2024-2025學(xué)年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

)A.2和12 B.?0.5和12 C.?3和13 D.2.2023年2月10號，神舟十五號航天員乘組圓滿完成了他們的首次出艙任務(wù)，飛船的速度約為每小時(shí)28000千米，28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.2.8×104 B.2.8×105 C.3.下列判斷正確的是(

)A.3x2?y+5xy2是二次三項(xiàng)式 B.2m2n5的系數(shù)是2

C.34.對0.08049用四舍五入法取近似值，精確到0.001的是(

)A.0.08 B.0.081 C.0.0805 D.0.0805.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是(

)A.b?a<0 B.ab>0 C.|a?b|=b?a D.|a+b|=a?b6.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是(

)A.3a?b2 B.3(a?b)2 C.7.運(yùn)用分配律計(jì)算1934×(?16)時(shí)，你認(rèn)為下列變形最簡便的是A.(19+34)×(?16) B.1934×(?20+4)8.定義運(yùn)算：a?b=a(1?b).下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾種結(jié)論：①2?(?2)=6，②a?b=b?a，③若a+b=0，則(a?a)+(b?b)=?2ab，④若a?b=0，則a=0或b=1，其中結(jié)論正確的序號是(

)A.①④ B.①③ C.②③④ D.①②④9.符號“f”表示一種運(yùn)算，它對一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：

(1)f(1)=2，f(2)=4，f(3)=6，f(4)=8…；

(2)f(12)=2,f(13)=3,f(14A.12023 B.12024 C.2023 10.如圖，老師在探究“幻方”的數(shù)學(xué)課上稍加創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲，讓學(xué)生們感悟到我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的魅力.一個(gè)小組嘗試將數(shù)字?1，2，?3，4，?5，6，?7，8這8個(gè)數(shù)分別填入圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圓上的數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學(xué)們完成了部分?jǐn)?shù)字填入圓圈中，則請愛思考的你計(jì)算出a+b的值為(

)A.?6或?3

B.?8或1

C.?1或?4

D.1或?1二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.比較大小：?34______?412.下面說法正確的有______.(填正確的序號)

①路程一定，時(shí)間與速度成反比例；

②工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間成反比例；

③如果ab=9，那么a和b成反比例；

④長方體的體積一定，長方體的底面積與高成反比例．13.規(guī)定f(x)=|x?2|，g(y)=|y+4|，若f(x)+g(y)=0，則計(jì)算yx=______．14.如圖是兩個(gè)正方形組成的圖形(不重疊無縫隙)，用含字母a的整式表示出陰影部分的面積為______

15.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了偶數(shù)0，2，4，6，8，…，以及奇數(shù)1，3，5，7，9，…，現(xiàn)在我們學(xué)過了負(fù)數(shù)，也知道了負(fù)偶數(shù)?2，?4，?6，?8，…，以及負(fù)奇數(shù)?1，?3，?5，?7，….圖中是我們將這些負(fù)偶數(shù)與負(fù)奇數(shù)按如圖所示排列，觀察它們的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)?201在第______列.三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題16分)

計(jì)算：

(1)5×(?2)+(?8)÷(?4)；

(2)?14?13×[(?2)2?6]17.(本小題6分)

化簡：

(1)?4x2y?8xy2+218.(本小題8分)

從某一批次的袋裝食品中抽取20袋，若每袋食品以500克為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，分別用正，負(fù)數(shù)表示超過或不足的部分，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：克)?10?50236袋數(shù)413453(1)這20袋食品中質(zhì)量最大的比質(zhì)量最小的多______克；

(2)求20袋食品一共有多少克？19.(本小題10分)

(1)先化簡，再求值：?32x+13y2?2(x?13y2)+12x，其中x=?2，y=23．

(2)如圖所示是小江家的住房戶型結(jié)構(gòu)圖.根據(jù)結(jié)構(gòu)圖提供的信息，解答下列問題：

①用含a，b的代數(shù)式表示小江家的住房總面積S．

②小江家準(zhǔn)備給房間重新鋪設(shè)地磚，若臥室所用的地磚價(jià)格為每平方米50元；衛(wèi)生間、廚房和客廳所用的地磚價(jià)格為每平方米40元.請用含20.(本小題7分)

觀察下列三列數(shù)：

?1、+3、?5、+7、?9、+11、…①

?3、+1、?7、+5、?11、+9、…②

+3、?9、+15、?21、+27、?33、…③

(1)第①行中的數(shù)可以看成按什么規(guī)律排列？

(2)第②③行中的數(shù)與第①行中的數(shù)分別是什么關(guān)系？

(3)取每行中的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．21.(本小題8分)

生活中常用的十進(jìn)制是用0～9這十個(gè)數(shù)字來表示數(shù)，滿十進(jìn)一，

例：312=3×102+1×101+2；

計(jì)算機(jī)常用二進(jìn)制來表示字符代碼，它是用0和1兩個(gè)數(shù)來表示數(shù)，滿二進(jìn)一，

例：二進(jìn)制數(shù)10101轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)：1×24+0×23+1×22+0×21+1=21；

例如(10101)2就是二進(jìn)制數(shù)10101的簡單寫法.十進(jìn)制數(shù)一般不標(biāo)注基數(shù)．

其他進(jìn)制也有類似的表示方法和算法…．

(1)【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)以上信息，將數(shù)(101010)2轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是多少；

(2)【遷移】按照上面的格式將十進(jìn)制數(shù)“89”轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù)；

(3)【應(yīng)用】二進(jìn)制的運(yùn)算和十進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)則相同，不同的是十進(jìn)制的數(shù)位有0～9十個(gè)數(shù)碼，滿十進(jìn)一，而二進(jìn)制的數(shù)位有0和1兩個(gè)數(shù)碼，滿二進(jìn)一，借一當(dāng)二．

即二進(jìn)制的加法和減法運(yùn)算規(guī)則如下：

加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=(10)2.(滿2進(jìn)1)

減法：22.(本小題8分)

外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過50單(送一次外賣稱為一單)的部分記為“+”，低于50單的部分記為“?”，如表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量(單位：單)?3+4?5+14?8+7+12(1)求該外賣小哥這一周共送餐多少單？

(2)外賣小哥每天的工資由底薪60元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過50單的部分，每單補(bǔ)貼2元；超過50單但不超過60單的部分，每單補(bǔ)貼4元；超過60單的部分，每單補(bǔ)貼6元，求該外賣小哥這一周工資收入多少元？23.(本小題12分)

【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，這種解決問題的思想叫做數(shù)形結(jié)合思想.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：

若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a，b，若a>b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離用AB表示，AB=a?b；點(diǎn)A向右運(yùn)動m個(gè)單位長度(m>0)后，點(diǎn)A表示的數(shù)為：a+m，點(diǎn)A向左運(yùn)動m個(gè)單位長度(m>0)后，點(diǎn)A表示的數(shù)為：a?m．

定義：若A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離3倍，我們就稱點(diǎn)C是(A,B)的和諧點(diǎn)．

例如：如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為?1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3.表示2的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是(A,B)的和諧點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是3，那么點(diǎn)D就不是(A,B)的和諧點(diǎn)，但點(diǎn)D是(B,A)的和諧點(diǎn)．

問題：如圖2，E，F(xiàn)為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)E所表示的數(shù)為?7，點(diǎn)F所表示的數(shù)為1．

(1)點(diǎn)M，N，G表示的數(shù)分別是?5，?1，5，其中是(E,F)和諧點(diǎn)的是______；

(2)直接寫出是(F,E)和諧點(diǎn)H所表示的數(shù)是______．

(3)如圖3，現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)F開始出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)E時(shí)停止運(yùn)動.當(dāng)t為何值時(shí)，P，E和F中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的和諧點(diǎn)？

(4)在圖3，數(shù)軸上有一點(diǎn)G表示數(shù)?1，點(diǎn)E、點(diǎn)G和點(diǎn)F分別以每秒3個(gè)單位長度、1個(gè)單位長度和2個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒(t>0).當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)G左側(cè)時(shí)，若存在常數(shù)m，使mFG?GE的值與t的取值無關(guān)，請直接寫出m的值．

參考答案1.B

2.A

3.D

4.D

5.C

6.C

7.C

8.A

9.D

10.A

11.>

12.①③④

13.16

14.12a15.二

16.解：(1)原式=?10+2

=?8；

(2)原式=?1?13×(4?6)

=?1?13×(?2)

=?1+23

=?13；

(3)原式=18+334?318?13417.解：(1)原式=(?4x2y+2x2y)+(?8xy2?3xy2)

=?2x18.

19.解：(1)?32x+13y2?2(x?13y2)+12x

=?32x+13y2?2x+23y2+12x

=?3x+y2，

當(dāng)x=?2，y=23時(shí)，20.解：(1)從第一個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)的絕對值都比前一個(gè)數(shù)的絕對值大2的奇數(shù)，且奇數(shù)位置的數(shù)為負(fù)，偶數(shù)位置的數(shù)為正．

用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示，第n個(gè)數(shù)(n為正整數(shù))可以表示為(?1)n(2n?1)，

所以，第①行數(shù)按(?1)n(2n?1)的規(guī)律排列；

(2)第②行數(shù)由第①行中相應(yīng)的數(shù)減2得到，即(?1)n(2n?1)?2，

第③行數(shù)由第①行中相應(yīng)的數(shù)乘以?3得到，即(?1)n(2n?1)×(?3)，

(3)當(dāng)