2023-2024學(xué)年江蘇省南京市六合區(qū)五年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第6頁(yè)（共17頁(yè)）2023-2024學(xué)年江蘇省南京市六合區(qū)五年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題。（每空1分，共23分）1．（4分）下面是江北小學(xué)圖書(shū)室12月5個(gè)借書(shū)日里借書(shū)和還書(shū)情況統(tǒng)計(jì)記錄。日期12月4日12月5日12月6日12月7日12月8日借書(shū)本數(shù)﹣108﹣87﹣120﹣115﹣96還書(shū)本數(shù)+101+92+119+108+94（1）圖書(shū)室12月7日借出圖書(shū)本，還入圖書(shū)本。（2）這5天中，最多的一天借書(shū)本，最少的一天還書(shū)本。2．（3分）把291000改寫(xiě)成小數(shù)是，這個(gè)小數(shù)里“2”表示2個(gè)，“9”表示9個(gè)3．（2分）秦國(guó)統(tǒng)一六國(guó)后，頒布統(tǒng)一度量衡的詔令，把度量衡單位制統(tǒng)一起來(lái)。畝是中國(guó)市制土地面積單位，一畝等于六十平方丈，大約666.667平方米。十五畝等于1公頃。20公頃＝平方米60畝＝公頃4．（4分）根據(jù)143×65＝9295很快寫(xiě)出下面各題的得數(shù)。（1）0.143×65＝1.43×650＝（2）9.295÷65＝0.9295÷0.65＝5．（4分）在橫線(xiàn)上填“＞”“＜”或“＝”。4.69×1.014.698.1÷0.988.13.14×83.14÷0.1250.1×0.10.1÷0.16．（3分）從右邊的4張撲克牌中，每次取出兩張，并把兩張牌上的點(diǎn)數(shù)相加．一共可以得到個(gè)不同的和，其中，最大的和是，最小的和是．7．（3分）一本書(shū)共60頁(yè)，小明每天看a頁(yè)，已經(jīng)看了4天。用含有字母的式子表示沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)是。如果a＝10，還有頁(yè)沒(méi)有看。這里的a可以是20嗎？為什么？請(qǐng)說(shuō)明理由。二、選擇題。（每題1分，共8分）8．（1分）一個(gè)兩位小數(shù)精確到十分位后是10.0，這個(gè)兩位小數(shù)不可能是（）A．10.7 B．9.97 C．10.019．（1分）把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩這梯形的（）總相等。A．面積 B．高 C．上、下底的和10．（1分）0.68×101＝0.68×100+0.68應(yīng)用了（）律。A．乘法結(jié)合 B．乘法交換 C．乘法分配11．（1分）如果商比被除數(shù)小，那么除數(shù)（）A．一定小于1 B．一定大于1 C．不大于1 D．不小于112．（1分）在下面的4個(gè)數(shù)中，最接近0的數(shù)是（）A．﹣1 B．0.999 C．﹣0.01 D．0.113．（1分）把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)兩位，再向左移動(dòng)三位，這個(gè)小數(shù)（）A．縮小到原來(lái)的110 B．?dāng)U大到原來(lái)的10倍C．縮小到原來(lái)的114．（1分）4米長(zhǎng)的鋼筋重12.5千克，求25千克鋼筋長(zhǎng)多少米，列式錯(cuò)誤的為（）A．25÷12.5×4 B．12.5÷4×25 C．4÷12.5×2515．（1分）江蘇省的面積大約是10萬(wàn)（）A．公頃 B．平方米 C．平方千米三、計(jì)算與說(shuō)理。（共27分）16．（4分）直接寫(xiě)出得數(shù)。4.3+0.57＝0.63×2＝9.1÷0.07＝0.18÷0.5÷0.18×0.5＝17．（4分）用豎式計(jì)算，最后一題得數(shù)保留一位小數(shù)。0.884÷3.4＝5.9×0.37≈18．（12分）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。7.4+（4.3+2.7）÷0.25.89﹣（2.89+0.7）2.55×0.13+1.45×0.1310.9﹣0.9÷0.2+1.819．（3分）探究：0.24×0.3的積是幾位小數(shù)？（1）填一填。24×3＝（1×24）×（1×3）＝（1×1）×（24×3）＝1×72＝722.4×3＝（0.1×24）×（1×3）＝（0.1×1）×（24×3）＝0.1×72＝7.22.4×0.3＝（0.1×24）×（0.1×3）＝（0.1×0.1）×（24×3）＝×72＝0.720.24×0.3＝（0.01×24）×（0.1×3）＝（0.01×0.1）×（24×3）＝×72＝0.072（2）想一想。因?yàn)?.24×0.3積的計(jì)數(shù)單位是，所以0.24×0.3的積是三位小數(shù)。20．（4分）觀(guān)察下面的除法豎式，回答問(wèn)題。（1）小數(shù)除法筆算方法的基礎(chǔ)是的筆算方法。（2）除數(shù)是小數(shù)的除法，先轉(zhuǎn)化成的除法，再計(jì)算。（3）在第①個(gè)除法豎式中，這里的20表示20個(gè)。（4）在第③個(gè)除法豎式中，這里的20表示的數(shù)的實(shí)際大小是。四、圖形與探究。（共12分）21．（3分）計(jì)算圖中涂色部分的面積。（單位：厘米）22．（9分）觀(guān)察如圖1平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，回答問(wèn)題。平面圖形面積公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)是面積公式：在推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形面積公式的過(guò)程中都運(yùn)用了的思想方法；梯形的面積公式是S＝。（1）在今后的學(xué)習(xí)中，我們還將繼續(xù)學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算方法。大膽猜想，可以把圓轉(zhuǎn)化成近似的來(lái)推導(dǎo)它面積的計(jì)算公式。（2）在如圖2的5個(gè)三角形中，面積相等的是。觀(guān)察如圖2中的三角形，想一想。①我們?nèi)绻纼蓚€(gè)三角形等底等高，那么這兩個(gè)三角形的面積一定相等；如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么它們等底等高。（填“一定”或“不一定”）②根據(jù)圖中三角形我發(fā)現(xiàn)：的兩個(gè)三角形面積一定相等。（3）在一個(gè)平行四邊形里畫(huà)一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是所在平行四邊形面積的。如圖3中，p是平行四邊形外一點(diǎn)，三角形pad的面積是20平方分米，三角形pbc的面積是50平方分米。平行四邊形abcd的面積是平方分米。五、解決問(wèn)題。（共30分）23．（3分）一根繩子長(zhǎng)3.6米，第一次用去0.75米，第二次用去1.35米。這根繩子比原來(lái)短了多少米？24．（3分）A、B兩地相距210千米，甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)開(kāi)出，同向而行。甲車(chē)每小時(shí)行105千米，乙車(chē)每小時(shí)行80千米，多少小時(shí)后甲車(chē)能追上乙車(chē)？25．（6分）劉大伯打算用18根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)。如果長(zhǎng)和寬都是整米數(shù)，共有多少種不同的圍法？每種圍法面積各是多少？在下表中填一填。（表中可添加豎線(xiàn)）長(zhǎng)/米寬/米面積/平方米我建議劉大伯采用長(zhǎng)是米，寬是米的圍法。因?yàn)椋骸?6．（6分）（1）等腰三角形的頂角是x°，用式子表示它的底角的度數(shù)。當(dāng)x＝50時(shí)，求底角的度數(shù)。（2）等腰三角形的底角是y°，用式子表示它的頂角的度數(shù)。當(dāng)y＝50時(shí)，求頂角的度數(shù)。27．（6分）為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司規(guī)定了水費(fèi)的計(jì)算方法：每戶(hù)每月用水不超過(guò)10噸的（含10噸），按每噸1.8元計(jì)算，超過(guò)10噸，超過(guò)部分每噸收費(fèi)4.2元。（1）李老師家12月份用水13.2噸，李老師家12月份要交水費(fèi)多少元？（2）趙老師家12月份交水費(fèi)28.5元，趙老師家12月份用水多少?lài)崳?8．（6分）根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)圖，回答問(wèn)題．（1）男生合格人數(shù)最多的項(xiàng)目是；女生合格人數(shù)最少的項(xiàng)目．（2）從圖中可以明顯看出，這個(gè)班最需要加強(qiáng)的是訓(xùn)練．（3）在項(xiàng)目上，女生表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)．在項(xiàng)目上，男女生的表現(xiàn)平分秋色．（4）從圖中可以看出這個(gè)班至少有人．2023-2024學(xué)年江蘇省南京市六合區(qū)五年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析題號(hào)89101112131415答案ABCBCABC一、填空題。（每空1分，共23分）1．（4分）下面是江北小學(xué)圖書(shū)室12月5個(gè)借書(shū)日里借書(shū)和還書(shū)情況統(tǒng)計(jì)記錄。日期12月4日12月5日12月6日12月7日12月8日借書(shū)本數(shù)﹣108﹣87﹣120﹣115﹣96還書(shū)本數(shù)+101+92+119+108+94（1）圖書(shū)室12月7日借出圖書(shū)115本，還入圖書(shū)108本。（2）這5天中，最多的一天借書(shū)120本，最少的一天還書(shū)92本?！窘獯稹拷猓海?）圖書(shū)室12月7日借出圖書(shū)115本，還入圖書(shū)108本。（2）120＞115＞108＞96＞87119＞108＞101＞94＞92答：這5天中，最多的一天借書(shū)120本，最少的一天還書(shū)92本。故答案為：115，108；120，92。2．（3分）把291000改寫(xiě)成小數(shù)是0.029，這個(gè)小數(shù)里“2”表示2個(gè)0.01，“9”表示9個(gè)0.001【解答】解：把291000改寫(xiě)成小數(shù)是0.029，這個(gè)小數(shù)里“2”表示2個(gè)0.01，“9”表示9個(gè)0.001故答案為：0.029，0.01，0.001。3．（2分）秦國(guó)統(tǒng)一六國(guó)后，頒布統(tǒng)一度量衡的詔令，把度量衡單位制統(tǒng)一起來(lái)。畝是中國(guó)市制土地面積單位，一畝等于六十平方丈，大約666.667平方米。十五畝等于1公頃。20公頃＝200000平方米60畝＝4公頃【解答】解：20公頃＝200000平方米60畝＝4公頃故答案為：200000，4。4．（4分）根據(jù)143×65＝9295很快寫(xiě)出下面各題的得數(shù)。（1）0.143×65＝9.2951.43×650＝929.5（2）9.295÷65＝0.1430.9295÷0.65＝1.43【解答】解：根據(jù)143×65＝9295，可得：（1）0.143×65＝9.2951.43×650＝929.5（2）9.295÷65＝0.1430.9295÷0.65＝1.43故答案為：9.295，929.5；0.143，1.43。5．（4分）在橫線(xiàn)上填“＞”“＜”或“＝”。4.69×1.01＞4.698.1÷0.98＞8.13.14×8＝3.14÷0.1250.1×0.1＜0.1÷0.1【解答】解：4.69×1.01＞4.698.1÷0.98＞8.13.14×8＝3.14÷0.1250.1×0.1＜0.1÷0.1故答案為：＞；＞；＝；＜。6．（3分）從右邊的4張撲克牌中，每次取出兩張，并把兩張牌上的點(diǎn)數(shù)相加．一共可以得到5個(gè)不同的和，其中，最大的和是13，最小的和是9．【解答】解：4+5＝94+6＝104+7＝115+6＝115+7＝126+7＝1311重復(fù)一次，去掉一個(gè)從右邊的4張撲克牌中，每次取出兩張，并把兩張牌上的點(diǎn)數(shù)相加．一共可以得到5不同的和，其中，最大的和是13小的和是9．故答案為：5，13，9．7．（3分）一本書(shū)共60頁(yè)，小明每天看a頁(yè)，已經(jīng)看了4天。用含有字母的式子表示沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)是（60﹣4a）頁(yè)。如果a＝10，還有20頁(yè)沒(méi)有看。這里的a可以是20嗎？為什么？請(qǐng)說(shuō)明理由?！窘獯稹拷猓海?0﹣4a）頁(yè)當(dāng)a＝1060﹣4×10＝60﹣40＝20（頁(yè)）不可以，如果a＝20，則看了80頁(yè)，這與60頁(yè)相矛盾。答：用含有字母的式子表示沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)是（60﹣4a）頁(yè)。如果a＝10，還有20頁(yè)沒(méi)有看。a不可以是20，如果a＝20，則看了80頁(yè)，這與60頁(yè)相矛盾。故答案為：（60﹣4a）頁(yè)，20。二、選擇題。（每題1分，共8分）8．（1分）一個(gè)兩位小數(shù)精確到十分位后是10.0，這個(gè)兩位小數(shù)不可能是（）A．10.7 B．9.97 C．10.01【解答】解：一個(gè)兩位小數(shù)精確到十分位后是10.0，這個(gè)兩位小數(shù)不可能是10.7。故選：A。9．（1分）把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩這梯形的（）總相等。A．面積 B．高 C．上、下底的和【解答】解：把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形后，兩個(gè)梯形的高還等于原平行四邊形的高；由于平行四邊形有無(wú)數(shù)條高且都是相等的，所以?xún)蓚€(gè)梯形的高是相等的。故選：B。10．（1分）0.68×101＝0.68×100+0.68應(yīng)用了（）律。A．乘法結(jié)合 B．乘法交換 C．乘法分配【解答】解：0.68×101＝0.68×（100+1）＝0.68×100+0.68×1＝0.68×100+0.68所以應(yīng)用了乘法分配律。故選：C。11．（1分）如果商比被除數(shù)小，那么除數(shù)（）A．一定小于1 B．一定大于1 C．不大于1 D．不小于1【解答】解：根據(jù)題干分析可得：一個(gè)非零的數(shù)如果除以一個(gè)大于1的數(shù)，商就小于被除數(shù)，所以當(dāng)商比被除數(shù)小時(shí)，除數(shù)一定大于1．故選：B．12．（1分）在下面的4個(gè)數(shù)中，最接近0的數(shù)是（）A．﹣1 B．0.999 C．﹣0.01 D．0.1【解答】解：A.0﹣（﹣1）＝1；B.0.999﹣0＝0.999；C.0﹣（﹣0.01）＝0.01；D.0.1﹣0＝0.11＞0.999＞0.1＞0.01所以在以上的4個(gè)數(shù)中，最接近0的數(shù)是﹣0.01。故選：C。13．（1分）把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)兩位，再向左移動(dòng)三位，這個(gè)小數(shù)（）A．縮小到原來(lái)的110 B．?dāng)U大到原來(lái)的10倍C．縮小到原來(lái)的1【解答】解：一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)兩位，再向左移動(dòng)三位，這個(gè)小數(shù)就縮小到原來(lái)的110故選：A。14．（1分）4米長(zhǎng)的鋼筋重12.5千克，求25千克鋼筋長(zhǎng)多少米，列式錯(cuò)誤的為（）A．25÷12.5×4 B．12.5÷4×25 C．4÷12.5×25【解答】解：根據(jù)分析可知，此題課列式為：25÷12.5×4或4÷12.5×25。故選：B。15．（1分）江蘇省的面積大約是10萬(wàn)（）A．公頃 B．平方米 C．平方千米【解答】解：江蘇省的面積大約是10萬(wàn)平方千米；故選：C。三、計(jì)算與說(shuō)理。（共27分）16．（4分）直接寫(xiě)出得數(shù)。4.3+0.57＝0.63×2＝9.1÷0.07＝0.18÷0.5÷0.18×0.5＝【解答】解：4.3+0.57＝4.870.63×2＝1.269.1÷0.07＝1300.18÷0.5÷0.18×0.5＝117．（4分）用豎式計(jì)算，最后一題得數(shù)保留一位小數(shù)。0.884÷3.4＝5.9×0.37≈【解答】解：0.884÷3.4＝0.265.9×0.37≈2.218．（12分）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。7.4+（4.3+2.7）÷0.25.89﹣（2.89+0.7）2.55×0.13+1.45×0.1310.9﹣0.9÷0.2+1.8【解答】解：7.4+（4.3+2.7）÷0.2＝7.4+7÷0.2＝7.4+35＝42.55.89﹣（2.89+0.7）＝5.89﹣2.89﹣0.7＝3﹣0.7＝2.32.55×0.13+1.45×0.13＝（2.55+1.45）×0.13＝4×0.13＝0.5210.9﹣0.9÷0.2+1.8＝10.9﹣4.5+1.8＝6.4+1.8＝8.219．（3分）探究：0.24×0.3的積是幾位小數(shù)？（1）填一填。24×3＝（1×24）×（1×3）＝（1×1）×（24×3）＝1×72＝722.4×3＝（0.1×24）×（1×3）＝（0.1×1）×（24×3）＝0.1×72＝7.22.4×0.3＝（0.1×24）×（0.1×3）＝（0.1×0.1）×（24×3）＝0.01×72＝0.720.24×0.3＝（0.01×24）×（0.1×3）＝（0.01×0.1）×（24×3）＝0.001×72＝0.072（2）想一想。因?yàn)?.24×0.3積的計(jì)數(shù)單位是0.001，所以0.24×0.3的積是三位小數(shù)。【解答】解：（1）2.4×0.3＝（0.1×24）×（0.1×3）＝（0.1×0.1）×（24×3）＝0.01×72＝0.720.24×0.3＝（0.01×24）×（0.1×3）＝（0.01×0.1）×（24×3）＝0.001×72＝0.072（2）因?yàn)?.24×0.3積的計(jì)數(shù)單位是0.001，所以0.24×0.3的積是三位小數(shù)。故答案為：（1）0.01；0.001；（2）0.001。20．（4分）觀(guān)察下面的除法豎式，回答問(wèn)題。（1）小數(shù)除法筆算方法的基礎(chǔ)是整數(shù)除法的筆算方法。（2）除數(shù)是小數(shù)的除法，先轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，再計(jì)算。（3）在第①個(gè)除法豎式中，這里的20表示20個(gè)十。（4）在第③個(gè)除法豎式中，這里的20表示的數(shù)的實(shí)際大小是0.2。【解答】解：（1）小數(shù)除法筆算方法的基礎(chǔ)是整數(shù)除法的筆算方法。（2）除數(shù)是小數(shù)的除法，先轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，再計(jì)算。（3）在第①個(gè)除法豎式中，這里的20表示20個(gè)十。（4）在第③個(gè)除法豎式中，這里的20表示的數(shù)的實(shí)際大小是0.2。故答案為：整數(shù)除法；除數(shù)是整數(shù)；十；0.2。四、圖形與探究。（共12分）21．（3分）計(jì)算圖中涂色部分的面積。（單位：厘米）【解答】解：（3+4）×2÷2＝7×1＝7（平方厘米）答：圖中涂色部分的面積是7平方厘米。22．（9分）觀(guān)察如圖1平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，回答問(wèn)題。平面圖形面積公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)是長(zhǎng)方形面積公式：在推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形面積公式的過(guò)程中都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想方法；梯形的面積公式是S＝（上底+下底）×高÷2。（1）在今后的學(xué)習(xí)中，我們還將繼續(xù)學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算方法。大膽猜想，可以把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)它面積的計(jì)算公式。（2）在如圖2的5個(gè)三角形中，面積相等的是ABCD。觀(guān)察如圖2中的三角形，想一想。①我們?nèi)绻纼蓚€(gè)三角形等底等高，那么這兩個(gè)三角形的面積一定相等；如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么它們不一定等底等高。（填“一定”或“不一定”）②根據(jù)圖中三角形我發(fā)現(xiàn)：底和高的乘積相等的兩個(gè)三角形面積一定相等。（3）在一個(gè)平行四邊形里畫(huà)一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是所在平行四邊形面積的一半。如圖3中，p是平行四邊形外一點(diǎn)，三角形pad的面積是20平方分米，三角形pbc的面積是50平方分米。平行四邊形abcd的面積是60平方分米?！窘獯稹拷猓阂罁?jù)題意結(jié)合圖示可知，平面圖形面積公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)是長(zhǎng)方形的面積公式，在推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形面積公式的過(guò)程中都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，梯形的面積公式是S＝（上底+下底）×高÷2，（1）大膽猜想，可以把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)它面積的計(jì)算公式。（2）8×6÷2＝2412×4÷2＝246×8÷2＝2416×3÷2＝2422×2÷2＝22面積相等的三角形有：ABCD。①我們?nèi)绻纼蓚€(gè)三角形等底等高，那么這兩個(gè)三角形的面積一定相等；如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么它們不一定等底等高。②根據(jù)圖中三角形我發(fā)現(xiàn)：底和高的乘積相等的兩個(gè)三角形面積一定相等。3）在一個(gè)平行四邊形里畫(huà)一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是所在平行四邊形面積的一半，平行四邊形adef的面積：20×2＝40（平方分米）平行四邊形bcef的面積：50×2＝100（平方分米）100﹣40＝60（平方分米）答：平行四邊形abcd的面積是60平方分米。故答案為：長(zhǎng)方形；轉(zhuǎn)化；（上底+下底）×高÷2；（1）長(zhǎng)方形；（2）ABCD；①不一定，②底和高的乘積相等；（3）一半，60。五、解決問(wèn)題。（共30分）23．（3分）一根繩子長(zhǎng)3.6米，第一次用去0.75米，第二次用去1.35米。這根繩子比原來(lái)短了多少米？【解答】解：0.75+1.35＝2.1（米）答：這根繩子比原來(lái)短了2.1米。24．（3分）A、B兩地相距210千米，甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)開(kāi)出，同向而行。甲車(chē)每小時(shí)行105千米，乙車(chē)每小時(shí)行80千米，多少小時(shí)后甲車(chē)能追上乙車(chē)？【解答】解：210÷（105﹣80）＝210÷25＝8.4（小時(shí)）答：8.4小時(shí)后甲車(chē)能追上乙車(chē)。25．（6分）劉大伯打算用18根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)。如果長(zhǎng)和寬都是整米數(shù)，共有多少種不同的圍法？每種圍法面積各是多少？在下表中填一填。（表中可添加豎線(xiàn)）長(zhǎng)/米寬/米面積/平方米我建議劉大伯采用長(zhǎng)是5米，寬是4米的圍法。因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相同時(shí)，長(zhǎng)與寬越接近面積就越大。。【解答】解：18÷2＝9（米）9＝8+1＝7+2＝6+3＝5+48×1＝8（平方米）7×2＝14（平方米）6×3＝18（平方米）5×4＝20（平