正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)專項訓(xùn)練 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考答案第=page22頁總=sectionpages22頁第=page11頁共=sectionpages11頁正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)姓名：__________班級：__________考號：__________一、單選題（共8小題）1.函數(shù)f(x)＝tan的圖象的一個對稱中心為()A.B.C.D.2.函數(shù)y＝tan(cosx)的值域是()A.B.C.[－tan1，tan1]D.以上均不對3.下列函數(shù)中，同時滿足：①在上是增函數(shù)，②為奇函數(shù)，③以π為最小正周期的函數(shù)的是()A.y＝tanxB.y＝cosxC.y＝tanD.y＝|sinx|4.函數(shù)y＝tan的圖象()A.關(guān)于原點(diǎn)對稱B.關(guān)于點(diǎn)對稱C.關(guān)于直線x＝－對稱D.關(guān)于點(diǎn)對稱5.函數(shù)y＝tan的最小正周期為()A.2πB.πC.D.6.若直線x＝aπ(0<a<1)與函數(shù)y＝tanx的圖象無公共點(diǎn)，則不等式tanx≥2a的解集為()A.B.C.D.7.已知函數(shù)f(x)＝tanωx(ω>0)的圖象的相鄰兩支截直線y＝所得線段長為，則f的值為()A.0B.－C.－1D.8.與函數(shù)y＝tan的圖象不相交的一條直線是()A.x＝B.x＝－C.x＝D.x＝－二、多選題（共2小題）9.下列各式中正確的是()A.tan735°<tan800°B.tan1>tan2C.tan<tanD.tan<tan10.下列關(guān)于函數(shù)y＝tan的說法不正確的是()A.在區(qū)間上單調(diào)遞增B.最小正周期是πC.圖象關(guān)于點(diǎn)對稱D.圖象關(guān)于直線x＝對稱三、填空題（共4小題）11.函數(shù)的對稱中心為__________.12.若函數(shù)y＝3tan的最小正周期是，則ω＝________.13.函數(shù)f(x)＝－2tanx＋m，x∈有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．14.若f(n)＝tan(n∈N*)，則f(1)＋f(2)＋…＋f(2022)＝________.四、解答題（共2小題）15.有兩個函數(shù)f(x)＝asin，g(x)＝btan(k>0)，它們的周期之和為，且f＝g，f＝－·g＋1.求這兩個函數(shù)，并求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．16.已知函數(shù)f(x)＝tan.(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．參考答案1.【答案】C【解析】由題意，令2x＋＝，k∈Z，解得x＝－，k∈Z.當(dāng)k＝2時，x＝－＝，所以函數(shù)f(x)＝tan的圖象的一個對稱中心為.2.【答案】C【解析】令θ＝cosx，∴θ∈[－1,1]，∴y＝tan(cosx)＝tanθ，∵y＝tanθ在[－1,1]上單調(diào)遞增，∴tan(－1)≤tanθ≤tan1，即值域為[－tan1，tan1]．3.【答案】A【解析】選項B，D所給函數(shù)都是偶函數(shù)，不符合題意；選項C中所給的函數(shù)的周期為2π，不符合題意．4.【答案】D【解析】函數(shù)y＝tan，令2x＋＝，k∈Z，解得x＝－，k∈Z；令k＝1，得x＝，所以y＝tan的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，D正確．代入驗證知A，B，C錯誤．5.【答案】C【解析】根據(jù)周期公式計算得T＝＝.6.【答案】B【解析】∵直線x＝aπ與函數(shù)y＝tanx的圖象無公共點(diǎn)，且0<a<1，∴aπ＝，∴a＝，故tanx≥2a可化為tanx≥1.結(jié)合正切函數(shù)的圖象，可得不等式tanx≥2a的解集為，故選B.7.【答案】A【解析】由題意，可知T＝，所以ω＝＝4，即f(x)＝tan4x，所以f＝tan＝tanπ＝0，故選A.8.【答案】D【解析】令2x－＝＋kπ，k∈Z，得x＝＋，k∈Z，∴直線x＝＋，k∈Z與函數(shù)y＝tan的圖象不相交.k＝－1時，x＝－.9.【答案】ABD【解析】tan735°＝tan(735°－720°)＝tan15°，tan800°＝tan(800°－720°)＝tan80°且0°<15°<80°<90°，正切函數(shù)在(0°，90°)上單調(diào)遞增，所以tan735°<tan800°；tan1>0，tan2<0，所以tan1>tan2；tan<0，tan<0，<<<π，正切函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以tan>tan，tan＝tan，且0<<<，正切函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以tan<tan，所以tan<tan.10.【答案】ACD【解析】令kπ－<x＋<kπ＋，k∈Z，解得kπ－<x<kπ＋，k∈Z，顯然不滿足上述關(guān)系式，故A錯誤；易知該函數(shù)的最小正周期為π，故B正確；令x＋＝，k∈Z，解得x＝－，k∈Z，任取k值不能得到x＝，故C錯誤；正切函數(shù)圖象沒有對稱軸，因此函數(shù)y＝tan的圖象也沒有對稱軸，故D錯誤．11.【答案】【解析】由正切函數(shù)性質(zhì)，令，可得.∴函數(shù)的對稱中心為.12.【答案】±2【解析】依題意有T＝＝，∴|ω|＝2，∴ω＝±2.13.【答案】[－2,2]【解析】函數(shù)f(x)＝－2tanx＋m有零點(diǎn)，即方程2tanx＝m有解，∵x∈，∴0≤2x－≤，∴tanx∈[－1，]，∴m∈[－2,2]．14.【答案】0【解析】∵f(n)＝tan的周期T＝ππ3＝3且f(1)＝tan＝3，f(2)＝tan＝?3，f(3)＝tanπ＝0，∴f(1)＋f(2)＋…＋f(2022)＝×[f(1)＋f(2)＋f(3)]＝0.15.【答案】解根據(jù)題意，可得：解得故f(x)＝sin，g(x)＝tan.當(dāng)kπ－<2x－<kπ＋(k∈Z)時，g(x)單調(diào)遞增．即－<x<＋(k∈Z)時，函數(shù)g(x)單調(diào)遞增．所以g(x)的單調(diào)遞增