第二學(xué)期 期末學(xué)情評(píng)估卷（二）（含答案）2024-2025學(xué)年湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第二學(xué)期期末學(xué)情評(píng)估卷（二）一、單選題（每題3分，共30分）1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱的圖形是（）A． B．C． D．2．如圖，函數(shù)y=kx+b與y=mx+（第2題）A．x=1,y=23．下列命題中正確的是（）A．兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D．兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形4．如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M?40,（第4題）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D5．直線y=3xA．2,0 B．0,26．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，∠BCD的平分線交（第6題）A．2 B．1 C．3 D．3.57．已知一個(gè)直角三角形三邊長(zhǎng)的平方和為800，則斜邊長(zhǎng)為（）A．10 B．20 C．30 D．408．在如圖所示編號(hào)為①，②，③，④的四個(gè)三角形中，關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形共有（）（第8題）A．0對(duì) B．1對(duì) C．2對(duì) D．3對(duì)9．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AF⊥BD于點(diǎn)F，CE⊥（第9題）A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④10．依據(jù)國家實(shí)行的《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》，對(duì)懷柔區(qū)初一學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，以便總結(jié)懷柔區(qū)初一學(xué)生現(xiàn)存的身高問題，分析其影響因素，為學(xué)生的健康發(fā)展及學(xué)校體育教育改革提出合理建議.已知懷柔區(qū)初一學(xué)生有男生840人，女生800人，他們的身高xcm在組別身高cmA150≤B155≤C160≤D165≤E170≤根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，下列說法：①抽取男生的樣本中，身高在155≤②初一學(xué)生中女生的身高的中位數(shù)在B組；③抽取的樣本中抽取女生的樣本容量是38；④初一學(xué)生身高在160≤A．①② B．①④ C．②④ D．③④二、填空題（每題3分，共24分）11．氣溫隨著高度的增加而下降，其一般規(guī)律是：從地面到高空11km處，每升高1km，氣溫下降6℃；高于11km時(shí)，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為30℃，高空中xk12．如圖所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離.則體育場(chǎng)離張強(qiáng)家____千米，張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了__分鐘，張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是______千米/時(shí).（第12題）13．如圖，正比例函數(shù)y=kx，y=mx，y=nx（第13題）14．把64個(gè)數(shù)據(jù)分成8組，第1組到第4組的頻數(shù)分別是6，9，12，14，第5組到第7組的頻率和是0.25，那么第8組的頻數(shù)是______.15．含有30°角的直角三角尺與直線l1，l2的位置關(guān)系如圖所示，已知l（第15題）①AC=2B16．如圖，在△ABC中，∠C=（第16題）17．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，再以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S（第17題）18．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為?（第18題）三、解答題（共66分）19．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A3,4，B（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y（2）點(diǎn)A1關(guān)于x（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使由P，A，B1構(gòu)成的△PA20．（6分）如圖，已知函數(shù)y=x+1和y=（1）求a的值；（2）橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，直接寫出函數(shù)y=x+1和21．（6分）如圖，A，B，C是三個(gè)島嶼，已知A，C兩島的距離為302km，A，B兩島的距離為70km，B，C兩島的距離為50km（1）請(qǐng)判斷島嶼C是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？并說明理由；（2）若臺(tái)風(fēng)影響島嶼C的時(shí)長(zhǎng)是1.6h22．（8分）已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AD和BC上，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD23．（8分）為全面落實(shí)《中共中央國務(wù)院關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》，某校設(shè)立了勞動(dòng)基地，其中七年級(jí)甲、乙兩班種植了番茄，現(xiàn)從甲、乙兩班基地各隨機(jī)抽取10棵番茄植株，測(cè)量了它們的高度，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理、分析，給出了下面部分信息.a.甲、乙兩班基地各抽取的10棵番茄植株高度cmb.甲、乙兩班基地各抽取的10棵番茄植株高度的統(tǒng)計(jì)量表：平均數(shù)（棵）中位數(shù)（棵）眾數(shù)（棵）甲班38.4a39乙班m38b根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：a=__；b（2）求表中m的值.（3）計(jì)算甲班基地抽取的10棵番茄植株高度不低于38c24．（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC（1）CF（2）AB25．（10分）廣西壯族自治區(qū)柳州市申報(bào)的柳州螺螄粉制作技藝經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)列入第五批國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表性項(xiàng)目名錄，其中預(yù)包裝柳州螺螄粉出口額每年都在增加.某商店準(zhǔn)備購進(jìn)原味、小龍蝦味兩種預(yù)包裝柳州螺螄粉，小龍蝦味螺螄粉每箱的進(jìn)價(jià)比原味螺螄粉每箱的進(jìn)價(jià)多20元，用3000元購進(jìn)小龍蝦味螺螄粉和用1800元購進(jìn)原味螺螄粉的箱數(shù)相同.（1）小龍蝦味螺螄粉每箱的進(jìn)價(jià)和原味螺螄粉每箱的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）商店計(jì)劃用不超過1600元的資金購進(jìn)原味和小龍蝦味兩種預(yù)包裝柳州螺螄粉共40箱，其中小龍蝦味螺螄粉的箱數(shù)不低于原味螺螄粉箱數(shù)的14（3）若商店將小龍蝦味螺螄粉每箱的售價(jià)定為80元，原味螺螄粉每箱的售價(jià)定為45元，在（2）的條件下，商品全部售出，哪種進(jìn)貨方案獲利最大？最大利潤(rùn)為多少元？26．（12分）綜合與實(shí)踐：在線上教學(xué)中，教師和學(xué)生都學(xué)習(xí)到了新知識(shí)，掌握了許多新技能.例如教材八年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)——折紙，就引起了許多同學(xué)的興趣.在經(jīng)歷圖形變換的過程中，進(jìn)一步發(fā)展了同學(xué)們的空間觀念，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).實(shí)踐發(fā)現(xiàn)：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N（1）折痕BM__（填“是”或“不是”）線段AN的垂直平分線；請(qǐng)判斷圖①中△A（2）繼續(xù)折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)H處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BG，把紙片展平，連接GH（3）拓展延伸：如圖③，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A′處，并且折痕交BC邊于點(diǎn)T，交AD邊于點(diǎn)S，把紙片展平，連接AA′交S（4）解決問題：如圖④，矩形紙片ABCD中，AB=10，AD=26，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A′

【參考答案】第二學(xué)期期末學(xué)情評(píng)估卷（二）一、單選題（每題3分，共30分）1．B2．A3．A4．B5．A6．A7．B8．C9．C10．B二、填空題（每題3分，共24分）11．y=12．2.5；15；313．k>14．715．②③16．230°17．1218．?2三、解答題（共66分）19．（1）解：如圖所示，△A（2）?3（3）存在，如圖，作點(diǎn)B1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于點(diǎn)20．（1）解：對(duì)于y=x+1，令y=∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為1,把1,2代入y=解得a=（2）9個(gè).[解析]點(diǎn)撥：由（1）知a=?1對(duì)于y=x+1，令y=對(duì)于y=?x+3，令y∴易得當(dāng)x=?1當(dāng)x=0時(shí)，有2個(gè)整點(diǎn)，整點(diǎn)坐標(biāo)為0,當(dāng)x=1時(shí)，有3個(gè)整點(diǎn)，整點(diǎn)坐標(biāo)為1,0，當(dāng)x=2時(shí)，有2個(gè)整點(diǎn)，整點(diǎn)坐標(biāo)為2,當(dāng)x=3時(shí)，有1個(gè)整點(diǎn)，整點(diǎn)坐標(biāo)為∴共有9個(gè)整點(diǎn).21．（1）解：島嶼C會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，理由如下：過點(diǎn)C作CD⊥A由勾股定理得AC∴30∴AD=∴C∵30<34，∴（2）以點(diǎn)C為圓心，34km長(zhǎng)為半徑畫弧，與AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接CE，CF，∴在Rt△C∴EF=答：臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)速度為20k22．證明：∵四邊形AB∴AD/在△BNEBN∴△∴NE=∴∠∴四邊形ME∴∠23．（1）39；37（2）解：由折線統(tǒng)計(jì)圖得m=（3）由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，甲班基地抽取的10棵番茄植株.高度不低于38c則頻率為71024．（1）證明：∵AD是∠B∠C∴D在△DCF∠C∴△DC（2）在Rt△ADC∴Rt△又∵CF=25．（1）設(shè)小龍蝦味螺螄粉每箱的進(jìn)價(jià)是x元，則原味螺螄粉每箱的進(jìn)價(jià)是x?根據(jù)題意，得3000x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=所以x?答：小龍蝦味螺螄粉每箱的進(jìn)價(jià)是50元，原味螺螄粉每箱的進(jìn)價(jià)是30元.（2）設(shè)購進(jìn)小龍蝦味螺螄粉m箱，則購進(jìn)原味螺螄粉40?根據(jù)題意，得50解得8≤因?yàn)閙是正整數(shù)，所以m的值可以為8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，所以該商店共有13種進(jìn)貨方案.（3）設(shè)利潤(rùn)為W元，根據(jù)題意，得W=因?yàn)?5>0，所以W隨所以當(dāng)m=20時(shí)，W取得最大值，最大值為15×答：購進(jìn)小龍蝦味螺螄粉20箱，原味螺螄粉20箱獲利最大，最大利潤(rùn)為900元.26．（1）是；等邊三角形；60[解析]點(diǎn)