浙江省杭州市塘棲中學高三數(shù)學基礎練習32

基礎練習32一．選擇題（每題5分，共40分）1.已知則向量在向量方向上的投影為()A． B． C． D．2．命題，命題，則是成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3.若、為兩條不重合的直線，、為兩個不重合的平面，則下列命題中的真命題個數(shù)是() ①若、都平行于平面，則、一定不是相交直線； ②若、都垂直于平面，則、一定是平行直線； ③已知、互相垂直，、互相垂直，若，則； ④、在平面內的射影互相垂直，則、互相垂直．A．1 B．2 C．3 D．44．已知函數(shù)，則函數(shù)的部分圖象可以為()A．B．C．D．5．將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），所得圖象關于直線對稱，則的最小值為（）A．B．C．D．6.設a，b∈R，定義：,．下列錯誤的是（）A．M(a,b)+m(a,b)=a+bB．m(|a+b|,|ab|)=|a||b|C．M(|a+b|,|ab|)=|a|+|b|D．m(M(a,b),m(a,b))=m(a,b)7．已知雙曲線的左右焦點分別為，，為雙曲線右支上的任意一點，若的最小值為，則雙曲線離心率的取值范圍是（）。 A．B．C．D． 8．若，則的最小值是（）。A． B． C． D．二、填空題（多空題每題6分，單空題每題4分）9.設函數(shù)f(x)=，則f(－2)=；使<0的實數(shù)的取值范圍是.10.設{an}為等差數(shù)列，Sn為它的前n項和若a1－2a2=2，a3－2a4=6，則a2－2a3=，S7=.11.若,若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是。若，求函數(shù)的對稱中心12.已知函數(shù)，，求函數(shù)的值域若，則的取值范圍______________13.已知，，且與的夾角為銳角，則的取值范圍是.14.已知命題：，命題：若為假命題，則實數(shù)的取值范圍為.15.若表示兩數(shù)中的最大值，若，則的最小值為，若關于對稱，則．三、解答題（共4小題，共74分）16.已知a,b,c分別為三個內角A,B,C的對邊，.(1)求B(2)求的取值范圍17.數(shù)列的前項和為，(1)求數(shù)列的通項公式.(2)設，求數(shù)列的前項和.18.如圖，在四棱錐中，側棱底面，，，，，是棱中點．求證：平面；設點是線段上一動點，當直線與平面所成的角最大時，求二面角的余弦值．19.已知為函數(shù)的一個極值點．（1）求及函數(shù)的單調區(qū)間；（2）若對于任意恒成立，求取值范圍．20.如圖，在平面直角坐標系中，離心率為的橢圓的左頂點為，過原點的直線（與坐標軸不重合）與橢圓交于兩點，直線分別與軸交于兩點．若直線斜率為時，．（1）求橢圓的標準方程；（2）試問以為直徑的圓是否經過定點（與直線的斜率無關）？請證明你的結論．BBAADBDC4,4,2817．解：（1）以點A為原點建立如圖所示的空間直角坐標系，則則設平面PCD的法向量是，則即令，則，于是∵，∴，∴AM//平面PCD……5分（2）因為點是線段上的一點，可設又面PAB的法向量為SKIPIF1<0設與平面所成的角為則時，即時，最大，……10分15分15分8．解：（1）設，∵直線斜率為時，，∴，∴∴，∵，∴．∴橢圓的標準方程為．（2）以為直徑的圓過