山西省呂梁市2024-2025學年高三上學期11月期中數(shù)學答案

1.答案：D.解：x2<2??2<x<2,∴A∩B=?1,01}2.答案：A.解：z=(1+i)2=2i，∴z=2.3.答案：C.解：選項A為偶函數(shù)；選項B在?∞,0)和0,+∞)上是減函數(shù)，在定義域內不是減函數(shù)；選項D在定義域內是增函數(shù).4.答案：B.解：若數(shù)列6an是等比數(shù)列，則a=an?2an+2(n∈N+,n≥3),若a=an?2an+2(n∈N+,n≥3)，則數(shù)列6an不一定是等比數(shù)列，如：1，2，3，6，9，18，27，54，81?滿足a=an?2an+2，但數(shù)列()an不是等比數(shù)列.5.答案：C.解：如圖，在ΔABC中，向量在向量上的投影向量為,所以設CN=a,則AC=2a,AN=a，又因為=+,故點M為BC邊上靠近點B的四等分點，∴MN=2a,在Rt?AMN中，tan∠CMA=.6.答案：A.解：設AB=x,BP=m,則AP=PC=4?x?m,故ΔABP的周長l=4，由勾股定理得m=,所以ΔABP的面積s=x,所以=x，)≤3?22,當且僅當=即t=22時取等號.7.答案：D.解：由f(x)為奇函數(shù)且f(x+1)為偶函數(shù)，得4為f(x)的周期，又因為0<x<1時，f(x)=32x+2x?1，知f(x)在0<x<1上為增函數(shù)，且f)=32?+2?(f)>f)=3,所以B錯誤.由ln3?1<1,知fln3)>f)=3,得C錯誤；由flog218)=f4+log)=f(log),而log<,所以flog<f=3,得D正確；8.答案:B如圖所示，畫出在在的圖象，,因為曲線有4個交點，5353.6二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.答案：AC.解：對于選項A，sinθcosθtanθ+taθ)=sinθcosθ+)=sin2θ+cos2θ=1，所對于選項B，sin40°tan10°?3)=sin400°?3)=sin400?sin101os100=sin400?2sin600)=?2si400=?=?1,所以B錯誤；對于選項C，在等差數(shù)列an}中，an=a1+n?1d=m,am=a1+m?1d=n,∴d=? 對于選項D，在等差數(shù)列an}中，S4，S8?S4，S12?S8，S16?S12，仍然成等差數(shù)列，所 以S16=12，D錯誤.10.答案：ACD得正確；222222D正確.所以x2+(x+t)2-x(x+t)=2,即x211.答案：BCD），對于A選項，令a=,b=e，可得f()所以f()<f(e)，所以A錯誤；1-e2e-11-ef()<0，所以f(x)在（0,1）上有一個零點，又f(e)>0,f(e2)=-2=-1<B正確；對于C選項，由f()=-ln=x0，所以f(x)在(1,+偽)上有一個零點，所以+lnx，所以f()+f(x)=0，因為log20232024=確；1所以f(log20232024)+f(log20242023)=0，所以C正12.答案：113.答案：2223nn:an+1一2n+1=(an2n):+=1:+=1a2nan14.答案：(,)因為b2a2=ac，由余弦定理得b2=a2+c22accosB，所以ac=c22accosB，由正弦定理得sinC=2sinAcosB+sinA，所以sinA=sin(A+B)2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB2sinAcosB=cosAsinBsinAcosB(π)(ππ)(ππ)(π)(ππ)(ππ)b:令a+b則g(t)在te(,)上單調遞增，:g(t)e(,)，即+的范圍是(,).因為b2-a2=ac,由正弦定理得sin2B-sin2A=sinAsinC,所以sin（A+B）sin（B-A）=sinAsinC,下同法一.四、解答題:本題共6小題,共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟......................................2分f(x)=2sin(2x-).........................................................3分(1)g(x)=2sin(2(x-Q)-)=2sin(2x-2Q-)...................................................4分..............................................6分（2）由（1）知，f(x)=2sin(2x-)f(θ)=2sin(2θ-)=,知sin(2θ-)=:θe0,,:2θ-e-,35..............................................7分:cos(2θ-)=45................................................................................9分:cos2θ=cos((2θ-)+)=cos(2θ-)cos-sin(2θ-)sin=13分（2）g(x)=x3+2............................................7分+x24x+2.......................................................................8分263解1）ΔPBC中，由正弦定理，得sinCB= 3ΔPBC中，由正弦定理，得PB=sin(c)=c一3 π 6:3sin(c一)=3sin(一c):3sinc=2cosc，即tanc=.:SΔPBC=PBBCsinβ=3sin(一β)sinβ=3(sinβcosβ一sin2β):當2β+=，即β=時SPBC）max=22），（2）f(x)的定義域為(0,+偽)，f,(x)=lnx+m+1因為當xe(0,e一m)時，f(x)<0，m122要證x1x2-2-<elnx12由f(x1)=f(x2)得，x1(lnx1+m)=x2(lnx2+m)令t122t2t2 2<-2-t2，由于t1,-2-t2e(-偽,-1)只需證h(t1)>h(-2-t2)，只需證h(t2)>h(-2-t2)2所以x1x2<e-2-2m....................................17分19.答案1）數(shù)列{an}不具有M(1)性質；數(shù)列{an}具有M(4)性質.（2）略（3）(m2-3m+2).*)所以數(shù)列{an}不具有M(1)性質；性質.故數(shù)列{an}具有M性質...................................................................................n(nn(n:a1=2,a2=4為偶數(shù)，n>3時，an均為奇數(shù)，故由題設條件知t不可能為奇數(shù):bn=2n，