淮北職業(yè)技術(shù)學(xué)院《經(jīng)濟數(shù)學(xué)-微積分（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁淮北職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)--微積分（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.2、求不定積分。（）A.B.C.D.3、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/54、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.5、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√36、求曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.7、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在8、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在9、設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=010、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差，結(jié)果為_________。2、求微分方程的通解為____。3、設(shè)函數(shù)，則的值為____。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。5、已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本