題）17．（6分）計(jì)算：；18．（6分）先化簡，再求值：，其中．19．（8分）如圖為釣魚愛好者購買的神器“晴雨傘”，其截面示意圖是軸對稱圖形，對稱軸是垂直于地面的支桿，用繩子拉直后系在樹干上的點(diǎn)處，使得，，在一條直線上，，．（1）垂釣時(shí)打開“晴雨傘”，若，求遮蔽寬度（結(jié)果保留根號）；（2）若由（1）中的位置收合“晴雨傘”，使得，求點(diǎn)下降的高度（結(jié)果精確到．（參考數(shù)據(jù)：，，，20．（8分）如圖，為的直徑，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)．（1）求證：與相切；（2）若，，求的半徑．21．（10分）某數(shù)學(xué)小組對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有關(guān)汽車的剎車距離有疑惑，于是他們走進(jìn)汽車研發(fā)中心考察．【知識背景】“道路千萬條，安全第一條”剎車后還要繼續(xù)向前行駛一段距離才能停止，這段距離成為剎車距離．【探究發(fā)現(xiàn)】汽車研發(fā)中心設(shè)計(jì)一款新型汽車，現(xiàn)在模擬汽車在高速公路上以某一速度行駛時(shí)，對它的剎車性能進(jìn)行測試，數(shù)學(xué)小組收集、整理數(shù)據(jù)，并繪制函數(shù)圖象．發(fā)現(xiàn)：開始剎車后行駛的距離（單位：m）與剎車后行駛時(shí)間（單位：s）之間成二次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象如圖所示．【問題解決】請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）求二次函數(shù)的解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若在汽車前處，有一測速儀，當(dāng)汽車剎車過程中，經(jīng)過多少時(shí)間，汽車與測速儀相距；（3）若汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方處有一輛拋錨的車停在路面，立刻剎車，問該車在不變道的情況下是否會(huì)撞到拋錨的車？試說明理由．22．（10分）如圖，在菱形中，點(diǎn)G在邊上，連結(jié)并延長交的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)交于點(diǎn)E，連結(jié)．（1）若，，請直接寫出的度數(shù)．（2）求證：．（3）若，=3，求的長．23．（12分）已知函數(shù)，在同一平面直角坐標(biāo)系中．（1）若經(jīng)過點(diǎn)，求的函數(shù)表達(dá)式．（2）若經(jīng)過點(diǎn)，判斷與圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說明理由．（3）若經(jīng)過點(diǎn)，，且對任意，都有，請利用圖象求的取值范圍．24．（12分）如圖1，中，，其外接圓為，半徑為5，，點(diǎn)為優(yōu)弧的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，，，與交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求的長；（3）如圖2，在（1）的條件下，為為延長線上一點(diǎn)，設(shè)，．①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②如圖3，連結(jié)分別交，于、，作于，交于，若面積為面積的，求的值．2024學(xué)年第一學(xué)期階段性作業(yè)檢查初三數(shù)學(xué)試題卷參考答案一．選擇題題號12345678910答案BCCBCDDABC二．填空題11．12．13．14．15．16．；三．解答題17．（6分）8；18．（6分）原式19．（4+4分）（1）；（2）點(diǎn)下降的高度為0.5m．20．（4+4分）（1）證明略；（2）半徑長為2．21．（3+4+3分）（1）；（2）汽車剎車2s或4秒后