投資學(xué) 課件 王純旭 第6、7章 資產(chǎn)組合理論與CAPM模型

投 資 學(xué)第六章 資產(chǎn)組合理論與CAPM模型內(nèi)容資產(chǎn)組合選擇問題%

不滿足與風(fēng)險(xiǎn)厭惡%

無(wú)差異曲線投資組合分析%

可行集和有效集%

兩種資產(chǎn)的可行集和有效集%

風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效集和有效集凹面%

最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸%

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定義%

允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出%

允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入%

允許同時(shí)進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）%

假設(shè)%

資本市場(chǎng)線的導(dǎo)出%

定價(jià)模型——證券市場(chǎng)線（SML）%

市場(chǎng)模型CAPM的擴(kuò)展資產(chǎn)組合選擇問題不滿足與風(fēng)險(xiǎn)厭惡%

不滿足（1）投資者在其他情況相同的兩個(gè)組合中進(jìn)行選擇時(shí)，總是選擇預(yù)期回報(bào)率較高的那個(gè)組合。（2）對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)差相同的組合A和E，投資者將選擇有較高預(yù)期回報(bào)率的組合。%

風(fēng)險(xiǎn)厭惡（1）相同收益不同標(biāo)準(zhǔn)差水平的組合選擇A和F（2）投機(jī)與賭博① 投機(jī)的定義：在獲取相應(yīng)的報(bào)酬時(shí)承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)?！耙欢ǖ娘L(fēng)險(xiǎn)”是指足以影響決策的風(fēng)險(xiǎn)?！跋鄳?yīng)的報(bào)酬”是指正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的期望收益。② 賭博：為了享受冒險(xiǎn)的樂趣而承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。③ Fair

Game

(公平博弈)：風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為零的風(fēng)險(xiǎn)投資。例1

投擲硬幣，正面贏5$，反面輸5$。例2

初始投資額100,000$，未來(lái)可能收益為150,000$和50,000$，概率為0.5，0.5。風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者會(huì)放棄公平博弈或更糟的投資組合。把賭博變成投機(jī)要求有足夠的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)來(lái)補(bǔ)償風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者所承受的風(fēng)險(xiǎn)。無(wú)差異曲線%

對(duì)于由N種證券構(gòu)成的多個(gè)組合，用一條曲線將效用相等的所有投資組合點(diǎn)連接起來(lái)，即構(gòu)成無(wú)差異曲線%

不知足和風(fēng)險(xiǎn)厭惡導(dǎo)致無(wú)差異曲線是正斜率而且是下凸的。%

無(wú)差異曲線的特征（1）對(duì)投資者來(lái)說，一條給定的無(wú)差異曲線上的所有組合帶來(lái)的滿意程度是相同的。（2）

投資者有多條無(wú)差異曲線（3）一條“更西北”的無(wú)差異曲線上的組合比“更東南”的無(wú)差異曲線上的組合更滿意。（4）無(wú)差異曲線不能相交高度風(fēng)險(xiǎn)厭惡中度風(fēng)險(xiǎn)厭惡低度風(fēng)險(xiǎn)厭惡風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度投資組合分析可行集與有效集%基本假設(shè)（1）投資者以期望收益率和方差（標(biāo)準(zhǔn)差）來(lái)評(píng)價(jià)資產(chǎn)組合。（2）投資者是不知足的和風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，即投資者是理性的。（3）投資者的投資為單一投資期，多期投資是單期投資的不斷重復(fù)。（4）投資者希望持有有效資產(chǎn)組合。%

可行集（1）也稱為機(jī)會(huì)集，即由一組N種證券所形成的所有組合。（2）所有可能的組合可以位于可行集的邊界上或內(nèi)部。%

有效集（1）有效組合：給定風(fēng)險(xiǎn)水平下的具有最高收益的組合以及給定收益水平下具有最小風(fēng)險(xiǎn)的組合。每一個(gè)組合代表一個(gè)點(diǎn)。（2）有效集：又稱為有效邊界，它是有效組合的集合（點(diǎn)的連線）。可行集有效集兩種資產(chǎn)的有效集和可行集EXP.證券1，方舟水運(yùn)公司，預(yù)期回報(bào)率5%，標(biāo)準(zhǔn)差20%。證券2，金寶石公司，預(yù)期回報(bào)率15%，標(biāo)準(zhǔn)差40%。相應(yīng)的坐標(biāo)由A和G表示。假設(shè) 為投為投資與金寶石資與方舟公司的比例，公司的比例。假設(shè)考慮7種組合：組合ABCDEFG1.000.830.670.500.330.170.000.000.170.330.500.670.831.00對(duì)于給定的投資組合，組合的標(biāo)準(zhǔn)差是相關(guān)系數(shù)的增函數(shù)。由于 ，對(duì)于資產(chǎn)組合D：對(duì)于給定權(quán)數(shù) 和 ，標(biāo)準(zhǔn)差的上下限分別出現(xiàn)在兩種證券的相關(guān)系數(shù)為1和-1的時(shí)候。所有上限位于連接A和G的直線上，所有下限位于從A到8.30%的點(diǎn)再到G的兩條線段上。當(dāng) 時(shí)，%

兩種證券構(gòu)成組合的的風(fēng)險(xiǎn)和收益（1）若已知兩種資產(chǎn)的期望收益、方差和它們之間的相關(guān)系數(shù)，則由上一章的結(jié)論可知兩種資產(chǎn)構(gòu)成的組合之期望收益和方差為由此就構(gòu)成了資產(chǎn)在給定條件下的可行集（2）兩種資產(chǎn)完全正相關(guān)命題1.

完全正相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集和有效集是一條直線。證明：當(dāng)權(quán)重w1從1減少到0時(shí)可以得到一條直線，該直線就構(gòu)成了兩種資產(chǎn)完全正相關(guān)的可行集和有效集。（3）兩種資產(chǎn)完全負(fù)相關(guān)命題2：完全負(fù)相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集是兩個(gè)線段，其截距相同，斜率異號(hào)。有效集為其中一條直線。證明：（4）兩種資產(chǎn)不完全相關(guān)（5）在各種相關(guān)關(guān)系下兩種資產(chǎn)的可行集ρ=1ρ=0ρ=-1風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效集和有效集凹面%資產(chǎn)組合可行集和有效集的二維表示假設(shè)點(diǎn)A表示一個(gè)證券組合，回報(bào)率為5%，標(biāo)準(zhǔn)差為20%；點(diǎn)G表示另一種證券組合，回報(bào)率為15%，標(biāo)準(zhǔn)差為40%。將這兩個(gè)組合進(jìn)行組合便得到第三個(gè)組合，它的回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差將依賴于A和G的比例。不斷調(diào)整A和G中資產(chǎn)的比例，就會(huì)得到n種資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合的可行集。%可行集的性質(zhì)在n種資產(chǎn)中，可行集合是一個(gè)類似傘形的二維實(shí)體區(qū)域?？尚屑?

風(fēng)險(xiǎn)組合的有效集（1）在可行集中，有一部分投資組合從風(fēng)險(xiǎn)水平和收益水平來(lái)評(píng)價(jià)，明顯地優(yōu)于另外一些投資組合，特點(diǎn)是在同種風(fēng)險(xiǎn)水平的情況下，提供最大預(yù)期收益率；在同種收益水平的情況下，提供最小風(fēng)險(xiǎn)。我們把滿足這兩個(gè)條件（均方準(zhǔn)則）的資產(chǎn)組合，稱之為有效資產(chǎn)組合。（2）由所有有效資產(chǎn)組合構(gòu)成的集合，稱之為有效集或有效邊界。投資者的最優(yōu)資產(chǎn)組合將從有效集中產(chǎn)生，而對(duì)所有不在有效集內(nèi)的其它投資組合則無(wú)須考慮。（3）整個(gè)可行集中，E點(diǎn)為最左邊的點(diǎn)，具有最小標(biāo)準(zhǔn)差；H點(diǎn)為最右端的點(diǎn)，具有最大的標(biāo)準(zhǔn)差。在特定風(fēng)險(xiǎn)水平下，提供最大回報(bào)率的資產(chǎn)組合位于E和H點(diǎn)之間的邊界。取得最小和最大收益率的點(diǎn)分別為G和S。在特定收益率下，提供最小風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)組合位于G和S之間的邊界。取交集?？尚屑行Ъ?

有效集的凹面—

有效集是向左側(cè)凸出的（下凹）。任意兩項(xiàng)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合都位于兩項(xiàng)資產(chǎn)連線的左側(cè)。最優(yōu)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)組合%

由于假設(shè)投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，因此，最優(yōu)投資組合必定位于有效集邊界上，其他非有效的組合可以首先被排除。%

雖然投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，但程度有所不同，因此，最終從有效邊界上挑選那一個(gè)資產(chǎn)組合，則取決于投資者的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度。%

度量投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好的無(wú)差異曲線與有效邊界共同決定了最優(yōu)的投資組合。%

不同風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度投資者資產(chǎn)組合的選擇?？尚屑〗Y(jié)%

資產(chǎn)組合理論的優(yōu)點(diǎn)（1）首次對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益進(jìn)行精確的描述，解決對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的衡量問題，使投資學(xué)從一個(gè)藝術(shù)邁向科學(xué)。（2）分散投資的合理性為基金管理提供理論依據(jù)。單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)并不重要，重要的是組合的風(fēng)險(xiǎn)。（3）從單個(gè)證券的分析，轉(zhuǎn)向組合的分析%

資產(chǎn)組合理論的缺點(diǎn)（1）當(dāng)證券的數(shù)量較多時(shí)，計(jì)算量非常大，使模型應(yīng)用受到限制。（2）解的不穩(wěn)定性。（3）重新配置的高成本。%

因此，馬克維茨及其學(xué)生夏普就可是尋求更為簡(jiǎn)便的方法，這就是CAPM。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定義%

如果投資者在期初購(gòu)買了一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，那么他將準(zhǔn)確的知道在持有期期末這筆資產(chǎn)的準(zhǔn)確價(jià)值。%

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的回報(bào)率與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的回報(bào)率之間的協(xié)方差為零。%

注釋（1）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)必須有明確的收益，并且沒有任何違約風(fēng)險(xiǎn)，比如國(guó)債、國(guó)庫(kù)券。（2）持有期和資產(chǎn)到期日不重合的資產(chǎn)一般視為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。（3）將無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)加入已經(jīng)構(gòu)成的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中，形成了一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)+風(fēng)險(xiǎn)基金的新組合，考察資產(chǎn)組合的有效集、可行集以及最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出%

對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行投資，實(shí)際上表現(xiàn)為投資者向政府提供的貸款，因此成為“無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出”%

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出對(duì)有效集的影響（1）將資金的一部分投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，剩余部分投資于馬克維茨可行集中任一資產(chǎn)組合。①

投資于一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)EXP.

假設(shè)Able公司普通股收益率和方差分別為16.2%和146（標(biāo)準(zhǔn)差12.08%），無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率為4%。假設(shè)五種組合：組合A組合B組合C組合D組合E0.000.250.50.751.001.000.750.50.250.00②

投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合考慮風(fēng)險(xiǎn)組合PAC，該組合有0.8的Able股票和0.2的Charlie股票構(gòu)成。其中Charlie公司股票的收益率和方差分別為22.8%和289。協(xié)方差145。則如果一個(gè)投資組合由0.25的PAC和0.75的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成，那么該組合位于連接無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和PAC的直線上。其他由PAC和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的各種投資組合也將落在這條直線上，具體位置由PAC和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例決定。Charlie公司PPACAble公司%

如果風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中包含三種普通股（比如還包含Baker公司的普通股），則該組合的可行集和有效集如圖所示：TBakerAbleCharlie命題3.

一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)組合構(gòu)成的新組合的有效邊界為一條直線。不可行非有效TO*O**%

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出對(duì)資產(chǎn)組合選擇的影響允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入%

如果允許投資者借入資金，這就意味著當(dāng)投資者在決定將多少資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合時(shí)，將不再受初始財(cái)富的限制。%

當(dāng)投資者借入資金時(shí)，必須為貸款付出利息。由于利率是已知的，因此不存在不確定性。投資者的這種行為被稱為“無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入”。%

假設(shè)為貸款而支付的利率與投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)利率相等（4%）。%

在前面的例子中，假設(shè)投資者初始財(cái)富為17200$，如果借入4300$，那么將有21500$用于投資。此時(shí)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入占比-0.25（-4300/17200），風(fēng)險(xiǎn)投資組合占比1.25（21500/17200）%

假設(shè)投資組合為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入和Able普通股，資產(chǎn)組合比例為：組合F組合G組合H組合I1.251.501.752.00-0.25-0.50-0.75-1.00Able公司Charlie公司PPACAble公司允許同時(shí)進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸%

在引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸后，除組合T外，曾經(jīng)是馬氏有效集上的組合將不再有效。TBakerAbleCharlie可行集F資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）假設(shè)%

投資者通過投資組合在某一段時(shí)期內(nèi)的回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)價(jià)這個(gè)投資組合。%

投資者永不滿足，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時(shí)，他們將選擇具有較高回報(bào)率的那一種。%

投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，因此當(dāng)面臨其他條件相同的選擇時(shí)，他們將選擇標(biāo)準(zhǔn)差小的那一種。%

每一個(gè)資產(chǎn)是無(wú)限可分的，投資者可以購(gòu)買一個(gè)股份的一部分。%

投資者可以以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)利率貸出或借入資金。%

投資者的投資為單一投資期，多期投資是單期投資的不斷重復(fù)。%

投資者具有相同的預(yù)期，即他們對(duì)資產(chǎn)回報(bào)率、標(biāo)準(zhǔn)差和證券間的協(xié)方差具有相同的理解。%

稅收和交易成本均忽略不計(jì)。資本市場(chǎng)線（

CML

）%

分離定理（1）無(wú)論投資者的偏好如何，直線FT上的點(diǎn)就是最優(yōu)投資組合。（2）投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度與該投資者風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的最優(yōu)構(gòu)成是無(wú)關(guān)的。（3）所有的投資者，無(wú)論他們的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度如何不同，都會(huì)將切點(diǎn)組合（風(fēng)險(xiǎn)組合）與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)混合起來(lái)作為自己的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合。因此，無(wú)需先確知投資者偏好，就可以確定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最優(yōu)組合。（4）風(fēng)險(xiǎn)厭惡較低的投資者可以多投資風(fēng)險(xiǎn)基金T，少投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券F，反之亦反。%

注釋（1）當(dāng)市場(chǎng)上不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)證券的有效邊界為半曲線，投資者在其上選擇哪一點(diǎn)與他對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好有關(guān)；（2）而當(dāng)市場(chǎng)上存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，有效邊界變?yōu)樯渚€FT，投資者雖然可以FT上根據(jù)其風(fēng)險(xiǎn)偏好選擇任意一點(diǎn)，但其都將投資于風(fēng)險(xiǎn)證券組合T，這是與其偏好無(wú)關(guān)的。（3）也即投資者只能在T與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間按偏好選擇一定的比例，而其投資的風(fēng)險(xiǎn)組合必定是T，這是不依其偏好為轉(zhuǎn)移的。（4）因?yàn)?，投資者都是按均值方差準(zhǔn)則來(lái)選擇自己的投資組合的，而新的有效集正符合這一條件

，若其不在T與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間進(jìn)行選擇，那么就不可能在有效前沿上取得自己的位置。只有這樣，投

資者才能保證其所投資的組合是最優(yōu)的。 %

分離定理對(duì)資產(chǎn)組合選擇的啟示（1）若市場(chǎng)是有效的，由分離定理，資產(chǎn)組合選擇問題可以分為兩個(gè)獨(dú)立的工作，即資產(chǎn)選擇決策（Asset

allocation

decision）和資本配置決策（Capital

allocation

decision）。（2）資產(chǎn)選擇決策：在眾多的風(fēng)險(xiǎn)證券中選擇適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成資產(chǎn)組合。（3）資本配置決策：考慮資金在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)組合之間的分配。（4）由分離定理，基金公司可以不必考慮投資者偏好的情況下，確定最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)組合。%

市場(chǎng)組合問題：若市場(chǎng)處在均衡狀態(tài)，即每只股票的供給與需求相等，且每一位投資者都購(gòu)買相同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合T，那么該資產(chǎn)組合是何種構(gòu)成呢？（這個(gè)問題的回答構(gòu)成CAPM的核心內(nèi)容）組成：在市場(chǎng)均衡時(shí)，每一種證券在切點(diǎn)組合（T點(diǎn)）的構(gòu)成中具有一個(gè)非零的比例，即沒有任何一種證券在T組合中的比例為0。①

股票市場(chǎng)價(jià)格為均衡價(jià)格，此時(shí)各種證券的供給和需求相等。②

如果某種證券在資產(chǎn)組合中的比例為0，即沒有人對(duì)該證券進(jìn)行投資，造成這種情況的原因只能是該證券價(jià)格高于公允價(jià)值（或者是均衡價(jià)格）。結(jié)果沒有人愿意持有該股票。這會(huì)導(dǎo)致股票價(jià)格下降，股票持有者會(huì)增加，直至在切點(diǎn)組合T中，該證券的比例非零為止。權(quán)重：組合中，投資于每一種證券的比例等于該證券的相對(duì)市值。一種證券的相對(duì)市值等于該種證券總市值與所有證券市值的商。市場(chǎng)組合：在市場(chǎng)均衡時(shí)，T點(diǎn)組合的比例將與市場(chǎng)組合的比例相對(duì)應(yīng)，即滿足上述組成和權(quán)重兩個(gè)條件。%

資本市場(chǎng)線（CML）（1）代表有效組合預(yù)期收益和標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系。（2）由通過將市場(chǎng)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的結(jié)合獲得的收益和方差的搭配構(gòu)成。（3）任何不使用市場(chǎng)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的組合都將位于資本市場(chǎng)線的下方，盡管有一些組合會(huì)非常接近資本市場(chǎng)線。（4）CML是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合的有效

邊界。 σpmrfσm資本市場(chǎng)線CML時(shí)間報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)定價(jià)模型——證券市場(chǎng)線（SML）%

CML將一項(xiàng)有效資產(chǎn)組合的期望收益率與其標(biāo)準(zhǔn)差聯(lián)系起來(lái)，但它并未表明一項(xiàng)單獨(dú)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的期望收益率是如何與其自身的風(fēng)險(xiǎn)相聯(lián)系。%

CAPM模型的最終目的是要對(duì)證券進(jìn)行定價(jià)，因此，就由CML推導(dǎo)出SML。命題4：若市場(chǎng)投資組合是有效的，則任一資產(chǎn)i的期望收益滿足或其中,證明：考慮持有權(quán)重w資產(chǎn)i，和權(quán)重(1-

w)的市場(chǎng)組合m構(gòu)成的一個(gè)新的資產(chǎn)組合，由組合計(jì)算公式有n證券i與m的組合構(gòu)成的可行集為im；nim不可能穿越資本市場(chǎng)線；n當(dāng)w=0時(shí)，曲線im的斜率等于資本市場(chǎng)線的斜率。σmrfri市場(chǎng)組合或證畢。（a）協(xié)方差版SML（b）貝塔版SML%

注釋（1）市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差另一種表示方法由于因此即具有較大協(xié)方差的證券將被投資者認(rèn)為對(duì)市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)由較多的貢獻(xiàn)。對(duì)于公式①一個(gè) 的風(fēng)險(xiǎn)證券的預(yù)期回報(bào)率必須等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率，因?yàn)檫@種證券就像無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)一樣，沒有對(duì)市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)做出任何貢獻(xiàn)。②

如果 ，該股票將提供比無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率更低的回報(bào)率，這說明這類股票對(duì)市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)做出負(fù)的貢獻(xiàn)。③

如果 ，該股票必須具有與市場(chǎng)組合相同的回報(bào)率，即這種證券對(duì)市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)做出了平均程度的貢獻(xiàn)。（2） 系數(shù)組合的回報(bào)率和 系數(shù)是各種成分證券回報(bào)率和 系數(shù)的加權(quán)平均對(duì)于特定的 、 以及①

每一種證券都落在SML上②

各種證券組合都落在SML上③

有效資產(chǎn)組合即落在CML上，又落在SML上④

非有效組合落在SML上，但位于CML之下。⑤

SML可以由 以及 確定。（3）CML與SML①

SML雖然由CML導(dǎo)出，但其意義不同CML給出的是市場(chǎng)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的組合的有效集，任何資產(chǎn)（組合）的期望收益不可能高于CML。SML給出的是單個(gè)證券或者組合的期望收益，它是一個(gè)有效市場(chǎng)給出的定價(jià)，但實(shí)際證券的收益可能偏離SML。②

均衡時(shí)刻，有效資產(chǎn)組合可以同時(shí)位于資本市場(chǎng)線和證券市場(chǎng)線上，而無(wú)效資產(chǎn)組合和單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)只能位于證券市場(chǎng)線上。③

CML是SML的一個(gè)特例，CML上的每一點(diǎn)都能在SML上找到對(duì)應(yīng)的一點(diǎn)。④兩者的使用范圍不同:資本市場(chǎng)線只適合于描述無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與有效率的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，在組合后的有效風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系。證券市場(chǎng)線描述的是任何一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系證券市場(chǎng)線表達(dá)式即為通常所說的CAPM市場(chǎng)模型假定某一普通股的回報(bào)率與市場(chǎng)指數(shù)之間存在如下聯(lián)系：% 系數(shù)（1）美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉·夏普提出的風(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo)。用它反映資產(chǎn)組合波動(dòng)性與市場(chǎng)波動(dòng)性關(guān)系（在一般情況下，將某個(gè)具有一定權(quán)威性的股指（市場(chǎng)組合）作為測(cè)量股票β值的基準(zhǔn)）。（2）如果β值為1.1，即表明該股票波動(dòng)性要比市場(chǎng)大盤高10％，說明該股票的風(fēng)險(xiǎn)大于市場(chǎng)整體的風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)然它的收益也應(yīng)該大于市場(chǎng)收益，因此是進(jìn)攻型證券。反之則是防守型股票。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的β值等于零，市場(chǎng)組合相對(duì)于自身的β值為1。%

市場(chǎng)指數(shù)S&P500、NYSE綜合指數(shù)、上證綜合指數(shù)等等。%

資本資產(chǎn)定價(jià)模型與市場(chǎng)模型的區(qū)別和聯(lián)系（1）市場(chǎng)模型是一個(gè)“因素模型”，更準(zhǔn)確的說是“單因素模型”，即衡量了單只股票或資產(chǎn)組合對(duì)市場(chǎng)指數(shù)的敏感程度。CAPM模型是一個(gè)“均衡模型”，描述證券的價(jià)格如何確定。（2）市場(chǎng)模型采用市場(chǎng)指數(shù)，CAPM采用市場(chǎng)組合。從理論上說，基于市場(chǎng)模型的 與基于CAPM的是不同的。在實(shí)際操作中，由于不能確定市場(chǎng)組合的構(gòu)成，可以采用市場(chǎng)指數(shù)來(lái)代替，即用作為 的估計(jì)值。%

市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)某種證券i的收益：假設(shè)由（1）和（2）得到：%

風(fēng)險(xiǎn)分解的原因（1）風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益是由兩個(gè)部分組成的:①

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益②

市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償額 。（2）

它說明兩個(gè)問題:①

風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率要高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率;②

并非風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)承擔(dān)的所有風(fēng)險(xiǎn)都要予以補(bǔ)償,給予補(bǔ)償?shù)闹皇窍到y(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。③

由于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)實(shí)際獲得風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償額的大小取決于β值,因此,β值在傳統(tǒng)資本資產(chǎn)定價(jià)模型中成為衡量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。（3）為什么進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分解①

答案在于預(yù)期回報(bào)率的歸屬：一個(gè)證券的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)同市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)和所考慮的證券的貝塔值有關(guān)。②

具有較大貝塔值的證券具有較高的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。③

非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與貝塔值沒有關(guān)系，也就是說具有較高非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的證券沒有理由應(yīng)該獲得較高的預(yù)期回報(bào)率。---因而，根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，投資者會(huì)因?yàn)槌袚?dān)了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)而獲得報(bào)酬，但不會(huì)因?yàn)槌袚?dān)非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)而獲得報(bào)酬。小結(jié)%

系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)?

它是指由于公司外部、不為公司所預(yù)計(jì)和控制的因素造成的風(fēng)險(xiǎn)。通常表現(xiàn)為國(guó)家、地區(qū)性戰(zhàn)爭(zhēng)或騷亂（如9.11事件，次貸危機(jī)），全球性或區(qū)域性的石油恐慌，國(guó)民經(jīng)濟(jì)嚴(yán)重衰退或不景氣，國(guó)家出臺(tái)不利于公司的宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控的法律法規(guī)，中央銀行調(diào)整利率等。系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)事件一旦發(fā)生，將波及所有的證券，但是由于β不同，不同的證券對(duì)此反應(yīng)是不同，可見β又反應(yīng)某種證券的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)整個(gè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的敏感度。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)及其因素的特征：（1）系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)由共同一致的因素產(chǎn)生。（2）系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)對(duì)證券市場(chǎng)所有證券都有影響，包括某些具有壟斷性的行業(yè)同樣不可避免，所不同的只是受影響的程度不同。（3）系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)不能通過投資分散化達(dá)到化解的目的。（4）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益成正比關(guān)系，市場(chǎng)只對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行補(bǔ)償。（5）證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)本質(zhì)上是該證券與市場(chǎng)上所有證券的協(xié)方差加權(quán)和。（6）一般地，由于一種證券不可能與市場(chǎng)上所有證券之間都相互獨(dú)立，故系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不為0。?非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（1）定義：產(chǎn)生于某一證券或某一行業(yè)的獨(dú)特事件，如破產(chǎn)、違約等，與整個(gè)證券市場(chǎng)不發(fā)生系統(tǒng)性聯(lián)系的風(fēng)險(xiǎn)。即總風(fēng)險(xiǎn)中除了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)外的偶發(fā)性風(fēng)險(xiǎn)，或稱殘余風(fēng)險(xiǎn)和特有風(fēng)險(xiǎn)。（2）非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以通過組合投資予以分散，因此，投資者可以采取措施來(lái)規(guī)避它，所以，在定價(jià)的過程中，市場(chǎng)不會(huì)給這種風(fēng)險(xiǎn)任何酬金。（3）對(duì)單個(gè)證券而言，由于其沒有分散風(fēng)險(xiǎn)，因此，其實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)就是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)加上特有風(fēng)險(xiǎn)，所以其收益就是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償特有風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償CAPM模型的擴(kuò)展FA個(gè)人如果要借款投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，必須付出比國(guó)庫(kù)券利率高的利率。例如，經(jīng)紀(jì)人索要的保證金貸款利率就高于國(guó)庫(kù)券利率。CMLBQC高風(fēng)險(xiǎn)忍耐的投資者中風(fēng)險(xiǎn)忍耐的投資者低風(fēng)險(xiǎn)忍耐的投資者P第七章 普通股的定價(jià)與選擇內(nèi)容投資者預(yù)期收益率股票定價(jià)分析模型股息貼現(xiàn)模型市盈率模型必要收益率與股票定價(jià)價(jià)值、基本面分析與有效市場(chǎng)投資者預(yù)期收益率股息資本利得資本利得稅：長(zhǎng)期投資更有利交易費(fèi)用（主要是傭金）：選擇發(fā)放股利的公司股票的價(jià)值究竟多少：發(fā)現(xiàn)股票的內(nèi)在價(jià)值

—將股票未來(lái)的現(xiàn)金流入按照必要收益率折現(xiàn)，在與股票現(xiàn)值比較%

必要收益率由CAPM模型決定；%

如果股票現(xiàn)價(jià)高于估算價(jià)值，買入股票；%

如果股票現(xiàn)價(jià)低于估算價(jià)值，賣空股票。股票定價(jià)分析模型收入資本化定價(jià)法%任何資產(chǎn)的“真實(shí)”或“內(nèi)在”的價(jià)值都是由投資者從擁有該資產(chǎn)其預(yù)期在將來(lái)可獲得的現(xiàn)金流所決定的。因?yàn)楝F(xiàn)金流是預(yù)期獲得的，因此要用一個(gè)折現(xiàn)率進(jìn)行調(diào)整以反映現(xiàn)金流的時(shí)間價(jià)值。%資產(chǎn)內(nèi)在價(jià)值計(jì)算方法：凈現(xiàn)值（NPV）%

若NPV>0，該資產(chǎn)被低估；%

若NPV<0，該資產(chǎn)被高估。內(nèi)部收益率%

如果，那么該投資是有利的。反之。在股票投資中的應(yīng)用%收入資本化法應(yīng)用于普通股價(jià)值分析，稱為股息貼現(xiàn)模型。%用 表示股票的預(yù)期現(xiàn)金流，則%股息增長(zhǎng)率或股息貼現(xiàn)模型股息貼現(xiàn)模型市盈率模型零增長(zhǎng)模型零增長(zhǎng)模型固定增長(zhǎng)模型多元增長(zhǎng)模型固定增長(zhǎng)模型兩（三）階段增長(zhǎng)模型多元增長(zhǎng)模型零增長(zhǎng)模型%

股息數(shù)量保持不變，即：%

估值EXP.

某公司預(yù)計(jì)在未來(lái)按照每股8$無(wú)限期支付股息，假設(shè)必要收益率為10%?？芍摴久抗蓛r(jià)值為80$（=8/0.1）。如果現(xiàn)在市價(jià)為65$，那么該股票被低估了15$。% IRREXP.

接上例。股票的IRR為12.3%（=8/65），超過必要收益率，表明該公司股票被低估。% 注釋：特別應(yīng)用于高等級(jí)優(yōu)先股。固定增長(zhǎng)模型%

股息增長(zhǎng)率為常數(shù)，即%

估值（k>g）EXP.

在過去一年，某公司所支付的股息為每股1.80$，同時(shí)預(yù)計(jì)該公司股息在未來(lái)將以每年5%的比例無(wú)限增長(zhǎng)。假設(shè)必要收益率為11%，則該公司股票內(nèi)在價(jià)值為31.50$（1.8*（1+0.05）/（0.11-0.05））。如果當(dāng)前公司股票市價(jià)為40$，則高估了8.50，因此可以考慮出售。%

IRREXP.

接上例。計(jì)算IRR可得k*=9.72%（1.8*（1+0.05）/40+0.05），低于必要收益率11%，因此股價(jià)高估。%注釋：假設(shè)比較嚴(yán)格，放松條件后原理相同。內(nèi)含于多元增長(zhǎng)模型中。兩階段增長(zhǎng)模型增長(zhǎng)，在假設(shè)在時(shí)間t=n以前股息按照固定比例n后則以另一固定比例 增長(zhǎng)。三階段增長(zhǎng)模型%

兩階段模型假設(shè)公司的股利在頭n年以每年g1的速率增長(zhǎng)，從（n+1）年起由g1立刻變?yōu)間2，而不是穩(wěn)定地有1個(gè)從g1到g2的過渡期，這是不合理的，為此，F(xiàn)uller（1979）提出了三階段模型。%

股息增長(zhǎng)的三個(gè)不同階段：①

在前n1年內(nèi)，股息以常數(shù)g1增長(zhǎng)。②

在n1+1到n2年內(nèi)，股息增長(zhǎng)率以線性方式從g1變化到g2。③

在n2+1后，股息以常數(shù)g2增長(zhǎng)?！鬵1>g2，則在轉(zhuǎn)折期內(nèi)表現(xiàn)為遞減的股息增長(zhǎng)率。gg1gtg2n1n2t—

若g1<g2，則在轉(zhuǎn)折期內(nèi)表現(xiàn)為遞增的股息增長(zhǎng)率。成長(zhǎng)期過渡期成熟期% Fuller模型假設(shè)從n1到n2年間的增長(zhǎng)率是線性下降的，則在此期間增長(zhǎng)率為%

EXP.假設(shè)永安公司是新成立的公司。目前的股利為4元/股，預(yù)計(jì)未來(lái)6年股利的成長(zhǎng)率為25%，第7~10年股利增長(zhǎng)呈現(xiàn)直線下降，第11年穩(wěn)定為10%，隨后按此速率持久增長(zhǎng)，若必要收益率為15%，求其股票的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。多元增長(zhǎng)模型%

在時(shí)刻T以前的T-時(shí)刻，股利可以按照任何比例增長(zhǎng)，但在T之后T+時(shí)刻，假設(shè)按照固定比率增長(zhǎng)，且一直下去。%

1~T-的股利只能按照最一般的公式計(jì)算%

T+以后按照可以按照固定增長(zhǎng)模型計(jì)算有限持有期股票定價(jià)%

假設(shè)投資者持有期為一年%

預(yù)期現(xiàn)金流為從現(xiàn)在起一年內(nèi)預(yù)期支付的股利+預(yù)期售價(jià)，即%

對(duì)t=1時(shí)股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，最簡(jiǎn)單的方法是假設(shè)售價(jià)是基于出售日以后的預(yù)期股利，即%

可得：EXP.

預(yù)期收益率12%Year股利股利增長(zhǎng)率10.420.6460%30.7720.3%40.8713%50.9054%60.9414%70.9794%市盈率模型股利增長(zhǎng)模型的缺陷%

是否分派股利？%

市場(chǎng)模型估計(jì)必要收益率的問題：究竟用哪個(gè)估計(jì)值？無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的選取。市盈率%

實(shí)際市盈率=交易價(jià)格

/

每股收益%

市盈率使用的準(zhǔn)確性①

由于市盈率的分母是會(huì)計(jì)收益，因此，它在某種程度上會(huì)受會(huì)計(jì)準(zhǔn)則的影響。②市盈率水平與經(jīng)濟(jì)周期密切相關(guān)。一定要認(rèn)真考慮公司的長(zhǎng)期增長(zhǎng)前景。③不同行業(yè)的市盈率會(huì)有很大的差別。%

指標(biāo)分析①市盈率反映投資人對(duì)每元凈利潤(rùn)所愿支付的價(jià)格，可以用來(lái)估計(jì)股票投資報(bào)酬和風(fēng)險(xiǎn)。②是市場(chǎng)對(duì)公司的共同期望指標(biāo)，市盈率越高，表明市場(chǎng)對(duì)公司越看好。③但該指標(biāo)不能用于不同行業(yè)公司的比較，新興行業(yè)普遍較高，成熟工業(yè)普遍較低，但這并不說明后者的股票沒有投資價(jià)值。④在每股收益很小或虧損時(shí)（分母很?。?，市價(jià)不會(huì)降至零，很高的市盈率往往不說明任何問題。⑤市盈率的高低受凈利潤(rùn)的影響，而凈利潤(rùn)受可選擇的會(huì)計(jì)政策的影響，從而使得公司間的比較受到限制。⑥市盈率高低受市價(jià)的影響，影響市價(jià)的因素很多，包括投機(jī)炒作等，因此觀察市盈率的長(zhǎng)期變動(dòng)趨勢(shì)很重要。而且，投資者要結(jié)合其他有關(guān)信息，才能運(yùn)用市盈率指標(biāo)判斷股票的價(jià)值。簡(jiǎn)單的估價(jià)方法%

估算價(jià)格EXP.

如果某公司適當(dāng)?shù)氖杏事蕿?0，每股收益為4.5，那么股票價(jià)格為45。如果股票現(xiàn)價(jià)為35，則買入股票。%

估算市盈率EXP.

股票市價(jià)36，每股收益4.5，則市盈率為8。如果合理的市盈率為10，則應(yīng)買入股票。%

應(yīng)用：市盈率的取值范圍EXP.YearHighLow20003621199938281998432819973016199620141995171119942117199323