鋼筋混凝土梁的破壞形式 如何計(jì)算保證-正截面受彎破壞 斜截面受剪彎破壞 原因 由彎矩 M 引起 原因 由彎矩剪力引起 措施計(jì)算配置縱筋 措施 計(jì)算箍筋 構(gòu)造措02課件講解

3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算鋼筋混凝土梁的破壞形式正截面受彎破壞斜截面受剪（彎）破壞

原因：由彎矩M引起原因：由彎矩剪力引起措施：計(jì)算配置縱筋措施：計(jì)算箍筋、構(gòu)造措施如何計(jì)算保證？3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

彈性梁受力特點(diǎn)前提勻質(zhì)彈性材料3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算前提特點(diǎn)變形、應(yīng)力與M呈正比鋼筋混凝土梁受力如何？勻質(zhì)彈性材料3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

彈性梁受力特點(diǎn)問題的引入鋼筋混凝土梁如何保證在彎矩作用下其正截面承載力？其受力性能如何？其可能破壞的形式如何？3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.3受彎構(gòu)件正截面承載能力計(jì)算一、受彎構(gòu)件正截面的受力性能試驗(yàn)梁鋼筋混凝土梁正截面工作的三個(gè)階段支承約束：配筋適中的理想簡(jiǎn)支梁3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算荷載作用：兩點(diǎn)對(duì)稱逐級(jí)加荷

（忽略自重）受力區(qū)段：“純彎段”應(yīng)變測(cè)點(diǎn)位移計(jì)位移計(jì)位移計(jì)As鋼筋混凝土梁正截面工作的三個(gè)階段

實(shí)測(cè)：梁的撓度、混凝土及鋼筋的縱向應(yīng)變等，

繪制M/Mu~f曲線ⅢaⅡa

ⅠaⅢⅡⅠ

01020304050607080f（mm）

M/Mu

10080604020

轉(zhuǎn)折點(diǎn)2

轉(zhuǎn)折點(diǎn)1特點(diǎn)：曲線有兩個(gè)明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)，梁受力和變形可分為三個(gè)階段3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算鋼筋混凝土梁正截面工作的三個(gè)階段

第Ⅰ階段（彈性工作階段）加載→開裂對(duì)應(yīng)開裂彎矩Ｍcr

第Ⅱ階段（帶裂縫工作階段）開裂→屈服對(duì)應(yīng)屈服彎矩My

第Ⅲ階段

（破壞階段）屈服→壓碎對(duì)應(yīng)極限彎矩Mu

3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算鋼筋混凝土梁正截面工作的三個(gè)階段Ⅲa狀態(tài)Ⅰa狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)與計(jì)算關(guān)系Ⅱ階段M≤McrM≤MuM≤My3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算鋼筋混凝土梁正截面工作的三個(gè)階段抗裂驗(yàn)算的依據(jù)驗(yàn)算裂縫寬度、變形的依據(jù)計(jì)算構(gòu)件承載力的依據(jù)1、截面應(yīng)變?nèi)猿手本€分布，中和位置隨M增大而上升2、鋼筋應(yīng)力第Ⅰ階段：σs小而慢，Ⅰa有突變；3、撓度與M不成正比第Ⅰ階段：f增長(zhǎng)慢3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算總結(jié)：鋼筋混凝土梁受力特點(diǎn)第Ⅱ階段：σs增長(zhǎng)快，Ⅱa達(dá)fy；第Ⅲ階段：σs=fy，產(chǎn)生流幅至混凝土壓碎。第Ⅱ階段：f增長(zhǎng)快第Ⅲ階段：f

劇增至構(gòu)件破壞配筋率：反映鋼筋與混凝土配比的指標(biāo)破壞特征：受壓區(qū)砼被壓碎，破壞時(shí)

鋼筋尚未屈服。破壞性質(zhì)：“脆性破壞”超筋梁：ρ＞ρmax適筋梁：ρmin≤ρ≤ρmax破壞特征：鋼筋先屈服，砼后壓碎。破壞性質(zhì)：“延性破壞”少筋梁：ρ＜ρmin破壞特征：開裂后鋼筋迅速屈服，砼

受壓失效，一裂就壞。破壞性質(zhì)：“脆性破壞”3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)2、正截面承載力計(jì)算的基本假定①符合平截面假定；二、受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算基本理論③采用理想的鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線；②不考慮砼的抗拉強(qiáng)度；0

εy

0.01

εsσs鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系fyecu>eyse——適筋梁Ⅲa應(yīng)力圖形1、計(jì)算依據(jù)3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算④采用理想的砼應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線；0

ε0

=0.002

εcu=0.0033

εcσcfc00.0020.0033εcσcfc目的3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算④采用理想的砼應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線；3、等效矩形應(yīng)力圖形

等效原則方法①受壓砼壓應(yīng)力的合力大小相等3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算矩形應(yīng)力圖形②受壓砼壓應(yīng)力合力作用點(diǎn)位置不變應(yīng)力圖形面積相等應(yīng)力圖形的形心位置相同曲線形應(yīng)力圖形受壓區(qū)砼應(yīng)力圖形等效代換等效應(yīng)力值：取α1?c

受壓區(qū)高度：取x＝β1xn

0.94插值1.00.74中間0.8C80C55～C80≤C50砼等級(jí)3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4、Mu計(jì)算公式

計(jì)算應(yīng)力圖形3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算α1?cbx＝?yAsMu＝α1?cbx(h0－x/2）Mu＝?yAs(h0－x/2)平衡條件5、適筋梁的界限條件

相對(duì)界限受壓區(qū)高度ξb和最大配筋率ρmax界限破壞適筋與超筋破壞異同點(diǎn)

適筋:受拉鋼筋先達(dá)

εy（?y）

超筋:受壓區(qū)砼先達(dá)

εcu

相同點(diǎn)3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算區(qū)別

εc均達(dá)εcu

εs達(dá)εy、εc達(dá)εcu同時(shí)發(fā)生三種破壞時(shí)的截面應(yīng)變圖εcuh0xc＞xcbxc＝xcbxc＜xcb

εs＜εyεs＝εy，εs＞εy超筋破壞界限破壞適筋破壞適筋破壞：εs＞εy，xc＜xcb

(或x＜xb）界限破壞：εs＝εy，xc＝xcb

(或x＝xb）超筋破壞：εs＜εy，xc＞xcb

(或x＞xb）3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算令：ξ＝x/ho——ξ稱為相對(duì)受壓區(qū)高度ξb＝xb/ho——ξb稱為相對(duì)界限受壓區(qū)高度對(duì)有屈服點(diǎn)鋼筋ξb值為：

鋼筋級(jí)別

砼等級(jí)≤C50

C80

HPB3000.576

--HRB3350.550

0.493HRB400RRB4000.518

0.4633.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算判別ξ≤ξb時(shí)，εs≥εy，屬適筋梁（含界限配筋）ξ＞ξb時(shí)，εs＜εy，屬超筋梁

由公式α1?cbx＝?yAs得：當(dāng)ξ達(dá)ξb值時(shí)，相應(yīng)ρ也達(dá)到界限配筋率ρb：ρmax

與ξb值有直接關(guān)系：

——其量值僅取決于材料種類和強(qiáng)度等級(jí)。3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算最小配筋率ρmin確定原則ρmin取值例如：現(xiàn)有一鋼筋混凝土梁，混凝土強(qiáng)度等級(jí)采用C30，配置HRB335鋼筋作為縱向受力鋼筋，最小配筋率為（）？0.214%3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

配有ρmin的鋼筋砼梁在破壞時(shí)

所能承擔(dān)的Mu等同于素砼梁所承擔(dān)的彎矩Mcr。即Mu＝Mcr

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件中縱向受力鋼筋的最小配筋率（％）受力類型最小配筋百分率（％）受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋HPB300、HRB335時(shí)，0.6HRB400時(shí)，0.55HRB500時(shí)，0.50一側(cè)縱向鋼筋0.2受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉一側(cè)的受拉鋼筋

，且不小于0.23.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算最小配筋率ρmin1、正截面受彎承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖三、單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2、基本公式及適用條件◆基本公式三、單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算防止超筋脆性破壞◆適用條件防止少筋脆性破壞3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算單筋矩形截面所能承受的最大彎矩（極限彎矩）:：

Mu,max僅取決于材料（鋼筋、砼）性能和構(gòu)件截面尺寸，與配筋數(shù)量無(wú)關(guān)。3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2、受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算——截面設(shè)計(jì)己知：彎矩設(shè)計(jì)值M，材料fc、fy，截面尺寸b×h；

求：截面配筋A(yù)s計(jì)算步驟：②確定截面有效高度h03.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算③計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x，并判斷是否屬超筋梁h0=h－as

①確定計(jì)算參數(shù)。④計(jì)算鋼筋截面面積As⑤判斷是否屬少筋梁As≥ρmin

bh：不屬少筋梁⑥選配鋼筋：應(yīng)考慮鋼筋凈距要求，盡可能放一排。3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算若x≤ξbh0，則不屬超筋梁。若x＞ξbh0，為超筋梁加大截面尺寸提高砼等級(jí)改用雙筋截面取As=ρminbhAs＜ρmin

bh：屬少筋梁②計(jì)算截面有效高度h0=h－as③計(jì)算x，并判斷梁的類型己知：b×h，配筋A(yù)s，材料強(qiáng)度f(wàn)c、fy

，彎矩設(shè)計(jì)值M

求：復(fù)核截面是否安全、彎矩承載力Mu=？3、受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算——截面復(fù)核3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算計(jì)算步驟：①確定計(jì)算參數(shù)。④計(jì)算受彎承載力Mu適筋梁待建工程：修改設(shè)計(jì)3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算超筋梁少筋梁已建成工程：受彎承載力降低使用⑤判斷截面是否安全Mu≥M：截面安全。Mu＜M：截面不安全，應(yīng)修改設(shè)計(jì)。Mu＞＞M：不經(jīng)濟(jì)，必要時(shí)修改?！艚孛娉叽纾╞、h）——h效果明顯

◆材料強(qiáng)度（?c、?y）——?y效果明顯、經(jīng)濟(jì)

◆受拉鋼筋（As）——ρmin≤ρ≤ρmax時(shí)效果明顯

4、受彎承載力Mu影響因素

提高M(jìn)u措施①加大h；正常配筋時(shí)，砼強(qiáng)度f(wàn)c與寬度b對(duì)Mu影響較小，

但當(dāng)ρ≈ρmax時(shí)，砼強(qiáng)度決定著Mu的大小。

3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算注意：②提高?y；③增加As。

1、概述四、雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算雙筋截面指同時(shí)配置受拉、受壓鋼筋的截面3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算雙筋截面適用情況②在不同荷載組合情況下，梁截面可能承受變號(hào)彎矩。③在抗震結(jié)構(gòu)中，為保證框架梁具有足夠的延性，必須配置一定比例的受壓鋼筋。受壓區(qū)配置鋼筋，以補(bǔ)充砼受壓能力的不足。①當(dāng)

，而梁截面尺寸增大、fc提高受限時(shí)；受力特點(diǎn)3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算雙筋截面受力特點(diǎn)受拉鋼筋配量適中時(shí)，破壞形態(tài)與單筋適筋梁相似。受壓鋼筋應(yīng)力可達(dá)屈服前提條件：受壓筋采用HPB300、HRB335、HRB400級(jí)鋼筋，且梁內(nèi)布置了適量的封閉鋼筋。3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算當(dāng)fy≤435N/mm2時(shí):取fy/＝fy受壓鋼筋強(qiáng)度保證fy/發(fā)揮條件箍筋封閉3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算fy/取值間距:≯｛15dmin，400｝直徑:≮dmax/4受壓鋼筋合力點(diǎn)距中和軸不宜太近。2、基本公式及適用條件ecu>eyseh0asas'A

s'AsMux3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算力的平衡方程◆適用條件①防止超筋脆性破壞②保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用注意：雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞，故可不驗(yàn)算ρmin。雙筋截面與單筋截面的不同之處：

同時(shí)在受拉、受壓區(qū)增配了鋼筋，相應(yīng)承載力得到提高M(jìn)u2，而此部分用鋼量對(duì)構(gòu)件的破壞形式影響不大。3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3、雙筋截面受彎承載力計(jì)算——截面設(shè)計(jì)1己知：彎矩設(shè)計(jì)值M，材料fc、fy、fy/，截面尺寸b×h；

求：截面配筋A(yù)s和As/充分利用砼受壓能力，使總用鋼量（As＋As’）最小，由適用條件x≤ξbh0，取xb＝ξbh0存在問題：基本公式兩個(gè)未知數(shù)三個(gè)As'、As、x

——需補(bǔ)充條件解決方法計(jì)算步驟：①列參數(shù)并計(jì)算截面有效高度h0②判斷是否需要采用雙筋截面h0=h－as

③計(jì)算受拉、受壓鋼筋截面面積As和A‘s取

x＝ξbh0，④選配鋼筋：根據(jù)As和As/分別選配受拉、受壓鋼筋。3、雙筋截面受彎承載力計(jì)算——截面設(shè)計(jì)2己知：設(shè)計(jì)彎矩M，材料fc、fy、fy/，鋼筋A(yù)s/，截面b×h；

求：截面配筋A(yù)s應(yīng)用解決方法充分利用As/以減少As，以節(jié)約鋼筋往往由于變號(hào)彎矩需要，或構(gòu)造要求，已配置As/計(jì)算步驟：①計(jì)算截面有效高度h0h0=h－as

③選配鋼筋：根據(jù)As選配受拉鋼筋。若x≤ξbho，且x≥2as′：則將求解出的x帶入公式求解As②帶入公式計(jì)算x：若x＞ξbho：取x=ξbho，按截面設(shè)計(jì)1步驟重新求解As/若x＜2as′：受壓鋼筋沒有屈服，取x=2as′，按以下公式求解As3、受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算——截面復(fù)核計(jì)算步驟：己知：材料fc、fy、fy/，鋼筋A(yù)s/、As，截面b×h；

求：受彎承載力Mu=？①計(jì)算x：②計(jì)算受彎承載力Mu若x≤ξbho，且x≥2as′：若x＞ξbho：取x=ξbho若x＜2as′：受壓鋼筋未屈服，取x＝2as′③判斷截面是否安全Mu≥M：截面安全。Mu＜M：截面不安全，應(yīng)修改設(shè)計(jì)。T形截面五、受彎構(gòu)件T形截面承載力1、T形截面的組成與bf/的取值挖去部分中和軸3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算形成由于Mu主要取決于受壓區(qū)砼，與原有矩形截面相比，T形截面承載力不變，自重減輕

受彎構(gòu)件產(chǎn)生裂縫后，受拉區(qū)砼因開裂而退出工作，將受拉區(qū)砼一部分挖去，將受拉縱筋集中，就形成T形截面。應(yīng)用吊車梁、現(xiàn)澆樓蓋梁（跨中）跨中按T形截面計(jì)算，支座按矩形截面計(jì)算3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算T形截面形成應(yīng)用組成梁肋部分：b×h翼緣挑出部分：（bf/－b）×hf/1、T形截面的組成與bf/的取值五、受彎構(gòu)件T形截面承載力翼緣計(jì)算寬度bf/翼緣寬度范圍內(nèi)壓應(yīng)力分布不均勻：腹板范圍內(nèi)壓應(yīng)力大，翼緣挑出部分逐漸減小。翼緣計(jì)算寬度bf/取值項(xiàng)次考慮情況T形截面、I形截面倒L形截面肋形梁板獨(dú)立梁肋形梁板1按計(jì)算跨度l0考慮l0/3l0/3l0/62按梁（縱肋）凈距sn考慮b+sn—b+sn/23按翼緣高度hf'考慮hf'/h0≥0.1—b+12hf'—0.1＞hf'/h0≥0.05b+12hf'b+6hf'b+5hf'hf'/h0＜0.05b+12hf'bb+5hf'3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2、T形截面分類及判別

T

形截面依據(jù)：中和軸位置類型第一類T形：x≤hf/第二類T形：x＞hf/3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算分類受壓區(qū)為矩形

受壓區(qū)為T形2、T形截面分類及判別

T

形截面分類判別第一類T形截面第二類T形截面界限情況

x=hf/

3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第一類T形截面◆基本公式等同于寬度為bf'的矩形截面◆適用條件◆防止超筋脆性破壞◆防止少筋脆性破壞3、基本公式