2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第11章 全等三角形綜合測試卷(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第11章全等三角形綜合測試卷(含答案)第11章全等三角形綜合測試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．如圖，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，則DE的長是（）A、5B、4C、3D、22、如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數(shù)為（）A、20°B、30°C、35°D、40°3、如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A.4個B、3個C、2個D、1個4、如圖，已知△ABC的六個元素，下面甲、乙、丙三個三角形中標(biāo)出了某些元素，則與△ABC全等的三角形是（）

A、只有乙B、只有丙C、甲和乙D、乙和丙5、如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠AEC等于（）A、60°B、50°C、45°D、30°第6題第6題6、用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7、如圖，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，則以下結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上．正確的是（）

A、①B、②C、①②D、①②③8、如圖所示，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D、E為兩個頂點作位置不同的三角形，所作三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出（）個

A、2B、4C、6D、8二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9、如圖，若△ABC≌△DEF，則∠E=___________度．10、如圖，如果△ABC≌△DEF，△DEF周長是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，則AC=cm．11、如圖，若AB=DE，BE=CF，要證△ABF≌△DEC，需補充條件．12、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6

cm，則點D到AB的距離是__________cm．13、如圖，有兩個長度相同的滑梯（即BC=EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則∠ABC+∠DFE=度．14、如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于15、如圖，AD、A′D′分別是銳角△ABC和△A′B′C′中BC與B′C′邊上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，請你補充條件．（只需填寫一個你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件）

16、如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CE；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的結(jié)論是．（將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）三、（本大題共3小題，第17題6分，第18、19題均為7分，共20分）17、如圖，OP平分∠AOB，且OA=OB．

（1）寫出圖中三對你認(rèn)為全等的三角形（注：不添加任何輔助線）；

（2）從（1）中任選一個結(jié)論進行證明．18、如圖，點B、D、C、F在一條直線上，且BC=FD，AB=EF．

（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是

（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．19、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE與AB相交于點F，AD⊥CF于點D，且AD平分∠FAC，請寫出圖中兩對全等三角形，并選擇其中一對加以證明．四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）20、如圖，在Rt△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，若AB=10cm，AC=6cm，求BE的長．21.如圖：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求證：點D在∠BAC的平分線上.五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）22、如圖所示，有一塊三角形的空地，其三邊長分別為20m、30m、40m，現(xiàn)在要把它分成面積比為2：3：4的三部分，分別種植不同的花。請你設(shè)計出一個方案，并說明你的理由。23、如圖（1），A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，試證明BD平分EF，若將△DFC的邊EC沿AC方向移動變?yōu)閳D（2）時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由．參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．如圖，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，則DE的長是（A）A、5B、4C、3D、22、如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數(shù)為（B）A、20°B、30°C、35°D、40°3、如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（B）A.4個B、3個C、2個D、1個4、如圖，已知△ABC的六個元素，下面甲、乙、丙三個三角形中標(biāo)出了某些元素，則與△ABC全等的三角形是（D）

A、只有乙B、只有丙C、甲和乙D、乙和丙5、如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠AEC等于（A）A、60°B、50°C、45°D、30°第6題第6題6、用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（A）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7、如圖，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，則以下結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上．正確的是（D）

A、①B、②C、①②D、①②③8、如圖所示，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D、E為兩個頂點作位置不同的三角形，所作三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出（B）個

A、2B、4C、6D、8二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9、如圖，若△ABC≌△DEF，則∠E=100度．10、如圖，如果△ABC≌△DEF，△DEF周長是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，則AC=10cm．11、如圖，若AB=DE，BE=CF，要證△ABF≌△DEC，需補充條件AF=CD或∠B=∠DEC．12、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6

cm，則點D到AB的距離是6cm．13、如圖，有兩個長度相同的滑梯（即BC=EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則∠ABC+∠DFE=90度．14、如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于2：3：415、如圖，AD、A′D′分別是銳角△ABC和△A′B′C′中BC與B′C′邊上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，請你補充條件CD=C′D′（或AC=A′C′，或∠C=∠C′或∠CAD=∠C′A′D′）．（只需填寫一個你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件）

16、如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CE；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的結(jié)論是①②③．（將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）三、（本大題共3小題，第17題6分，第18、19題均為7分，共20分）17、如圖，OP平分∠AOB，且OA=OB．

（1）寫出圖中三對你認(rèn)為全等的三角形（注：不添加任何輔助線）；

（2）從（1）中任選一個結(jié)論進行證明．解：（1）△APO≌△BPO，△ADO≌△BCO，△OCP≌△ODP，△ACP≌△BDP．

（2）證明△APO≌△BPO，

∵OP平分∠AOB，

∴∠AOP=∠BOP，

又∵OP=OP，OA=OB，（SAS）

∴△APO≌△BPO．18、如圖，點B、D、C、F在一條直線上，且BC=FD，AB=EF．

（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED；

（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．解：（1）∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED；

（2）證明：當(dāng)∠B=∠F時在△ABC和△EFD中∴△ABC≌△EFD(SAS)19、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE與AB相交于點F，AD⊥CF于點D，且AD平分∠FAC，請寫出圖中兩對全等三角形，并選擇其中一對加以證明．解：△ADC≌△ADF、△ADC≌△CEB．若選擇△ADC≌△ADF，證明如下：

∵AD平分∠FAC，

∴∠CAD=∠FAD，

∵AD⊥CF，

∴∠ADC=∠ADF=90°，

又∵AD=AD，

∴△ADC≌△ADF.四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）20、如圖，在Rt△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，若AB=10cm，AC=6cm，求BE的長．解：∵AD平分∠BAC，∠ACB=90°，DE⊥AB，

∴DE=DC．

又∵AD=AD，

∴△ADE≌△ADC（HL），∴AE=AC=6cm，

∴BE=AB-AE=10-6=4cm．21.如圖：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求證：點D在∠BAC的平分線上證明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，

∴∠BED=∠CFD=90°，

在△BED和△CFD中，∴△BED≌△CFD（AAS），

∴DE=DF，

又∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴點D在∠BAC的平分線上．五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）22、如圖所示，有一塊三角形的空地，其三邊長分別為20m、30m、40m，現(xiàn)在要把它分成面積比為2：3：4的三部分，分別種植不同的花。請你設(shè)計出一個方案，并說明你的理由。解：方案：如圖1所示，分別作∠C和∠B的角平分線，它們相交于點P，連結(jié)PA。則△PAB、△PAC、△PBC的面積之比就是2：3：4。理由：經(jīng)過點P作PE⊥AB于點E，PF⊥AC于點F，PH⊥BC于點H。因為點P是∠C和∠B的角平分線上的點，所以PE=PF=PH。所以，，所以23、如圖（1），A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，試證明BD平分EF，若將△DFC的邊EC沿AC方向移動變?yōu)閳D（2）時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由．解：（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEG=∠BFE=90°．

∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．

即AF=CE．

在Rt△ABF和Rt△CDE中，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴BF=DE．

在△BFG和△DEG中，，∴△BFG≌△DGE（AAS），∴FG=EG，即BD平分EF．

（2）結(jié)論依然成立．

理由：由AE=CF，得AF=CE，

結(jié)合已知得Rt△ABF≌Rt△CDE，

有BF=DE，從而△BFG≌△DEG，

∴FG=EG，即結(jié)論依然成立．第十一章全等三角形綜合復(fù)習(xí)測試題（本試卷滿分120分）班級學(xué)號姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題：（每題3分，共30分）1.如圖所示，下列圖形中能夠重合的圖形有（）A.1對B.2對C.3對D.4對2.在生活中，我們經(jīng)常會見到如圖所示的情況，在電線桿上拉兩條鋼筋來加固電線桿，這是利用了三角形的（）A.穩(wěn)定性B.全等性C.靈活性D.對稱性3.尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指（）A.刻度尺和圓規(guī)B.不帶刻度的直尺和圓規(guī)C.刻度尺D.圓規(guī)4.如圖所示，下列說法正確的是（）A.圖甲，由AB，BC，DE三條線段組成的圖形是三角形B.圖乙，已知∠BAD＝∠CAD，則射線AD是△ABC的角平分線C.圖丙，已知點D為BC邊上的中點，則射線AD是△ABC的中線D.圖丁，已知△ABC中，AD⊥BC于D，則線段AD是△ABC的高線5.利用三角形全等所測距離敘述正確的是（）A.絕對準(zhǔn)確B.誤差很大，不可信C.可能有誤差，但誤差不大，結(jié)果可信D.如果有誤差的話就想辦法直接測量，不能用三角形全等的方法測距離6下列各組數(shù)分別表示三根小棒的長度，將它們首尾相接后能擺成三角形的是（）OEABDCA.1，2，3B.5，7，12C.6，6，13D.OEABDC7.銳角三角形中任意兩個銳角的和必大于（）A.120°B.110°C.100°D.90°8.如圖，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，則∠AEC等于（）A.60° B.50° C.45° D.30°9.下列說法錯誤的是（）CBAFCBAFEDB.一個銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C.有一條邊和兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D.兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等10.如圖，在△ABC與△DEF中，已有條件AB＝DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一組條件是（）A.∠B＝∠E，BC＝EFB.BC＝EF，AC＝DFC.∠A＝∠D，∠B＝∠ED.∠A＝∠D，BC＝EF二、填空題：（每題3分，共30分）11.在△ABC中，AB＝3cm，BC＝7cm，則AC邊的取值范圍是＿＿＿.12.在直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形這三種三角形中，有兩條高在三角形外部的是＿＿＿三角形.13.把一副常用的三角形如圖所示拼在一起，那么如圖中∠ADE是_______度.ADEBCADEBCAABCD12DDCBA(第13題)(第14題)(第17題)14.如圖，飛機要從A地飛往B地，因受大風(fēng)影響，一開始就偏離航線(AB)18°(即∠A＝18°)，飛到了C地，已知∠ABC＝10°，現(xiàn)在飛機要達到B地需以＿＿＿的角飛行(即∠BCD的度數(shù)).15.已知線段a，畫一條線段AB＝a的步驟是：①_____________________________________；②_______________________________________________.即AB就是所要畫的線段.16.在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C＝2∶2∶4，則這個三角形中最大的角是＿＿＿度，按角分，這是一個＿＿＿三角形.17.如圖，如果AD＝BC，∠1＝∠2，那么△ABC≌△CDA，根據(jù)是＿＿＿.ABCD18.如圖，在長方形ABCD中，M為CD上一點，沿AM折疊，使D點落在BC上的N點處，如果AD＝7cm，DM＝5cm，∠DAM＝30°，則AN＝＿＿＿cm，NM＝＿＿＿cmABCDABABCDOMMDCBAN(第18題)(第19題)(第20題)19.如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠ABC的角平分線，則∠ABD＿＿＿∠ACD(填“＞”、“＜”或“＝”)20.如圖，已知∠ABC＝∠DCB，現(xiàn)要說明△ABC≌△DCB，則還要補加一個條件是＿＿＿，或＿＿＿，或＿＿＿.三、解答題：（共60分）21.（6分）把長度分別為20cm，15cm，8cm的三根木棒搭成一個三角形.（1）若把20cm的木棒換成7cm的木棒能否搭成一個三角形？（2）若把20cm的木棒換成5cm的木棒能否搭成一個三角形？（3）把20cm的木棒換成什么范圍內(nèi)的木棒才能搭成一個三角形？22.（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC為鈍角，畫出：CBA（1）∠CBA（2）AC邊上的中線；（3）AC邊上的高；（4）AB邊上的高.ADBCE23.（10分）如圖，B，C，E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B.試說明△ABCADBCEFEDCBA24.（12分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D.（1）試說明AE＝CD.（2）若AC＝FEDCBA25.（12分）請你找一個長方形的紙片，按以下步驟進行動手操作：步驟一：在CD上取一點P，將角D和角C向上翻折，這樣將形成折痕PM和PN，如圖1所示；步驟二：翻折后，使點D、C落在原長方形所在的平面內(nèi)，即點D′和C′，細心調(diào)整折痕PN、PM的位置使PD′，PC′重合如圖2，設(shè)折角∠MPD′＝α，∠NPC′＝β.（1）猜想∠MPN的度數(shù)；ABCDPNMABCABCDPNMABCDPNMC′D′αβ圖1圖2 26.（12分）如圖，AC既平分∠BAD，又平分∠BCD，點E在AC上.（1）BE與DE相等嗎？為什么？EDBCA（2）若點E在ACEDBCA備用題：ABDC1.如圖，∠BAC＝90°，AD⊥BCABDCA.2對B.3對C.4對D.5對2.在下列條件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B＝∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.下列說法正確的是（）A.三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部B.等邊三角形一角的平分線是一條射線C.三個角對應(yīng)相等的三角形全等D.兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等4.已知△ABC的三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足關(guān)系式∠B+∠C＝3∠A，則此三角（）A.一定有一個內(nèi)角為45 B.一定有一個內(nèi)角為60C.一定是直角三角形 D.一定是鈍角三角形5.有兩邊長分別為5cm和6cm的等腰三角形，則這個等腰三角形的周長是（）A.16cmB.17cmC.16cm或17cmD.11cm6.如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10根時(即n＝10)時，需要的火柴棒總數(shù)為（）根A.165B.65C.110D.557.在△ABC中，若∠A＝80°，I為三條角平分線交點，則∠BIC＝＿＿＿.8.如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝125°，∠A＝75°，則∠B＝＿＿＿度.ABABCDNMABCDDDOCBAB(第8題)(第9題)(第10題)9.如圖，∠BAC＝∠ABD，請你添加一個條件：＿＿＿，使OC＝OD（只添一個即可）.10.如圖，矩形ABCD中(AD＞AB)，M為CD上點，若沿著AM折疊，點N恰落在BC上，則∠ANB+∠MNC＝＿＿＿.11.公園里有一條“Z”字形道路ABCD，如圖所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F(xiàn)，M，且BE＝CF，M在BC的中點，試說明三只石凳E，F(xiàn)，M恰好在一條直線上.參考答案一、1，D；2，A；3，B；4，D；5，C；6，D；7，D；8，A；9，A；10，D.二、11，4cm＜AC＜10cm；12，鈍角；13，135；14，28°；15，作射線AP；在射線AP上，以A為圓心，以a為長為半徑截取AB＝a；16，90、直角；17，SAS；18，7、5、30°；19，＝；20，∠A＝∠D、AB＝CD、∠ACB＝∠DBC.三、21，（1）搭不成.（2）搭不成.（3）7～23cm（不包含端點）.22，略.23，因為AC∥DE，所以∠ACD＝∠D，∠BCA＝∠E.又因為∠ACD＝∠B，所以∠B＝∠D.因為AC＝CE，所以△ABC≌△CDE.24，（1）△ACE≌△CBD.（2）6cm.25，（1）90°.（2）∠MPN的度數(shù)不變，仍為90°.提示：因為∠α＝∠MPD，∠β＝∠NPC，又因為∠α+∠β+∠MPD+∠NPC＝180°，所以α+β＝90°.26，（1）BE＝DE.先說明△ABC≌△ADC（ASA），再說明△BAE≌△DAE（SAS）.（2）仍然成立.理由同（1）.備用題：1，C；2，C；3，D；4，A；5，C；6，A.7，130°；8，50；9，∠C＝∠D，或∠ABC＝∠BAD，或AC＝BD，或∠OAD＝∠OBC；10，90°.11，提示：連接EM，F(xiàn)M，需說明∠EMF＝∠BMC＝180°即可.第十一章全等三角形綜合復(fù)習(xí)測試題（二）（本試卷滿分120分）班級學(xué)號姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題：（每題3分，共30分）1.如圖所示，下列圖形中能夠重合的圖形有（）A.1對B.2對C.3對D.4對2.在生活中，我們經(jīng)常會見到如圖所示的情況，在電線桿上拉兩條鋼筋來加固電線桿，這是利用了三角形的（）A.穩(wěn)定性B.全等性C.靈活性D.對稱性3.尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指（）A.刻度尺和圓規(guī)B.不帶刻度的直尺和圓規(guī)C.刻度尺D.圓規(guī)4.如圖所示，下列說法正確的是（）A.圖甲，由AB，BC，DE三條線段組成的圖形是三角形B.圖乙，已知∠BAD＝∠CAD，則射線AD是△ABC的角平分線C.圖丙，已知點D為BC邊上的中點，則射線AD是△ABC的中線D.圖丁，已知△ABC中，AD⊥BC于D，則線段AD是△ABC的高線5.利用三角形全等所測距離敘述正確的是（）A.絕對準(zhǔn)確B.誤差很大，不可信C.可能有誤差，但誤差不大，結(jié)果可信D.如果有誤差的話就想辦法直接測量，不能用三角形全等的方法測距離6下列各組數(shù)分別表示三根小棒的長度，將它們首尾相接后能擺成三角形的是（）OEABDCA.1，2，3B.5，7，12C.6，6，13D.OEABDC7.銳角三角形中任意兩個銳角的和必大于（）A.120°B.110°C.100°D.90°8.如圖，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，則∠AEC等于（）A.60° B.50° C.45° D.30°9.下列說法錯誤的是（）CBAFCBAFEDB.一個銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C.有一條邊和兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D.兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等10.如圖，在△ABC與△DEF中，已有條件AB＝DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一組條件是（）A.∠B＝∠E，BC＝EFB.BC＝EF，AC＝DFC.∠A＝∠D，∠B＝∠ED.∠A＝∠D，BC＝EF二、填空題：（每題3分，共30分）11.在△ABC中，AB＝3cm，BC＝7cm，則AC邊的取值范圍是＿＿＿.12.在直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形這三種三角形中，有兩條高在三角形外部的是＿＿＿三角形.13.把一副常用的三角形如圖所示拼在一起，那么如圖中∠ADE是_______度.AADEBCAABCD12DDCBA(第13題)(第14題)(第17題)14.如圖，飛機要從A地飛往B地，因受大風(fēng)影響，一開始就偏離航線(AB)18°(即∠A＝18°)，飛到了C地，已知∠ABC＝10°，現(xiàn)在飛機要達到B地需以＿＿＿的角飛行(即∠BCD的度數(shù)).15.已知線段a，畫一條線段AB＝a的步驟是：①＿＿＿；②＿＿＿.即AB就是所要畫的線段.16.在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C＝2∶2∶4，則這個三角形中最大的角是＿＿＿度，按角分，這是一個＿＿＿三角形.17.如圖，如果AD＝BC，∠1＝∠2，那么△ABC≌△CDA，根據(jù)是＿＿＿.ABCD18.如圖，在長方形ABCD中，M為CD上一點，沿AM折疊，使D點落在BC上的N點處，如果AD＝7cm，DM＝5cm，∠DAM＝30°，則AN＝＿＿＿cm，NM＝＿＿＿cmABCDABABCDOMDCBAN(第18題)(第19題)(第20題)19.如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠ABC的角平分線，則∠ABD＿＿＿∠ACD(填“＞”、“＜”或“＝”)20.如圖，已知∠ABC＝∠DCB，現(xiàn)要說明△ABC≌△DCB，則還要補加一個條件是＿＿＿，或＿＿＿，或＿＿＿.三、解答題：（共60分）21.（6分）把長度分別為20cm，15cm，8cm的三根木棒搭成一個三角形.（1）若把20cm的木棒換成7cm的木棒能否搭成一個三角形？（2）若把20cm的木棒換成5cm的木棒能否搭成一個三角形？（3）把20cm的木棒換成什么范圍內(nèi)的木棒才能搭成一個三角形？22.（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC為鈍角，畫出：CBA（1）∠CBA（2）AC邊上的中線；（3）AC邊上的高；（4）AB邊上的高.ADBCE23.（10分）如圖，B，C，E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B.試說明△ABCADBCEFEDCBA24.（12分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D.（1）試說明AE＝CD.（2）若AC＝FEDCBA25.（12分）請你找一個長方形的紙片，按以下步驟進行動手操作：步驟一：在CD上取一點P，將角D和角C向上翻折，這樣將形成折痕PM和PN，如圖1所示；步驟二：翻折后，使點D、C落在原長方形所在的平面內(nèi)，即點D′和C′，細心調(diào)整折痕PN、PM的位置使PD′，PC′重合如圖2，設(shè)折角∠MPD′＝α，∠NPC′＝β.（1）猜想∠MPN的度數(shù)；ABCDPNMABCABCDPNMABCDPNMC′D′αβ圖1圖2 26.（12分）如圖，AC既平分∠BAD，又平分∠BCD，點E在AC上.（1）BE與DE相等嗎？為什么？EDBCA（2）若點E在ACEDBCA備用題：ABDC1.如圖，∠BAC＝90°，AD⊥BCABDCA.2對B.3對C.4對D.5對2.在下列條件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B＝∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.下列說法正確的是（）A.三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部B.等邊三角形一角的平分線是一條射線C.三個角對應(yīng)相等的三角形全等D.兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等4.已知△ABC的三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足關(guān)系式∠B+∠C＝3∠A，則此三角（）A.一定有一個內(nèi)角為45 B.一定有一個內(nèi)角為60C.一定是直角三角形 D.一定是鈍角三角形5.有兩邊長分別為5cm和6cm的等腰三角形，則這個等腰三角形的周長是（）A.16cmB.17cmC.16cm或17cmD.11cm6.如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10根時(即n＝10)時，需要的火柴棒總數(shù)為（）根A.165B.65C.110D.557.在△ABC中，若∠A＝80°，I為三條角平分線交點，則∠BIC＝＿＿＿.8.如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝125°，∠A＝75°，則∠B＝＿＿＿度.AABCDNMAABCDDDOCBAB(第8題)(第9題)(第10題)9.如圖，∠BAC＝∠ABD，請你添加一個條件：＿＿＿，使OC＝OD（只添一個即可）.10.如圖，矩形ABCD中(AD＞AB)，M為CD上點，若沿著AM折疊，點N恰落在BC上，則∠ANB+∠MNC＝＿＿＿.11.公園里有一條“Z”字形道路ABCD，如圖所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F(xiàn)，M，且BE＝CF，M在BC的中點，試說明三只石凳E，F(xiàn)，M恰好在一條直線上.參考答案一、1，D；2，A；3，B；4，D；5，C；6，D；7，D；8，A；9，A；10，D.二、11，4cm＜AC＜10cm；12，鈍角；13，135；14，28°；15，作射線AP；在射線AP上，以A為圓心，以a為長為半徑截取AB＝a；16，90、直角；17，SAS；18，7、5、30°；19，＝；20，∠A＝∠D、AB＝CD、∠ACB＝∠DBC.三、21，（1）搭不成.（2）搭不成.（3）7～23cm（不包含端點）.22，略.23，因為AC∥DE，所以∠ACD＝∠D，∠BCA＝∠E.又因為∠ACD＝∠B，所以∠B＝∠D.因為AC＝CE，所以△ABC≌△CDE.24，（1）△ACE≌△CBD.（2）6cm.25，（1）90°.（2）∠MPN的度數(shù)不變，仍為90°.提示：因為∠α＝∠MPD，∠β＝∠NPC，又因為∠α+∠β+∠MPD+∠NPC＝180°，所以α+β＝90°.26、（1）BE＝DE.先說明△ABC≌△ADC（ASA），再說明△BAE≌△DAE（SAS）.（2）仍然成立.理由同（1）.備用題：1，C；2，C；3，D；4，A；5，C；6，A.7，130°；8，50；9，∠C＝∠D，或∠ABC＝∠BAD，或AC＝BD，或∠OAD＝∠OBC；10，90°.11，提示：連接EM，F(xiàn)M，需說明∠EMF＝∠BMC＝180°即可.第十一章全等三角形綜合復(fù)習(xí)測試題（六）一、選一選，看完四個選項后再做決定呀?。啃☆}3分，共30分）1．下列判斷不正確的是()．A．形狀相同的圖形是全等圖形B．能夠完全重合的兩個三角形全等C．全等圖形的形狀和大小都相同D．全等三角形的對應(yīng)角相等2．下面四個圖形中，線段AD是△ABC的高的是（）。A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）3．已知一個三角形的周長為15厘米，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為（）A．1厘米B．2厘米C．3厘米D．4厘米4．在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，則∠B的度數(shù)為（）A．50°B．75°C．100°D．125°5．如圖1，已知CD⊥AB于D，現(xiàn)有四個條件：①AD=ED②∠A=∠BED③∠C=∠B④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的條件是（）A．①③B．②④C．①④D．②③BBADCE圖1圖2圖3圖46．有四條線段，長分別是3厘米，5厘米，7厘米，9厘米，如果用這些線段組成三角形，可以組成不同的三角形的個數(shù)為（）．A．2個B．3個C．4個D．5個7．如圖2所示，AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，則圖中全等三角形共有（）A．5對B．4對C．3對D．2對8．如圖3所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需條件（）．A．AB＝AD，BC＝DEB．BC＝DE，AC＝AEC．∠B＝∠D，∠C＝∠ED．AC＝AE，AB＝AD。9．如圖4所示，在△ABC和△DEF中，BC∥EF，∠BAC＝∠D，且AB＝DE＝4，BC＝5，AC＝6，則EF的長為()．Ａ、４B．５C．６D．不能確定10．下列說法：①有兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；②有斜邊對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形全等；③有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；④有一條邊相等的兩個等腰直角三角形全等．其中正確的有（）．A．1個B．2個C．3個D．4個二、填一填，要相信自己的能力！（每小題3分，共30分）1．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，則∠C=，這個三角形按角分類時，屬于三角形.2．如圖5所示，在△ABE和△DCF中，∠AEB＝∠DFC＝90°，AB＝CD，BF＝CE，則△ABE全等于△_____．圖5圖6圖73．滿足條件∠A＝∠B＝∠C的三角形是三角形．4．如圖6，工人師傅砌門時常用的木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是．5．如圖7，等腰直角三角形ABC的直角頂點B在直線PQ上，AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E，且AD=2厘米，DB=4厘米，則梯形ADEC的面積是_____．6．如圖8，∠ABC＝∠DCB，再添加條件_____或條件______，就可以判定△ABC≌△DCB．圖8圖9圖107．如圖9，AB∥EF∥DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，則圖中有全等三角形對．8．已知底邊a和底邊上的高h，在用尺規(guī)作圖方法作這個等腰△CDE，使DE=a，CB=h時，需用到的作法有：①在MN上截取BC=h；②作線段DE=a；③作線段DE的垂直平分線MN，與DE交于點B；④連接CD，CE，△