2024年小學(xué)數(shù)學(xué)四年級數(shù)學(xué) （北京版）-小數(shù)的性質(zhì)（一）-1教案

第一單元第3課時：小數(shù)的性質(zhì) 年級：四年級 教材版本：北京版 授課教師單位及姓名： 指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡述“小數(shù)的性質(zhì)”是在學(xué)生理解了小數(shù)意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)意義時積累的知識及活動經(jīng)驗都是學(xué)習(xí)本課知識的基礎(chǔ)：借助“元、角、分”等素材認(rèn)識小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系，借助“方格紙”直觀面積模型抽象得到一般意義上小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系，通過長度等常見量的度量單位的轉(zhuǎn)化體會小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系，以及認(rèn)識小數(shù)的計數(shù)單位和小數(shù)的位值意義。掌握小數(shù)的性質(zhì)，不但可以加深對小數(shù)意義的理解，而且為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)的大小比較、小數(shù)四則計算打下堅實的基礎(chǔ)。學(xué)生知道小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變，但不能夠說清楚“小數(shù)的形式發(fā)生變化之后為什么大小不變”的道理，即只知其然，不知其所以然。因此，幫助學(xué)生多角度理解小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)大小不變的道理，注重過程，豐富認(rèn)知，是本課教學(xué)的重點。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.初步認(rèn)識并理解小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變的性質(zhì)，進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)的意義。2.經(jīng)歷借助多樣化的方式探索小數(shù)性質(zhì)的過程，在“發(fā)現(xiàn)—猜想—驗證”的學(xué)習(xí)活動中體驗數(shù)學(xué)問題的研究過程，豐富認(rèn)知體驗，發(fā)展推理能力。3.在動手實踐、合作交流的過程中感受問題研究的樂趣，滲透事物是普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的。三、教學(xué)過程（一）學(xué)習(xí)引入，引發(fā)猜想1.小數(shù)在生活中應(yīng)用非常廣泛，我們先來看一張圖片，這是一家超市，超市里的商品琳瑯滿目，為了方便購物，對應(yīng)每一件商品都會有一個價簽，標(biāo)明這件商品的價格，林老師收集了一些商品的價簽，仔細(xì)觀察，這些商品價簽上的數(shù)有什么共同特點嗎？預(yù)設(shè)：這些數(shù)的末尾都有0。2.林老師還發(fā)現(xiàn)了一個問題：同一品牌一瓶礦泉水在這家超市的售價是3.20元，可是在我家小區(qū)門口的便利店里卻發(fā)現(xiàn)它的價簽上的標(biāo)價是3.2元。這兩個超市中礦泉水的價格一樣嗎？說說理由。預(yù)設(shè)：一樣，借助元角分說理。小結(jié)：3.2元與3.20元表示的價錢一樣，說明3.2與3.20的大小是相等的，可以用“=”連接。3.認(rèn)真觀察這個等式中的兩個小數(shù)“3.2=3.20”，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：在3.2的末尾添上0，或者把3.20末尾的0去掉，小數(shù)的大小不變。追問：同學(xué)們，通過這個例子你有什么問題嗎？預(yù)設(shè)：是所有的小數(shù)都具有這樣的特點嗎？【設(shè)計意圖】借助生活中的實際情境發(fā)現(xiàn)問題。聯(lián)系人民幣模型初步體會小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小“變與不變”的性質(zhì)規(guī)律，引發(fā)學(xué)生猜想。（二）驗證猜想，形成共識1.這是一個特殊現(xiàn)象，還是普遍存在的現(xiàn)象呢？同學(xué)們，你們是否也產(chǎn)生了這樣的想法呢？如何驗證我們的想法呢？預(yù)設(shè)：可以再舉出一組具有這樣規(guī)律的例子進(jìn)行驗證。方法：（1）借助直觀的量（如“元角分”模型、米尺）。（2）借助半直觀模型（如圖形、線段等）。（3）利用抽象的計數(shù)單位理解?！驹O(shè)計意圖】中年級學(xué)生已經(jīng)積累了一些“猜想—驗證”的活動經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)時空環(huán)境激活兒童的方法性經(jīng)驗，使后面的獨立驗證更有實效性。2.同學(xué)們想到的辦法真多，下面我們再來寫出一組具有上面這個規(guī)律的小數(shù)，0.3，0.30。這兩個小數(shù)是否相等呢？下面同學(xué)們選擇一種你喜歡的方法自己嘗試驗證一下吧。出示學(xué)習(xí)單：選擇你喜歡的方法驗證0.3和0.30這兩個小數(shù)是否相等。將驗證的過程記錄下來。自主驗證、交流反饋：預(yù)設(shè)：（1）利用元、角、分進(jìn)行驗證。假設(shè)這兩個小數(shù)分別為0.3元和0.30元，錢數(shù)相等。（2）借助直尺進(jìn)行驗證，假設(shè)這兩個小數(shù)分別為0.3米和0.30米，長度是相等。（3）借助在線段上表示出這兩個小數(shù)，這兩個小數(shù)表示的長度是相等的。（4）借助的是長方形紙或正方形紙，表示出0.3和0.30。這兩個小數(shù)表示的涂色部分的面積一樣，所以這兩個小數(shù)是相等的。（5）將這兩個小數(shù)寫在數(shù)位順序表中，個位上都是0，十分位上都是3，因此，0.3與0.30相等，它們都表示3個0.1。（6）0.3表示3個十分之一，0.30表示30個百分之一，10個百分之一就是一個十分之一，30個百分之一也就是3個十分之一，因此0.3和0.30是相等的。【設(shè)計意圖】借助學(xué)習(xí)單，獨立探究驗證，在集體交流分享的過程中經(jīng)歷由具體到抽象的過程，逐漸明晰認(rèn)識。3.認(rèn)真觀察一下這兩個數(shù)的計數(shù)單位和計數(shù)單位的個數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？預(yù)設(shè)：計數(shù)單位和計數(shù)單位個數(shù)都在發(fā)生變化，而且變化正好相反，一個擴大到原來的10倍，另一個就縮小到原來的十分之一。追問：為什么計數(shù)單位和計數(shù)單位的個數(shù)的變化正好相反呢？預(yù)設(shè)：計數(shù)單位縮小到原來的十分之一，也就是除以10，計數(shù)單位的個數(shù)擴大到原來的10倍，也就是乘10，這樣整體來看，乘10和除以10正好抵消，因此0.3和0.30的大小才不會改變，它們是相等的。小結(jié)：通過觀察思考，我們不僅知道了這兩個小數(shù)的大小不變，還知道了為什么是不變的?！驹O(shè)計意圖】通過觀察計數(shù)單位和計數(shù)單位的變化，理解這兩個小數(shù)大小不變的道理，使學(xué)生知其然，更知其所以然。4.通過驗證，我們得到了什么結(jié)論呢？將0.3的末尾添上0或者將0.30末尾的0去掉，小數(shù)的大小不變。5.對比方法，感受不同方法的優(yōu)勢。我們再來看看大家剛才所用的這些方法，分分類，你喜歡哪種方法呢？【設(shè)計意圖】在得出結(jié)論的基礎(chǔ)上反觀方法，對比各種模型、方法，體會不同方法的優(yōu)越性，感受抽象推理的簡潔性。（三）總結(jié)歸納，質(zhì)疑拓展通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么問題嗎？預(yù)設(shè)：通過一組例子證明太少了，我們是不是還需要再舉出一些這樣的例子做進(jìn)一步的驗證呢？【設(shè)計意圖】感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，得出一個結(jié)論要通過大量的實例進(jìn)行充分的驗證。（四）作業(yè)：你能再舉出幾組例子，用不同的方法驗證小數(shù)的