人教版(新教材)高中物理選擇性必修2學案：專題強化2 洛倫茲力與現代科技

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE1洛倫茲力與現代科技〖學習目標〗1.知道速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計、霍爾元件的工作原理.2.進一步了解洛倫茲力在科技生活中的應用，提高學生的綜合分析和計算能力．一、速度選擇器1．裝置及要求如圖1，兩極板間存在勻強電場和勻強磁場，二者方向互相垂直，帶電粒子從左側射入，不計粒子重力．圖12．帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qE＝qvB，即v＝eq\f(E,B).3．速度選擇器的特點(1)v的大小等于E與B的比值，即v＝eq\f(E,B).速度選擇器只對選擇的粒子的速度有要求，而對粒子的質量、電荷量大小及帶電正、負無要求．(2)當v＞eq\f(E,B)時，粒子向F洛方向偏轉，F電做負功，粒子的動能減小，電勢能增大．(3)當v＜eq\f(E,B)時，粒子向F電方向偏轉，F電做正功，粒子的動能增大，電勢能減?。?2020·福建泉州期末)如圖2所示，兩個平行金屬板M、N間為一個正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場方向由M板指向N板，磁場方向垂直紙面向里，OO′為距離兩極板相等且平行兩極板的直線．一質量為m、電荷量為＋q的帶電粒子，以速度v0從O點射入，沿OO′方向勻速通過場區(qū)，不計帶電粒子的重力，則以下說法正確的是()圖2A．電荷量為－q的粒子以v0從O點沿OO′方向射入時，不能勻速通過場區(qū)B．電荷量為2q的粒子以v0從O點沿OO′方向射入時，不能勻速通過場區(qū)C．保持電場強度和磁感應強度大小不變，方向均與原來相反，則粒子仍能勻速通過場區(qū)D．粒子以速度v0從右側的O′點沿O′O方向射入，粒子仍能勻速通過場區(qū)〖答案〗C〖解析〗由題意知帶正電的粒子能從左向右勻速通過場區(qū)，則粒子所受豎直向上的洛倫茲力與豎直向下的電場力平衡，有qE＝Bqv0，解得v0＝eq\f(E,B)，可知平衡條件與電荷量的多少無關，因此電荷量為－q和2q的粒子以v0入射，都能從左向右勻速通過場區(qū)，A、B錯誤；當電場方向與磁場方向都與原來相反時，粒子所受電場力和洛倫茲力的方向仍相反，所以粒子以v0從O點沿OO′方向射入時仍能勻速通過場區(qū)，C正確；若粒子以速率v0從右側的O′點沿O′O方向射入，粒子受到豎直向下的電場力與豎直向下的洛倫茲力，不能平衡，因此不能勻速通過場區(qū)，D錯誤．二、磁流體發(fā)電機磁流體發(fā)電機的發(fā)電原理圖如圖3甲所示，其平面圖如圖乙所示．圖3設帶電粒子的運動速度為v，帶電荷量為q，勻強磁場的磁感應強度為B，極板間距離為d，極板間電壓為U，根據FB＝FE，有qvB＝qE＝eq\f(qU,d)，得U＝Bdv.根據外電路斷開時，電源電動勢的大小等于路端電壓，故此磁流體發(fā)電機的電動勢為E電源＝U＝Bdv.(2018·浙江11月選考)磁流體發(fā)電的原理如圖4所示，將一束速度為v的等離子體垂直于磁場方向噴入磁感應強度為B的勻強磁場中，在相距為d、寬為a、長為b的兩平行金屬板間便產生電壓．如果把上、下板和電阻R連接，上、下板就是一個直流電源的兩極，若穩(wěn)定時等離子體在兩板間均勻分布，電阻率為ρ，忽略邊緣效應，下列判斷正確的是()圖4A．上板為正極，電流I＝eq\f(Bdvab,Rab＋ρd)B．上板為負極，電流I＝eq\f(Bvad2,Rad＋ρb)C．下板為正極，電流I＝eq\f(Bdvab,Rab＋ρd)D．下板為負極，電流I＝eq\f(Bvad2,Rad＋ρb)〖答案〗C〖解析〗根據左手定則可知，正離子在磁場中受到的洛倫茲力向下，故下板為正極，設兩板間的電壓為U，則qeq\f(U,d)＝Bqv，得U＝Bdv，電流I＝eq\f(U,R＋ρ\f(d,ab))＝eq\f(Bdvab,Rab＋ρd)，故C正確．三、電磁流量計如圖5甲、乙所示是電磁流量計的示意圖．圖5設管的直徑為D，磁感應強度為B，a、b兩點間的電勢差是由于導電液體中電荷受到洛倫茲力作用，在管壁的上、下兩側堆積產生的．到一定程度后，a、b兩點間的電勢差達到穩(wěn)定值U，上、下兩側堆積的電荷不再增多，此時，洛倫茲力和電場力平衡，有qvB＝qE＝qeq\f(U,D)，所以v＝eq\f(U,DB)，又圓管的橫截面積S＝eq\f(1,4)πD2，故流量Q＝Sv＝eq\f(πUD,4B).(多選)如圖6所示為電磁流量計(即計算單位時間內流過某一橫截面的液體體積)的原理圖：一圓形導管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導電的液體向左流動．圖中磁場方向垂直于紙面向里，大小為B，導電液體中的自由電荷(正、負離子)在洛倫茲力作用下偏轉，a、b間出現電勢差．當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就穩(wěn)定為U，則()圖6A．電勢a高b低 B．電勢b高a低C．流量Q＝eq\f(πdU,4B) D．流量Q＝eq\f(4B,πdU)〖答案〗BC〖解析〗根據左手定則可知，導電液體中的正離子在洛倫茲力作用下向下偏轉，負離子在洛倫茲力作用下向上偏轉，則a點電勢低，b點電勢高，故A錯誤，B正確；對離子有：qvB＝qeq\f(U,d)，解得v＝eq\f(U,Bd)，流量等于單位時間內流過某一橫截面的液體體積，有Q＝vS＝eq\f(U,Bd)π(eq\f(d,2))2＝eq\f(πdU,4B)，故C正確，D錯誤．四、霍爾元件(*)如圖7所示，厚度為h、寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感應強度為B的勻強磁場中，當電流通過導體板時，在導體板的上側面A和下側面A′之間會產生電勢差U，這種現象稱為霍爾效應．圖7霍爾效應可解釋如下：外部磁場對運動電子的洛倫茲力使電子聚集在導體板的一側，在導體板的另一側會出現多余的正電荷，從而形成電場．電場對電子施加與洛倫茲力方向相反的電場力．當電場力與洛倫茲力達到平衡時，導體板上、下兩側面之間就會形成穩(wěn)定的電勢差．電流I是自由電子的定向移動形成的，電子的平均定向移動速率為v，電荷量為e.回答下列問題：(1)達到穩(wěn)定狀態(tài)時，導體板上側面A的電勢________(選填“高于”“低于”或“等于”)下側面A′的電勢．(2)電子所受洛倫茲力的大小為________．(3)當導體板上、下兩側面之間的電勢差為UH時，電子所受電場力的大小為________．(4)導體板上、下兩側面產生的穩(wěn)定的電勢差U＝________.〖答案〗(1)低于(2)evB(3)eeq\f(UH,h)(4)Bhv〖解析〗(1)電子向左做定向移動，由左手定則知電子所受洛倫茲力的方向向上，故上側面A聚集電子，下側面A′聚集正電荷，上側面A的電勢低于下側面A′的電勢．(2)F洛＝evB.(3)F電＝Ee＝eq\f(UH,h)e.(4)當A、A′間電勢差穩(wěn)定時，evB＝eeq\f(U,h)，故U＝Bhv.分析兩側面產生電勢高低時應特別注意霍爾元件的材料，若霍爾元件的材料是金屬，則參與定向移動形成電流的是電子，偏轉的也是電子；若霍爾元件的材料是半導體，則參與定向移動形成電流的可能是正“載流子”，此時偏轉的是正電荷.

1．(速度選擇器)(2020·北京西城區(qū)高二上期末)如圖8所示的平行板器件中有方向相互垂直的勻強電場和勻強磁場．一帶正電的粒子以某一速度從該裝置的左端水平向右進入兩板間后，恰好能做直線運動．忽略粒子重力的影響，則()圖8A．若只將粒子改為帶負電，其將往上偏B．若只增大粒子進入該裝置的速度，其將往上偏C．若只增大粒子的電荷量，其將往下偏D．若粒子從右端水平進入，則仍沿直線水平飛出〖答案〗B〖解析〗帶正電的粒子在該裝置中恰好做直線運動，向上的洛倫茲力和向下的電場力平衡，則qE＝qvB，即v＝eq\f(E,B).若只將粒子改為帶負電，則所受洛倫茲力和電場力的方向均反向，粒子仍沿直線通過，選項A錯誤；若只增大粒子進入該裝置的速度，則洛倫茲力變大，粒子將往上偏，選項B正確；若只增大粒子的電荷量，向上的洛倫茲力和向下的電場力仍平衡，粒子仍將沿直線通過，選項C錯誤；若粒子從右端水平進入，則所受電場力和洛倫茲力均向下，粒子不可能仍沿直線水平飛出，選項D錯誤．2．(磁流體發(fā)電機)(多選)磁流體發(fā)電是一項新興技術．如圖9所示，平行金屬板之間有一個勻強磁場，將一束含有大量正、負離子的等離子體，沿圖中所示方向噴入磁場，圖中虛線框部分相當于發(fā)電機，把兩個極板與用電器相連，則()圖9A．用電器中的電流方向為從A到BB．用電器中的電流方向為從B到AC．若只增大磁場的磁感應強度，發(fā)電機的電動勢增大D．若只增大噴入離子的速度，發(fā)電機的電動勢增大〖答案〗ACD〖解析〗首先對等離子體進行動態(tài)分析：開始時由左手定則可知正離子所受洛倫茲力方向向上，負離子所受洛倫茲力方向向下，則正離子向上極板聚集，負離子向下極板聚集，兩極板間產生了電勢差，即金屬板變?yōu)殡娫?，且上極板為正極，下極板為負極，所以通過用電器的電流方向為從A到B，故A正確，B錯誤；此后正離子除受到向上的洛倫茲力F洛外還受到向下的電場力F電，最終二力達到平衡，即最終等離子體將勻速通過磁場區(qū)域，因F洛＝qvB，F電＝qeq\f(E,d)，則qvB＝qeq\f(E,d)，解得E＝Bdv，所以發(fā)電機的電動勢E與速度v及磁感應強度B成正比，故C、D正確．3.(電磁流量計)(多選)(2020·深圳高級中學集團高二上期末)為監(jiān)測某化工廠的污水排放量，技術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖10所示的流量計．該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口．在垂直于上下底面方向加磁感應強度大小為B的勻強磁場，在前后兩個內側面分別固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時間內排出的污水體積)，下列說法中正確的是()圖10A．若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高B．前表面一定比后表面電勢低，與哪種離子多無關C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數將越大D．污水流量Q與U成正比，