華師福建 九下 數(shù)學 第26章《二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象與性質(zhì)》課件

第26章二次函數(shù)26．2

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)

第2課時二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象與性質(zhì)目

錄CONTENTS01新課學習02深挖拓展03課堂小測學

習

目

標1.會畫二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2(a≠0)的圖象，掌握二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2(a≠0)的性質(zhì)并解決簡單的問題.2.掌握二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2與y＝ax2(a≠0)的圖象之間的關(guān)系.

填寫下表，并在如圖所示的直角坐標系中畫出

二次函數(shù)y＝x2，y＝(x＋1)2與y＝(x－1)2的圖象．知識點1

二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象與性質(zhì)例1

x…－2－1012…y＝x2…41014…y＝(x＋1)2…

…y＝(x－1)2…

…1014994101函數(shù)圖象如圖所示．觀察圖象，填空：函數(shù)y＝x2y＝(x＋1)2y＝(x－1)2開口方向

對稱軸

頂點坐標

最小值

增減性當x>____時，y隨x的增大而增大當x>____時，y隨x的增大而增大當x>____時，y隨x的增大而增大向上

向上

向上y軸

直線x＝－1直線x＝1(0，0)(－1，0)(1，0)0000－11

拋物線y＝(x－2)2的頂點坐標是(

)A．(0，2) B．(－2，0) C．(0，－2) D．(2，0)練1-1D

練1－2二次函數(shù)y＝3(x＋2)2的圖象的對稱軸是

(

)A．直線x＝2

B．直線x＝－2

C．y軸

D．x軸練1-2B[華師九下P14“練習”第3題]試說出函數(shù)y＝a(x－h(huán))2(a、h是常數(shù)，a≠0)的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并填寫下表：練1-3向上y＝a(x－h(huán))2開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標a>0

a<0

向下直線x＝h向下

已知拋物線y＝a(x－h(huán))2的頂點坐標為(2，0)，且此拋物線經(jīng)過點(1，－3)．(1)求此拋物線的表達式及最值；(2)直接寫出當x為何值時，y隨x的增大而增大．練1-4解：(1)∵拋物線y＝a(x－h(huán))2的頂點坐標為(2，0)，∴y＝a(x－2)2.∵拋物線經(jīng)過點(1，－3)，∴a(1－2)2＝－3，解得a＝－3，∴此拋物線的表達式為y＝－3(x－2)2.當x＝2時，y有最大值0.當x<2時，y隨x的增大而增大．

填空：(1)拋物線y＝

x2向左平移1個單位，得到的拋物線的表達式為______________；(2)拋物線y＝－(x－1)2是由拋物線y＝－x2向______平移______個單位得到的，平移后拋物線的對稱軸是直線________．右例2

知識點2

建立二次函數(shù)模型表示變量之間的關(guān)系1x＝1[華師九下P13“練習”第2題]試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線y＝

x2得到拋物線y＝

(x＋3)2和y＝ (x－3)2?

練2

解：拋物線y＝

(x＋3)2可以由拋物線y＝

x2向左平移3個單位得到．拋物線y＝

(x－3)2可以由拋物線y＝

x2向右平移3個單位得到．

已知二次函數(shù)y＝－(x－h(huán))2(h為常數(shù))，當自變量x的值滿足2≤x≤5時，與其對應的函數(shù)值y的最大值為－1，則h的值為________．例3

1或61．在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝2(x－1)2的圖象可能是(

)D231452．關(guān)于二次函數(shù)y＝

(x＋1)2的圖象，下列說法正確的是

(

)A．開口向下

B．經(jīng)過原點C．對稱軸右側(cè)的部分是下降的

D．頂點坐標是(－1，0)D231453．點A(m－1，y1)，B(m，y2)都在拋物線y＝(x－1)2上．若y1<y2，則m的取值范圍為(

)A．m>2B．m>C．m<1D.<m<2B231454．將拋物線y＝2(x＋4)2向右平移3個單位，得到新拋物線的表達式是________________．y＝2(x＋1)2241535．已知拋物線y＝a(x－2)2經(jīng)過點(1，－1)．(1)確定a的值；(2)求出該拋物線與坐標軸的交點坐標．解：(1)把(1，－1)代入y＝a(x－2)2，得a(1－2)2＝－1，解得a＝－1.54213由(1)知