浙江省杭州市塘棲中學(xué)高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)32

基礎(chǔ)練習(xí)32一．選擇題（每題5分，共40分）1.已知?jiǎng)t向量在向量方向上的投影為()A． B． C． D．2．命題，命題，則是成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3.若、為兩條不重合的直線，、為兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中的真命題個(gè)數(shù)是() ①若、都平行于平面，則、一定不是相交直線； ②若、都垂直于平面，則、一定是平行直線； ③已知、互相垂直，、互相垂直，若，則； ④、在平面內(nèi)的射影互相垂直，則、互相垂直．A．1 B．2 C．3 D．44．已知函數(shù)，則函數(shù)的部分圖象可以為()A．B．C．D．5．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小值為（）A．B．C．D．6.設(shè)a，b∈R，定義：,．下列錯(cuò)誤的是（）A．M(a,b)+m(a,b)=a+bB．m(|a+b|,|ab|)=|a||b|C．M(|a+b|,|ab|)=|a|+|b|D．m(M(a,b),m(a,b))=m(a,b)7．已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，，為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，若的最小值為，則雙曲線離心率的取值范圍是（）。 A．B．C．D． 8．若，則的最小值是（）。A． B． C． D．二、填空題（多空題每題6分，單空題每題4分）9.設(shè)函數(shù)f(x)=，則f(－2)=；使<0的實(shí)數(shù)的取值范圍是.10.設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn為它的前n項(xiàng)和若a1－2a2=2，a3－2a4=6，則a2－2a3=，S7=.11.若,若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。若，求函數(shù)的對(duì)稱中心12.已知函數(shù)，，求函數(shù)的值域若，則的取值范圍______________13.已知，，且與的夾角為銳角，則的取值范圍是.14.已知命題：，命題：若為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.15.若表示兩數(shù)中的最大值，若，則的最小值為，若關(guān)于對(duì)稱，則．三、解答題（共4小題，共74分）16.已知a,b,c分別為三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，.(1)求B(2)求的取值范圍17.數(shù)列的前項(xiàng)和為，(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，，，，，是棱中點(diǎn)．求證：平面；設(shè)點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線與平面所成的角最大時(shí)，求二面角的余弦值．19.已知為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)．（1）求及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)于任意恒成立，求取值范圍．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，離心率為的橢圓的左頂點(diǎn)為，過(guò)原點(diǎn)的直線（與坐標(biāo)軸不重合）與橢圓交于兩點(diǎn)，直線分別與軸交于兩點(diǎn)．若直線斜率為時(shí)，．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）試問(wèn)以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（與直線的斜率無(wú)關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論．BBAADBDC4,4,2817．解：（1）以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則則設(shè)平面PCD的法向量是，則即令，則，于是∵，∴，∴AM//平面PCD……5分（2）因?yàn)辄c(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，可設(shè)又面PAB的法向量為SKIPIF1<0設(shè)與平面所成的角為則時(shí)，即時(shí)，最大，……10分15分15分8．解：（1）設(shè)，∵直線斜率為時(shí)，，∴，∴∴，∵，∴．∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．（2）以為直徑的圓過(guò)