樣本相關系數(shù)(2)課件高二下學期數(shù)學人教A版選擇性

8.1.2樣本相關系數(shù)（2）復習引入例1：根據(jù)表8.1-1中脂肪含量和年齡的樣本數(shù)據(jù)，推斷兩個變量是否線性相關，計算樣本相關系數(shù)，并推斷它們的相關程度.例題編號1234567年齡/歲23273941454950脂肪/%9.517.821.225.927.526.328.2編號891011121314年齡/歲53545657586061脂肪/%29.630.231.430.833.535.234.6參考數(shù)據(jù):課本101頁由參考數(shù)據(jù)得解法一：先畫出散點圖,

可以看出樣本點都集中在一條直線附近，由此推斷脂肪含量和年齡線性相關.由樣本相關系數(shù)r≈0.97,可以推斷脂肪含量和年齡這兩個變量正線性相關，且相關程度很強.脂肪含量與年齡變化趨勢相同.例1：根據(jù)表8.1-1中脂肪含量和年齡的樣本數(shù)據(jù)，推斷兩個變量是否線性相關，計算樣本相關系數(shù)，并推斷它們的相關程度.編號1234567年齡/歲23273941454950脂肪/%9.517.821.225.927.526.328.2編號891011121314年齡/歲53545657586061脂肪/%29.630.231.430.833.535.234.6參考數(shù)據(jù):課本101頁由參考數(shù)據(jù)得解法二：先畫出散點圖,

可以看出樣本點都集中在一條直線附近，由此推斷脂肪含量和年齡線性相關.由樣本相關系數(shù)r≈0.97,可以推斷脂肪含量和年齡這兩個變量正線性相關，且相關程度很強.脂肪含量與年齡變化趨勢相同.反思歸納：練習例2：有人收集了某城市居民年收入(所有居民在一年內收人的總和)與A商品銷售額的10年數(shù)據(jù)，如下表所示.第n年12345678910居民年收入/億元32.231.132.935.837.138.039.043.044.646.0A商品銷售額/萬元25.030.034.037.039.041.042.044.048.051.0畫出散點圖，推斷成對樣本數(shù)據(jù)是否線性相關，并通過樣本相關系數(shù)推斷居民年收入與A商品銷售額的相關程度和變化趨勢的異同.解:畫出成對樣本數(shù)據(jù)的散點圖，如圖所示.從散點圖看，A商品銷售額與居民年收人的樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出線性相關關系.例題課本101頁由此可以推斷，A商品銷售額與居民年收入正線性相關，即A商品銷售額與居民年收入有相同的變化趨勢，且相關程度很強.課本103頁隨機抽取7家超市，得到其廣告支出與銷售額數(shù)據(jù)如下:解：由樣本數(shù)據(jù)可得正線性相關，相關性較強，銷售額與廣告支出的變化趨勢相同.超市ABCDEFG廣告支出/萬元1246101420銷售額/萬元19324440525354請推斷超市的銷售額與廣告支出之間的相關關系的類型、相關程度和變化趨勢的特征.練習例3：在某校高一年級中隨機抽取25名男生，測得他們的身高、體重、臂展等數(shù)據(jù)，如下表所示.體重與身高、臂展與身高分別具有怎樣的相關性?編號身高/cm體重/kg臂展/cm編號身高/cm體重/kg臂展/cm1234567891011121317317917517918217318017016917717717817455715262826355815454596756169170172177174166174169166176170174170141516171819202122232425166176176175169184169182171177173173666149604886585458615851161166165173162189164170164173165169例題課本102頁解:根據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出體重與身高、臂展與身高的散點圖，分別如圖(1)和(2)所示，兩個散點圖都呈現(xiàn)出線性相關的特征.通過計算得到體重與身高、臂展與身高的樣本相關系數(shù)分別約為0.34和0.78，都為正線性相關.其中，臂展與身高的相關程度更高.足球是深受全世界人們喜愛的運動，我國大力發(fā)展校園足球．為了解本地區(qū)足球特色學校的發(fā)展狀況，社會調查小組得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：年份x20162017201820192020足球特色學校y(百個)0.300.601.001.401.70根據(jù)上表數(shù)據(jù),計算y與x的樣本相關系數(shù)r,并說明y與x的線性相關程度．(附：若0.75≤|r|≤1，則認為y與x的線性相關程度很強；若0.3≤|r|<0.75，則認為y與x的線性相關程度一般；|r|≤0.25，則認為y與x的線性相關程度較弱)練習

解:根據(jù)題意得∴y與x的線性相關程度很強.隨堂檢測1.為考察兩個變量x，y的相關性，搜集數(shù)據(jù)如表，則兩個變量的線性相關程度（

）x510152025y103105110111114A.很強 B.很弱

C.無相關 D.不確定故相關程度很強.2.為考察兩個變量x，y的相關性，搜集數(shù)據(jù)如下表：x510152025y103105110111114則兩個變量的相關系數(shù)為________；兩個變量的相關程度為________(填：很強、很弱、不相關).0.9826很強一、三解析：因為r>0，所以大多數(shù)的點都落在第一、三象限.4.以下是收集到的新房屋的銷售價格y(萬元)和房屋的大小x(m2)的數(shù)據(jù).(1)畫出數(shù)據(jù)的散點圖；解：畫出散點圖如圖所示.房屋大小x/m211511080135105銷售價格y/萬元24.821.618.429.2224.以下是收集到的新房屋的銷售價格y(萬元)和房屋的大小x(m2)的數(shù)據(jù).房屋大小x/m211511080135105銷售價格y/萬元24.821.618.429.222由此可知，新房屋的銷售價格和房屋的大