山西省運(yùn)城市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試試題

Page7山西省運(yùn)城市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試試題本試題滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．留意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，仔細(xì)核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上．2．答題時(shí)運(yùn)用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清晰．3．請(qǐng)根據(jù)題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效．4．保持卡面清潔，不折疊，不破損．一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.橢圓的離心率是（）A B. C. D.2.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（）A. B. C. D.3.已知直線：與：平行，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.或2 B.0或2 C. D.24.記為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，，，則（）A. B. C. D.或5.在三棱錐中，M是平面ABC上一點(diǎn)，且，則（）A.1 B. C. D.6.已知拋物線，過拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且A在x軸上方，D是拋物線準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，AD平行于x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則直線l的傾斜角為（）A.30° B.60° C.120° D.150°7.公差為d的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則下列選項(xiàng)正確的是（）A. B.時(shí)，n最大值為2024C.有最大值 D.時(shí)，n的最大值為40448.已知，，（其中e為自然常數(shù)），則a、b、c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．）9.已知，是雙曲線的左右焦點(diǎn)，過的斜率存在且不為0的直線l與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，P是AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.雙曲線的漸近線方程為 B.雙曲線的焦距為C.若，則或9 D.OP與AB的斜率滿意10.關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（）A.是奇函數(shù) B.在處的切線方程為C.在上的最小值為 D.在區(qū)間上單調(diào)遞增11.圓M：關(guān)于直線對(duì)稱，記點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）A.點(diǎn)P的軌跡方程為 B.點(diǎn)P與圓M上點(diǎn)的距離的最小值為C.以PM為直徑圓過定點(diǎn) D.若直線PA與圓M切于點(diǎn)A，則12.定義：在數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)之間插入此兩項(xiàng)的積，形成新的數(shù)列，這樣的操作叫作該數(shù)列的一次“美妙成長(zhǎng)”．將數(shù)列1，4進(jìn)行“美妙成長(zhǎng)”，第一次得到數(shù)列1，4，4；其次次得到數(shù)列1，4，4，16，4，，設(shè)第n次“美妙成長(zhǎng)”后得到的數(shù)列為，并記，則（）A. B.C. D.數(shù)列的前n項(xiàng)和為三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分．）13.若平面一個(gè)法向量，平面的一個(gè)法向量，則平面與平面夾角的余弦值為________．14.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則__________．15.若函數(shù)有小于0的極值點(diǎn)，則a的范圍是________．16.已知F是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)，拋物線上兩點(diǎn)A，B滿意，則與（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積之和的最小值是________，此時(shí)的值是________．四、解答題（本大題共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.已知等比數(shù)列滿意，；數(shù)列滿意，，（，）．（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．18.已知函數(shù)在時(shí)有極值0．（1）求函數(shù)的解析式；（2）記，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m取值范圍．19.已知拋物線，其上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為．（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，且以為直徑的圓與軸相切，求該圓的方程．20.如圖，四棱柱中，平面平面，底面為菱形，與交于點(diǎn)O，．（1）求證：平面；（2）線段上是否存在點(diǎn)F，使得與平面所成角的正弦值是？若存在，求出；若不存在，說明理由．21.已知點(diǎn)，，直線與直線的斜率之積為.（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；（2）點(diǎn)N是軌跡上的動(dòng)點(diǎn)，直線，斜率分別為，滿意，求中點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.22.已知函數(shù)，．（1）求的極值；（2）令，若，求a的取值范圍．

運(yùn)城市2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試高二數(shù)學(xué)試題本試題滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．留意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，仔細(xì)核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上．2．答題時(shí)運(yùn)用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清晰．3．請(qǐng)根據(jù)題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效．4．保持卡面清潔，不折疊，不破損．一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．）【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】AC【11題答案】【答案】ABC【12題答案】【答案】ABD三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分．）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①.②.四、解答題（本大題共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．