湖北省咸寧市通山縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

通山縣2023——2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)考生注意：1．本試卷分試題卷（共4頁(yè)）和答題卡；全卷24小題，滿分120分；考試時(shí)間120分鐘．2．考生答題前，請(qǐng)將自已的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡指定的位置，同時(shí)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．考生答題時(shí)，請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試題卷上無(wú)效試題卷一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑）1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果水位上升記為，則水位下降記為（

）A． B． C． D．2．單項(xiàng)式的系數(shù)是（

）A． B． C． D．3．下列化簡(jiǎn)正確的是（

）A． B． C． D．4．如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則關(guān)于原點(diǎn)的說(shuō)法正確的是（

）

A．在點(diǎn)的左側(cè) B．在點(diǎn)的右側(cè) C．與線段的中點(diǎn)重合 D．位置不確定5．下列等式變形正確的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得6．在解方程時(shí)，去分母正確的是（

）A． B．C． D．7．一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的四倍，則這個(gè)角為（

）A． B． C． D．8．如圖的正方體紙巾盒，它的平面展開(kāi)圖是（

）A． B．C． D．9．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問(wèn)清醑酒各幾何？”大意是：現(xiàn)有一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問(wèn)清酒，醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒斗，那么可列方程為（）A． B． C． D．10．如圖，在同一平面內(nèi)，，，點(diǎn)為反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（圖中所有角均指小于的角）.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正.確.結(jié)論的個(gè)數(shù)有（

）.

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、細(xì)心填一填（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分。請(qǐng)將答案填寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)的位置）11．比較大?。海ㄌ睢啊保啊被颉啊保?2．計(jì)算：．13．“把彎曲的公路改直，就能絡(luò)短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)是．14．已知，，且，則的值為．15．如圖，點(diǎn)在線段上，分別是的中點(diǎn)，若，則．16．幻方最早于我國(guó)，古代稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，則圖中的值為．三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考．解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)將答案寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)的位置）17．計(jì)算：(1)；(2)．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19．解方程：(1)(2)．20．如圖，平面內(nèi)有四點(diǎn)，按下列語(yǔ)句畫圖：(1)畫射線；(2)畫線段；(3)畫；(4)畫出一點(diǎn)，使到點(diǎn)的距離之和最?。?1．如圖，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上，射線平分．

(1)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．22．某中學(xué)庫(kù)存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元修理費(fèi)．(1)該中學(xué)庫(kù)存多少套桌椅？(2)在修理過(guò)程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并且付給他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案，A方案：由甲單獨(dú)修理；B方案：由乙單獨(dú)修理；C方案：甲、乙合作同時(shí)修理．你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢？為什么？23．定義：如果數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么數(shù)是數(shù)與數(shù)的“中間數(shù)”．例如：圖中點(diǎn)表示的數(shù)分別是，線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)是1，則1是有理數(shù)與3的“中間數(shù)”．(1)概念理解：有理數(shù)3與7的“中間數(shù)”是__________，與的“中間數(shù)”是__________；(2)性質(zhì)探索：點(diǎn)所表示的數(shù)分別是，若數(shù)是數(shù)與數(shù)的“中間數(shù)”，根據(jù)定義可知，因?yàn)開(kāi)_________，所以數(shù)，之間的數(shù)量關(guān)系是__________．(3)性質(zhì)運(yùn)用：已知第一組數(shù)與的“中間數(shù)”是，第二組數(shù)與的“中間數(shù)”也是；求的值，并求出此時(shí)第一組數(shù)是多少．24．年月日，通山縣第七屆“教工杯”教職工籃球賽在縣文體中心拉開(kāi)帷幕，來(lái)自全縣教育系統(tǒng)的支代表隊(duì)參加比賽．本次籃球比賽小組賽采用單循環(huán)制（即每個(gè)參賽隊(duì)與其它參賽隊(duì)均賽一場(chǎng)），下表是第二小組個(gè)代表隊(duì)籃球比賽的積分情況：隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分一中南林★★實(shí)中振新大畈通羊★★(1)勝一場(chǎng)積__________分，負(fù)一場(chǎng)積__________分，南林隊(duì)勝__________場(chǎng)；(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分的倍嗎？若能，請(qǐng)算出勝、負(fù)的場(chǎng)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如果有個(gè)隊(duì)參加小組單循環(huán)比賽，請(qǐng)用含的式子把共需安排比賽的總場(chǎng)數(shù)表示出來(lái)．比賽的總場(chǎng)數(shù)一定是偶數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案與解析

1．B2．A3．C4．C5．D6．B7．D8．C9．A10．B11．解：∵，，且，∴．12．##76度13．兩點(diǎn)之間，線段最短14．7或15．16．17．(1)－1(2)－21（1）解：原式（2）解：原式18．，．解：原式，，，當(dāng)，時(shí)，原式，．19．(1)(2)（1）解：移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，化系數(shù)為1，得：；（2）解：去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，化系數(shù)為1，得：．20．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析(4)見(jiàn)解析（1）解：如圖所示，即為所求．（2）解：如圖所示；（3）解：如圖所示；（4）解：如圖所示，點(diǎn)即為所求，根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段距離最短；結(jié)合題意，要使它與四個(gè)點(diǎn)的距離之和最小，就要使它在與的交點(diǎn)處．21．(1)(2)（1）解：∵，∴，∵平分，∴，又∵，∴；（2）設(shè)，∵，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，解得，∴的度數(shù)為．22．(1)該中學(xué)庫(kù)存桌椅960套．(2)選擇C方案省時(shí)又省錢．理由見(jiàn)解析（1）解：設(shè)乙單獨(dú)修完需x天，則甲單獨(dú)修完需天．根據(jù)題意得：，解得：（天），∴共有桌椅：（套），答：該中學(xué)庫(kù)存桌椅960套．（2）由甲單獨(dú)修理所需費(fèi)用：（元），由乙單獨(dú)修理所需費(fèi)用：（元），甲、乙合作同時(shí)修理：完成所需天數(shù)：（天），所需費(fèi)用：（元），∴由甲、乙合作同時(shí)修理所需費(fèi)用最少，答：選擇C方案省時(shí)又省錢．23．(1)5，(2)，(3)，此時(shí)第一組數(shù)是和4（1）解：有理數(shù)3與7的中間數(shù)是：5；和的中間數(shù)是：，故答案為：5，；（2）解：∵點(diǎn)A、B、Q所表示的數(shù)分別是a、b、q，∴；故答案為：；∵，∴，∴；（3）解：由（2）可知：，∴，∴，∴，∴；∴，∴此時(shí)第一組數(shù)為：和4．24．(1)，，；(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分不能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分的倍，理由見(jiàn)解析；(3)比賽的總場(chǎng)數(shù)不一定是偶數(shù)，理由見(jiàn)解析．（1）依題意得：一中比賽場(chǎng)，勝場(chǎng)，積分分，∴勝一場(chǎng)積（分），根據(jù)：實(shí)中比賽場(chǎng)，勝場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，積分分，∴勝場(chǎng)得：（分），負(fù)場(chǎng)得（分），∴負(fù)一場(chǎng)積（分）設(shè)南林隊(duì)勝了場(chǎng)，則負(fù)了場(chǎng)，∴由題意得：，解得，故答案為：，，；（2）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分不能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分的倍