高一 人教版 數(shù)學 第三、四章《直線與方程 圓與方程答疑》課件

高一—人教版—數(shù)學—第三、四章

直線與方程圓與方程答疑學習目標：進一步加深對概念的理解，明晰直線的斜率和傾斜角的關系，把握直線方程與圓的方程適用條件，形成一定的思辨能力。學習重點：（1）直線的斜率和傾斜角的關系；

（2）直線方程與圓的方程適用條件?；A知識回顧概念回顧1、直線的傾斜角：當直線l與x軸相交時，取x軸作為基準，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角(angleofinclination).當直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為0°.傾斜角的范圍：0°≤α<180°.基礎知識回顧2、直線的斜率：我們把一條直線的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率(slope).

傾斜角是90°的直線沒有斜率.當直線經(jīng)過兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)（x1≠x2），則直線的斜率公式為：總結：傾斜角α不是90°的直線都有斜率，傾斜角不同，直線的斜率也不同.概念回顧

概念回顧

概念回顧

基礎知識回顧

概念回顧例題講評例1.(習題3.1B組第6題)經(jīng)過點P(0,－1)作直線l，若直線l與連接A(1,－2)，B(2,1)的線段總有公共點，找出直線l的傾斜角α與斜率k的取值范圍，并說明理由.

一、直線傾斜角與斜率關系不清例題講評錯因分析：該解法錯誤地理解了直線的傾斜角與斜率的關系.考查直線的斜率問題時，我們要結合斜率的正負情況分類討論：①當斜率k<0時，有90°<α<180°;②當斜率k≥0時，有0°≤α<90°.例1.(習題3.1B組第6題)經(jīng)過點P(0,－1)作直線l，若直線l與連接A(1,－2)，B(2,1)的線段總有公共點，找出直線l的傾斜角α與斜率k的取值范圍，并說明理由.①當斜率－1≤k<0時，有135°≤α<180°;②當斜率0≤k≤1時，有0°≤α≤45°.例題講評

例1.(習題3.1B組第6題)經(jīng)過點P(0,－1)作直線l，若直線l與連接A(1,－2)，B(2,1)的線段總有公共點，找出直線l的傾斜角α與斜率k的取值范圍，并說明理由.例題講評易錯點分析：如果對斜率與傾斜角間的變化關系理解不準確，容易得到錯誤的答案45°≤α≤135°，－1≤k≤1.變式1.經(jīng)過點P(0,－1)作直線l，若直線l與連接A(－2,1)，B(2,1)的線段總有公共點，直線l的傾斜角α的取值范圍是

,斜率k的取值范圍是

.例題講評

變式1.經(jīng)過點P(0,－1)作直線l，若直線l與連接A(－2,1)，B(2,1)的線段總有公共點，直線l的傾斜角α的取值范圍是

,斜率k的取值范圍是

.變式1.經(jīng)過點P(0,－1)作直線l，若直線l與連接A(－2,1)，B(2,1)的線段總有公共點，直線l的傾斜角α的取值范圍是

,斜率k的取值范圍是

.例題講評45°≤α≤135°

疑點辨析：1.求直線斜率及傾斜角的取值范圍，一般要借助圖像。2.要注意當直線的傾斜角是90°，斜率不存在情況，所以當90°屬于傾斜角的變化范圍時，直線的斜率是先從最小的正斜率逐漸變大到+∞，再從－∞逐漸增大到最大的負斜率，所以其范圍是分開的兩部分集合的并集。3.當直線的斜率k由負值連續(xù)變化到正值時，其傾斜角α與斜率關系是：①當k≥0時，0°≤α<90°，且斜率越大，傾斜角越大；②當k<0，90°<α<180°,且斜率越大，傾斜角越大。4.要注意數(shù)形結合、分類討論思想方法的應用。二、忽視斜率不存在導致錯誤例2.(第三章復習參考題A組第5題)若下列各組中的兩個方程表示的直線平行，a應取什么值？x＋2ay－1=0， (3a-1)x－ay－1

=0

二、忽視斜率不存在導致錯誤例2.(第三章復習參考題A組第5題)若下列各組中的兩個方程表示的直線平行，a應取什么值？x＋2ay－1=0， (3a-1)x－ay－1

=0錯因分析：以上解法利用斜率相等建立關系式，只考慮到了直線斜率存在的情況，而忽視了斜率不存在的特殊情況。二、忽視斜率不存在導致錯誤例2.(第三章復習參考題A組第5題)若下列各組中的兩個方程表示的直線平行，a應取什么值？x＋2ay－1=0， (3a-1)x－ay－1

=0

二、忽視斜率不存在導致錯誤例2.(第三章復習參考題A組第5題)若下列各組中的兩個方程表示的直線平行，a應取什么值？x＋2ay－1=0， (3a-1)x－ay－1

=0

二、忽視斜率不存在導致錯誤例2.(第三章復習參考題A組第5題)若下列各組中的兩個方程表示的直線平行，a應取什么值？x＋2ay－1=0， (3a-1)x－ay－1

=0

三、忽視零截距導致錯誤例3.(習題3.2A組第9題)求過點P(2，3)，并且在兩軸上的截距相等的直線方程.

錯因分析：對直線在坐標軸上的截距概念理解的不夠準確，忽視了截距為零的情形.三、忽視零截距導致錯誤例3.(習題3.2A組第9題)求過點P(2，3)，并且在兩軸上的截距相等的直線方程.

三、忽視零截距導致錯誤例3.(習題3.2A組第9題)求過點P(2，3)，并且在兩軸上的截距相等的直線方程.疑點辨析：1.正確理解“截距”的概念，“截距”不是距離，截距可正、負和零；2.巧用待定系數(shù)法求解直線的方程.當直線的已知信息不足以把直線方程寫出時，通常采用待定系數(shù)法求直線的方程，此時要注意恰當選擇方程的形式。四、忽視隱含條件導致錯誤

四、忽視隱含條件導致錯誤

錯因分析：以上解答忽視了方程表示圓的條件.

四、忽視隱含條件導致錯誤

例5.(習題4.1B組第1題)等腰三角形的頂點A的坐標是(4，2)，底邊一個端點B的坐標是(3，5)，求另一個端點C的軌跡方程，并說明它是什么圖形.

四、忽視隱含條件導致錯誤錯因分析：以上解答忽視了構成三角形的條件是三點不共線.求動點軌跡(方程)要結合實際問題進行分析.例5.(習題4.1B組第1題)等腰三角形的頂點A的坐標是(4，2)，底邊一個端點B的坐標是(3，5)，求另一個端點C的軌跡方程，并說明它是什么圖形.四、忽視隱含條件導致錯誤

例5.(習題4.1B組第1題)等腰三角形的頂點A的坐標是(4，2)，底邊一個端點B的坐標是(3，5)，求另一個端點C的軌跡方程，并說明它是什么圖形.四、忽視隱含條件導致錯誤

例5.(習題4.1B組第1題)等腰三角形的頂點A的坐標是(4，2)，底邊一個端點B的坐標是(3，5)，求另一個端點C的軌跡方程，并說明它是什么圖形.四、忽視隱含條件導致錯誤

例5.(習題4.1B組第1題)等腰三角形的頂點A的坐標是(4，2)，底邊一個端點B的坐標是(3，5)，求另一個端點C的軌跡方程，并說明它是什么圖形.四、忽視隱含條件導致錯誤疑點辨析：1.根據(jù)概念、公式特征挖掘隱含條件；2.從題設條件挖掘隱含條件；3.在圖形中挖掘隱含條件；4.在解題過程中從