人教七下數(shù)學(xué)教材習(xí)題課件-習(xí)題5.2

七（下）數(shù)學(xué)教材習(xí)題習(xí)題5.2人教版解：如果∠ABC=31°，∠ADE應(yīng)為31°．因?yàn)椤螦DE=∠ABC=31°，所以DE∥BC．如圖，為了加固房屋，要在屋架上加一根橫梁DE，使DE∥BC.如果∠ABC=31°，∠ADE應(yīng)為多少度？1.一個(gè)彎形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，這時(shí)說管道AB∥CD對(duì)嗎？為什么？2.解：對(duì)，由∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°.根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得AB∥CD.如圖，這時(shí)兩條道路互相垂直的交叉路口，你能畫出它的平面示意圖嗎？類似地，你能畫出兩條道路成75°角的交叉路口的示意圖嗎？3.解：如圖所示.如圖，直線a，b，c被直線l所截，量得∠1=∠2=∠3.(1)從∠1=∠2可以得出哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？(2)從∠1=∠3可以得出哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？4.解：(1)a∥b，根據(jù)是同位角相等，兩直線平行；(2)a∥c，根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；(3)直線a，b，c互相平行嗎？根據(jù)是什么？(3)a∥b∥c，根據(jù)是如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.如圖，有一塊方形玻璃，用什么方法可以檢驗(yàn)它相對(duì)的兩條邊是否平行？5.解：可以量它的四個(gè)角，根據(jù)同旁內(nèi)角是否互補(bǔ)來檢驗(yàn).根據(jù)圖中所給出的條件，找出互相平行的直線和互相垂直的直線6.解：a∥b，c∥d，a⊥e，b⊥e.如圖，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn).(1)如果∠B=∠DCG，可以判斷哪兩條直線平行？為什么？7.解：(1)AB∥DC，因?yàn)椤螧=∠DCG，所以AB∥DC（同位角相等，兩直線平行）.(2)如果∠D=∠DCG，可以判斷哪兩條直線平行？為什么？(2)AD∥BC，因?yàn)閮?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.(3)如果∠D+∠DFE=180°，可以判斷哪兩條直線平行？為什么？(3)AD∥EF，因?yàn)橥詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.如圖，這些圖案中有一些平行條紋，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一些類似圖案，并把你的設(shè)計(jì)與同學(xué)們交流一下.8.解：提示：這里要求設(shè)計(jì)的圖案應(yīng)能體現(xiàn)出平行線的特征，也可以加入一些其他圖形.答案略.借助直尺、三角尺和量角器，在圖中找出互相平行的直線和互相垂直的直線.9.解：a∥b，d∥e，g∥f，a⊥d，b⊥d，a⊥e，b⊥e，h⊥g，h⊥f.如圖，為了說明示意圖中的平安大街與長(zhǎng)安街是互相平行的，在地圖上量得∠1=90°，你能通過度量圖中已標(biāo)出的其他的角來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？說出你的理由.10.解：能，可度量∠2=90°(根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)、∠3=90°(根據(jù)同位角相等，兩直線平行)、∠5=90°(根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)、∠4=90°(根據(jù)對(duì)頂角相等及同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).觀察如圖所示的長(zhǎng)方體，用符號(hào)表示下列兩棱的位置關(guān)系：A1B1

AB，AA1

AB，A1D1

C1D1，AD

BC.你能在教室里找到這些位置關(guān)系的實(shí)例嗎？與同學(xué)們討論一下.11.∥⊥⊥∥如圖，當(dāng)∠1=∠3時(shí)，直線a，b平行嗎？當(dāng)∠2+∠3=180°時(shí)，直線a，b平行嗎？為什么？12.解：如圖，當(dāng)∠1=∠3時(shí)，a∥b.因?yàn)椤?=∠3，∠1=∠4，所以∠3=∠4.所以a∥b(同位角相等，兩直線平行)