2024屆高考物理復習講義：實驗十三 測量電源的電動勢和內阻

實驗十三測量電源的電動勢和內阻

學習目標1.理解測量電源電動勢和內阻的原理，能正確連接電路和進行實驗操

作。2.會用圖像法處理數(shù)據。3.掌握伏阻法和安阻法測電動勢和內阻的實驗

方法。

夯實必備知識

實驗原理實驗操作注意事項

1.電路圖和實物圖（如醫(yī)甲、乙所示）

1.為了使路端電

__1—（5）-|1.選量程、連線路：按

壓變化明顯，可

原理圖連接電路，注意

使用內阻較大

電壓表、電流表的量程

J的舊電池。

L^甲

和正、負接線柱。

2.電流不要過

2.滑動變阻器滑片移

大，應小于

到阻值最大一端。

W0.5A,讀數(shù)

3.測量：閉合開關，改

要快。

變滑動變阻器阻值，測

3.要測出不少于

多組U、/值。

乙

6組的（/,U）數(shù)

2.原理：改變滑動變阻器的電阻，測多4.求解：利用公式法或

據，變化范圍要

組U、/值，根據閉合電路歐姆定律七圖像法求從幾

大些。

=U+/r計算石、八

方法一：列方程組求解電動勢和內阻的大小。

[U\=E-hr\Ui=E-hr[U^=E-hr

[U4=E-14r[U5=E-Isr[gEfr

根據以上三組方程分別求出￡、r,再取其平均值作為電源的電動勢E和

內阻人

方法二：用作圖法處理數(shù)據，如圖1所示。

數(shù)據

處理

圖1

(1)圖線與縱軸交點為

⑵圖線的斜率的絕對值表示r=|罟|o

1.由于讀數(shù)不準和電表線性不良引起誤差。

2.用圖像法求E和一時，由于作圖不準確造成誤差。

3.實驗時通電時間過長或電流過大，都會引起E、，?變化。

4.若采用圖2甲電路，由于電壓表的分流作用造成誤差，電壓值越大，電

壓表的分流越多，對應的/其與人的差值越大。其U—/圖像如圖丙所示。

誤差

分析

圖2

5.若采用圖2乙電路，由于電流表的分壓作用造成誤差，電流值越大，電

流表的分壓越多，對應的U%與U測的差值越大。其。一/圖像如圖丁所示。

結論：E測=上其，廠測?其。

研透核心考點

考點一教材原型實驗

例1（2023?福建龍巖高三質檢）某同學為測量玩具電瓶車上蓄電池的電動勢和內

電阻，現(xiàn)有如下實驗器材：

甲乙

圖3

A.電壓表V（0?10V,內阻約為3kC）

13.電流表4（0~0.6人，內阻約為2Q）

C.定值電阻Ro=13C

D.滑動變阻器R（0?50C）

E.待測蓄電池

F.開關S、導線若干

為了便于進行實驗和保護蓄電池，該同學給蓄電池串聯(lián)了一個定值電阻Ro,實

驗中，多次調節(jié)外電阻H,讀出相應的電壓表和電流表示數(shù)U和/,通過描點、

作圖得到如圖4所示的U-I圖像。

UN

12、

00.8（）//A

圖4

（1）為使測量結果盡量準確，應該選擇（?“甲”或“乙”）電路圖。

（2）由圖像信息可知，蓄電池的電動勢七=V,內電阻〃=Q。

⑶實驗中電表內阻會引起實驗誤差，若電壓表內阻Rv己知，在甲電路中電壓表

示數(shù)U和電流表示數(shù)/滿足表達式U=kl+b,k、b均為常數(shù),則b=（結

果用Rv、Ro、八E表示）。

答案⑴甲⑵122⑶而%￡

(2)該同學正確改裝電流表A2且正確操作和測量后，測量數(shù)據描點如圖乙所示,

請你根據乙圖上的點作出/2-/I圖線。

⑶已知電流表Al量程0?30mA、內阻RAI=5C,定值電阻Ro=45Q,則結合

圖像可求出被測電源的電動勢E=V,電源的內阻-=C(保留2

位有效數(shù)字)。

答案(1)A(2)圖見解析(3)2.00.50

解析(1)把靈敏電流計改裝成大量程電流表需要并聯(lián)一個電阻，則(4A—/.R=

IR,代入數(shù)據得R=1C,故選A。

(2)連線時讓數(shù)據點盡可能在直線上，明顯偏離的點分居直線兩側且兩側個數(shù)差

不多，偏離太大的點直接舍去。/2—人圖線如圖引示。

(3)根據閉合電路歐姆定律有

E=/1(RA1+RO)+?/1+/2)

RAI+RO+乙?E

整理得/2=----------1+一

r1r

RAI+R)+,

結合/2—力圖線可得

4.0—0.5E

=(34.5-0)Xl(r^,Oh7=4.°A

代入數(shù)據得E=2.0V,r=0.50Qo

考點二拓展創(chuàng)新實驗

1.安阻法測電動勢和內阻

(1)實驗原理

閉合電路的歐姆定律E=/R+",電路圖如圖6所示。

圖6

(2)實驗器材

電池、電流表、電阻箱、開關、導線、坐標紙和刻度尺。

(3)數(shù)據處理

E=I\R\+I\r

①計算法：由

E=hR2-\~hr

解方程組求得E,

②圖像法：由￡(=/(/?+)?)可得

%可作AA圖像(如圖7甲)，7—/?圖像的斜率左金，縱軸截距

也可寫成/?=￡.:一八可作〃一：圖像(如圖乙)，〃一：圖像的斜率k=E,縱軸截距

為一廠。

圖7

例2(2023?山東泰安高三一模)某物理興趣小組測量一電池的電動勢和內阻。按照

圖8甲所示連接好電路，閉合開關，調節(jié)電阻箱，測得多組電阻箱接入電路的阻

值人及對應的電流表的示數(shù)/,作十一A圖線如圖乙所示，已知Ro=4C°

R,ErS

_(A}

甲乙

圖8

(1)根據圖像可知電池的電動勢為V,內阻為Q(兩空均保留1位

小數(shù))。

⑵考慮到電流表內阻的影響，電動勢的測量值________實際值，內阻的測量值

實際值(選填“大于”“小于”或“等于”)。

答案(1)12.51.0(2)等于大于

解析(1)根據閉合電路歐姆定律有

E=I(R+Ro+r)

整理得十=臺+誓

因此在｝一R圖線中，利用圖像的斜率和縱軸截距數(shù)據可得

11.20V「怨^=0.4。~一

E=10-(-5)

解得E=12.5V,r=1.0Qo

(2)考慮到電流表內阻的影響，歐姆定律的表達式應為E=/(R+RO+，+-A)

整理得+敷鏟

圖像的斜率不變，也就是電動勢的測量值等于真實值，而內電阻的測量值應為內

電阻與電流表內阻之和，因此測量值偏大。

2.伏阻法測電動勢和內阻

(1)實驗原理

閉合電路歐姆定律七=U+半廠，電路圖如圖9所示。

⑵實驗器材

電池、電壓表、電阻箱、開關、導線、坐標紙和刻度尺。

(3)數(shù)據處理

AI

①計算法：由〈〃

[E=S+籍

解方程組可求得E和Y。

②圖像法：由E=U+3?得U+春J。故，一:圖像的斜率上=看，縱軸微距為

KU匕匕KUK匕匕

如圖10所示。

1

V

XX

—J------------1

_±°~R

r

圖10

例3(2023?山東省實驗中學高三一模)某同學從實驗室找到如下器材.，準備測未知

電源電動勢和內阻。

A.待測電源一個

B.直流電壓表V,量程為3V,內阻非常大

C.定值電阻Ro=150Q

D.電阻箱R

E.導線和開關

該同學設計的電路如圖11甲所示，根據該電路進行實驗操作：多次改變電阻箱

的阻值，記錄每次電阻箱的阻值R和電壓表的示數(shù)U,在古一R坐標系中描出的

坐標點如圖乙所示。

|曰：：:*::霏霽：：：?：誦的，：??：::M料器:：*，|

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■??■((■??a

????■MBMM?M???????????????weMawee

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遇叫超強遇!!遇密帆H機遇適遇!逛!

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醉

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().401[???????—―

020406080100120140160R/Q

甲乙

圖11

(1)分別用E和，?表示電源的電動勢和內阻，則力與R的關系式為

⑵在圖乙的坐標紙上畫出古一R關系圖線。

(3)根據圖線求得電源電動勢E=V,內阻r=Q(保留3位有效

數(shù)字)。

答案⑴5=赤渣十七；⑵見解析圖⑶2.95?3.0527.0?33.0

解析(1)由題圖可知，電壓表與定值電阻Ro并聯(lián)，所測為定值電阻Ro兩端的電

壓，由歐姆定律可求得電路中電流為/=強，由閉合電路歐姆定律可得

E=/(Ro+R+r)=V(Ro+R+r),變形得方=表清+隼高

⑵擬合一次函數(shù)直線關系，作圖如圖所示。

u/v"

田陽昭miRSHHIE福田日四

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醐瞪■眥理巡瞄,副明

S8S蠹疆阻阻回

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020406080100120140160R/Q,

(3)根據圖線求得斜率

0.75-0.40TTTTi

-Q.2.2X1。3VW

截距力=0.40V-1

系=A=2.2X10-3V-,Q-,

Ro+r

石?=0.4()V

解得E=3.03V,r=31.8Q。

養(yǎng)能力

i.在測量電源電動勢和內阻的實驗中，實驗室提供了如下器材和參考電路:

電壓表Vi(量程3V,內阻約6kQ)

電壓表V2（量程IV,內阻約6k。）

電流表Ai（量程（）.6A,內阻約0.1Q）

電流表A?（量程2mA,內阻約1。）

滑動變阻器4（最大阻，直3kQ）

滑動變阻器&（最大阻值10。）

定值電阻/?3（阻值1C）

開關，導線若干

（1）甲同學想要測量馬鈴薯電池的電動勢（約1.0V）和內阻（約500。）。選用合適器

材后，應選擇最優(yōu)電路（填寫參考電路對應的字母）進行測量。

（2）乙同學想要測量一節(jié)新干電池的電動勢和內阻。選用合適器材后，應選擇最

優(yōu)電路（填寫參考電路對應的字母）進行測量。

（3）乙同學將測得的數(shù)據在坐標紙上描點如圖1所示。請畫出。一/圖像，并求出

電動勢E為V,內阻〃為C（小數(shù)點后保留2位）。

_UN

1?3五出出t：

1.I

1

1.is

1.

1.1

1().3().4().5().6//A

圖1

答案（1）A（2）C（3）見解析圖1.480.09

解析（1）馬鈴薯電池的電動勢較小，內阻較難大。題圖B中電壓表分流，所以

電流表測量的干路電流偏小，則電動勢測量值偏小；題圖A測量的干路電流/

準確，根據閉合電路歐姆定律石=〃+"可知當/=0時，斷路電壓即為電動勢,

所以A圖能準確測量馬鈴薯的電動勢，內阻測量偏大，為電流表和馬鈴薯內阻

之和，但因為馬鈴薯內阻遠大于電流表內阻，所以誤差較小，故選A。

（2）新的干電池內阻較小，所以需要給電池串聯(lián)一個定值電阻尺，方便測量，而

題圖D中測量的內阻為電流表內阻、電源內阻和定值電阻R3之和，因為干電池

內阻較小，所以內阻的測量會存在較大誤差，所以選C。

（3）作出U—/圖像如圖所示。

tu/v

1.51-

1.4ini:::

1.3

1.2

11|

().10.2().30.4().50.6//A

根據閉合電路歐姆定律￡=。+〃變形得U=E—lr,則圖像縱截距即為電源電動

勢，則。根據圖像斜率可知—）則電

E=1.48V=R+n=";V/?Jfit-QF.09C,

源內阻為n）=r-/?3=1.09Q-lQ=0.09C。

2.（2023?湖北八市高三聯(lián)考）某校舉行了一次物理實驗操作技能比賽，其中一項比

賽為選用合適的電學元件設計合理的電路，并能較準確的測量同一電池組的電動

勢及其內阻。提供的器材如下：

A.電流表G（滿偏電流10mA,內阻10C）

B.電流表A（0?0.6A-3A,內阻未知）

C.電壓表V（0?5V?10V,內阻未知）

D.滑動變阻器R（0?100Q,1A）

E.定值電阻Ro（阻值990Q）

F.開關與導線若干

⑴圖2（a）是小宇同學根據選用的儀器設計測量該電池組電動勢和內阻的電路圖。

根據該實驗電路測出的數(shù)據繪制的八一〃圖線如圖（b）所示⑺為電流表G的示數(shù),

h為電流表A的示數(shù)），則由圖線可以得到被測電池組的電動勢E=V,

內阻r=。（結果均保留2位有效數(shù)字）。

(2)另一位小張同學則設計了圖(c)所示的實驗電路對電池組進行測量，記錄了單

刀雙擲開關S2分別接I、2對應電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)/；根據實臉記

錄的數(shù)據繪制U—/圖線如圖(d)中所示的A、8兩條圖線。

圖2

可以判斷圖線A是利用單刀雙擲開關S2接(選填或"2”)中的實驗數(shù)據

描出的；分析A、8兩條圖線可知，此電池組的電動勢為E=,內阻廠

=(用圖中扇、EB、〃、加表示)。

答案(1)7.55.()(2)1EA華

IB

解析(1)電流表G和定值電阻串聯(lián)，其可看成一個電壓表，則有

E=/I(RG+RO)+(/I+/2