列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)…14

1、“一元一次不等式解決方案優(yōu)惠問(wèn)題”教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 瓦房店市第二十初級(jí)中學(xué) 宮科導(dǎo)入激趣電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式如何選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式？問(wèn)題：我們之前在學(xué)哪個(gè)知識(shí)遇到過(guò)這樣的問(wèn)題？當(dāng)時(shí)歸納的方法是怎樣的？詳細(xì)的探究過(guò)程中關(guān)鍵步驟？設(shè)計(jì)意圖:由上學(xué)期的一道例題引入，讓學(xué)生回憶舊知，類比過(guò)去的知識(shí)與方法探究本節(jié)課新的問(wèn)題，為本節(jié)做鋪墊。讓學(xué)生更有信心和興趣去探索。探究升趣甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分按95%收費(fèi)顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少?

2、問(wèn)題1：把題中主干抽離出來(lái)，并根據(jù)提示填空。甲店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)（ ）后 乙店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)（ ）后 由于優(yōu)惠起點(diǎn)不同，需要進(jìn)行分類討論師生活動(dòng)：學(xué)生概括本題，根據(jù)提示找出兩商場(chǎng)不同的優(yōu)惠起點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)復(fù)雜題的歸納的一種能力，為分類做好引導(dǎo)與鋪墊。問(wèn)題2：根據(jù)提示利用什么方法對(duì)此題進(jìn)行分類。師生活動(dòng)：用數(shù)軸進(jìn)行分類的同時(shí)，寫出不同的分類情況。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步回憶并類比過(guò)去對(duì)分類用數(shù)軸解決的辦法，來(lái)解決本題。問(wèn)題3：對(duì)于三種不同的分類情況能否舉出具體的數(shù)據(jù)幫助我們對(duì)這道題加以理解。師生活動(dòng)：學(xué)生可能會(huì)列舉一些方便解決問(wèn)題的數(shù)據(jù)（30、80、140），教師可補(bǔ)充（

3、160）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分思考，有目的性的引導(dǎo)學(xué)生舉例，不僅培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性，從而可初步判斷學(xué)生是否知道下一步如何分類，同時(shí)讓學(xué)生通過(guò)具體數(shù)字更充分理解這2種方案計(jì)算，為下一步對(duì)設(shè)未知數(shù)表示兩種方案做鋪墊，同時(shí)實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的思維轉(zhuǎn)換。教師的補(bǔ)充有意識(shí)的讓學(xué)生初步猜測(cè)對(duì)于（100）的情況也不止一種，應(yīng)該繼續(xù)進(jìn)行分類討論。問(wèn)題4：如果購(gòu)物款累計(jì)達(dá)到元，你能用含的式子分別表示顧客在兩家商場(chǎng)的費(fèi)用嗎？并說(shuō)出理由。師生活動(dòng)：由于上學(xué)期已經(jīng)訓(xùn)練了用表格表示問(wèn)題，所以教師出示表格，學(xué)生分別回答這三種不同分類的兩種商場(chǎng)費(fèi)用。購(gòu)物款甲乙比較設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己尋找方法，呈現(xiàn)出所表達(dá)的意思，培養(yǎng)學(xué)生的思維能

4、力。問(wèn)題5：你能從表格中看出哪家商場(chǎng)花費(fèi)少嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生探究交流補(bǔ)全表格（第一次小組合作）發(fā)現(xiàn)：購(gòu)物款甲店乙比較一樣乙商場(chǎng)如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元，則在兩家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣的。如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50但不超過(guò)100元，則在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少。對(duì)于累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50但不超過(guò)100元的情況，如何從生活實(shí)際角度和數(shù)學(xué)角度解釋甲、乙兩家誰(shuí)更優(yōu)惠？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生填表格并解釋，小組合作探究的形式開(kāi)放性的讓學(xué)生從數(shù)學(xué)理論和生活實(shí)際兩個(gè)角度加以理解，組內(nèi)成員加以補(bǔ)充，組間成員加以補(bǔ)充和修改，讓小組活動(dòng)更充分 ，促進(jìn)學(xué)生之間的協(xié)助作用。更讓學(xué)生充分理解并感受數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模思想。問(wèn)題6：如果

5、累計(jì)超過(guò)100，在兩家商場(chǎng)的花費(fèi)情況如何？猜想？能否一下得出結(jié)論？驗(yàn)證。根據(jù)前面舉出的具體數(shù)據(jù)的啟發(fā)，應(yīng)該再具體分哪些情況？師生活動(dòng)：（1）什么情況下，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？（2）什么情況下，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？（3）什么情況下，到兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣？學(xué)生分小組討論(第二次小組討論)，交流，教師指導(dǎo)，組內(nèi)代表回答。學(xué)生從一元一次方程的角度回答，也有用一元一次不等式的角度回答。教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格補(bǔ)充完整。對(duì)于用一元一次不等式的回答：當(dāng)100時(shí)若在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，則 解得150若在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，則 解得150追問(wèn)：老師已經(jīng)將表格補(bǔ)充完整，下面能否給出消費(fèi)者合格的購(gòu)物方案？購(gòu)物款甲店乙比較

6、一樣乙商場(chǎng)100150甲商場(chǎng)問(wèn)題7：你能綜合上面分析，給出一個(gè)合理化的消費(fèi)方案嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生回答，教師進(jìn)一步規(guī)范購(gòu)物不超過(guò)50元和剛好是150元時(shí)， 兩家花費(fèi)一樣；超過(guò)50元而不到150元時(shí)在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；超過(guò)150元后，在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少追問(wèn)：以前利用一元一次方程解決此類問(wèn)題與本節(jié)用一元一次不等式解決的相同與不同？設(shè)計(jì)意圖：挖掘?qū)W生潛力，盡量讓學(xué)生小組完成，適時(shí)引導(dǎo)，發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，完成并總結(jié)，同時(shí)聯(lián)系一元一次方程解決與一元一次不等式解決問(wèn)題的聯(lián)系與區(qū)別。學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，找出數(shù)量關(guān)系中的不等關(guān)系，用不等式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)建立不等式模型的過(guò)程，教師及時(shí)予以引導(dǎo)

7、、歸納和總結(jié)，展現(xiàn)完整的解答過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和表達(dá)的習(xí)慣。同時(shí)提出猜想，驗(yàn)證讓學(xué)生熟悉這種思路方法。三、總結(jié)固趣教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：利用不等式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么？用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，最關(guān)鍵是哪一步？用不等式解決實(shí)際問(wèn)題與用方程解決實(shí)際問(wèn)題，有什么相同和不同之處？對(duì)于這種方案通常采用什么方式解決？通常有哪些情況？基本解決思路？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題歸納，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。讓學(xué)生上升對(duì)方法的歸納與延伸同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類似問(wèn)題的遷移能力。四、鞏固練習(xí)某校組織學(xué)生參加“周末郊游”。甲旅行社說(shuō)：“只要一名同學(xué)買全票，那么其余學(xué)生可享受半價(jià)

8、優(yōu)惠?！币衣眯猩缯f(shuō)：“全體同學(xué)都可按6折優(yōu)惠?！币阎眱r(jià)為240元設(shè)學(xué)生數(shù)為人，甲旅行社收費(fèi)為元，乙旅行社收費(fèi)為元，用含的代數(shù)式表示出與；討論哪一家旅行社更優(yōu)惠.設(shè)計(jì)意圖：同類型而且最基本題型鞏固練習(xí)，并通過(guò)（1）引導(dǎo)，學(xué)生可以獨(dú)立完成，難度也不大，讓學(xué)生通過(guò)一道題，再次練習(xí)，由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式，建立數(shù)學(xué)模型，解不等式得到實(shí)際問(wèn)題的答案，使解決這種方案問(wèn)題思路更加清晰。五、拓展練習(xí)（班級(jí)尖子生準(zhǔn)備）本周末教師組織全班同學(xué)參觀蠟像館，蠟像館的門票是每人20元，60人以上（含60人）可按團(tuán)體票購(gòu)買，八折優(yōu)惠。若全班共50名師生去參觀，如何購(gòu)買，花費(fèi)最少呢？若人數(shù)少于60人時(shí)，多少人

9、買60人的團(tuán)體票比買普通票花費(fèi)少呢？設(shè)計(jì)意圖：兩種不同類型的題型，考慮不同層次的學(xué)生，所以依次難度加大，而且第2道題類型比較靈活，考驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際問(wèn)題的靈活理解.六、布置作業(yè)必做題：教科書(shū)習(xí)題9.2第7、8、9題，數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)“第四課時(shí)”選做題：(補(bǔ)充題)某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇，其中每臺(tái)機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表：公司要求本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元.甲乙價(jià)格/(萬(wàn)元/臺(tái))75每臺(tái)日生產(chǎn)量/個(gè)10060按該公司要求，有哪幾種購(gòu)買方案？若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)量不低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案？設(shè)計(jì)意圖：這道題以