江蘇省宿遷市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列7-4排列（二）

江蘇省宿遷市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列7-4排列（二）

姓名:班級(jí):成績(jī):

w

M親愛的小朋友們，這一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們收獲怎么樣呢？今天就讓我們來檢驗(yàn)一下吧！

一、供31題；共360分）

1.（5分）用1角、2角、5角湊2元，一共有多少種不同的取法？

2.（5分）某人忘記了自己的密碼數(shù)字，只記得是由四個(gè)非0數(shù)碼組成，且四個(gè)數(shù)碼之和是9.為確保打開

保險(xiǎn)柜至少要試多少次？

OOO

ooOOOO

OOooOO____

3.（5分）（）（）（）（）（）

4.（5分）有一個(gè)圖形徽標(biāo)，分成四塊區(qū)域，如下圖所示，每塊涂紅，黃，藍(lán)三種顏色中的一種，要求相鄰

的兩塊不能涂同一種顏色，那么共有幾種涂色方案？（請(qǐng)你設(shè)計(jì)其它涂色方案：顏色用文字表示）

5.（5分）三年級(jí)四個(gè)班進(jìn)行足球比賽，每?jī)蓚€(gè)班之間都要賽一場(chǎng)，那么每個(gè)班要賽幾場(chǎng)？一共要進(jìn)行多少

場(chǎng)比賽？（如果參賽隊(duì)每?jī)申?duì)之間都要賽一場(chǎng)，這種比賽稱為單循環(huán)賽）

6.（5分）后面一個(gè)應(yīng)該是什么?請(qǐng)你畫出來。

7.（5分）用3、2、0可以組成多少個(gè)2的倍數(shù)，多少個(gè)5的倍數(shù)，多少個(gè)2和5的倍數(shù)。

8.（10分）把19拆分成不大于9的三個(gè)不同數(shù)（0除外）之和。一共有多少種不同的拆分方式?

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9.(5分)2003年7月25日，世界青年女籃錦標(biāo)賽在克羅地亞開戰(zhàn)，參加這屆世青賽的隊(duì)伍共有12支。

(1)第一階段分兩組進(jìn)行單循環(huán)比賽，每個(gè)小組有支球隊(duì)，兩個(gè)小組一共進(jìn)行場(chǎng)比賽。

(2)中青隊(duì)、阿根廷隊(duì)、澳大利亞隊(duì)、俄羅斯隊(duì)、拉托維亞隊(duì)、突尼斯隊(duì)在這次比賽中被分在一組，則這一

小組需要賽幾場(chǎng)?請(qǐng)畫出示意圖。

(3)第二階段由小組前四名晉級(jí)八強(qiáng)，進(jìn)行交叉淘汰賽。

把8支球隊(duì)依次編為A、B、C、D、E、F、C、H,補(bǔ)全八強(qiáng)比賽的示意圖；

ABCDEFGH

I]II[II[II]I-----第一輪

!你能寫出第二6

居三輪■一嗎？I

卷

(4)一共要比賽________輪，就可以決出冠軍和亞軍來。

(5)第二階段一共要賽場(chǎng)，可以決出冠軍亞軍來。

(6)如果這12支球隊(duì)一支采用單循環(huán)制，則一共要賽場(chǎng)。如果每天安排3場(chǎng)比賽，全部比賽大約

需要天。

10.(5分)用兩個(gè)3、兩個(gè)4、三個(gè)5可以組成多少個(gè)不同的七位數(shù)？

11.(5分)(2018?青島)推理題：

某足球邀請(qǐng)賽有16個(gè)城市參加，每市派出甲乙兩個(gè)隊(duì)，根據(jù)比賽規(guī)則，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間至多賽一場(chǎng)，并且

同一城市的兩個(gè)隊(duì)之間不進(jìn)行比賽，比賽若干場(chǎng)后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)除A市甲隊(duì)外，其他各隊(duì)已經(jīng)比賽過的場(chǎng)數(shù)

各不相同，問A市乙隊(duì)已賽多少場(chǎng)？

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12.（5分）*、8、C、。、E五位同學(xué)一起比賽象棋，每?jī)扇硕家荣愐槐P.到現(xiàn)在為止，A已

經(jīng)賽4■盤，8賽3盤,C■賽2盤，。賽1盤.問：此時(shí)E同學(xué)賽了幾盤?

13.（5分）國(guó)慶節(jié)，星星要去芳芳家，街道路線如圖，共有多少種走法?

14.（5分）下面哪一行的規(guī)律和其他幾行不同，請(qǐng)你畫"J”。

15.（5分）用1、0、5三個(gè)數(shù)字寫出4個(gè)不同的三位數(shù)，并按從大到小的順序排列起來.

16.（5分）接下來畫什么?請(qǐng)你圈一圈。

o[5

o&o&oaos

17.（5分）小強(qiáng)是數(shù)學(xué)興趣小組的組長(zhǎng)，小組還有16名組員，放學(xué)的時(shí)候，數(shù)學(xué)老師讓小強(qiáng)建立一個(gè)“電

話聯(lián)絡(luò)網(wǎng)”，明天交給老師。要求：聯(lián)絡(luò)網(wǎng)的第一個(gè)電話由老師打給小強(qiáng)，打一個(gè)電話平均1分鐘，讓16名組員

在8分鐘內(nèi)（含8分鐘）必須都接到通知。請(qǐng)你幫助小強(qiáng)設(shè)計(jì)兩種不同的“電話聯(lián)絡(luò)網(wǎng)”，并設(shè)計(jì)算出你所設(shè)計(jì)的方

案中，最后一名組員接到電話所經(jīng)過的最短時(shí)間。

18.（20分）電影院每排有10個(gè)座位，淘氣和爸爸、媽媽去看電影，他們想買第一排3張連坐的票，可以有

多少種買法?買好票他們又有多少種不同的坐法呢？

19.（35分）你能把0L國(guó)、回、0四張數(shù)字卡片按要求組數(shù)嗎？（按從小到大的順序依次

填寫）

（1）最大的四位數(shù)是多少？最小的四位數(shù)是多少？

（2）只讀一個(gè)零的四位數(shù)有哪些？一個(gè)零也不讀的四位數(shù)有哪些？

20.（5分）（2019三上?高密期中）明明為自己搭配早餐。飲料有2種：牛奶、果汁；點(diǎn)心有3種：蛋糕、

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油條、面包。飲料和點(diǎn)心各選一種。一共有多少種不同的搭配方法？

21.（10分）小麗有3張數(shù)字卡片2,4,9.小雨有3張數(shù)字卡片3,5,7.每次抽出一張，誰大誰勝出.

（1）小麗勝的可能性是多少?小雨勝的可能性是多少？

（2）這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?小雨一定會(huì)勝嗎？

22.（10分）沿格線從A走到B,行走的方向只能是向右（一）、向右上（/）或向右下（'）.那么，從A

走到B共有多少種不同的路線？

23.（5分）用516三張數(shù)字卡片擺一擺，能組成幾個(gè)三位數(shù)，這些三位數(shù)是2,3,5的倍數(shù)嗎？請(qǐng)照樣

子在表格里填一填。

組成的數(shù)2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

156X

24.（10分）東東、西西、南南、北北四人進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽，結(jié)果有三人獲勝的場(chǎng)數(shù)相同.問另一個(gè)人

勝了幾場(chǎng)？

25.（10分）"學(xué)習(xí)改變命運(yùn)”這六個(gè)字要用6種不同顏色來寫，現(xiàn)只有6種不同顏色的筆，問共有多少種

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不同的寫法?

26.（5分）4名同學(xué)到照相館照相.他們要排成一排，問：共有多少種不同的排法?

27.（30分）甲、乙、丙三個(gè)工廠共訂300份報(bào)紙，每個(gè)工廠至少訂了99份，至多101份，問：一共有多少

種不同的訂法?

28.（30分）有8個(gè)選手進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽，結(jié)果每人獲勝局?jǐn)?shù)各不相同，那么冠軍勝了幾局？

29.（50分）五個(gè)人進(jìn)行象棋單循環(huán)賽，規(guī)定勝者得2分，負(fù)者得0分，和棋雙方各得1分，比賽結(jié)束后

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，五個(gè)人的得分和加起來一定是多少？

30.（30分）找規(guī)律，數(shù)字游戲。

31.（20分）★口,O三種圖形有多少不同的排法?把這幾種排法寫出來.

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參考答案

一、供31題；共360分）

1-1、

解:2ic=20ft=20xl=10x2=5x4（D2（kMft；②1S2角：③4個(gè)5角；④1角的2個(gè)，2角的9個(gè)；⑤1角的4個(gè)，2角的8個(gè)⑥1

角的冰,2角的7的1角的8個(gè)，2角的6^）1角的,2角的5~1角的12個(gè),2角《14個(gè)（10）1角的,2角的3個(gè)

（11）1角的16個(gè),2角的2個(gè)（12）1角的,2角的1個(gè)（13）1角的5個(gè)，5角的3?。?4）1角的,5角的2個(gè)（15）1

角的15個(gè).5角的1個(gè)（16）2角的5個(gè)，5角的2個(gè)（17）5角的1個(gè)，2角的1個(gè).1角的13個(gè)（18）5角的1個(gè)，2角的2個(gè)，1角

的11個(gè)（19）5角的1個(gè)，2角的3個(gè),1角的9個(gè)（20）5角的1個(gè)，2角的4個(gè),1角的7個(gè)（21）5角的1個(gè).2角的衿,1角的5

個(gè)（22）5角的1個(gè)，2角的2,1角的3個(gè)（23）5角的1個(gè)，2角的7個(gè)，1角的1個(gè)（24）5角的2個(gè)，2角的1個(gè),1角的2

（25）5角的2個(gè)，2角的2個(gè)，1角的6個(gè)（26）5角的2個(gè)，2角的3個(gè),1角的4個(gè)（27）5角的2個(gè)，2角的4個(gè)，1角的2個(gè)

（28）5角的3個(gè)，2角的1個(gè),1角的3個(gè)（29）5角的3個(gè),2角的2個(gè)，1角的1個(gè)答:一共有29W不同的取法.

2-1、

解:四個(gè)非Ott碼之和等于9的姐合有1,1,1,6;1,1,2,5;1,1,3,4;1,2,2,4;1,2,3,3;2,2,2,3六

種.

第一種中，只要考古6的位置即可，6可以隨意選擇四個(gè)位置,其余位置方1,共有4種選擇.

第二種中，先考段放2,有4種選擇,再考古5的位置,有3種選擇,剩下的位置放1,共有4x3=1湘建,同理，第三.第四.

第五種都有12種選擇.最后似,3的位裳有四種選擇,其余位置放2,共有4種選擇.由加法原理,一共可以組成

4+12+12+12+12+4=52硝的四腿,要道56次.

O0

O0

O0

6

6)

癬：4-1=3（場(chǎng)），

3/4+2=6（場(chǎng)）

5-K答：每個(gè)班要賽3場(chǎng)，一共要進(jìn)行6場(chǎng)比賽.

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解：2的臉:320、302、230;

5的曲:320、230;

7-1、2和5的倍數(shù)：320.230.

候■共5種：①19=9+8+2;②19=9+7+3;③19=9+6+4;019=8*7+4;⑤19=8+6+5.

8-1,答：共有5種不同的拆分方式.

【舞1空】6

9-1、【第2空】30

9-2、15

■—I-1h-1.1Tl

I~~I

9-3、I

9-4、【第1空】三

9-5、【第1空】?jī)?/p>

【第1空】66

9-6、【第2空】22

婚：C7XC5X1

=21x10x1

=210（個(gè)）

10-K答：可以組成21部不同的七位數(shù).

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解：每市的任意一支球隊(duì)都要和月外15個(gè)城市的2支球隊(duì)進(jìn)行比蹇，所以每隊(duì)最多會(huì)賽：15x2=30(場(chǎng))

其他各隊(duì)已經(jīng)比賽過的場(chǎng)數(shù)各不相同，其它各隊(duì)已賽過場(chǎng)次依次為0,1,2,，9，30.

賽過30場(chǎng)和0場(chǎng)的隊(duì)，經(jīng)簡(jiǎn)羋陋知此兩隊(duì)必為同城隊(duì)；

按下欠財(cái)(29,1),(2&2),....,(14,16).

只有15沒有耽,這就是乙隊(duì)；

于是乙隊(duì)賽過15場(chǎng).

11-K答：a市乙》已卷15場(chǎng).

12-1

解：畫5個(gè)點(diǎn)表示五位同學(xué)，兩點(diǎn)之間連一條線段表示賽一場(chǎng).

根府胤意，A已經(jīng)賽4盤，說明一｛與5、C'D-E各賽一盤，A應(yīng)與B-C?D-E點(diǎn)相連?刀賽1盤，是與.

點(diǎn)相連的.5賽3盤，是與A、C、E點(diǎn)相連的.C賽2盤，是與.4、B點(diǎn)相連的.從圍上￡點(diǎn)的連線條數(shù)可知，￡

同學(xué)奏了2盤.

解：路線如下：

①星縣東一C-D—芳芳家;

②星星家一A-A芳芳家;

③星星家一A-B一芳芳家.

13-1、共三種走法?

<?□△□△□△□△□△

<J>OO☆OO☆OOi>O

14—1、uOE曰?QO

15T、510>501>150>105

16—1、

17-1

第8頁共H頁

小強(qiáng)先用1分鐘打電話通知1名學(xué)生，叫這名學(xué)生TSM3,第二鐘小強(qiáng)和這名學(xué)生名學(xué)生并叫這2名學(xué)生T幫忙通

知，第三分鐘三名學(xué)生和小強(qiáng)一起通知4名學(xué)生也叫學(xué)生一起幫忙通知,第四分鐘叫7名學(xué)生和小強(qiáng)通知8名學(xué)生，第五分鐘再讓

1名學(xué)生和J'S省通知一名學(xué)生即可.

18-1

解：(SX2XD.QXDG)、③<3)⑤.0?⑥、⑤?0、?<Z>?,⑦?⑨、共8種買法.

①陶氣爸爸嗎嗎；②陶氣當(dāng)媽爸爸；③者爸瀉氣歸嗎；④首哲均舊陽氣；⑤閆媽苦苦冷氣；⑥烏瑪海氣苦蒼共6

種.

答:共有蝌買票法，共有61性法.

19-1、解：最大的Qfi3K￡(6200),flkh^Q1￡SlS(2006).

19-2、解：只讀一個(gè)零的有(2006、2060.6002、6020),f零也不讀的四位數(shù)有(2600、6200).

解:2,3=6(種)

20-1,答：一共有e種不同的搭配方法.

4+9=4,5+9=?

99

?、答：小鮑姓的可能性是熱，小雨獲勝的可能性是2.

/I—1、

21-2、不公平，他們勝的可能性不同，但小雨也不f會(huì)勝，因?yàn)橛欣苋恍?

解：因?yàn)椴荒茏呋仡^路,不需要每個(gè)點(diǎn)都經(jīng)過，標(biāo)數(shù)如下：

22T、

第9頁共11頁

組成的數(shù)2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

156JX

165XX

516X

561XX

615XJ

651XX

23—1、--------------

24-1、

解：東東、西西、南南、Id匕四人進(jìn)行單循環(huán)賽，則每人都賽3場(chǎng)，共賽3'4「2=6（場(chǎng)）.如果其中有三人都勝3場(chǎng)，則

至少進(jìn)行9場(chǎng)比賽，這是不可能的；如果其中有三人都勝2場(chǎng)，那么6場(chǎng)比春中的獲勝者都在這三個(gè)人中，每人勝了2場(chǎng)，另

f人勝o場(chǎng)；如果其中有三人都勝1場(chǎng)，那么6場(chǎng)比賽中的3場(chǎng)這三人各勝1場(chǎng)，月外3場(chǎng)的勝者必是第四個(gè)人，故月f

人勝3場(chǎng)；三個(gè)人都勝0場(chǎng)也是不可畸,因此，如