人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)試卷 (1)及答案

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)試卷(1)一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（4分）若盈余2萬元記作+2萬元，則﹣2萬元表示（）A．盈余2萬元 B．虧損2萬元 C．虧損﹣2萬元 D．不盈余也不虧損2．（4分）據(jù)科學(xué)家估計，地球年齡大約是4600000000年，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.6×108 B．46×108 C．4.6×109 D．0.46×10103．（4分）一個正方體的相對的表面上所標的數(shù)都是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，如圖是這個正方體的表面展開圖，那么圖中x的值是（）A．﹣3 B．﹣8 C．3 D．﹣24．（4分）如圖，直線AB、MN相交于一點O，OC⊥AB，則∠1的鄰補角是（）A．∠2 B．∠AOC C．∠NOC D．∠MOB5．（4分）解方程3m＝5+2m時，“移項”將其變形為3m﹣2m＝5的依據(jù)是（）A．等式的基本性質(zhì)1 B．等式的基本性質(zhì)2 C．加法的交換律 D．乘法對加法的分配律6．（4分）下列說法錯誤的是（）A．2πr2的次數(shù)是3 B．2是單項式 C．xy+1是二次二項式 D．多項式﹣4a2b+3ab﹣5的常數(shù)項為﹣57．（4分）如果x＝3是方程a+x＝2x﹣a的解，那么a的值為（）A．2 B．6 C．﹣1 D．128．（4分）下列命題中：①相等的角是對頂角，②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等，③不相交的兩條線段一定平行，④直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離．其中真命題的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個9．（4分）已知x2﹣3x﹣12＝0，則代數(shù)式﹣3x2+9x+5的值是（）A．31 B．﹣31 C．41 D．﹣4110．（4分）在我國遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”，類似現(xiàn)在我們熟悉的“進位制”．如圖所示是遠古時期一位母親記錄孩子自出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿五進一，根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是（）A．27 B．42 C．55 D．210二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）已知﹣與x3ym是同類項，則mn＝．12．（4分）已知A，B，C三地位置如圖所示，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，則A到BC距離是．若A地在C地的正東方向，則B地在C地的方向．13．（4分）一個角的余角等于它補角的，則這個角是度．14．（4分）把命題“等角的余角相等”寫成“如果…，那么…．”的形式為．15．（4分）已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣b|+|a+c|＝．16．（4分）觀察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代數(shù)式表示這組數(shù)的和是．四、解答題（共9小題，滿分72分）17．（8分）計算：（1）﹣9+5×|﹣3|﹣（﹣2）2÷4；（2）．18．（8分）已知，求a2b﹣（3ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b）的值．19．（8分）解方程：（1）2（x+3）＝5x；（2）．20．（8分）請你利用網(wǎng)格點和三角板畫圖：（1）過點C畫與線段AB互相平行的直線l1；（2）連接AC，BC畫出∠ABC的平分線，交AC邊于E；（3）過A畫BC邊的垂線段，垂足為D．21．（8分）已知線段AB＝4，點C是直線AB上的一點，且BC＝3AB，若點E、F分別是線段AB、BC的中點，求線段EF的長．（要求畫出示意圖）22．（10分）如圖，已知射線AB與直線CD交于點O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A＝30°．（1）求∠DOF的度數(shù)；（2）試說明OD平分∠AOG．23．（10分）已知：如圖，M、N分別為兩平行線AB、CD上兩點，點E位于兩平行線之間，試探究：∠AME與∠CNE和∠MEN之間有何數(shù)量關(guān)系？并加以證明．24．（12分）某社區(qū)超市第一次用6000元購進一批甲乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)比乙商品件數(shù)的2倍少30件，兩件商品的進價和售價如圖所示：（1）超市購進的這批貨中甲乙兩種商品各有多少件？（2）該超市第二次分別以第一次同樣的進價購進第二批甲乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)是第一批乙商品件數(shù)的3倍，甲商品件數(shù)不變，甲商品按照原售價銷售，乙商品在原價的基礎(chǔ)上打折銷售，第二批商品全部售出后獲得的總利潤比第一批獲得的總利潤多720元，求第二批乙商品在原價基礎(chǔ)上打幾折銷售？甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）294025．已知∠AOB＝120°，OC、OD是過點O的射線，射線OM、ON分別平分∠ACO和∠DOB．（1）如圖①，若OC、OD是∠AOB的三等分線，則∠MON＝°（2）如圖②，若∠COD＝40°，∠AOC≠∠DOB，則∠MON＝°（3）如圖③，在∠AOB內(nèi)，若∠COD＝a（0°＜a＜60°），則∠MON＝°（4）將（3）中的∠COD繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)到∠AOB的外部（0°＜∠AOC＜180°，0°＜∠BOD＜180°），求此時∠MON的度數(shù)．

參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．【解答】解：﹣2萬元表示虧損2萬元，故選：B．2．【解答】解：4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.6×109．故選：C．3．【解答】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，標注“﹣3”與“x”的面是相對的面，標注“y”與“8”的面是相對的面，標注“﹣2”與“2”的面是相對的面，又因為相對的表面上所標的數(shù)是互為相反數(shù)，所以x＝3，故選：C．4．【解答】解：由圖知，∠1與∠NOC相鄰且互補，所以互為鄰補角．故選：C．5．【解答】解：解方程3m＝5+2m時，“移項”將其變形為3m﹣2m＝5的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1．故選：A．6．【解答】解：A、2πr2的次數(shù)是2；B、2是單項式；C、xy+1是二次二項式；D、多項式﹣4a2b+3ab﹣5的常數(shù)項為﹣5；故選：A．7．【解答】解：把x＝3代入方程得：a+3＝6﹣a，解得：a＝2．故選：A．8．【解答】解：相等的解不一定是對頂角，故①不符合題意；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故②不符合題意；不相交的兩條線段不一定平行，故③不符合題意；直線外一點到這條直線的垂線段的長，叫做這個點到這條直線的距離，故④不符合題意．故選：A．9．【解答】解：∵x2﹣3x﹣12＝0，∴x2﹣3x＝12．原式＝﹣3（x2﹣3x）+5＝﹣3×12+5＝﹣36+5＝﹣31．故選：B．10．【解答】解：根據(jù)題意得：孩子出生的天數(shù)的五進制數(shù)為132，化為十進制數(shù)為：132＝1×52+3×51+2×50＝42．故選：B．二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11．【解答】解：∵﹣與x3ym是同類項，∴m＝2，n＝3，∴mn＝23＝8．故答案為：8．12．【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，則A到BC距離是4，若A地在C地的正東方向，則B地在C地的正北方向．故答案是：4；正北．13．【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x度，根據(jù)題意，得：90﹣x＝（180﹣x），解得：x＝45，故答案為：45°．14．【解答】解：命題“等角的余角相等”寫成“如果…，那么…．”的形式為：如果兩個角為相等的角的余角，那么這兩個相等．故答案為：如果兩個角為相等的角的余角，那么這兩個相等．15．【解答】解：由數(shù)軸可知c＜a＜0＜b，∴a+b＞0，c﹣b＜0，a+c＜0，∴|a+b|﹣|c﹣b|+|a+c|＝a+b﹣（b﹣c）﹣（a+c）＝a+b﹣b+c﹣a﹣c＝0．16．【解答】解：∵2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，∴第n個等式為2+22+23+…+2n+1＝2n+2﹣2，∴2+22+23+…+2199＝2200﹣2，2+22+23+…+299＝2100﹣2，∴2100+2101+2102+…+2199＝（2+22+23+…+2199）﹣（2+22+23+…+299）＝2200﹣2﹣（2100﹣2）＝2200﹣2100，∵2100＝m，∴2200＝m2，∴2100+2101+2102+…+2199＝m2﹣m＝m（m﹣1），故答案為：m（m﹣1）．四、解答題（共9小題，滿分72分）17．【解答】解：（1）原式＝﹣9+5×3﹣4÷4＝﹣9+15﹣1＝5；（2）原式＝﹣27×（﹣﹣）×＝﹣27×（﹣）×＝7．18．【解答】解：原式＝a2b﹣3ab2+a2b+4ab2﹣2a2b＝ab2，∵|a﹣2|+（b+）2＝0，∴a＝2，b＝﹣，∴原式＝2×＝．19．【解答】解：（1）2（x+3）＝5x，2x+6＝5x，2x﹣5x＝﹣6，﹣3x＝﹣6，x＝2；（2），3（x﹣1）＝2（2x+1）+12，3x﹣3＝4x+2+12，3x﹣4x＝2+12+3，﹣x＝17，x＝﹣17．20．【解答】解：（1）如圖，直線l即為所求；（2）如圖，射線BE即為所求；（2）如圖，線段AD即為所求．21．【解答】解：∵AB＝4，BC＝3AB，∴BC＝12，點E、F分別是線段AB、BC的中點，AB＝4．BC＝12，∴AE＝BE＝AB＝2，BF＝CF＝BC＝6，①當點C在線段AB反向延長線上時，EF＝BF﹣BE＝4；②當點C在線段AB的延長線上時，EF＝BE+BF＝8，∴線段EF的長為4或8．22．【解答】解：（1）∵AE∥OF，∴∠FOB＝∠A＝30°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF＝∠FOB＝30°，∴∠DOF＝180°﹣∠COF＝150°；（2）∵OF⊥OG，∴∠FOG＝90°，∴∠DOG＝∠DOF﹣∠FOG＝150°﹣90°＝60°，∵∠AOD＝∠COB＝∠COF+∠FOB＝60°，∴∠AOD＝∠DOG，∴OD平分∠AOG．23．【解答】解：連接ME，NE，分三種情況：（1）當點E在MN上時，∠MEN＝∠CNE+∠AME＝180°，∵AB∥CD，∴∠CNE+∠AME＝180°．又∵∠MEN是平角，∴∠∠MEN＝180°，∴∠MEN＝∠AME+∠CNE＝180°；（2）當點E在MN左側(cè)時，∠MEN＝∠AME+∠CNE，證明：過點E作EF∥AB，∴∠FEM＝∠AME，∠FEN＝∠CNE，∵∠MEN＝∠FEM+∠FEN，∴∠MEN＝∠AME+∠CNE；（3）當點E在MN右側(cè)時，∠MEN＝360°﹣（∠AME+∠CNE）．證明：過點E作EG∥AB，∴∠AME+∠MEG+∠CNE+∠NEG＝360°，∠CNE+∠NEG＝180°，∵∠MEG+NEG＝∠MEN，∴∠MEN＝360°﹣（∠AME+∠CNE）．24．【解答】解：（1）設(shè)第一次購進乙種商品m件，則購進甲種商品（2m﹣30）件，依題意，得：30m+22×（2m﹣30）＝6000，解得m＝90，∴2m﹣30＝150，答：超市購進的這批貨中甲種商品150件，乙種商品90件．（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售，由（1）可知，第一次兩種商品全部賣完可獲得利潤為：（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．依題意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+720，解得y＝9．答：第二次乙種商品是按原價打9折銷售．25．【解答】解：（1）∵OC、OD是∠AOB的三等分線，∴∠AOC＝∠COD＝∠DOB＝×120°＝40°，∵射線OM、ON分別平分∠ACO和∠DOB，∴∠MOC＝∠AOC＝20°，∠DON＝∠DOB＝20°，∴∠MON＝20°+40°+20°＝80°；（2）∵射線OM、ON分別平分∠ACO和∠DOB，∴∠MOC＝∠AOC，∠DON＝∠DOB，∴∠MOC+∠DON＝（∠AOC+∠DOB），∵∠AOB＝120°，∠COD＝40°，∴∠AOC+∠DOB＝120°﹣40°＝80°∴∠MOC+∠DON＝40°，∴∠MON＝40°+40°＝80°；（3）∵射線OM、ON分別平分∠AOC和∠DOB，∴∠MOC＝∠AOC，∠DON＝∠DOB，∴∠MOC+∠DON＝（∠AOC+∠DOB），∵∠AOB＝120°，∠COD＝α，∴∠AOC+∠DOB＝120°﹣α，∴∠MOC+∠DON＝60°﹣α，∴∠