2024年小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)（北京版）-有余數(shù)除法試商-1教案

第一單元第3課時(shí)：有余數(shù)除法試商 年級(jí)：二年級(jí)教材版本：北京版 授課教師單位及姓名： 指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述（一）教材分析“有余數(shù)除法”單元的學(xué)習(xí)是在學(xué)生經(jīng)歷了二年級(jí)上冊(cè)除法的初步認(rèn)識(shí)和除法豎式的讀法、寫(xiě)法與意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生將對(duì)平均分物正好分完和平均分物后有剩余兩種情形的理解和表達(dá)有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。另外，今后學(xué)習(xí)的一位數(shù)除多位數(shù)的除法計(jì)算過(guò)程，就是反復(fù)進(jìn)行一位數(shù)除兩位數(shù)的過(guò)程，因此“試商”的學(xué)習(xí)是除法豎式分部求商的重要基礎(chǔ)。（二）學(xué)情分析口訣的學(xué)習(xí)、有余數(shù)除法豎式的形成過(guò)程及每步所表示的意義的理解等為學(xué)生進(jìn)行算法的探索提供了知識(shí)基礎(chǔ)。在表內(nèi)除法豎式和有余數(shù)除法豎式的建立過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了利用操作、畫(huà)圖、橫式和豎式等多種表征方式進(jìn)行表達(dá)和理解的過(guò)程，這些經(jīng)驗(yàn)對(duì)于學(xué)生探索試商的方法、反思商的正確與否、進(jìn)行分析解釋提供了很好的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。但學(xué)生面對(duì)數(shù)據(jù)較大又沒(méi)有現(xiàn)成的口訣輔助的計(jì)算時(shí)，會(huì)出現(xiàn)不知商幾的困難，或者出現(xiàn)余數(shù)大于除數(shù)，亦或者商和除數(shù)的乘積大于被除數(shù)等問(wèn)題。（三）基本對(duì)策充分利用知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，通過(guò)問(wèn)題的實(shí)際背景和動(dòng)手操作的過(guò)程，促進(jìn)利用試商進(jìn)行計(jì)算的運(yùn)算思路的形成。同時(shí)也要聯(lián)系問(wèn)題實(shí)際和分物的過(guò)程，理解試商過(guò)程中為什么要保證商和除數(shù)的乘積要小于被除數(shù)，而且余數(shù)要小于除數(shù)。因此可以通過(guò)擺一擺、畫(huà)一畫(huà)等直觀表征方式促進(jìn)思考，也可采取分步圖示和連續(xù)的語(yǔ)言表達(dá)等方式外顯試商的思維過(guò)程，讓思維過(guò)程可視，進(jìn)而突破難點(diǎn)。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠合理的進(jìn)行試商，能聯(lián)系問(wèn)題的實(shí)際意義解釋計(jì)算結(jié)果。在解決有余數(shù)除法的實(shí)際問(wèn)題時(shí)能正確進(jìn)行單位名稱(chēng)的填寫(xiě)和答題的表述。2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)自主嘗試，經(jīng)歷試商的過(guò)程，在分享交流中積累試商的經(jīng)驗(yàn)，找到試商的基本方法，進(jìn)一步理解“余數(shù)一定要比除數(shù)小”的道理。3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展問(wèn)題解決能力和應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和有余數(shù)除法有關(guān)的內(nèi)容。師：先來(lái)回憶一下，在平均分物的時(shí)候，有時(shí)能夠正好分完，而有時(shí)平均分后還有剩余。像平均分后有剩余的情況，就可以用帶有余數(shù)的除法算式來(lái)表示。課件：體會(huì)分物過(guò)程中橫式、豎式的對(duì)應(yīng)關(guān)系，理解豎式中每個(gè)數(shù)的意思。小結(jié)：其實(shí)生活中有很多的問(wèn)題都可以用有余數(shù)除法的知識(shí)來(lái)解決，今天這節(jié)課我們就來(lái)嘗試解決有余數(shù)除法的問(wèn)題，看看在解決問(wèn)題的過(guò)程中你有什么新的收獲。（二）問(wèn)題解決1．情境創(chuàng)設(shè)、提取有效信息課件：?jiǎn)枺赫?qǐng)你仔細(xì)觀察主題圖，從圖中你可以知道哪些數(shù)學(xué)信息呢？師：你能提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？預(yù)設(shè)：平均每件衣服上釘幾粒扣子？如果有剩余，會(huì)剩下幾粒呢？2.分析問(wèn)題、嘗試獨(dú)立計(jì)算（1）明確列式、嘗試豎式計(jì)算師：要想解決這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)該怎么列式呢？列式：38÷5活動(dòng)：請(qǐng)你獨(dú)立思考，嘗試著列豎式計(jì)算。請(qǐng)把你的計(jì)算過(guò)程寫(xiě)在學(xué)習(xí)任務(wù)單上。學(xué)生獨(dú)立思考。（2）方法分享，畫(huà)圖驗(yàn)證結(jié)果師：看看這三位同學(xué)的方法。你能看懂嗎？預(yù)設(shè)疑問(wèn)：都是計(jì)算38÷5，怎么大家的結(jié)果不一樣呢？活動(dòng)：請(qǐng)你拿出學(xué)習(xí)任務(wù)單和準(zhǔn)備好的小圓片，擺一擺或者畫(huà)一畫(huà)?？凑l(shuí)不僅能挑出哪個(gè)是正確的，還能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的問(wèn)題出在哪了。分享：預(yù)設(shè)1：擺圓片。因?yàn)榭圩雍芏?，先給每件衣服分3?？圩?，然后再給每件衣服分3粒扣子。發(fā)現(xiàn)扣子不多了，但還夠每件分一粒。這時(shí)就只剩3粒，不夠再分了。每件衣服是7粒扣子，還剩3粒。所以我覺(jué)得丁丁的是對(duì)的。預(yù)設(shè)2：圈畫(huà)，玲玲的答案是每件衣服釘6?？圩?，那就每6?？圩尤σ蝗海玫奈鍌€(gè)圈表示5件衣服，可是還剩8?？圩幽?！還可以再給每件衣服釘一粒呀。出示：大家能看懂嗎？預(yù)設(shè)：樂(lè)樂(lè)開(kāi)始和玲玲想的一樣，也是商6，但發(fā)現(xiàn)8比5大之后，又接著再給每件衣服分一粒扣子，也就是商1，這樣就又分走了5粒，最后就剩3粒了。3比5小就行了。問(wèn)：再一起看看東東的豎式，問(wèn)題又出在哪了呢？預(yù)設(shè)：豎式中的這個(gè)數(shù)表示的是分走的，可東東的豎式中，分走的扣子是40粒，阿姨一共才有38粒扣子，這怎么可能呢？小結(jié)：你們通過(guò)擺一擺，圈一圈解釋了三位同學(xué)的豎式，正確的應(yīng)該是丁丁的。38÷5的商應(yīng)該是7，余數(shù)是3。3.對(duì)比反思、形成試商方法（1）再次試商，積累試商經(jīng)驗(yàn)疑問(wèn)：下次再算的時(shí)候，怎么能很快得到正確的結(jié)果呢？你們有什么好辦法嗎？活動(dòng)：請(qǐng)你再試試，在學(xué)習(xí)任務(wù)單上再列個(gè)豎式算算，看看這次你是怎么算對(duì)的。匯報(bào)：預(yù)設(shè)1：先想5乘幾的積接近38，發(fā)現(xiàn)五八四十，但40比38大了，再調(diào)小一點(diǎn)，五七三十五，這樣就合適了。預(yù)設(shè)2：五六三十，但還會(huì)剩下8?？圩?，8大于5，再調(diào)大一點(diǎn)，又想五七三十五，這樣剩下的3就小于5了?；仡櫍簞偛磐瑢W(xué)們通過(guò)試商，找到了38÷5的商。那再來(lái)一起回顧一下，同學(xué)們?cè)谟?jì)算38÷5的過(guò)程中是怎樣調(diào)商的。預(yù)設(shè)1：如果商6，就會(huì)剩下8?？圩樱?大于5，還可以再分，這樣就把商調(diào)整成7，五七三十五，剩下3粒，3小于5，就合適了。預(yù)設(shè)2：如果商8，每件衣服8?？圩?，五八四十，就需要40?？圩樱梢还膊庞?8?？圩印７肿叩牟荒鼙瓤圩拥目倲?shù)還多，要不就不夠了。這時(shí)就需要把商調(diào)小，商7，五七三十五，這樣就合適了。問(wèn)：咱們結(jié)合著圖再看看同學(xué)們的試商過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？預(yù)設(shè)：試商的時(shí)候分走的一定要小于總數(shù)。追問(wèn)：商8，五八四十的積大于38了，所以是不對(duì)的。那剩下的這兩個(gè)積都比被除數(shù)小呀？你們?yōu)槭裁凑f(shuō)商7最合適呢？預(yù)設(shè)：商6，余數(shù)是8，還需要繼續(xù)分。如果商5，才分走了五五二十五粒，還剩下13粒呢，更要接著分了。如果商更小，比如商4，還剩下3列多呢。問(wèn)：如果咱們把大家想到的這些用一個(gè)算式概括，可以怎么表示呢？試試看。出示：5×（）＜38，但（）里要填符合要求的最大的數(shù)，這樣就能保證商最合適了。問(wèn)：那在試商的時(shí)候都需要注意什么呢？一起梳理一下吧！預(yù)設(shè)1：兩個(gè)數(shù)相乘的積要最接近被除數(shù)，但又要比被除數(shù)小。預(yù)設(shè)2：余數(shù)要比除數(shù)小。（2）完整作答，注意單位名稱(chēng)和答題。第一關(guān)：□第一關(guān)：□里最大能填幾？□×6＜267×□＜368×□＜49第二關(guān)：用豎式算一算。第二關(guān)：用豎式算一算。（四）實(shí)踐活動(dòng)活動(dòng)一：想一想算的正確嗎