山東省德州市齊河縣2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

山東省德州市齊河縣2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校：___________姓名：班級：___________考號：

一,單選題

1.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）

A.3?和23B.—23和（—2尸

C.—3?和（—3）2D.—（3x2）2和—3x2?

2.當(dāng)代數(shù)式f+3x+l的值為2022時,代數(shù)式2/+6x-3的值為（）

A.2022B.4037C.4039D.2019

3.一個數(shù)。精確到十分位的結(jié)果是3.6,那么這個數(shù)。的范圍滿足（）

A.3.55<a<5.3B.3.55<a<3.65C.3.55<a<3.65D.3.55<a<3.65

4.觀察下列各式：羽女，-1,必一l,M+y,S=7r/,其中整式有（）

32

A.3個B.4個C.5個D.6個

5.下列結(jié)論中正確的是（）

A.單項式貯的系數(shù)L次數(shù)是4

44

B.單項式的系數(shù)是—1，次數(shù)是4

C.多項式2—+盯2+3是二次三項式

D.單項式m的次數(shù)是1,沒有系數(shù)

6.有理數(shù)。力在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項正確的是（）

_____I_____I___________I_____I1___________

b-10a1

A.a+bvO>0C.ab>0D.\a\>\b\

7.計算3+3+???+3+2x2x.?.x2=（）

K________J<______________________，

〃個3/n個2

A.3〃+2'"B.n3+2mC.3n+2mD.3H+OT2

8.請仔細分析下列賦予4a實際意義的例子中錯誤的是（）

A.若葡萄的價格是4元/kg，則4a表示買akg葡萄的金額

B.若。表示一個正方形的邊長，則4a表示這個正方形的周長

C.若4和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則4a表示這個兩位數(shù)

D.某款涼鞋進價為。元，銷售這款涼鞋盈利100%,則銷售兩雙的銷售額為4a元

9.近幾年智能手機已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機價格也不斷地降低.

某品牌智能手機原售價為加元，現(xiàn)打九折,再讓利〃元，那么該手機現(xiàn)在的售價為（）

flO、一「19、一

AA.-m-n7UB.-m-nju

C.（9m_八）元D.元

10.如圖，從邊長為（a+3）的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線

又剪拼成一個如圖所示的長方形（不重疊，無縫隙），則拼成的長方形的面積是（）

11.用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：「一=1-',」一=!-!,」一=」-工…,探究

1x222x3233x434

1111

）用含有〃的式子表示為（）

1x22x33x4n（n+l）

A.1+-B.1———C.1--D.l+^—

nn+1nn+1

12.在多項式：a-b+c-d-e中，任選兩個字母,在兩側(cè)加括號，稱為第一輪“加括號操

作”.例如：選擇瓦d進行“加括號操作"，得到a-伍+c-d）-e=a-8-c+d-e.在第一輪

“加括號操作”后的式子中進行同樣的操作，稱為第二輪“加括號操作”，按此方法，進行第

〃（讓1）輪“加括號操作”.

下列相關(guān)說法正確的個數(shù)是：

①存在某種第一輪“加括號操作”的結(jié)果與原多項式相等；

②不存在第網(wǎng)左21）輪“加括號操作”，使得結(jié)果與原多項式的和為0;

③對原多項式進行第一輪“加括號操作”后，共有4種不同結(jié)果.

其中正確的個數(shù)為（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

二、填空題

13.已知：a、8互為倒數(shù),c、d互為相反數(shù)，且都不為零，卜〃|=2/是最大的負整數(shù)，求式

子2ab-c++m+n+—的值______.

2024d

14.已知x==-5,求代數(shù)式元之一2盯+V的值為.

15.如圖，某學(xué)校的操場形狀是由一個長方形和兩個半圓組成.整個操場的面積用代數(shù)式

表示為.

a

16.如果對于任何有理數(shù)a、人定義運算“△”如下：救‘”如

2A3=13=-；,求（-2八7）A4的值.

17.甲、乙兩人各買一本相同的書（都按原價），甲用去了他所帶錢的60%,乙用去了他所

帶錢的|,則甲、乙兩人所帶錢的比是.

18.如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第

23個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為.

三、解答題

19.計算題:

(1)—9++3x(_].y；

21211

(2)-—x—

32334

2

20.先化簡，再求值:

7a

已知A=X?-孫+V,3=/+孫+3＞，其中x=],y=萬.求A+(B—2A)的值.

21.當(dāng)今社會,隨著生活水平的提高，人們越來越重視自己的身心健康，注重鍛煉身體.某

公司計劃購買50個羽毛球拍和x個羽毛球,某體育用品商店每個羽毛球拍定價80元，每

個羽毛球定價5元，經(jīng)協(xié)商擬定了兩種優(yōu)惠方案如下(兩個優(yōu)惠方案不可混用)：

方案一：每買一個羽毛球拍就贈送2個羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的90%付款，

(1)若x=100,請計算哪種方案劃算；

(2)若%>100,請用含x的代數(shù)式分別把兩種方案的費用表示出來.

22.某養(yǎng)魚專業(yè)戶準(zhǔn)備挖一個面積為2000m2的長方形魚塘.

⑴用式子表示魚塘的長y(m)與寬x(m)的關(guān)系；長y(m)與寬x(m)成什么比例關(guān)系？

(2)由于受場地的限制,魚塘的寬最多只能挖20m,當(dāng)魚塘的寬是20m時，魚塘的長為多少

米？

23.分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)方法,如在化簡同時，可以這樣分類：當(dāng)。>0

時，時=〃；當(dāng)a=0時,同=。；當(dāng)〃<0時,時二用這種方法解決下列問題：

⑴當(dāng)a=5時，求回的值.

a

(2)當(dāng)a=-2時，求備的值.

1?1

⑶已知a,b是有理數(shù),當(dāng)H>0時，試求4+@的值.

b

24.(1)學(xué)習(xí)了整式的加減運算后，老師給同學(xué)們性了一個任務(wù)：

已知a=2,自行給6取一個喜歡的數(shù).先化簡下列式子,再代入求值.

(5a2b-2ab2+6a^-3^2a2b-3a^+2^ab2+-^a2b^-l.

小杜、小康、小磊三人經(jīng)過化簡計算,后來交流結(jié)果時發(fā)現(xiàn)，雖然三人給6取的值都不同,

但計算結(jié)果卻完全一樣.請解釋出現(xiàn)這種情況的原因,并求這個計算結(jié)果.

(2)已知代數(shù)式A=2x?+5xy-7y-3,B=x2-xy+2.

①當(dāng)x=-l,y=2時，求A-38的值；

②若A-2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值.

25.已知二項式-三y2一2中,含字母的項的系數(shù)為名多項式的次數(shù)為反且服6在數(shù)軸

上對應(yīng)的點分別為A、B,點、C為數(shù)軸上任意一點，對應(yīng)的數(shù)為C

-6-5-4-3-2-10123456

(1)。=力=.并在數(shù)軸上標(biāo)出A,3；

(2)當(dāng)點C為線段A3的三等分點時，求C的值；

⑶在⑵的條件下，若點C離點3較近時，點尸、Q、〃分別從點A、B、C同時向左運動,

其速度分別為每秒2個單位長度、1個單位長度和4個單位長度.是否存在常數(shù)左，使

hQM-3PQ為定值，若存在，求上的值；若不存在,請說明理由.

參考答案

1.答案：B

解析：A、???32=92=8,，32>23,故此選項不符合題意；

B、：-23=-8,(-2)3=-8,—2,=(—2)3,故此選項符合題意；

C、：-32=-9,(-3)2=9,：.-32<(-,故此選項不符合題意；

D、—(3x2)2=—36,—3x2?=—12,.?.—(3義27<—3x22,故止匕選項不符合題意；

故選：B.

2.答案：C

解析：由題意得：X2+3x=2021,

2x2+6%-3=2(%2+3%)-3=2x2021-3=4039；

故選C.

3.答案：D

解析：一個數(shù)。精確到十分位的結(jié)果是3.6,那么這個數(shù)。的范圍滿足3.55?。<3.65,

故選：D.

4.答案：C

解析：羽約1是單項式1,匚+丁是多項式，

32'

所以,整式有羽藝1,匚+共有5個.

32'

故選：C.

5.答案：B

2

解析：A、單項式.的系數(shù)工次數(shù)是2,該選項錯誤；

44

B、單項式-肛2z的系數(shù)是—1,次數(shù)是4,該選項正確；

C、多項式2/+盯2+3是三次三項式，該選項錯誤；

D、單項式m的次數(shù)是1,系數(shù)為1,該選項錯誤；

故選：B.

6.答案：A

解析：由數(shù)軸可知/?<0<a,問〉同，

a+b<0,b-a<0,ab<0,

四個選項中只有A選項正確，符合題意,

故選：A.

7.答案：A

解析：3+3+…+3+2x2?..x2,=3〃+2"'.

根個2

故選：A.

8.答案：C

解析：A、若葡萄的價格是4元/kg,則4a表示買akg葡萄的金額，原說法正確，故此選項

不符合題意；

B、若。表示一個正方形的邊長，則4a表示這個正方形的周長，原說法正確，故此選項不

符合題意；

C、若4和。分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則40+。表示這個兩位數(shù)，

原說法錯誤,故此選項符合題意；

D、某款涼鞋進價為。元，銷售這款涼鞋盈利100%,則銷售兩雙的銷售額為4a元,原說法

正確，故此選項不符合題意；

故選：C.

9.答案：B

Q

解析：由題意得：打九折后手機的價格為2加元，

10

再讓利冏元后，手機的售價為［、根-，元，

故選：B

10.答案：D

解析：由圖可知展開后組成的長方形的長為3+a+3=6+a,寬是a,

長方形的面積=a（6+a）=儲+6a；

故選D.

11.答案：B

111111

解析：原式=1-工+———.??—|—

22334nn+1

n+1

故選：B.

12.答案：C

解析：①選擇c,e進行“力口括號操作“得至Ua-Z?+(c-d-e)-a-b+c-d-e,

與原多項式相等,故說法正確；

②???無論選擇哪兩個字母,。的正負是不發(fā)生改變的，

...任何一輪“加括號操作”與原多項式相加是無法消去a,

不存在第左仕21)輪“加括號操作”，使得結(jié)果與原多項式的和為0是正確的；

③對原多項式進行第一輪“加括號操作”后，共有4種不同結(jié)果，

舉出反例：選擇"e進行”加括號操作“，得到a-(b+c-d-e)=a-b-c+d+e,

選擇"d進行“加括號操作"，得到a-(b+c-d^-e=a-b-c+d-e,

選擇b,c進行“加括號操作"，得到a-^b+c^-d-e=a-b-c-d-e,

選擇c,e進行“力口括號操作“，得至Ua-b+[c-d-e)=a-b+c-d-e,

選擇d,e進行“加括號操作"，得到a-b+c-(^d-e)=a-b+c-d+e,

結(jié)果數(shù)大于四種,故說法錯誤；

正確的個數(shù)為2

故選：C.

13.答案：2或-2

解析：??7、6互為倒數(shù),c、d互為相反數(shù)，且都不為零，帆=2,“是最大的負整數(shù),

.c

==0,—=-1，機=±2,〃=—1,

d

當(dāng)機=—2時，原式=2_0+(_2)+(T)+(_l)=_2；

當(dāng)機=2時，原式=2—0+2+(—1)+(—1)=2；

故答案為：2或-2.

14.答案：—

4

解析：X=g,y=—5,

?*,x2-2xy+y2=g]-2x^x（-5）+（-5）2=^；

故答案為：—.

4

15.答案：ab+-nb2

4

解析：?.?操場由一個長方形和兩個半圓組成，

；.5=5長方形+5圓=。＞+兀[^]=ab+^7ib2,

故答案為：ab+—Tib2.

4

7

16.答案：」

2

解析：（-2A7）A4

_7

--2,

17.答案：2:3/-

3

解析：設(shè)書價格為。元，

.?.甲帶錢為'=*a（元），乙?guī)уX為,。（元），

60%342

5

—a:-a=2:3；

32

故答案為：2:3.

18.答案：575

解析：第1個圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個點,重復(fù)了3個點,需要黑色棋子

2x3—3=3個，

第2個圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個點,重復(fù)了4個點,需要黑色棋子

3x4—4=8個，

第3個圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個點,重復(fù)了5個點,需要黑色棋子

4x5—5=15個，

按照這樣的規(guī)律擺下去，

則第九個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是(〃+1)(〃+2)-5+2)=〃(〃+2)；

當(dāng)〃=23時,23x(23+2)=575,

故答案為：575.

19.答案：(1)-3

（2）—1—

12

⑶T

解析：（1）原式=—16+9義多+3義（一1）

=-16+16+（-3）,

=-3；

o4

⑶原式=（一4）><1義3

二4

20.答案：2孫+2/；

解析：A+（B-2A）

=A+B-2A

=B-A,

A=x2-xy+y2,B=x2+xy+3y2,

?\原式=12+盯+3,2_（12一沖+,2）

=x2+xy+3y2-x2+xy-y

=2孫+2y

當(dāng)X=2,y=3時,

3'，—2

3

原式=2x—x—+2x

32

21.答案：(1)方案一劃算

(2)方案一、方案二的費用用代數(shù)式分別表示為(5%+3500)元,(4.5%+3600)元

解析：⑴當(dāng)％=100時，

方案一：80x50=4000(元)；

方案二：80x50x90%+5x100x90%=4050(TE)；

因為4000<4050,所以當(dāng)x=100時,方案一劃算.

答：若尤=100,方案一劃算.

(2)當(dāng)x>100時,

方案一：8Ox5O+(x-lOO)x5=(5x+35OO)TU；

方案二：80x50x90%+5xx90%=(4.5x+3600)元；

答：方案一、方案二的費用用代數(shù)式分別表示為(5x+3500)元,(4.5%+3600)元.

22.答案：(14=出；長y(m)與寬x(m)成反比例關(guān)系

X

(2)100m

解析：(1)由長方形的面積為2000m2,得孫=2000,

?孫=2000,

，長y(m)與寬x(m)成反比例關(guān)系;

(2)當(dāng)x=20時,y=—11=100,

答：當(dāng)魚塘的寬是20m時，魚塘的長為100m.

23.答案：(1)1

⑵—1

?)2或—2

解析：(1)當(dāng)。=5時,@=目=3=1；

。55

(2)當(dāng)a=—2時,@=因=2=—1；

a—2—2

⑶,.?次?>0,

二。力同為正數(shù)或a力同為負數(shù)，

當(dāng)a,b同為正數(shù)，即a>0,/?>0時，

時=a，網(wǎng)=1,

a網(wǎng)ab、、、

|?|bab

當(dāng)a,b同為負數(shù)，即。<0,/?<0時，

|a|=-a,|Z?|=-Z?,

a1^1a-b..c

-p-r+--=----1------=—1—1=—2；

\a\b-ab

.?.當(dāng)">0時,￡+回的值為2或-2.

\a\b

24.答案：(1)原式的化簡結(jié)果與6的取值無關(guān),結(jié)果為29

⑵①-40；②1

解析：(l)(5a%—2a/+6a)—3(2/。—3a)+21a/—1

—5a^b—2aZ?2+6a—6c^b+9a+2a/+ct^b—1

—15a—1,

當(dāng)a=2時，原式=15x2—1=29；

2

無論b取何值,(5/0-lab+6a)—3(2//,—3a)++1_1的化簡結(jié)果都與b

的值結(jié)果無關(guān)；

(2)①：A=2/+5孫-7y-3,6="肛+2

??.A-3B

=2x2+5孫-7,-3-3(%2-xy+2)

—2/+5xy—7y—3—3x2+3xy—6

=-x2+8xy-7^-9,

當(dāng)尤